廣州市番禺區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前廣州市番禺區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山西省大同一中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)分式中，是最簡分式的為（）A.B.C.D.2.（湘教版七年級（下）中考題單元試卷：第4章多項(xiàng)式的運(yùn)算（08））下列計(jì)算正確的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-3.（2021年春?嵊州市校級期中）（2021年春?嵊州市校級期中）如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式是（）A.（a-b）2=a2-2ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.a（a-b）=a2-ab4.（2020?江西）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.??a3D.??a35.（2022年甘肅省白銀十一中中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列說法正確的有（）（1）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形（3）對角線垂直且相等的四邊形是正方形（4）對角線垂直的矩形是正方形．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2021?岳麓區(qū)校級三模）如圖，在?ΔABC??中，?AD??平分?∠BAC??，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)?A??、?D??為圓心，大于?12AD??的長為半徑在?AD??兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)?M?第二步，連接?MN??，分別交?AB??、?AC??于點(diǎn)?E??、?F??；第三步，連接?DE??，?DF??．若?BD=6??，?AF=4??，?CD=3??，則?BE??的長是?(???)??A.2B.4C.6D.87.（山東省威海市古寨中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式中最簡分式是（）A.B.C.D.8.（福建省泉州市南安市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，將四張全等的長方形硬紙片圍成一個(gè)正方形，根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=（a+b）2-4abD.a2+ab=a（a+b）9.（四川省瀘州市古藺縣觀文中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列給出四個(gè)命題：（1）面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形（2）三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形（3）全等三角形的周長一定相等（4）全等三角形對應(yīng)邊上的高相等正確的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)10.下列說法：①由許多條線段連接而成的圖形叫做多邊形；②多邊形的邊數(shù)是不小于4的自然數(shù)；③從一個(gè)多邊形（邊數(shù)為n）的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成（n-2）個(gè)三角形；④半圓是扇形，其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年湖北省黃石市陽新縣東春中學(xué)中考數(shù)學(xué)逼真模擬試卷（二））（2015?陽新縣校級模擬）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1），將Rt△ABC按一定的規(guī)律變換：第一次，將Rt△ABC沿AC邊翻折，得Rt△AB1C；第二次，將Rt△AB1C繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得Rt△A1B1C1；第三次，將Rt△A1B1C1沿A1C1邊翻折，得Rt△A1B2C1；第四次，將Rt△A1B2C1繞點(diǎn)B2逆時(shí)針90°，得Rt△A2B2C2…如此依次下去（1）試在圖中畫出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2，并寫出A1的坐標(biāo)；（2）請直接寫出在第11次變換后所得的點(diǎn)B的對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．12.（江西省吉安市永新縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C的外角依次記為∠α，∠β，∠γ，若∠β=2∠B，∠α-∠γ=40°，則∠A=，∠B=，∠C=．13.（2014?福建校級自主招生）因式分解：12x3-14x2-6x=．14.（2022年春?灌云縣校級月考）（2022年春?灌云縣校級月考）已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點(diǎn)O，（1）若∠A=70°，則∠BOC=；（2）若∠A=80°，則∠BOC=；（3）試探索：∠BOC和∠A的關(guān)系，證明你的結(jié)論．15.（2021?碑林區(qū)校級二模）?(?-16.正方形以對角線的交點(diǎn)為中心在平面上最少旋轉(zhuǎn)°可以與原圖形重合．17.（湖南省永州市零陵區(qū)接履橋中學(xué)九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）解方程x2-2x+3-=1時(shí)，可設(shè)x2-2x+3=y，則原方程可化為y-=1，去分母后解得y1=-2，y2=3，當(dāng)y=-2時(shí)，x2-2x+3=-2，因△＜0，此方程無解，當(dāng)y=3時(shí)，x2-2x+3=3，解得x1=0，x2=2．仿上求方程x2+3x-=9的所有根的乘積為．18.（2022年春?召陵區(qū)期中）（2022年春?召陵區(qū)期中）如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF=；②∠BAE=15°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確的序號是（把你認(rèn)為正確的都填上）19.當(dāng)x時(shí)，分式有意義．20.（2022年秋?海陽市期中）當(dāng)a=時(shí)，無意義（a是銳角）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?莆田模擬）先化簡再求值：??x2+2x+122.（2021?黃岡二模）如圖，已知點(diǎn)?D??、?E??是?ΔABC??內(nèi)兩點(diǎn)，且?∠BAE=∠CAD??，?AB=AC??，?AD=AE??．（1）求證：?ΔABD?ΔACE??．（2）延長?BD??、?CE??交于點(diǎn)?F??，若?∠BAC=86°??，?∠ABD=20°??，求?∠BFC??的度數(shù)．23.（廣東省江門市蓬江二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖甲是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪成四個(gè)全等的小長方形，再按圖乙圍成一個(gè)較大的正方形．（1）請用兩種方法表示圖中陰影部分面積（只需表示，不必化簡）；（2）比較（1）兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系？請你用（2）中得到等量關(guān)系解決下面問題：如果m-n=5，mn=14，求m+n的值．24.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）解方程（1）=（2）x2-49=0．25.（2022年春?無錫校級月考）計(jì)算（1）()-2-0.01-1+(-1)0（2）（x-2）（x+1）-（x-1）2．26.如果+|b-3|=0，求以a，b為邊長的等腰三角形的周長．27.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD．（1）求證：BE=AD；（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、=；B、=x+1；C、=a+b；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選D．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．2.【答案】【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪于正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷D．3.【答案】【解答】解：陰影部分的面積=a2-b2=（a+b）（a-b）．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形和梯形的面積公式，觀察圖形發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形陰影部分的面積=a2-b2=（a+b）（a-b）．4.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a3??與?C??、應(yīng)為??a3?D??、??a3故選：?D??．【解析】根據(jù)同類項(xiàng)定義；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不是同類項(xiàng)的一定不能合并．5.【答案】【解答】解：（1）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，正確；（3）對角線垂直平分且相等的四邊形是正方形，錯(cuò)誤；（4）對角線垂直的矩形是正方形，正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)菱形的定義即可判斷（1）；根據(jù)矩形的判定即可判斷（2）；根據(jù)正方形的判定即可判斷（3）（4）．6.【答案】解：?∵?根據(jù)作法可知：?MN??是線段?AD??的垂直平分線，?∴AE=DE??，?AF=DF???∴∠EAD=∠EDA??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠BAD=∠CAD??，?∴∠EDA=∠CAD??，?∴DE//AC??，同理?DF//AE??，?∴??四邊形?AEDF??是菱形，?∴AE=DE=DF=AF??，?∵AF=4??，?∴AE=DE=DF=AF=4??，?∵DE//AC??，?∴???BD?∵BD=6??，?AE=4??，?CD=3??，?∴???6?∴BE=8??，故選：?D??．【解析】根據(jù)已知得出?MN??是線段?AD??的垂直平分線，推出?AE=DE??，?AF=DF??，求出?DE//AC??，?DF//AE??，得出四邊形?AEDF??是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AE=DE=DF=AF??，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出?BDCD=7.【答案】【解答】解：A、原式=-=-，本選項(xiàng)不合題意；B、原式為最簡分式，符合題意；C、原式==，本選項(xiàng)不合題意；D、原式=，本選項(xiàng)不合題意．故選B．【解析】【分析】找出分子分母沒有公因式的即為最簡分式．8.【答案】【解答】解：方法一陰影部分的面積為：（a-b）2，方法二陰影部分的面積為：（a+b）2-4ab，所以根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（a-b）2=（a+b）2-4ab．故選：C．【解析】【分析】用兩種方法正確的表示出陰影部分的面積，再根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，即可直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式．9.【答案】【解答】解：（1）面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，說法錯(cuò)誤；（2）三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，說法錯(cuò)誤；（3）全等三角形的周長一定相等，說法錯(cuò)誤；（4）全等三角形對應(yīng)邊上的高相等說法正確；正確的說法只有1個(gè)，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形可得（1）（3）錯(cuò)誤，（4）正確；根據(jù)全等三角形的判定可得（2）錯(cuò)誤．10.【答案】【解答】解：①由許多條線段首位順次連接而成的圖形叫做多邊形，命題錯(cuò)誤；②多邊形的邊數(shù)是不小于3的自然數(shù)，命題錯(cuò)誤；③從一個(gè)多邊形（邊數(shù)為n）的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成（n-2）個(gè)三角形，命題正確；④半圓是弧，不是扇形，命題錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義以及弧的定義即可判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖，Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2為所作，A1的坐標(biāo)為（-3，-4）；（2）第8次變換后所得△A4B4C4與△ABC重合，所以第11次變換后的三角形與△A1B2C1重合，所以所得的點(diǎn)B的對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-1）．故答案為（-3，-4），（-5，-1）．【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和對稱軸變換和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2，從而得到A1的坐標(biāo)；（2）通過畫圖可得到第8次變換后所得△A4B4C4與△ABC重合，即沒8次變換一個(gè)循環(huán)，于是可判斷第11次變換與第3次變換的圖形一樣，然后寫出B2的坐標(biāo)即可．12.【答案】【解答】解：∵∠β=2∠B，∠β+∠B=180°，∴∠B=60°．∵∠α-∠γ=40°，∠α=∠B+∠C，∠γ=180°-∠C，∴∠B+∠C-（180°-∠C）=60°+∠C-180°+∠C=40°，∴∠C=80°，∴∠A=180°-60°-80°=40°．故答案為：40°，60°，80°．【解析】【分析】先根據(jù)∠β=2∠B得出∠B的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠α=∠B+∠C，由平角的定義得出∠γ=180°-∠C，兩式聯(lián)立可得出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠A的度數(shù)．13.【答案】【解答】解：12x3-14x2-6x=2x（6x3-7x-3）=2x（2x-3）（3x+1）．故答案為：2x（2x-3）（3x+1）．【解析】【分析】首先提取公因式2x，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出答案．14.【答案】【解答】解：（1）由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A，∵∠A=70°，∴∠BOC=35°，故答案為：35°；（2）由（1）知：∠BOC=∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案為：40°；（3）∠BOC=∠A；理由是：由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）代入∠BOC=∠A求出即可；（3）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．15.【答案】解：?(?-?=1+22?=1+4???=5??．故答案為：5．【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、開方，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．16.【答案】【解答】解：正方形可以被其對角線平分成4個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷4=90度，能夠與本身重合．故答案為：90．【解析】【分析】正方形可以被其對角線平分成4個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度即可確定．17.【答案】【解答】解：x2+3x-=9，設(shè)x2+3x-7=y，則原方程可化為y-=2，化成整式方程為：y2-2y-3=0，解得y1=-1，y2=3，當(dāng)y=-1時(shí)，x2+3x-7=-1，則x2+3x-6=0，∵△＞0，∴x1?x2=-6，當(dāng)y=3時(shí)，x2+3x-7=3，則x2+3x-4=0，∵△＞0，∴x3?x4=-4，∴x1?x2?x3?x4=24．故答案為24．【解析】【分析】設(shè)x2+3x-7=y，則原方程可化為y-=2，解得y1=-1，y2=3，當(dāng)y=-1時(shí)，x2+3x-7=-1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解得x1?x2=-6，當(dāng)y=3時(shí)，x2+3x-7=3，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解得x3?x4=-4，即可求得所有根的乘積為24．18.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC-BE=CD-DF，∴CE=CF，∵EF=2，∴CE=CF=，∴①說法正確；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴∠BAE=15°，∴②說法正確；如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③說法錯(cuò)誤；∵EF=2，∴CE=CF=，設(shè)正方形的邊長為a，在Rt△ADF中，a2+（a-）2=4，解得a=，則a2=2+，∴S正方形ABCD=2+，④說法正確，∴正確的有①②④．故答案為：①②④．【解析】【分析】根據(jù)三角形的全等的知識可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和為180°判斷②的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識可以判斷③的正誤，利用解三角形求正方形的面積等知識可以判斷④的正誤．19.【答案】【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴x取任何實(shí)數(shù)，分式都有意義．故答案為：取任何實(shí)數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)偶次方的非負(fù)性得到x2+1＞0，根據(jù)分式有意義的條件解答即可．20.【答案】【解答】解：當(dāng)sinα-cosα=0時(shí)，無意義，則sinα=cosα，即α=45°．故答案為：45°．【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件和同角的三角函數(shù)關(guān)系求出即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=(?x+1)?=x+1?=1-x?=-1當(dāng)?x=3原式?=-1?=2+?=2+3【解析】先將被減數(shù)分子、分母因式分解，繼而約分，然后再通分，進(jìn)一步計(jì)算即可，最后將?x??的值代入計(jì)算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22.【答案】（1）證明：?∵∠BAE=∠CAD??，?∴∠BAD=∠CAE??，在?ΔABD??和?ΔACE??中，???∴ΔABD?ΔACE(SAS)??；（2）解：?∵ΔABD?ΔACE??，?∴∠ACE=∠ABD=20°??，?∵AB=AC??，?∴∠ABC=∠ACB=1?∴∠FBC=∠FCB=47°-20°=27°??，?∴∠BFC=180°-27°-27°=126°??．【解析】（1）由?SAS??證明?ΔABD?ΔACE??即可；（2）先由全等三角形的性質(zhì)得?∠ACE=∠ABD=20°??，再由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得?∠ABC=∠ACB=47°??，則?∠FBC=∠FCB=27°??，即可得出答案．此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）方法一：∵大正方形的面積為（m+n）2，四個(gè)小長方形的面積和為4mn，∴中間陰影部分的面積為（m+n）2-4mn．方法二：∵中間小正方形的邊長為m-n，∴其面積為（m-n）2．（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2．∵m-n=5，mn=14，∴（m+n）2-4×14=52，得m+n=9或m+n=-9（舍），故m+n的值為9．【解析】【分析】（1）觀察圖形可確定：方法一，大正方形的面積為（m+n）2，四個(gè)小長方形的面積為4mn，中間陰影部分的面積為S=（m+n）2-4mn；方法二，圖2中陰影部分為正方形，其邊長為m-n，所以其面積為（m-n）2．（2）觀察圖形可確定，大正方形的面積減去四個(gè)小長方形的面積等于中間陰影部分的面積，即（m+n）2-4mn=（m-n）2．由（2）得，將m-n=5，mn=14，代入（2）式可求m+n=9．24.【答案】【解答】解：（1）去分母得：x+2=3x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；（2）方程變形得：x2=49，開方得：x=7或x=-7．【解析】【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式