哈密地區(qū)哈密市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前哈密地區(qū)哈密市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?溫嶺市一模）如圖，某函數(shù)圖象由雙曲線?y=kx(k>0)??上點(diǎn)?C(-1,-2)??左側(cè)部分和射線?AB??（不含端點(diǎn)?A)??組成，點(diǎn)?A??與點(diǎn)?C??關(guān)于?x??軸對稱，射線?AB??交?y??軸于點(diǎn)?B(0,1)??，則下列關(guān)于此函數(shù)性質(zhì)描述正確的是?(?A.最大值為2B.?y??隨?x??的增大而減小C.當(dāng)?y=-1??時，?x=-2??D.當(dāng)?x?1??時，\(-2?y2.（2022年春?邵陽縣校級月考）在△ABC中，AB=BC=AC=6，則△ABC的面積為（）A.9B.18C.9D.183.（廣東省深圳市羅湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用如圖表示，則圖中陰影部分所表示的圖形是（）A.矩形B.菱形C.矩形或菱形D.正方形4.（2021?余姚市一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?C.??a2D.?(?5.（新人教版八年級上冊《第12章全等三角形》2022年單元測試卷（四川省自貢市富順縣趙化中學(xué)））下列說法不正確的是（）A.兩個三角形全等，形狀一定相同B.兩個三角形全等，面積一定相等C.一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后，前后兩個圖形一定全等D.所有的正方形都全等6.（2022年貴州省貴陽市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬卷①）化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.7.（2021年春?無錫校級月考）下列變形中，屬因式分解的是（）A.2x-2y=2（x-y）B.（x+y）2=x2+2xy+y2C.（x+2y）（x-2y）=x2-2y2D.x2-4x+5=（x-2）2+18.（2022年臺灣省中考數(shù)學(xué)試卷（一）（））（2010?臺灣）下列何者為5x2+17x-12的因式（）A.x+1B.x-1C.x+4D.x-49.（2021?九龍坡區(qū)模擬）若關(guān)于?x??的分式方程?ax+22-x+4x-2=-3??的解為正數(shù)，且關(guān)于?y??的一元一次不等式組??A.1B.2C.3D.410.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在，，，，-中，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?沈河區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，點(diǎn)?E??在?AC??邊上，且?∠ABE=2∠CBE??，過點(diǎn)?A??作?AD//BC??，交?BE??的延長線于點(diǎn)?D??，點(diǎn)12.（山東省濟(jì)南37中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡：-3x2（2y2-xy）=．13.（廣東省深圳高級中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若x2+2（m-3）+16是關(guān)于x的完全平方式，則m=．14.（江西省贛州市信豐縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?信豐縣期中）如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實(shí)際時刻是．15.（2022年春?江陰市校級月考）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它是邊形．16.從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，作了15條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和為度．17.（黑龍江省哈爾濱六十九中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（2020年秋?哈爾濱校級月考）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在BA的延長線上，ED=EC，AC和ED交于點(diǎn)F，若AE=，則CF=．18.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）完成求解過程，并寫出括號里的理由：如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度數(shù)．解：∵DE∥BC（已知）∴=∠ADE=40°∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE==度∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=度．19.（河南省平頂山九中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）等腰三角形的一條邊的長為8，另外兩邊的長是方程x2-10x+m=0的兩個根，則m=．20.（安徽省淮北市濉溪縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A（a，2015）與點(diǎn)B（2016，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021年春?重慶校級期中）為了滿足學(xué)生的物質(zhì)需求，重慶市某重點(diǎn)中學(xué)到mama超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品．其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價和售價如下表：已知：用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進(jìn)價）不少于5200元，且不超5280元，問該mama超市有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，該mama超市準(zhǔn)備對甲種袋裝食品進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠a（2＜a＜7）元出售，乙種袋裝食品價格不變．那么該mama超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？22.（2021?龍巖模擬）計算：?1223.（四川省瀘州市合江中學(xué)七年級（下）第11周周練數(shù)學(xué)試卷）三角形中有一邊比第二條邊長3cm，這條邊又比第三條邊短4cm，這個三角形的周長為28cm，求最短邊的長．24.（2021?江干區(qū)三模）已知二次函數(shù)??y1??=ax2+bx+1??，??y（1）若?b≠0??，且函數(shù)??y1??和函數(shù)??y2??的對稱軸關(guān)于（2）若函數(shù)??y2??的圖象過點(diǎn)?(b,9a)??，求函數(shù)??y1（3）設(shè)函數(shù)??y1??，??y2??的圖象兩個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為?m??，?n??，求證：25.如圖所示，A（-，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點(diǎn)，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P（3，a）在第一象限內(nèi)．（1）求△ABC的面積；（2）用含a的代數(shù)式表示△ABP的面積；（3）若2S△ABP=S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．26.化簡：（x+y）2（x-y）2-（x-y）（x+y）（x2+y2）．27.（福建省泉州市永春二中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=24，AD=16．動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB的方向以每秒2個單位長的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）．（1）設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ是平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時，△PDQ為直角三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A??與點(diǎn)?C??關(guān)于?x??軸對稱，點(diǎn)?C(-1,-2)??，?∴A(-1,2)??，?∵?射線?AB??不含端點(diǎn)?A??，?∴??此函數(shù)的最大值不是2，故?A??錯誤；由圖象可知，當(dāng)?x?-1??時，?y??隨?x??的增大而減?。划?dāng)?x>-1??時，?y??隨?x??的增大而減小，故?B??錯誤；由圖象可知函數(shù)圖象與直線?y=-1??有兩個交點(diǎn)，故?C??錯誤；由圖象可知，當(dāng)?x?1??時，?-2?y?故選【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象即可判斷．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：如圖，作AD⊥BC于D，∵AB=BC=AC=6，∵AD為BC邊上的高，則D為BC的中點(diǎn)，∴BD=DC=3，∴AD==3，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×6×3=9．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，可求得D為BC中點(diǎn)且AD⊥BC，根據(jù)勾股定理即可求AD的值，根據(jù)AD、BC即可計算△ABC的面積．3.【答案】【解答】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一個角為直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，故圖中陰影部分表示的圖形是正方形．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個進(jìn)行分析，即可得出答案．4.【答案】解：?A??．?(?a+b)?B??．?(??C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)完全平方公式，積的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、兩個三角形全等，形狀一定相同，正確，故本選項(xiàng)錯誤；B、兩個三角形全等，面積一定相等，正確，故本選項(xiàng)錯誤；C、一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后，前后兩個圖形一定全等，正確，故本選項(xiàng)錯誤；D、只有邊長相等的正方形才全等，所以所有的正方形都全等錯誤，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和全等圖形的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：==．故選：A．【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式化簡約分即可．7.【答案】【解答】解：A、2x-2y=2（x-y）是因式分解，故選項(xiàng)正確；B、（x+y）2=x2+2xy+y2結(jié)果不是積的形式，不是因式分解，故選項(xiàng)錯誤；C、（x+2y）（x-2y）=x2-4y2是整式的乘法，不是因式分解，故選項(xiàng)錯誤；D、x2-4x+5=（x-2）2+1，結(jié)果不是積的形式，不是因式分解，故選項(xiàng)錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．8.【答案】【答案】運(yùn)用十字相乘的因式分解法對此式進(jìn)行因式分解，然后再判斷此式的因式．【解析】5x2+17x-12=（5x-3）（x+4）；故選C．9.【答案】解：解關(guān)于?x??的分式方程得?x=-4?∵?解為正數(shù)，且?x≠2??．?∴a-3?解關(guān)于?y??的不等式組得?y?-1??，?∵?不等式組有解，?∴???a-23?-1??∴??滿足?-1?a?∴-1+0+2=1??．故選：?A??．【解析】分別解出?x??的解與?y??的解集，再求關(guān)于?a??的整數(shù)解．本題考查解含參不等式問題，可利用數(shù)軸求解．解題關(guān)鍵是求出?a??的取值范圍，注意增根情況．10.【答案】【解答】解：在，，，，-中分式有，兩個，故選B【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】解：?∵AD//BC??，?∠C=90°??，?∴∠D=∠CBE??，?∠EAD=90??，?∵2∠CBE=∠ABE??，?∴∠ABE=2∠D??，?∵F??為?DE??的中點(diǎn)，?∴AF=DF=EF??，?∴∠D=∠FAD??，?∵∠AFB=∠D+∠FAD??，?∴∠AFB=∠ABF??，?∴AB=AF=1故答案為：?5【解析】由平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)得出?∠AFB=∠ABF??，可得?AB=AF??，則可得出答案．本題考查了三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：-3x2（2y2-xy）=-6x2y2+3x3y．故答案為：-6x2y2+3x3y．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡求出即可．13.【答案】【解答】解：∵x2+2（m-3）+16是關(guān)于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案為：-1或7．【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進(jìn)而求出答案．14.【答案】【解答】解：由圖中可以看出，此時的時間為8：00．故答案為：8：00．【解析】【分析】鏡子中的時間和實(shí)際時間關(guān)于鐘表上過6和12的直線對稱，作出相應(yīng)圖形，即可得到準(zhǔn)確時間．15.【答案】【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，（n-2）×180°=360°×3，解得n=8，則這個多邊形的邊數(shù)為8．故答案為：八．【解析】【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和外角和定理列出方程，解方程即可．16.【答案】【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，n-3=15，解得，n=18，（18-2）×180°=2880°，故答案為：2880．【解析】【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)是n-3，內(nèi)角和是（n-2）×180°計算即可．17.【答案】【解答】解：作EG∥AC交BC的延長線于G，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠G=60°，又∠B=60°，∴△EBG是等邊三角形，∴EB=EG=BG，∴CG=AE=，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠G，∴∠BED=∠GEC，在△BED和△GEC中，，∴△BED≌△GEC，∴BD=CG=，∴EG=BG=，∵EG∥AC，DC=CG，∴CF=EG=．故答案為：．【解析】【分析】作EG∥AC交BC的延長線于G，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得到△EBG是等邊三角形，求出CG的長，證明△BED≌△GEC，求出BD，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．18.【答案】【解答】解：∵DE∥BC（已知）∴∠ABC=∠ADE=40°（兩直線平行，同位角相等）∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE=∠ABC=20°，∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=70°（直角三角形的兩個銳角互余）．故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等；20，70．【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等∠ABC=∠ADE=40°，由角平分線的定義得出∠CBE=∠ABC=20°，再由直角三角形的兩個銳角互余即可得出結(jié)果．19.【答案】【解答】解：當(dāng)腰長為8時，將x=8代入x2-10x+m=0得到：82-10×8+m=0，解得：m=16；當(dāng)?shù)走呴L為8時，等腰三角形的兩腰是x2-10x+m=0的兩個根，所以b2-4ac=100-4m=0，解得：m=25，故答案為：16或25．【解析】【分析】當(dāng)8是等腰三角形的腰長時將8代入方程求得m的值即可；當(dāng)8是底邊時，方程x2-10x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，據(jù)此求得m的值即可．20.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（a，2015）與點(diǎn)B（2016，b）關(guān)于x軸對稱，∴a=2016，b=-2015，則a+b=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出a、b的值，計算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）依題意得：=，解得：m=10，經(jīng)檢驗(yàn)m=10是原分式方程的解；（2）設(shè)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品x袋，表示出乙種綠色袋裝食品（800-x）袋，根據(jù)題意得，，解得：240≤x≤256，∵x是正整數(shù)，256-240+1=17，∴共有17種方案；（3）設(shè)總利潤為W，則W=（20-10-a）x+（13-8）（800-x）=（5-a）x+4000，①當(dāng)2＜a＜5時，5-a＞0，W隨x的增大而增大，所以，當(dāng)x=256時，W有最大值，即此時應(yīng)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品256袋，乙種綠色袋裝食品544袋；②當(dāng)a=5時，W=4000，（2）中所有方案獲利都一樣；③當(dāng)5＜a＜7時，5-a＜0，W隨x的增大而減小，所以，當(dāng)x=240時，W有最大值，即此時應(yīng)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品240袋，表示出乙種綠色袋裝食品560袋．【解析】【分析】（1）根據(jù)“用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同”列出方程并解答；（2）設(shè)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品x袋，表示出乙種綠色袋裝食品（800-x）袋，然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式組解答；（3）設(shè)總利潤為W，根據(jù)總利潤等于兩種綠色袋裝食品的利潤之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可．22.【答案】解：原式?=23?=3【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：設(shè)第二邊長為xcm，則第一邊長為（x+3）cm，第三邊長為（x+7）cm．依題意得x+x+3+x+7=3x+10=28，解得x=6，答：最短邊長為6cm．【解析】【分析】設(shè)第二邊長為xcm，則第一邊長為（x+3）cm，第三邊長為（x+7）cm．根據(jù)三角形的周長公式列出方程．24.【答案】解：（1）根據(jù)題意知：?-b因?yàn)?b≠0??，所以?a=-1??；（2）將點(diǎn)?(b,9a)??代入??y2??=x整理，得??b2令??y1?=0??，則所以△??=b2所以函數(shù)??y1??的圖像與（3）證明：令??y1??=y解得?x=±1??，?∴??兩個交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1和?-1??，?∴m=a+b+1??，?n=a-b+1??，所以?|m-n|=|(a+b+1)-(a-b+1)|=|2b|??，所以?|m-n|??的值與?a??無關(guān)．【解析】（1）分別求得兩個函數(shù)圖象的對稱軸方程，然后根據(jù)對稱的性質(zhì)列出等式并解答．（2）由二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和根的判別式的意義解答．（3）求得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，分別代入??y1??=ax2+bx+1??，求得?m??、?n??，即可得出?|m-n|=|2b|?25.【答案】【解答】解：（1）由A（-，0）、B（0，1）得OA=，OB=1，∴tan∠OAB==，∴∠OAB=30°，∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠OAC=90°，由勾股定理，得AB==2，∴S△ABC=×2×=；（2）過P點(diǎn)作PD⊥x軸，垂足為D，S△ABP=S△AOB+S梯形BODP-S△ADP=××1+×（1+a）×3-×（+3）×a，=，（3）由2S△ABP=S△ABC，+3-a=，∴a=．∴P（3，），設(shè)直線AP的解析式為y=kx+b，代入P（3，），A（-，0）得解得∴D（0，）．【解析】【分析】（1）根據(jù)A（-，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面積，（2）過P點(diǎn)作PD⊥x軸，垂足為D，利用S△