內(nèi)蒙海拉爾2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學錯題整理卷(含答案)

絕密★啟用前內(nèi)蒙海拉爾2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學錯題整理卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設甲乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關于t的函數(shù)函數(shù)圖象的一部分如圖所示．①甲行走的速度是30（米/分）；②當甲走35分鐘時，已到達終點；③乙出發(fā)經(jīng)過7.5分和甲第一次相遇；④甲、乙兩人30.5分鐘或38分鐘時相距360米．其中正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.下列計算結果正確的是：3.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學試卷）兩數(shù)相加，和比一個加數(shù)大，比另一個加數(shù)小，則這兩個加數(shù)（）A.有一個是0B.都是正數(shù)C.都是負數(shù)D.一個是正數(shù)，一個是負數(shù)4.（廣西貴港市平南縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）計算1÷（-）的結果是（）A.-B.C.-5D.55.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列方程的變形中，正確的是（）A.若x-4=8，則x=8-4B.若2（2x+3）=2，則4x+6=2C.若-x=4，則x=-2D.若-=1，則去分母得2-3（x-1）=16.（湖南省永州市祁陽縣白水中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）下面各式中，去括號正確的是（）A.a-（b+c）=a-b-cB.a-（b+c）=a+b-cC.a-（b+c）=a+b+cD.a-（b+c）=a-b+c7.（2016?杭州一模）下列計算正確的是（）A.a3+a4=a7B.a3-a4=a-1C.a3?a4=a7D.a3÷a4=a8.（2022年初中畢業(yè)升學考試（江蘇常州卷）數(shù)學（））下列立體圖形中，側面展開圖是扇形的是（）A.B.C.D.9.（2022年初中畢業(yè)升學考試（廣東汕尾卷）數(shù)學（））如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（）A.我B.中C.國D.夢10.（廣東省揭陽市普寧市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖所示，OC，OD分別是∠AOB、∠BOC的平分線，且∠COD=26°，則∠AOB的度數(shù)為（）A.96°B.104°C.112°D.114°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）數(shù)軸上距原點3個單位長度的點有個，它們分別表示數(shù)．12.（第1章《解直角三角形》好題集（06）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計算：（sin45°）+22-（-1）3+2-1=．13.（浙江省湖州市長興縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）把角度21.3°化成度、分、秒的形式：．14.（山東省日照市莒縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?莒縣期末）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a-b|-|b-a|+a=．15.（山東省棗莊市薛城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）若單項式8x2yn與-2xmy3是同類項，則3m-2n=．16.（浙江省杭州市七年級（上）期末數(shù)學復習試卷（4））下列說法中：（1）在同一平面內(nèi)，經(jīng)過已知一點有且只有一條直線與已知直線平行；（2）兩個相等的角是對頂角；（3）一個銳角的補角一定比這個角的余角大90°；（4）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；（5）三條直線兩兩相交，一定有三個交點．正確的說法是．（填入你認為正確的說法的序號）17.（山東省濰坊市高密市七年級（上）期中數(shù)學試卷）直角三角形繞它的直角邊旋轉一周，形成了一個圓錐體，這說明了．18.（2021?南潯區(qū)二模）?11-6=??______．19.（福建省寧德市福安市七年級（上）期末數(shù)學試卷）把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長度，這是因為．20.（2021?福州模擬）祖沖之是我國古代著名數(shù)學家，小維同學在某搜索軟件中輸入“祖沖之”，搜索到相關結果約4020000個，將該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示，為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（1）求上午10時30分，鐘面上時針和分針的夾角．（2）在上午10時30分到11時30分之間，時針和分針何時成直角？（3）在0時到12時之間，鐘面上的時針與分針在什么時候成60°的角？試盡可能多地找出答案，又秒針與時針共有幾次成60°的角？22.（2022年云南省中考數(shù)學模擬試卷（三））某校九年級舉行數(shù)學競賽，學校準備購買甲、乙、丙三種筆記本獎勵給獲獎學生，已知甲種筆記本單價比乙種筆記本單價高10元，丙種筆記本單價是甲種筆記本單價的一半，單價和為80元．（1）甲、乙、丙三種筆記本的單價分別是多少元？（2）學校計劃拿出不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本，有哪幾種購買方案？23.如圖，已知OC⊥AB于點O，且∠1=∠2，判斷OD與OE的位置關系，并說明理由．24.7點到8點之間，時針與分鐘何時第一次成直角？（用方程解）25.景區(qū)大樓AB段上有四處居民小區(qū)A，B，C，D，且有AC=CD=DB，為改善居民購物的環(huán)境，要在AB路建一家超市，每個小區(qū)的居民各執(zhí)一詞，難以確定超市的位置，如果由你出任超市負責人，以便民、獲利的角度考慮，你將把超市建在哪兒？26.（浙江省湖州市長興縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知，如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=∠AOE，求∠EOG和∠DOF的度數(shù)．27.（2020秋?平陰縣期中）如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1，請回答下列問題：（1）如果點?A??，?B??表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點?C??表示的數(shù)是______，在此基礎上，在數(shù)軸上與點?C??的距離是3個單位長度的點表示的數(shù)是______．（2）如果點?D??，?B??表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點?E??表示的數(shù)是______．（3）在第（1）問的基礎上解答：若點?P??從點?A??出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點?B??的方向勻速運動；同時，點?Q??從點?B??出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點?A??的方向勻速運動．則兩個點相遇時點?P??所表示的數(shù)是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：甲行走的速度：150÷5=30（米/分），故①正確；當t=35時，甲行走的路程為：30×35=1050（米），乙行走的路程為：（35-5）×50=1500（米），∴當t=35時，乙已經(jīng)到達圖書館，故②正確；設乙出發(fā)經(jīng)過x分和甲第一次相遇，根據(jù)題意得：150+30x=50x，解得：x=7.5，故③正確；7.5+5=12.5（分），由函數(shù)圖象可知，當t=12.5時，s=0，由②可知，t=35時，甲距圖書館的路程還有（1500-1050）=450米，∴甲到達圖書館還需時間；450÷30=15（分），35+15=50（分），∴當s=0時，橫軸上對應的時間為50．補全函數(shù)圖象如下：當12.5≤t≤35時，設BC的解析式為：s=kt+b，把C（35，450），B（12.5，0）代入可得：，解得：∴s=20t-250；當35＜t≤50時，設CD的解析式為s=k1t+b1，把D（50，0），C（35，450）代入得：，解得：∴s=-30t+1500，∵甲、乙兩人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，∴當甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米，故④正確；故選：D．【解析】【分析】①由圖象可知t=5時，s=150米，根據(jù)速度=路程÷時間，即可解答；②根據(jù)圖象提供的信息，可知當t=35時，乙已經(jīng)到達圖書館；③設乙出發(fā)經(jīng)過x分和甲第一次相遇，根據(jù)甲前5分鐘所走路程+甲后x分所走路程=乙x分鐘所走路程，列方程解得；④分別求出當12.5≤t≤35時和當35＜t≤50時的函數(shù)解析式，根據(jù)甲、乙兩人相距360米，即s=360，分別求出t的值即可．2.【答案】C按照二次根式的運算法則進行計算即可．解答：解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B、3-=（3-1）=2，故B錯誤；C、×==，故C正確；D、，故D錯誤；故選C．【解析】3.【答案】【解答】解：兩數(shù)相加，和比一個加數(shù)大，比另一個加數(shù)小，則這兩個加數(shù)一個是正數(shù)，一個是負數(shù)，故選D．【解析】【分析】利用有理數(shù)的加法法則判斷即可．4.【答案】【解答】解：1÷（-）=-5，故選C【解析】【分析】根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正，并把絕對值相除”的法則直接計算．5.【答案】【解答】解：A、若x-4=8，則x=8+4，故此選項錯誤；B、若2（2x+3）=2，則4x+6=2，正確；C、若-x=4，則x=-8，故此選項錯誤；D、若-=1，則去分母得2-3（x-1）=6，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)，性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式，分別判斷得出答案．6.【答案】【解答】解：A、括號前是負數(shù)去括號全變號，故A正確；B、括號前是負數(shù)去括號全變號，故B錯誤；C、括號前是負數(shù)去括號全變號，故C錯誤；D、括號前是負數(shù)去括號全變號，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號7.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、不是同底數(shù)冪的除法指數(shù)不能相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．8.【答案】【答案】B．【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的特征可知，側面展開圖是扇形的是圓錐．故選B．考點：幾何體的展開圖．9.【答案】【答案】D【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，根據(jù)正方體側面展開圖的特點，其中面“我”與面“中”相對，面“的”與面“國”相對，面“你”與面“夢”相對．故選D．考點：正方體的展開圖10.【答案】【解答】解：∵OC，OD分別是∠AOB、∠BOC的平分線，且∠COD=26°，∴∠BOC=2∠COD=52°，∴∠AOB=2∠BOC=104°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠BOC=2∠COD，∠AOB=2∠BOC，代入求出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：距原點3個單位長度，若點在原點左側時，表示-3；若點在原點右側時，表示3．故答案為：2，±3．【解析】【分析】此題已知“距原點3個單位長度”，可以根據(jù)“點在原點左側和右側”分別進行求解即可．12.【答案】【答案】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值等考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．【解析】（sin45°）+22-（-1）3+2-1=1+4+1+=6．13.【答案】【解答】解：∵0.3×60=18，∴21.3°=21°18′．故答案為：21°18′．【解析】【分析】根據(jù)度分秒轉化的規(guī)律，將小數(shù)部分乘以60本題得以解決．14.【答案】【解答】解：從數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，|a-b|-|b-a|+a=b-a-（b-a）+a=a，故答案為：a．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜0＜b，|a|＞|b|，去掉絕對值符號，合并即可．15.【答案】【解答】解：由8x2yn與-2xmy3是同類項，得m=2，n=3．3m-2n=3×2-2×3=0，故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯誤；（2）對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，故（2）錯誤；（3）一個銳角的補角一定比這個角的余角大90°，故（3）正確；（4）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，故（4）正確；（5）三條直線兩兩相交，有三個交點或一個交點，故（5）錯誤；故答案為：（3），（4）．【解析】【分析】根據(jù)平行公理，可得（1）的結論，根據(jù)對頂角的性質(zhì)可得（2）的結論，根據(jù)余角與補角的關系，可得（3）的結論，根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得（4）的結論，根據(jù)相交線的性質(zhì)，可得（5）的結論．17.【答案】【解答】解：直角三角形繞它的直角邊旋轉一周，形成了一個圓錐體，這說明了面動成體，故答案為：面動成體．【解析】【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體進行解答即可．18.【答案】解：?11-6=5??．故答案為：5．【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解答本題的關鍵．19.【答案】【解答】解：把彎曲的河道改直，縮短了河道的長度，這是因為兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．20.【答案】解：?4020000=4.02×1?0故答案為?4.02×1?0【解析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?0三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，上午10時30分，鐘面上時針和分針的夾角是4.5個等份，因而時針和分針的夾角是4.5×30=135°；（2）時針一小時即60分鐘轉30度，一分鐘轉動0.5°，分針一小時轉360度，一分鐘轉6度，可以設從上午10時30分再經(jīng)過x分鐘，時針和分針成直角，列方程得到：135-6x+0.5x=90，解得x=8，即10時38分時，時針和分針成直角；11時時針與分針的夾角是30度，設再過y分鐘，時針與分針的夾角是直角，根據(jù)題意得到：30+6y-0.5y=90，解得y=10，則當在11時10分時，時針和分針成直角．（3）設從0時開始，過x分鐘后分針與時針成60°的角，此時分針比時針多走了n圈（n=0，1，2，…，11），則x-=60n+10或x-=60n+50，解得x=（60n+10）或x=（60n+10）．分別令n=0，1，2，3，…，11，即得本題的所有解（精確到秒），共22個：0：10：551：16：222：21：493：27：164：32：445：38：116：43：387：49：058：54：3310：00：0011：05：270：54：332：00：003：05：274：10：555：16：226：21：497：27：168：32：449：38：1110：43：3811：49：05在12個小時內(nèi)，秒針相對于時針走了60×12-1=719圈，所以秒針與時針共有719×2=1438次成60°的角．【解析】【分析】（1）根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案；（2）利用時針和分針所成角度的和與差是90°列出方程解答即可；（3）分針的速度為每分鐘1個單位長度，則時針的速度為每分鐘個單位長度，將時針、分針看成兩個不同速度的人在環(huán)形跑道上同時（從0時開始）開始同向而行，要求兩者相距10個或50單位長度所用的時間，由此列出方程解答即可．22.【答案】【解答】解：（1）設甲種筆記本的單價為x元，乙種為（x-10）元，丙種為元，根據(jù)題意得x+（x-10）+=80，解得x=36，乙種單價為x-10=36-10=26元，丙種為==18元．答：甲種筆記本的單價為36元，乙種為26元，丙種為18元．（2）設購買甲種筆記本y本，由題意得，解得5＜y≤7，因為y是整數(shù)，所以y=6或y=7則乙種筆記本購買14本或13本，所以，方案有2種：方案一：購買甲種筆記本6本，乙種筆記本14本，丙種筆記本20本；方案二：購買甲種筆記本7本，乙種筆記本13本，丙種筆記本20本．【解析】【分析】（1）設甲種筆記本的單價為x元，乙種為（x-10）元，丙種為元，根據(jù)“單價和為80元”列出方程并解答；（2）設購買甲種筆記本y本，根據(jù)“不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本”列出不等式組并解答．23.【答案】【解答】解：OD⊥OE，∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∴∠1+∠COD=90°，∵∠1=∠2，∴∠2+∠COD=90°，∴DO⊥EO．【解析】【分析】根據(jù)垂直定義可得∠AOC=90°，進而可得∠1+∠COD=90°，再利用等量代換可得∠2+∠COD=90°，從而可得OD⊥OE．24.【答案】【解答】解：分針的轉動速度為：6°/分，時針的轉動速度為：0.5°/分，原來時針與分針的夾角為210°，設x分鐘時，第一次夾角為90°，可得：6x-0.5x=210-90，解得：x=．故7點分時針與分鐘何時第一次成直角．【解析】【分析】利用時針與分針第一次的夾角為90°，即相遇前夾角為90°，進而得出方程，解方程求出即可．25.【答案】【解答】解：在線段CD上任取一點M，在線段AC上任取一點N，∵AC=CD=BD，∴當超市的位置在M點時，各居民區(qū)到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，當超市的位置在N點時，各居民區(qū)到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，∵4CD＜4CD+2CN，∴以便民、獲利的角度考慮，將把超市的位置建在線段CD上的任意一點．【解析】【分析】此題需先分別計算出當超市的位置在線段CD上和線段CD外，各居民區(qū)到超市的路程和即可確定出超市的位置．26.【答案】【解答】解：∵OG平分∠BOE，∴∠EOG=∠BOG，設∠AOE=x°，∴∠EOG=∠GOB=x°，∴x+x+x=180，解得：x=100，∴∠EOG=100°×=40°，∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∴∠DOF=∠COE=90°-40°-40°=10°．【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOG=∠BOG，設∠AOE=x°，進而得到∠EOG=∠GOB=x°，再根據(jù)平角為180°可得x+x+x=180，解出x可得∠EOG，進而可得∠DOF的度數(shù)．27.【答案】解：（1