2023-2024學年山東省德州市夏津縣數(shù)學九上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2023-2024學年山東省德州市夏津縣數(shù)學九上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標系中，點、、為反比例函數(shù)（）上不同的三點，連接、、，過點作軸于點，過點、分別作，垂直軸于點、，與相交于點，記四邊形、、的面積分別為，、、，則（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是()A．等弧所對的圓心角相等 B．平分弦的直徑垂直于這條弦C．經(jīng)過三點可以作一個圓 D．相等的圓心角所對的弧相等3．二次函數(shù)經(jīng)過平移后得到二次函數(shù)，則平移方法可為（）A．向左平移1個單位，向上平移1個單位B．向左平移1個單位，向下平移1個單位C．向右平移1個單位，向下平移1個單位D．向右平移1個單位，向上平移1個單位4．在平面直角坐標系中，平移二次函數(shù)的圖象能夠與二次函數(shù)的圖象重合，則平移方式為（）A．向左平移個單位，向下平移個單位B．向左平移個單位，向上平移個單位C．向右平移個單位，向下平移個單位D．向右平移個單位，向上平移個單位5．如圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC＝BD＝OC，S四邊形ABCD＝9，則k值為（）A．8 B．10 C．12 D．1．6．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．7．若與相似且對應中線之比為，則周長之比和面積比分別是（）A．， B．， C．， D．，8．若，，則的值為（）A． B． C． D．9．把二次函數(shù)，用配方法化為的形式為（）A． B．C． D．10．斜坡坡角等于，一個人沿著斜坡由到向上走了米，下列結(jié)論①斜坡的坡度是；

②這個人水平位移大約米；③這個人豎直升高米；

④由看的俯角為．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點A，B，C都在⊙O上∠AOC＝130°，∠ACB＝40°，∠AOB＝_____，弧BC＝_____．12．如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點．C是⊙O上一個動點．且不與A，B重合．若∠PAC＝α，∠ABC＝β，則α與β的關系是_______．13．某農(nóng)科所在相同條件下做玉米種子發(fā)芽實驗，結(jié)果如下：某位顧客購進這種玉米種子10千克，那么大約有_____千克種子能發(fā)芽．14．如圖，已知∠AOB＝30°，在射線OA上取點O1，以點O1為圓心的圓與OB相切；在射線O1A上取點O2，以點O2為圓心，O2O1為半徑的圓與OB相切；在射線O2A上取點O3，以點O3為圓心，O3O2為半徑的圓與OB相切……，若⊙O1的半徑為1，則⊙On的半徑是______________．15．方程的解是________．16．如圖，點在函數(shù)的圖象上，直線分別與軸、軸交于點，且點的橫坐標為4，點的縱坐標為，則的面積是________．17．方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，則m=_____．18．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC交l1，l2，l3于點A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)，已知，則_______．三、解答題(共66分)19．（10分）車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時，4個收費通道A．B、C、D中，可隨機選擇其中的一個通過．（1）一輛車經(jīng)過此收費站時，選擇A通道通過的概率是；（2）求兩輛車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道通過的概率．20．（6分）如圖所示，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像與x軸的交點為點A(3，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，連接AC．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）在(1)中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點D，使得△ACD的面積最大?若存在，求出點D的坐標及△ACD面積的最大值，若不存在，請說明理由.（3）在拋物線上是否存在點E，使得△ACE是以AC為直角邊的直角三角形如果存在，請直接寫出點E的坐標即可；如果不存在，請說明理由.21．（6分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點（2，1）．（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）試判斷點P（－1，5）關于x軸的對稱點P'是否在一次函數(shù)圖象上．22．（8分）閱讀以下材料，并按要求完成相應地任務：萊昂哈德·歐拉(LeonhardEuler)是瑞士數(shù)學家，在數(shù)學上經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)，公式和定理，下面是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個定理：在△ABC中，R和r分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑，O和I分別為其外心和內(nèi)心，則.如圖1，⊙O和⊙I分別是△ABC的外接圓和內(nèi)切圓，⊙I與AB相切分于點F，設⊙O的半徑為R，⊙I的半徑為r，外心O（三角形三邊垂直平分線的交點）與內(nèi)心I（三角形三條角平分線的交點）之間的距離OI＝d，則有d2＝R2﹣2Rr．下面是該定理的證明過程（部分）：延長AI交⊙O于點D，過點I作⊙O的直徑MN，連接DM，AN.∵∠D=∠N，∠DMI=∠NAI(同弧所對的圓周角相等)，∴△MDI∽△ANI，∴，∴①，如圖2，在圖1(隱去MD，AN)的基礎上作⊙O的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF，∵DE是⊙O的直徑，∴∠DBE=90°，∵⊙I與AB相切于點F，∴∠AFI=90°，∴∠DBE=∠IFA，∵∠BAD=∠E(同弧所對圓周角相等)，∴△AIF∽△EDB，∴，∴②，任務：(1)觀察發(fā)現(xiàn)：，(用含R，d的代數(shù)式表示)；(2)請判斷BD和ID的數(shù)量關系，并說明理由；(3)請觀察式子①和式子②，并利用任務(1)，(2)的結(jié)論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；(4)應用：若△ABC的外接圓的半徑為5cm，內(nèi)切圓的半徑為2cm，則△ABC的外心與內(nèi)心之間的距離為cm.23．（8分）如圖，是直徑AB所對的半圓弧，點P是與直徑AB所圍成圖形的外部的一個定點，AB=8cm，點C是上一動點，連接PC交AB于點D．小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段AD，CD，PD，進行了研究，設A，D兩點間的距離為xcm，C，D兩點間的距離為cm，P，D兩點之間的距離為cm．小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：（2）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應值：x/cm0.002.002.003.003.204.005.006.006.502．008.00/cm0.002.042.093.223.304.004.423.462.502．530.00/cm6.245.294.353.463.302.642.00m2.802.002.65補充表格；（說明：補全表格時，相關數(shù)值保留兩位小數(shù)）（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點，并畫出函數(shù)的圖象：（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：當AD＝2PD時，AD的長度約為___________．24．（8分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A(2，n)，與x軸交于點C．(1)求雙曲線解析式；(2)點P在x軸上，如果△ACP的面積為5，求點P的坐標.25．（10分）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點P從點C出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿著CD在C點到D點間運動（當達D點后則停止運動），同時點Q從點D出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿著DA在D點到A點間運動（當達到A點后則停止運動）．設運動時間為t秒，則按下列要求解決有關的時間t．（1）△PQD的面積為5時，求出相應的時間t；（2）△PQD與△ABC可否相似，如能相似求出相應的時間t，如不能說明理由；（3）△PQD的面積可否為10，說明理由．26．（10分）今年我縣為了創(chuàng)建省級文明縣城，全面推行中小學校“社會主義核心價值觀”進課堂．某校對全校學生進行了檢測評價，檢測結(jié)果分為(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)四個等級．并隨機抽取若干名學生的檢測結(jié)果作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，制作了如下所示不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次隨機抽取的樣本容量為__________；（2）統(tǒng)計表中_________，_________．（3）若該校共有學生5000人，請你估算該校學生在本次檢測中達到“(優(yōu)秀)”等級的學生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到S1=S2＜S3，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵點A、B、C為反比例函數(shù)（k＞0）上不同的三點，AD⊥y軸，BE，CF垂直x軸于點E、F，

∴S3=k，S△BOE=S△COF=k，∵S△BOE-SOGF=S△CDF-S△OGF，

∴S1=S2＜S3，∴，故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關鍵．2、A【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關系、確定圓的條件、垂徑定理的知識進行判斷即可．【詳解】等弧所對的圓心角相等，A正確；平分弦的直徑垂直于這條弦(此弦不能是直徑)，B錯誤；經(jīng)過不在同一直線上的三點可以作一個圓，C錯誤；相等的圓心角所對的弧不一定相等，故選A.【點睛】此題考查圓心角、弧、弦的關系，解題關鍵在于掌握以及圓心角、弧、弦的關系3、D【分析】解答本題可根據(jù)二次函數(shù)平移的特征，左右平移自變量x加減（左加右減），上下平移y加減（下加上減），據(jù)此便能得出答案．【詳解】由得平移方法可為向右平移1個單位，向上平移1個單位故答案為：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的平移問題，掌握次函數(shù)的平移特征是解題的關鍵．4、D【解析】二次函數(shù)y=x1+4x+3=（x+1）1-1，將其向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到二次函數(shù)y=x1．故選D．點睛：拋物線的平移時解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減．5、B【分析】分別延長CA、DB，它們相交于E，如圖，設AC＝t，則BD＝t，OC＝5t，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到k＝OD?t＝t?5t，則OD＝5t，所以B點坐標為（5t，t），于是AE＝CE﹣CA＝4t，BE＝DE﹣BD＝4t，再利用S四邊形ABCD＝S△ECD﹣S△EAB得到?5t?5t﹣?4t?4t＝9，解得t2＝2，然后根據(jù)k＝t?5t進行計算．【詳解】解：分別延長CA、DB，它們相交于E，如圖，設AC＝t，則BD＝t，OC＝5t，∵A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點，∴k＝OD?t＝t?5t，∴OD＝5t，∴B點坐標為（5t，t），∴AE＝CE﹣CA＝4t，BE＝DE﹣BD＝4t，∵S四邊形ABCD＝S△ECD﹣S△EAB，∴?5t?5t﹣?4t?4t＝9，∴t2＝2，∴k＝t?5t＝5t2＝5×2＝2．故選：B．【點睛】本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y＝xk圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．6、C【分析】根據(jù)軸對稱，中心對稱的概念逐一判斷即可．【詳解】解：A、該圖形為軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、該圖形為中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故B錯誤；C、該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故C正確；D、該圖形為軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯誤；故答案為C．【點睛】本題考查了軸對稱，中心對稱圖形的識別，掌握軸對稱，中心對稱的概念是解題的關鍵．7、B【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：與相似，且對應中線之比為，其相似比為，與周長之比為，與面積比為，故選：B.【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形的對應線段（對應中線、對應角平分線、對應邊上的高）的比也等于相似比，相似三角形面積比是相似比的平方是解答此題的關鍵．8、D【分析】先利用平方差公式得到=（a+b）（a-b），再把，整體代入即可．【詳解】解：=（a+b）（a-b）==．故答案為D．【點睛】本題考查了平方差公式，把a+b和a-b看成一個整體是解題的關鍵．9、B【分析】先提取二次項系數(shù)，再根據(jù)完全平方公式整理即可．【詳解】解：；故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的三種形式的轉(zhuǎn)化，難點在于（3）判斷出二次函數(shù)取最大值時的自變量x的值．10、C【解析】由題意對每個結(jié)論一一分析即可得出其中正確的個數(shù)．【詳解】解：如圖，斜坡的坡度為tan30°==1：，正確．

②AB=20米，這個人水平位移是AC，

AC=AB?cos30°=20×≈17.3（米），正確．

③這個人豎直升高的距離是BC，

BC=AB?sin30°=20×=10（米），正確．

④由平行線的性質(zhì)可得由B看A的俯角為30°．所以由B看A的俯角為60°不正確．

所以①②③正確．

故選：C．【點睛】此題考查的知識點是解直角三角形的應用-坡度坡角-仰角俯角問題，關鍵是熟練掌握相關概念．二、填空題(每小題3分,共24分)11、80°50°【分析】直接利用圓周角定理得到∠AOB＝80°，再計算出∠BOC＝50°，從得到弧BC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB＝2∠ACB＝2×40°＝80°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝130°﹣80°＝50°，∴弧BC的度數(shù)為50°．故答案為80°，50°．【點睛】此題主要考查圓周角定理，解題的關鍵是熟知圓周角定理的內(nèi)容.12、或【分析】分點C在優(yōu)弧AB上和劣弧AB上兩種情況討論，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理得到∠AOC的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理得出α與β的關系.【詳解】解：當點C在優(yōu)弧AB上時，如圖，連接OA、OB、OC，∵PA是⊙O的切線，∴∠PAO=90°，∴∠OAC=α-90°=∠OCA，∵∠AOC=2∠ABC=2β，∴2（α-90°）+2β=180°，∴；當點C在劣弧AB上時，如圖，∵PA是⊙O的切線，∴∠PAO=90°，∴∠OAC=90°-α=∠OCA，∵∠AOC=2∠ABC=2β，∴2（90°-α）+2β=180°，∴.綜上：α與β的關系是或.故答案為：或.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，利用圓周角定理是解題的關鍵，同時注意分類討論.13、1.1【分析】觀察圖中的頻率穩(wěn)定在哪個數(shù)值附近，由此即可求出作物種子的概率.【詳解】解：∵大量重復試驗發(fā)芽率逐漸穩(wěn)定在0.11左右，∴10kg種子中能發(fā)芽的種子的質(zhì)量是：10×0.11=1.1（kg）故答案為：1.1．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確．14、2n?1【分析】作O1C、O2D、O3E分別⊥OB，易找出圓半徑的規(guī)律，即可解題．【詳解】解：作O1C、O2D、O3E分別⊥OB，∵∠AOB＝30°，∴OO1＝2CO1，OO2＝2DO2，OO3＝2EO3，∵O1O2＝DO2，O2O3＝EO3，∴圓的半徑呈2倍遞增，∴⊙On的半徑為2n?1

CO1，∵⊙O1的半徑為1，∴⊙O10的半徑長＝2n?1，故答案為：2n?1．【點睛】本題考查了圓切線的性質(zhì)，考查了30°角所對直角邊是斜邊一半的性質(zhì)，本題中找出圓半徑的規(guī)律是解題的關鍵．15、.【分析】方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗得到分式方程的解.【詳解】去分母得：，解得:，經(jīng)檢驗是的根，所以，原方程的解是：.故答案是為：【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．16、【分析】作EC⊥x軸于C，EP⊥y軸于P，F(xiàn)D⊥x軸于D，F(xiàn)H⊥y軸于H，由題意可得點A，B的坐標分別為(4，0)，B(0，)，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再聯(lián)立反比例函數(shù)解析式求出點，F(xiàn)的坐標．由于S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，S△OFD=S△OEC=1，所以S△OEF=S梯形ECDF，然后根據(jù)梯形面積公式計算即可．【詳解】解：如圖，作EP⊥y軸于P，EC⊥x軸于C，F(xiàn)D⊥x軸于D，F(xiàn)H⊥y軸于H，

由題意可得點A，B的坐標分別為(4，0)，B(0，)，由點B的坐標為(0，)，設直線AB的解析式為y=kx+，將點A的坐標代入得，0=4k+，解得k=-．∴直線AB的解析式為y=-x+．聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式得，，解得或，即點E的坐標為（1，2），點F的坐標為（3，）．∵S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，而S△OFD=S△OEC=×2=1，

∴S△OEF=S梯形ECDF=×（AF+CE）×CD=×（+2）×(3-1)=．故答案為：．【點睛】本題為一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、一次函數(shù)解析式的求法，兩函數(shù)交點問題，掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，利用轉(zhuǎn)化法求面積是解決問題的關鍵．17、1【解析】試題解析：x2+2x-1=0，x2+2x=1，x2+2x+1=2，（x+1）2=2，則m=1；故答案為1．18、1【分析】根據(jù)題意求得，根據(jù)平行線分線段成比例定理解答．【詳解】∵，∴=1，∵l1∥l1∥l3，∴==1，故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹狀圖即可得到結(jié)論．試題解析：（1）選擇A通道通過的概率=，故答案為；（2）設兩輛車為甲，乙，如圖，兩輛車經(jīng)過此收費站時，會有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，∴選擇不同通道通過的概率==．20、（1）y=-x2+2x+1；（2）拋物線上存在點D，使得△ACD的面積最大，此時點D的坐標為(，)且△ACD面積的最大值；（1）在拋物線上存在點E，使得△ACE是以AC為直角邊的直角三角形點E的坐標是(1，4)或(-2，-5).【分析】(1)因為點A(1，0)，點C(0,1)在拋物線y=?x2+bx+c上，可代入確定b、c的值；(2)過點D作DH⊥x軸，設D(t，-t2+2t+1)，先利用圖象上點的特征表示出S△ACD=S梯形OCDH+S△AHD-S△AOC=，再利用頂點坐標求最值即可；(1)分兩種情況討論：①過點A作AE1⊥AC，交拋物線于點E1，交y軸于點F，連接E1C，求出點F的坐標，再求直線AE的解析式為y＝x?1，再與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可；②過點C作CE⊥CA，交拋物線于點E2、交x軸于點M，連接AE2，求出直線CM的解析式為y＝x＋1，再與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可.【詳解】（1）解：∵二次函數(shù)y=-x2+bx+c與x軸的交點為點A(1，0)與y軸交于點C(0，1)∴解之得∴這個二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+1（2）解：如圖，設D(t，-t2+2t+1)，過點D作DH⊥x軸，垂足為H，則S△ACD=S梯形OCDH+S△AHD-S△AOC=(-t2+2t+1+1)+(1-t)(-t2+2t+1)-×1×1==∵<0∴當t=時，△ACD的面積有最大值此時-t2+2t+1=∴拋物線上存在點D，使得△ACD的面積最大，此時點D的坐標為(，)且△ACD面積的最大值（1）在拋物線上存在點E，使得△ACE是以AC為直角邊的直角三角形點E的坐標是(1，4)或(-2，-5).理由如下：有兩種情況：①如圖，過點A作AE1⊥AC，交拋物線于點E1、交y軸于點F，連接E1C．∵CO＝AO＝1，∴∠CAO＝45°，∴∠FAO＝45°，AO＝OF＝1．∴點F的坐標為（0，?1）．設直線AE的解析式為y＝kx＋b，將（0，?1），（1，0）代入y＝kx＋b得：解得∴直線AE的解析式為y＝x?1，由解得或∴點E1的坐標為（?2，?5）．②如圖，過點C作CE⊥CA，交拋物線于點E2、交x軸于點M，連接AE2．∵∠CAO＝45°，∴∠CMA＝45°，OM＝OC＝1．∴點M的坐標為（?1，0）,設直線CM的解析式為y＝kx＋b，將（0，1），（-1，0）代入y＝kx＋b得：解得∴直線CM的解析式為y＝x＋1．由解得：或∴點E2的坐標為（1，4）．綜上，在拋物線上存在點E1（?2，?5）、E2（1，4），使△ACE1、△ACE2是以AC為直角邊的直角三角形．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)中的直角三角形問題.觀察圖象、求出特殊點坐標是解題的關鍵．21、（1），；（1）P'在一次函數(shù)圖象上．【分析】（1）把點的坐標代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)的一般式即可求出函數(shù)解析式．

（1）首先根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，求出點P（-1，5）關于x軸的對稱點P′的坐標，再代入一次函數(shù)解析式，看看是否滿足解析式，滿足則在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上，反之則不在．【詳解】解：（1）∵經(jīng)過點（1，1），∴k=1．∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，1），∴1=1×1+m∴m=－3，∴反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為．（1）∵P（-1，5）關于x軸的對稱點P'坐標為（-1，-5），∴把x=－1代入，得：y=－5，∴P'在一次函數(shù)圖象上．【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關鍵是把握住凡是圖象經(jīng)過的點都能滿足解析式．22、(1)R-d；(2)BD=ID，理由見解析；(3)見解析；(4).【解析】(1)直接觀察可得；(2)由三角形內(nèi)心的性質(zhì)可得∠BAD=∠CAD，∠CBI=∠ABI，由圓周角定理可得∠DBC=∠CAD，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠BID=∠DBI，繼而可證得BD=ID；(3)應用(1)(2)結(jié)論即可；(4)直接代入結(jié)論進行計算即可．【詳解】(1)∵O、I、N三點共線，∴OI+IN＝ON，∴IN＝ON﹣OI＝R﹣d，故答案為：R﹣d；(2)BD=ID，理由如下：∵點I是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAD=∠CAD，∠CBI=∠ABI，∵∠DBC=∠CAD，∠BID=∠BAD+∠ABI，∠DBI=∠DBC+∠CBI，∴∠BID=∠DBI，∴BD=ID；(3)由(2)知：BD=ID，又，，∴DE·IF=IM·IN，∴，∴∴；(4)由(3)知：，把R=5，r=2代入得：，∵d>0，∴，故答案為：.【點睛】本題是圓綜合題，主要考查了三角形外接圓、外心和內(nèi)切圓、內(nèi)心，圓周角性質(zhì)，角平分線定義，三角形外角性質(zhì)等，綜合性較強，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.23、（2）m＝2.23；（2）見解析；（3）4.3【分析】（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可得：當x=5或2時，y2=2.00，然后畫出圖形如圖，可得當與時，，過點P作PM⊥AB于M，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出PM的長即得m的值；（2）用光滑的曲線依次連接各點即可；（3）由題意AD＝2PD可得x=2y2，只要在函數(shù)y2的圖象上尋找橫坐標是縱坐標的2倍的點即可，然后結(jié)合圖象解答即可．【詳解】解：（2）由表格可知：當x=5或2時，y2=2.00，如圖，即當時，，時，，∴，過點P作PM⊥AB于M，則，則在Rt△中，，即當x=6時，m=2.23；（2）如圖：（3）由題意得：AD＝2PD，即x=2y2，即在函數(shù)y2的圖象上尋找橫坐標是縱坐標的2倍的點即可，如圖，點Q的位置即為所求，此時，