保定淶源縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前保定淶源縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?福建校級月考）計算(-)3×(-)2所得結(jié)果為（）A.1B.-1C.-D.-2.（浙江省臺州市書生中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）對角線互相垂直平分的四邊形是（）A.菱形、正方形B.矩形、菱形C.矩形、正方形D.平行四邊形、菱形3.（遼寧省鞍山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式成立的是（）A.+=B.=C.（）2=D.=4.（2021?湖州模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC=2BC??，以點?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，與?AC??相交于點?D??，若?AC=8??，則點?D??到?AB??的距離是?(???)??A.3B.?2C.?2D.?35.（2021?重慶模擬）若關(guān)于?y??的不等式組?????y-12?2k?y-k?4k+6?????有解，且關(guān)于A.?-5??B.?-9??C.?-12??D.?-16??6.（2016?寶應(yīng)縣一模）若等腰三角形的兩邊長為3和7，則該等腰三角形的周長為（）A.10B.13C.17D.13或177.（2008-2009學(xué)年山東省濰坊市高密初中學(xué)段八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）按下列條件畫三角形，能唯一確定三角形形狀和大小的是（）A.三角形的一個內(nèi)角為60°，一條邊長為3cmB.三角形的兩個內(nèi)角為30°和70°C.三角形的兩條邊長分別為3cm和5cmD.三角形的三條邊長分別為4cm、5cm和8cm8.（2020年秋?黔東南州期末）下列各式從左到右的變形正確的是（）A.=B.=-C.=D.-=9.（四川省遂寧市射洪外國語學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）要使（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的結(jié)果中不含x4項，則a的值是（）10.（河南省期末題）下列說法①三角形的三條高在三角形內(nèi)，且都相交于一點；②三角形的中線就是過頂點平分對邊的直線；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則△ABC一定是直角三角形；④三角形的一個外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角；⑤一個三角形的兩邊長為8和10，那么它的最短邊b的取值范圍是2＜b＜18。其中正確的個數(shù)是[]A．0B．1C．2D．3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（初中數(shù)學(xué)競賽專項訓(xùn)練02：代數(shù)式、恒等式、恒等變形（））某商品的標(biāo)價比成本高p%，當(dāng)該商品降價出售時，為了不虧本，降價幅度不得超過d%，若用p表示d，則d=．12.（2021?兩江新區(qū)模擬）如圖、在等邊?ΔABC??中，?BC=4??，以?BC??為直徑畫半圓，交?AB??于點?D??，交?AC??于點?E??，則圖中陰影部分的面積為______（結(jié)果保留?π)??．13.（吉林）如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD．將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，則△AED的周長是______．14.（2021?臺州）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，\(AC15.（2022年北京市八一學(xué)校中考數(shù)學(xué)零模試卷）（2015?北京校級模擬）如圖，某人將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是帶塊．16.（湖北省仙桃三中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））（1）下列圖中具有穩(wěn)定性是（填序號）（2）對不具穩(wěn)定性的圖形，請適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性．（3）圖5所示的多邊形共條對角線．17.有一項工程，甲獨做x天完成，乙獨做比甲多用4天完成任務(wù)，那么乙獨做需要天完成．甲一天完成總工程的，乙一天完成總工程師的，甲、乙合作一天完成總工程的．若合作2天完成總工程的，則可列方程：．18.若多項式mx4+x3+nx-3含有因式（x+1）和（x-1），則mn的值為．19.（河北省保定市競秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?保定期末）在平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格的邊長為一個單位長度．（1）點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為；（2）點C關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為；（3）以C、D、E為頂點的三角形的面積為；（4）點P在x軸上，且△ABP的面積等于△CDE的面積，點P的坐標(biāo)為．20.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式a2b-2ab+b分解因式為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（1）解不等式組：-2＜1-x≤3（2）化簡：?(-1)．22.如圖是一個風(fēng)箏設(shè)計圖，其中AB=BC，AD=CD，AC，BD交于點O，請判斷AC與BD是否互相垂直，并說明理由．23.化簡：．24.（2021年春?冷水江市校級期末）（2021年春?冷水江市校級期末）如圖，矩形ABCD和正方形ECGF．其中E、H分別為AD、BC中點．連結(jié)AF、HG、AH．（1）求證：AF=HG；（2）求證：∠FAD=∠GHC；（3）試探究∠FAH與∠AFE的關(guān)系．25.（2021?黔東南州模擬）在抗擊“新型冠狀病毒”期間，某車間接受到一種零件的加工任務(wù)，該任務(wù)由甲、乙兩人來完成，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，現(xiàn)兩人各加工300個這種零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元，現(xiàn)有1500個這種零件的加工任務(wù)，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨完成．如果總加工費不超過7800元，那么甲至少加工了多少天？26.（甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC，（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出△A1B1C1各頂點坐標(biāo)．27.（2021?平陽縣一模）某超市銷售?A??，?B??兩種飲料，?A??種飲料進價比?B??種飲料每瓶低2元，用500元進貨?A??種飲料的數(shù)量與用600元進貨?B??種飲料的數(shù)量相同．（1）求?A??，?B??兩種飲料平均每瓶的進價．（2）經(jīng)市場調(diào)查表明，當(dāng)?A??種飲料售價在11元到17元之間（含11元，17元）浮動時，每瓶售價每增加0.5元時，日均銷售量減少20瓶；當(dāng)售價為每瓶12元時，日均銷售量為320瓶；?B??種飲料的日均毛利潤?m??（元?)??與售價為?n??（元?/??瓶）?(12.5?n?18)??構(gòu)成一次函數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（每瓶毛利潤?=??每瓶售價?-??每瓶進價）①當(dāng)?B??種飲料的日均毛利潤超過?A??種飲料的最大日均毛利潤時，求?n??的取值范圍．②某日該超市?B??種飲料每瓶的售價比?A??種飲料高3元，售價均為整數(shù)，當(dāng)?A??種飲料的售價定為每瓶多少元時，所得總毛利潤最大？最大總毛利潤是多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：(-)3×(-)2=[(-)×(-)]2×（-）=1×（-）=-故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)積的乘方的運算方法：（ab）n=anbn，求出[(-)×(-)]2的值是多少；然后用它乘-，求出計算(-)3×(-)2所得結(jié)果為多少即可．2.【答案】【解答】解：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形或正方形，故選A．【解析】【分析】根據(jù)菱形和正方形的判定解答即可．3.【答案】【解答】解：A、左邊=≠右邊，故本選項錯誤；B、左邊是最簡分式，不能再進行化簡，故本選項錯誤；C、左邊=≠右邊，故本選項錯誤；D、左邊===右邊，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式的加減法則、分式乘方的法則對各選項進行逐一分析即可．4.【答案】解：如圖．過點?D??作?DE⊥AB??于點?E??．?∵?以?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，與?AC??交于點?D??．?∴BC=BD??，?∴∠C=∠BDC??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠CBA??，?∴∠C=∠C??，?∠BDC=∠CBA??，?∴ΔBCD∽ΔACB??，?∵AB=AC=2BC??，?∴BC=BD=1?∴???CD?∴CD=1?∴AD=AC=CD=8-2=6??，?∴CF=DF=1?∴BF=?4?∵?S?∴DE=AD?BF故選：?D??．【解析】先證明?ΔBCD∽ΔACB??，則?BC=BD=12AC=12×8=4??，?CD再根據(jù)??SΔABD?=15.【答案】解：??解①得：?y?1+4k??，解②得：?y?6+5k??，?∴??不等式組的解集為：?1+4k?y?6+5k??，?1+4k?6+5k??，?k?-5??，?kx去分母，方程兩邊同時乘以?x-2??，?kx=2(x-2)-3x-2??，?kx=-x-6??，?(k+1)x=-6??，?x=-6因為關(guān)于?x??的分式方程?kx當(dāng)?k=-4??時，?x=2??，最簡公分母為0，不符合題意，舍，當(dāng)?k=-3??時，?x=3??，當(dāng)?k=-2??時，?x=6??，?∴-3-2=-5??；故選：?A??．【解析】先根據(jù)不等式組有解得?k??的取值，利用分式方程有非負(fù)整數(shù)解，將?k??的取值代入，找出符合條件的?k??值，并相加．本題考查了解一元一次不等式組、分式方程的解，有難度，注意分式方程中的解要滿足分母不為0的情況．6.【答案】【解答】解：當(dāng)3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長為17；當(dāng)3為腰時，其它兩邊為3和7，∵3+3=6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，∴答案只有17．故選C．【解析】【分析】因為等腰三角形的兩邊為3和7，但已知中沒有點明底邊和腰，所以有兩種情況，需要分類討論，還要注意利用三角形三邊關(guān)系考查各情況能否構(gòu)成三角形．7.【答案】【解答】解：A、三角形的一個內(nèi)角為60°，一條邊長為3cm，既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意；B、三角形的兩個內(nèi)角為30°和70°，能唯一確定三角形形狀和但不能唯一確定大小，不符合題意；C、三角形的兩條邊長分別為3cm和5cm，既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意；D、三角形的三條邊長分別為4cm、5cm和8cm，能唯一確定三角形形狀和大小，符合題意．故選D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，及唯一確定三角形形狀和大小的條件可知．8.【答案】【解答】解：A正確變形應(yīng)該為：=，B正確變形應(yīng)該為：=-，C確變形應(yīng)該為：=，D變形正確．故選：D．【解析】【分析】A錯誤，將分式分子分母同乘10，應(yīng)該每一項都乘以10；B錯誤，屬于符號提取錯誤；C錯誤，將分式分子分母同除10，應(yīng)該每一項都除以10；D正確．9.【答案】【解答】解：原式=-6x5-6ax4-30x3+3x4=-6x5+（3-6a）x4-30x3，（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的結(jié)果中不含x4項，得3-6a=0．解得a=，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加，可得多項式，根據(jù)四次項的系數(shù)為零，可得答案．10.【答案】C【解析】二、填空題11.【答案】【答案】此題中最大的降價率即是保證售價和成本價相等．可以把成本價看作單位1．【解析】設(shè)成本價是1，則（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，d%=1-d=．12.【答案】解：如圖，設(shè)?BC??的中點為?O??，連接?OD??、?OE??，?∵ΔABC??為等邊三角形，?∴∠B=∠C=60°??，?∴∠BOD=60°??，?∠COE=60°??，?∴∠DOE=60°??，?ΔDOB??和?ΔEOC??為等邊三角形，?∵BC=4??，?∴OB=OC=OD=OE=2??，??∴S陰影?=π×?=4π故答案為?4π【解析】解：連接?OD??、?OE??，利用?ΔABC??為等邊三角形，即可證得?ΔDOB??和?ΔEOC??為等邊三角形，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用??S陰影13.【答案】∵△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BC=10，∵△BAE△BCD逆時針旋旋轉(zhuǎn)60°得出，∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=10，∵∠EBD=60°，BE=BD，∴△BDE是等邊三角形，∴DE=BD=9，∴△AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=19．故答案為：19．【解析】14.【答案】解：由基本作圖方法得出：?DE??垂直平分?AB??，則?AF=BF??，可得?AF=AH??，?AC⊥FH??，?∴FC=CH??，?∴AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC=3??，?∴ΔAFH??的周長為：?AF+FC+CH+AH=2BC=6??．故答案為：6．【解析】直接利用基本作圖方法得出?DE??垂直平分?AB??，?AF=AH??，再利用等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)得出?AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC??，即可得出答案．此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，正確得出?AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC??是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：帶①去，能夠測量出此正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，以及邊長，所以可以配一塊完全一樣的玻璃，帶②③去，只能夠測量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，不能夠量出邊長的長度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃；帶④去，既不能測量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，也不能夠量出邊長的長度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃．所以最省事的方法是帶①去．故答案為①．【解析】【分析】類似全等三角形的判定，只要帶去的玻璃能夠測量正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)與正五邊形的邊長就可以，然后對各塊玻璃進行分析即可得解．16.【答案】【解答】解：（1）具有穩(wěn)定性的是①④⑥三個．（2）如圖所示：（3）六邊形的對角線有=9條，故答案為：①④⑥，9．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性；（2）將不具有穩(wěn)定性的圖形分割成三角形即可具有穩(wěn)定性；（3）n邊形共有條對角線，代入求解即可．17.【答案】【解答】解：有一項工程，甲獨做x天完成，乙獨做比甲多用4天完成任務(wù)，那么乙獨做需要（x+4）天完成．甲一天完成總工程的，乙一天完成總工程師的，甲、乙合作一天完成總工程的+．若合作2天完成總工程的，則可列方程：2（+）=．故答案為：x+4，，，+，2（+）=．【解析】【分析】利用工作效率=工作總量÷工作時間，工作總量=工作效率×工作時間逐一填空得出答案即可．18.【答案】【解答】解：（x+1）（x-1）=x2-1，∵由多項式mx4+x3+nx-3含有因式x-1與x+1，且4次項系數(shù)為m，3次項系數(shù)為1，常數(shù)項是-3，∴mx4+x3+nx-3=（x2-1）（mx2+x+3），即mx4+x3+nx-3=mx4+x3+（3-m）x2-x-3，∴3-m=0，n=-1，解得：m=3，n=-1，則mn=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)多項式的因式結(jié)合多項式的系數(shù)可判斷另外的因式，根據(jù)整式乘法可得對應(yīng)系數(shù)相等，從而得m、n的值．19.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得點A的坐標(biāo)為（-4，4），點B的坐標(biāo)為（-3，0），故答案為：（-4，4）（-3，0）；（2）可得點C關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為（-2，2）；故答案為：（-2，2）；（3）C、D、E為頂點的三角形的面積=×4×3=6，故答案為：6；（4）因為△ABP的面積等于△CDE的面積=6，可得：點P坐標(biāo)為：（-6，0）（0，0），故答案為：（-6，0）（0，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出點的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點得出點的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式解答即可；（4）根據(jù)三角形的面積公式和x坐標(biāo)的特點解答即可．20.【答案】【解答】解：a2b-2ab+b=b（a2-2a+1）=b（a-1）2．故答案為：b（a-1）2．【解析】【分析】先提取公因式b，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原不等式組化為，解不等式①得：x＜6，解不等式②得：x≥-4，故不等式組的解集是-4≤x＜6；（2）?(-1)=?=?=．【解析】【分析】（1）求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可；（2）首先把括號里的式子進行通分，然后進行因式分解，再約分化簡即可求解．22.【答案】【解答】解：AC與BD互相垂直，理由：在△ABD和△CBD中∵，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD=∠CBD，在△ABO和△CBO中，∴△ABO≌△CBO（SAS），∴∠BOA=∠COB=90°，∴AC與BD互相垂直．【解析】【分析】首先得出△ABD≌△CBD（SSS），進而得出△ABO≌△CBO（SAS），可得出∠BOA=∠COB=90°．23.【答案】【解答】解：原式====9．【解析】【分析】將原式分子、分母均提取公因數(shù)32010，再約分可得結(jié)果．24.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，且E、H分別為AD、BC的中點，∴AE=HC，AE∥HC，∴四邊形AHCE為平行四邊形，∴AH=EC，AH∥EC，又∵四邊形ECGF為正方形，∴EC=FG，EC∥FG，∴AH=FG，AH∥FG，∴四邊形AHGF是平行四邊形，∴AH=FG；（2）證明：∵四邊形AHGF是平行四邊形，∴∠FAH+∠AHG=180°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAH=∠AHB，又∵∠AHB+∠AHG+∠GHC=180°，∴∠FAD=∠GHC；（3）∠FAH+∠AFE=90°，證明：過A點作AM∥EF，則∠MAF=∠AFE，∵AM∥EF，AH∥EC，F(xiàn)E⊥EC，∴MA⊥AH，∴∠MAF+∠FAH=90°，∴∠FAH+∠MAF=90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和已知得出AE=HC，AE∥HC，求出四邊形AHCE為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AH=EC，AH∥EC，求出四邊形AHGF是平行四邊形，即可得出答案；（2）根據(jù)平行線得出∠FAH+∠AHG=180°，求出∠DAH=∠AHB，根據(jù)∠AHB+∠AHG+∠GHC=180°即可得出答案；（3）過A點作AM∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠MAF=∠AFE，求出MA⊥AH，根據(jù)垂直得出∠MAF+∠FAH=90°，即可得出答案．25.【答案】解：（1）設(shè)乙每天加工?x??個零件，則甲每天加工?1.5x??個零件，依題意得：?300解得：?x=20??，經(jīng)檢驗，?x=20??是原方程的解，且符合題意，?∴1.5x=30??．答：甲每天加工30個零件，乙每天加工20個零件．（2）設(shè)甲加工了?y??天，則乙加工了?1500-30y依題意得：?150y+1500-30y解得：?y?40??．答：甲至少加工了40天．【解析】（1）設(shè)乙每天加工?x??個零件，則甲每天加工?1.5x??個零件，根據(jù)“兩人各加工300個這種零件，甲比乙少用5天”，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲加工了?y??天，則乙加工了?1500-30y20?26.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）由圖可知，A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）．【解析】【分析】（1）分別作出各點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接即可；（2）根據(jù)各點在坐標(biāo)系中的位置寫出各點坐標(biāo)即可．27.【答案】解：（1）設(shè)?A??飲料進價為?x??元?/??瓶，?B??飲料進價為?(x+2)??元?/??瓶．?∴???500x=經(jīng)檢驗，?x=10??是所列方程的根，且符合題意．?∴x+2=12??．答：?A??飲料進價為10元?/??瓶，?B??飲料進價為12元?/??瓶．（2）