保定易縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前保定易縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2019?本溪）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.（四川省眉山市仁壽縣聯(lián)誼學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用換元法解方程+=6，若設(shè)y=，則原方程可化為（）A.y2+6y+8=0B.y2-6y+8=0C.y2+8y-6=0D.y2+8y+6=03.（湖南省衡陽市耒陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（2ab3）?（-4ab）=2a2b4B.（m+2）（m-3）=m2-5m-6C.（y+4）（y-5）=y2+9y-20D.（x+1）（x+4）=x2+5x+44.（2021?嘉興一模）將一張長(zhǎng)寬分別為?4cm??和?2cm??的長(zhǎng)方形紙片?ABCD??按如圖方式折疊，使點(diǎn)?A??，?C??分別落在長(zhǎng)方形紙片內(nèi)的點(diǎn)?A′??，?C′??處，折痕?BE??，?DF??分別交?AD??，?BC??于點(diǎn)?E??，\(F(0cmA.①正確，②錯(cuò)誤B.①錯(cuò)誤，②正確C.①，②都正確D.①，②都錯(cuò)誤5.（2021?海珠區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??x3B.?(?C.?(?a-b)D.??x26.（廣西來賓市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.全等的兩個(gè)圖形可以由其中一個(gè)經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到B.軸對(duì)稱變換得到的圖形與原圖形全等C.軸對(duì)稱變換得到的圖形可以由原圖形經(jīng)過一次平移得到D.軸對(duì)稱變換中的兩個(gè)圖形，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都被這兩個(gè)圖形之間的直線垂直平分7.（2022年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））如圖是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔．若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后將落入的球袋是（）A.1號(hào)袋B.2號(hào)袋C.3號(hào)袋D.4號(hào)袋8.（2020年秋?江津區(qū)期末）若4a2-kab+9b2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A.6B.12C.±6D.±129.（山東省德州市夏津縣萬隆中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）不改變分式的值，下列各式中成立的是（）A.=B.=C.=-D.=10.若x，y滿足|x-1|+y2=6y-9，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A.1B.3或5C.5或7D.7評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?棗陽市模擬）如圖，?∠ABD=∠BCD=90°??，?DB??平分?∠ADC??，過點(diǎn)?B??作?BM//CD??交?AD??于?M??．連接?CM??交?DB??于?N??．若?CD=6??，?AD=8??，求?MN??的長(zhǎng)為______．12.（湖北省武漢市北大附中為明實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E為△ABC，∠AEC=30°，AE=3，CE=4，則BE=______．13.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，點(diǎn)?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?AO??的延長(zhǎng)線交?ΔABC??的外接圓于點(diǎn)?D??，交?BC??于點(diǎn)?E??，設(shè)?AB+ACBC=a??，則?14.（競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識(shí)2）a、b為自然數(shù)，且a=1999b，則a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和等于．15.點(diǎn)（-3，a）與y軸的距離是，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．16.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?|-2|-(?-17.a與b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，則a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于．18.（2016?丹陽市模擬）使式子?1x-2??有意義的?x?19.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15千米的某景區(qū)旅游，活動(dòng)組織人員和學(xué)生隊(duì)伍同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是學(xué)生隊(duì)伍的1.2倍，以便提前半小時(shí)到達(dá)目的地做好準(zhǔn)備工作．求組織人員和學(xué)生隊(duì)伍的速度各是多少？設(shè)學(xué)生隊(duì)伍的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程．20.（2021?麗水）一個(gè)多邊形過頂點(diǎn)剪去一個(gè)角后，所得多邊形的內(nèi)角和為?720°??，則原多邊形的邊數(shù)是______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，某人要測(cè)量河中淺灘B和對(duì)岸A的距離，先在岸邊定出點(diǎn)C，使C、A、B在一直線上，再在AC的垂直方向在岸邊畫線段CD，取它的中點(diǎn)O，又畫DF⊥CD，觀測(cè)E、O、B在一直線上，同時(shí)F、O、A也在一直線上，那么EF的長(zhǎng)就是淺灘B和對(duì)岸A的距離，為什么？22.（安徽省合肥168中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）解方程：-=1．23.（山東省日照市莒縣北五校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（x2+xy-y2）?(-x2y)．24.如圖，己知點(diǎn)A（2，0），直線y=2x+2交x軸于點(diǎn)B，在此直線上找點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)．25.有邊長(zhǎng)為單位1的小正方形組成的8×8的網(wǎng)格中，平面直角坐標(biāo)系和四邊形ABCD的位置如圖所示．（1）將四邊形ABCD沿y軸翻折，得到四邊形A1B1C1D1，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出四邊形A1B1C1D1；（2）把四邊形A1B1C1D1繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形A2B2C2D2，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出四邊形A2B2C2D2，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)為______；（3）在（2）中，四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)______成中心對(duì)稱（直接寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)）．26.分解因式：（1-a2）（1-b2）-4ab．27.（2021?嘉善縣一模）圓規(guī)是常用的作圖工具．如圖1，圓規(guī)的兩腳?AB=AC=8cm??，張角?∠BAC=α?．（1）如圖2，當(dāng)?α=30°??時(shí)，所作圓的半徑是多少?cm??？（精確到?0.1cm??，其中?sin15°≈0.259??，?cos15°≈0.966??，?tan15°≈0.268)??（2）如圖3，按尺規(guī)作圖的要求作?∠MON??的角平分線?OP??，①該作圖方法的理論依據(jù)是______．（A）利用角平分線的性質(zhì)（B）利用三邊對(duì)應(yīng)相等構(gòu)造全等三角形（C）角平分線性質(zhì)的逆用（D）利用兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等構(gòu)造全等三角形②連接?PE??，?PF??，若?∠MON=60°??，?OE=2PE??，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?C??、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?D??、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的定義即可判斷．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)?180°??，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．2.【答案】【解答】解：∵設(shè)y=，則原方程可化為：y+=6，∴y2-6y+8=0．故選；B．【解析】【分析】根據(jù)y=，進(jìn)而代入原方程求出即可．3.【答案】【解答】解：A、原式=-8a2b4，錯(cuò)誤；B、原式=m2-3m+2m-6=m2-m-6，錯(cuò)誤；C、原式=y2-5y+4y-20=y2-y-20，錯(cuò)誤；D、原式=x2+4x+x+4=x2+5x+4，正確．故選D．【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．4.【答案】解：①由折疊可知，?∠A'EB=∠AEB=90°-∠ABE??，?∠FBE=90°-∠ABE??，?∴∠A'EB=∠FBE??，?EF=BF??，作?EK⊥BC??交于點(diǎn)?K??，設(shè)?AE=CF=a??，則?BK=AE=a??，?CF=4-2a??，?∵EK=AB=2cm??，?∴EF=2?a?∵EF=BF=(4-a)cm??，?∴2?a?∴a=2cm??或?a=2?∴A'E=AE=2cm??或?A'E=AE=2?∵0cm?∴AE=A'E=2故①正確；②作?A'G⊥BC??于點(diǎn)?G??，?∵∠AEB=60°??，?∴∠ABE=∠A'BE=∠A'BC=30°??，由折疊可知，?AB=A'B=2cm??，?∴A'G=1cm??，?BG=3?∴AE=CF=AB?tan30°=2?∵GF=BC-BG-CF=(4-533?∴??四邊形?A'ECF??不是菱形，故②不正確，故選：?A??．【解析】①作?EK⊥BC??交于點(diǎn)?K??，設(shè)?AE=CF=a??，則?BK=AE=a??，?CF=4-2a??，可得?EF=2?a2-4a+3②作?A'G⊥BC??于點(diǎn)?G??，求得?AE=CF=AB?tan30°=233cm=A'E??，?GF=BC-BG-CF=(4-55.【答案】解：?A??．??x3?B??．?(??C??．?(?a-b)?D??．??x2故選：?B??．【解析】?A??選項(xiàng)是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；?B??選項(xiàng)是積的乘方，等于每一個(gè)因式分別乘方的積；?C??選項(xiàng)是完全平方公式；?D??選項(xiàng)應(yīng)該轉(zhuǎn)化為乘法去算．本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，完全平方公式，分式的除法，考核學(xué)生的計(jì)算能力，關(guān)鍵是牢記公式．6.【答案】【解答】解：A、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，但是全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱，故A錯(cuò)誤；B、軸對(duì)稱變換得到的圖形與原圖形全等，故B正確；C、軸對(duì)稱變換得到的圖形不能夠由原圖形經(jīng)過一次平移得到，故C錯(cuò)誤；D、軸對(duì)稱變換中的兩個(gè)圖形，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都被對(duì)稱軸垂直平分，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)回答即可．7.【答案】【解答】解：如圖所示，該球最后落入2號(hào)袋．故選B．【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作出球的運(yùn)動(dòng)路線，即可進(jìn)行判斷．8.【答案】【解答】解：∵4a2-kab+9b2是完全平方式，∴k=±12．故選：D．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．9.【答案】【解答】解：A、=，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、=，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、=，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、=，故原題計(jì)算正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變進(jìn)行分析即可．10.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得，x-1=0，y-3=0，解得x=1，y=3，①1是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為1、1、3，∵1+1＜3，∴不能組成三角形，②1是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為1、3、3，能組成三角形，周長(zhǎng)=1+3+3=7，所以，三角形的周長(zhǎng)為7．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分1是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．二、填空題11.【答案】解：?∵BM//CD??，?∴∠MBD=∠CDB??，?BM⊥BC??，又?∵∠MDB=∠CDB??，?∴∠MBD=∠MDB??，?∴MB=MD??，?∵∠A+∠ADB=90°??，?∠ABM+∠MBD=90°??，?∴∠A=∠ABM??，?∴MA=MB??，?∴MA=MB=MD=1?∵DB??平分?∠ADC??，?∴∠ADB=∠CDB??，?∵∠ABD=∠BCD=90°??，?∴ΔABD∽ΔBCD??，?∴BD:CD=AD:BD??，??∴BD2??∴BD2?∵CD=6??，?AD=8??，??∴BD2在??R??t在??R??t?∵BM//CD??，?∴???MN?∴???MN?∴???MN?∴MN=4故答案為：?4【解析】先證明?∠MBD=∠MDB??得到?MB=MD??，再證明?∠A=∠ABM??得到?MA=MB??，則?MA=MB=MD=4??，證明?ΔABD∽ΔBCD??，由相似三角形的性質(zhì)得出??BD2=AD?CD??，可得到??BD2=48??，再利用勾股定理計(jì)算出??BC2=12??，然后在??R12.【答案】5【解析】解：如圖將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接ED，則△CDE是等邊三角形．∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC，∠ACB=60°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CE=CD，∠DCE=60°，∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD，即∠ACD=∠BCE，在△ACE≌△BCD中，??CA=CB?∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，∵△DCE是等邊三角形，∴∠CDE=60°，DC=DE=4，∵∠ADC=30°，∴∠ADC+∠CDE=90°，∴∠AED=90°，∵AE=3，ED=4，在Rt△ADE中，由勾股定理，可得AD=??AE2+∴BE=AD=5．故答案為5．如圖將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接ED，則△CDE是等邊三角形．先證明△ACD≌△BCE，得到AD=BE，在Rt△ADE中，由勾股定理，可得AD=??AE2+本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的方法添加輔助線，構(gòu)造全等三角形以及直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．13.【答案】解：過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，?∴∠AOF=∠ADB=∠ACE??，?∵?點(diǎn)?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴∠FAO=∠EAC??，?∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC??，?∴∠BFO=∠BEO??，在?ΔFBO??和?ΔEBO??中，???∴ΔFBO?ΔEBO(AAS)??，?∴OF=OE??，?BF=BE??，?∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD??，?∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD??，?∴OD=BD??，?∴???OE?∴???QE?∴???QE?∵∠BAE=∠OAE??，?∴???AB?∴???AB+AC?∴???AB+AC?∵??AB+AC?∴???AB?∴???BF+AF?∵BF=BE??，?∴???AF?∴???OE故答案為：?a-1??．【解析】過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，通過三角形內(nèi)心的性質(zhì)可以得出?∠FAO=∠EAC??，然后證明?ΔFBO?ΔEBO??，然后根據(jù)成比例線段的性質(zhì)，根據(jù)?AB+ACBC=a??，得出?BF+AFBE=a??，14.【答案】【解答】解：∵a=1999b．1999是質(zhì)數(shù)．從而可得a，b的最大公約數(shù)為b．最大公倍數(shù)為a．從而可得a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和等于2000b．故答案為：2000b．【解析】【分析】根據(jù)題意，a，b為自然數(shù)，且a=1999b．從而得出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．15.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-3，a）與y軸的距離是3，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-3，-a）．故答案為：3，（-3，-a）．【解析】【分析】直接利用點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離以及結(jié)合關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．16.【答案】解：原式?=2-(-2)+1=2+2+1=5??，故答案為：5．【解析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：a、b為兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)為1，所以a、b的最小公倍數(shù)為ab．因此，a、b這兩個(gè)相鄰自然數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于ab+1．【解析】【分析】由于相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互為質(zhì)數(shù)，故他們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab，從而易求答案．18.【答案】解：使式子?1x-2??∴x≠2??．故答案為?x≠2??．【解析】分式有意義的條件是分母不等于0．（1）分式無意義????分母為零；（2）分式有意義????分母不為零．19.【答案】【答案】【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.等量關(guān)系為路程=速度×?xí)r間．由題意可知學(xué)生隊(duì)伍用的時(shí)間-組織人員用的時(shí)間=．【解析】設(shè)學(xué)生隊(duì)伍的速度是x千米/時(shí)，組織人員的速度是1.2x千米/時(shí)，由題意得20.【答案】解：設(shè)內(nèi)角和為?720°??的多邊形的邊數(shù)是?n??，則?(n-2)?180=720??，解得：?n=6??．?∵?多邊形過頂點(diǎn)截去一個(gè)角后邊數(shù)不變或減少1，?∴??原多邊形的邊數(shù)為6或7，故答案為：6或7．【解析】首先求得內(nèi)角和為?720°??的多邊形的邊數(shù)，過頂點(diǎn)剪去一個(gè)角后邊數(shù)不變或減少1，即可確定原多邊形的邊數(shù)．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟知一個(gè)多邊形過頂點(diǎn)截去一個(gè)角后它的邊數(shù)不變或減少1是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：在△BOC和△EOD中，∴△BOC≌△EOD（ASA），∴BC=DE，在△AOC和△FDO中，∴△AOC≌△FDO（ASA），∴AC=DF，∴AB=EF，即EF的長(zhǎng)就是淺灘B和對(duì)岸A的距離．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△BOC≌△EOD，進(jìn)而得出△AOC≌△FDO，進(jìn)而得出答案．22.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程可化為：y-=1；兩邊同乘以y整理得y2-y-2=0，解得y1=2，y2=-1．當(dāng)y1=2時(shí)，=2，化為；2x2+x-1=0，解得x1=-1，x2=；當(dāng)y2=-1時(shí)，=-1，化為；x2-x+1=0，∵△＜0，∴此方程無實(shí)數(shù)根；經(jīng)檢驗(yàn)x1=-1，x2=都是原方程的根∴原方程的根是x1=-1，x2=．【解析】【分析】本題考查用換元法解分式方程的能力．可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=，將原方程可化簡(jiǎn)為關(guān)于y的方程，然后化成整式方程，解一元二次方程求y，再求x．23.【答案】【解答】解：原式=-2x4y-x3y2+x2y3．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：∵直線y=2x+2交x軸于點(diǎn)B，∴B（-1，0），∴OB=2，∵A（2，0），∴OA=2，∴AB=3，①如圖1，當(dāng)BC=AC時(shí)，△ABC為等腰三角形，過C作CD⊥AB，∴BD=AB=，∴OD=，∵C在直線y=2x+2上，∴CD=3，∴C（，3）；②如圖2，當(dāng)BC=AB=3時(shí)，△ABC為等腰三角形，過C作CD⊥AB，設(shè)OD=x，則CD=2x+2，∵BD2+CD2=BC2，∴（1+x）2+（2x+2）2=32，∴x=-1+，（負(fù)值舍去），∴C（-1+，），③如圖2，當(dāng)AC=AB=3時(shí)，△ABC為等腰三角形，過C作CD⊥AB，設(shè)OD=x，則CD=2x+2，AD=2-x∵AD2+CD2=AC2，∴（2-x）2+（2x+2）2=32，∴x=，（負(fù)值舍去），∴C（，），綜上所述：當(dāng)△ABC為等腰三角形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，3），（-1+，），（，）．【解析】【分析】根據(jù)直線y=2x+2求得OB=2，由A（2，0），得到OA=2，AB=3，①如圖1，當(dāng)BC=AC時(shí)，△ABC為等腰三角形，過C作CD⊥AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD=AB=，求得OD=