延邊朝鮮族自治州圖們市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前延邊朝鮮族自治州圖們市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=2+無解，則常數(shù)m的值為（）A.1B.2C.-1D.-22.（2022年春?福建校級月考）若4a2-2ka+9是一個完全平方的展開形式，則k的值為（）A.6B.±6C.12D.±123.（內(nèi)蒙古赤峰市克什克騰旗萃英學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖中不是凸多邊形的是（）A.B.C.D.4.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、點F，連接EF與AD相交于點Q，下列結(jié)論不一定成立的是（）A.DE=DFB.AE=AFC.OD=OFD.OE=OF5.（2022年3月湖北省鄂州市鄂城區(qū)燕磯中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷）如圖四邊形ABCD中，AD=DC．∠DAB=∠ACB=90°，過點D作DF⊥AC，垂足為F．DF與AB相交于E．設(shè)AB=15，BC=9，P是射線DF上的動點．當(dāng)△BCP的周長最小時，DP的長為（）A.12B.12.5C.13D.13.56.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，?ΔABD??是等邊三角形，?ΔCBD??是等腰三角形，且?BC=DC??，點?E??是邊?AD??上的一點，滿足?CE//AB??，如果?AB=8??，?CE=6??，那么?BC??的長是?(???)??A.6B.?27C.?43D.?337.在一個三角形中，最大的內(nèi)角應(yīng)滿足的條件是（）A.可以小于60°B.不能小于60°C.可以小于45°D.不能小于120°8.（重慶市合川區(qū)渭溪中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC與△DEF全等，BC=EF=4cm，△ABC的面積是12cm2，則EF邊上的高是（）A.3cmB.4cmC.6cmD.無法確定9.（天津市紅橋區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABO關(guān)于x軸對稱，若點A的坐標(biāo)為（a，b），則點B的坐標(biāo)為（）A.（b，a）B.（-a，b）C.（a，-b）D.（-a，-b）10.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若3x=2，3y=4，則32x-y等于（）A.1B.2C.4D.8評卷人得分二、填空題（共10題）11.（上海市金山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4））在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-x-1=．12.（江蘇省南通市海門市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點P（1-m，2+m）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)在第一象限，則m的取值范圍是．13.（2022年全國初中數(shù)學(xué)競賽（湖北省黃岡市）初賽試卷）三個正方形連成如圖所示的圖形．則x的度數(shù)為．14.（蘇科版八年級（上）中考題同步試卷：2.7勾股定理的應(yīng)用（01））（2015?常州）如圖是根據(jù)某公園的平面示意圖建立的平面直角坐標(biāo)系，公園的入口位于坐標(biāo)原點O，古塔位于點A（400，300），從古塔出發(fā)沿射線OA方向前行300m是盆景園B，從盆景園B向左轉(zhuǎn)90°后直行400m到達(dá)梅花閣C，則點C的坐標(biāo)是．15.（2021?黔西南州）計算：?5m+416.（2022年春?惠安縣校級月考）當(dāng)x=時，分式的值等于0．17.（2020年秋?鳳慶縣校級期中）從八邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，八邊形的對角線有條，八邊形的內(nèi)角和為．18.（河南省平頂山市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，若大長方形的邊長為a，小長方形的邊長為b，則陰影部分的面積是．若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2的一個矩形，則它的面積是．（2）有（1）可以得到乘法公式．（3）若a=18，b=12，則請你求出陰影部分的面積．19.（2021?岳陽）要使分式?5x-1?20.（四川省達(dá)州市渠縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?渠縣期末）請在下列證明過程中，標(biāo)注恰當(dāng)?shù)睦碛桑鐖D，在△ABC中，∠ABC的平分線BE與∠ACD的平分線CE相交于點E．證明：因為BE是∠ABC的平分線，CE是∠ACD的平分線，所以∠ABC=2∠1，∠ACD=2∠2．（）因為∠ACD是△ABC的一個外角，所以∠ACD=∠A+∠ABC．（）所以∠A=∠ACD-∠ABC．（）所以∠A=2∠2-2∠1．（）=2（∠2-∠1）因為∠2是△BEC的一個外角，所以∠2=∠1+∠E．（）所以∠E=∠2-∠1．（）所以∠A=2∠E．（）評卷人得分三、解答題（共7題）21.將下列每組分式進(jìn)行通分：（1）和；（2）和．22.（江西省吉安市青原區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知BD，CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∠DBC=∠ECB．（1）猜想∠ABC和∠ACB的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若∠DBC=35°，求∠A的度數(shù)．23.如圖，DE⊥AB于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACD的度數(shù)．24.通分：（1），，；（2），，．25.分解因式：（1）6x6y2z-24x4y5z2（2）-4m3-16m2-2m．26.（2016?蕭山區(qū)二模）（2016?蕭山區(qū)二模）如圖，等邊△ABC中，點D、E、F分別同時從點A、B、C出發(fā)，以相同的速度在AB、BC、CA上運(yùn)動，連結(jié)DE、EF、DF．（1）證明：△DEF是等邊三角形；（2）在運(yùn)動過程中，當(dāng)△CEF是直角三角形時，試求的值．27.（四川省資陽市簡陽市江源片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）小明在進(jìn)行兩個多項式的乘法運(yùn)算時，不小心把乘以（x-2y）錯抄成除以（x-2y），結(jié)果得到（3x-y），請你計算出正確的結(jié)果是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母（x-3），得：1=2（x-3）-m，∵當(dāng)x=3時，原分式方程無解，∴1=-m，即m=-1；故選C．【解析】【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值．2.【答案】【解答】解：∵4a2-2ka+9是一個完全平方的展開形式，∴k=±6，故選B【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．3.【答案】【解答】解：選項B、C、D中，畫出這個多邊形的任意一條邊所在的直線，整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，所以都是凸多邊形，只有A不符合凸多邊形的定義，不是凸多邊形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)凸多邊形的概念，如果多邊形的邊都在任何一條邊所在的直線的同旁，該多邊形即是凸多邊形．否則即是凹多邊形．4.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF；∵AD是△ABC的角平分線，∴∠EAO=∠FAO，在△AEO和△AFO中，，∴△AEO≌△AFO（SAS），∴OE=OF；故選C．【解析】【分析】首先運(yùn)用角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，再由HL證明Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得出AE=AF；根據(jù)SAS即可證明△AEG≌△AFG，即可得到OE=OF．5.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，AB=15，BC=9，∴AC===12，∵AD=DC，DF⊥AC，∴AF=CF=AC=6，∴點C關(guān)于DE的對稱點是A，故E點與P點重合時△BCP的周長最小，∴DP=DE，∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴=，即=，解得AE=，∵DE∥BC，∴∠AED=∠ABC，∵∠DAB=∠ACB=90°，∴Rt△AED∽Rt△CBA，∴=，即=，解得DE==12.5，即DP=12.5．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)△ABC是直角三角形可求出AC的長，再根據(jù)AD=DC，DF⊥AC可求出AF=CF=AC，故點C關(guān)于DE的對稱點是A，故E點與P點重合時△BCP的周長最小，再根據(jù)DE⊥AC，BC⊥AC可知，DE∥BC，由相似三角形的判定定理可知△AEF∽△ABC，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得出AE的長，同理，利用△AED∽△CBA即可求出DE的長．6.【答案】解：如圖，連接?AC??交?BD??于點?O??，?∵ΔABD??是等邊三角形，?∴AB=AD??，?∠BAD=60°??，?∵BC=DC??，?∴AC??垂直平分?BD??，?∴∠BAO=∠DAO=30°??，?AB=AD=BD=8??，?BO=OD=4??，?∵CE//AB??，?∴∠BAO=∠ACE=30°??，?∠CED=∠BAD=60°??，?∴∠DAO=∠ACE=30°??，?∴AE=CE=6??，?∴DE=AD-AE=2??，?∵∠CED=∠ADB=60°??，?∴ΔEDF??是等邊三角形，?∴DE=EF=DF=2??，?∴CF=CE-EF=4??，?OF=OD-DF=2??，?∴OC=?CF?∴BC=?OB故選：?B??．【解析】連接?AC??交?BD??于點?O??，由題意可證?AC??垂直平分?BD??，?ΔABD??是等邊三角形，可得?∠BAO=∠DAO=30°??，?AB=AD=BD=8??，?BO=OD=4??，通過證明?ΔEDF??是等邊三角形，可得?DE=EF=DF=2??，由勾股定理可求?OC??，?BC??的長．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練運(yùn)用等邊三角形的判定是本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：如果最大的內(nèi)角小于60°，那么另外兩個銳角一定小于60°，則三個內(nèi)角的和小于180°，不符合三角形內(nèi)角和定理，故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷．8.【答案】【解答】解：∵△ABC與△DEF全等，△ABC的面積是12cm2，∴△DEF的面積為12cm2，∵BC=EF=4cm，∴EF邊上的高為2×12÷4=6（cm）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出△DEF的面積，再根據(jù)三角形的面積公式求出即可．9.【答案】【解答】解：由題意，可知點B與點A關(guān)于x軸對稱，又∵點A的坐標(biāo)為（a，b），∴點B的坐標(biāo)為（a，-b）．故選C．【解析】【分析】由于△ABO關(guān)于x軸對稱，所以點B與點A關(guān)于x軸對稱．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出結(jié)果．10.【答案】【解答】解：∵3x=2，3y=4，∴原式=（3x）2÷3y=4÷4=1．故選A．【解析】【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計算即可求出值．二、填空題11.【答案】【解答】解：當(dāng)x2-x-1=0解得：x1=+1，x2=1-，故x2-x-1=（x--1）（x+-1）．故答案為：（x--1）（x+-1）．【解析】【分析】首先解關(guān)于x的方程，進(jìn)而分解因式得出即可．12.【答案】【解答】解：∵點P（1-m，2+m）關(guān)于x軸對稱點在第一象限，∴點P在第四象限，∴，解得：m＜-2．∴m的取值范圍是：m＜-2，故答案為m＜-2．【解析】【分析】首先確定P點所在象限，再根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號可得不等式組，再解不等式組即可．13.【答案】【解答】解：作圖如右，∵∠A=60°，∠ADE=40°，∴∠DEA=80°，∴∠DEF=100°，∵五邊形內(nèi)角和為540°，∴∠NFE=136°，∴∠NFG=44°，∴∠CGF=151°，∴∠CGB=29，∵∠GBC=120°，∴∠GCB=31°．故答案為31°．【解析】【分析】首先作出圖形，然后根據(jù)多邊形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角為180°，一步步求出x的度數(shù)．14.【答案】【解答】解：連接AC，由題意可得：AB=300m，BC=400m，在△AOD和△ACB中∵，∴△AOD≌△ACB（SAS），∴∠CAB=∠OAD，∵B、O在一條直線上，∴C，A，D也在一條直線上，∴AC=AO=500m，則CD=AC=AD=800m，∴C點坐標(biāo)為：（400，800）．故答案為：（400，800）．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AOD≌△ACB（SAS），進(jìn)而得出C，A，D也在一條直線上，求出CD的長即可得出C點坐標(biāo)．15.【答案】解：原式?=5m+4-3m?=2m+4?=2(m+2)?=2故答案為：?2【解析】根據(jù)分式的減法運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．16.【答案】【解答】解：由題意得，x=0，x-1≠0，解得，x=0，故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列出算式，計算即可．17.【答案】【解答】解：八邊形的內(nèi)角和為（8-2）?180°=1080°；外角和為360°．從八邊形一個頂點出發(fā)可以畫8-3=5條對角線，八邊形共有×8×5=20條．故答案為：5，20，1080°．【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，已知多邊形的邊數(shù)，代入多邊形的內(nèi)角和公式就可以求出內(nèi)角和；任何多邊形的外角和是360度，與多邊形的邊數(shù)無關(guān)．n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，n邊形對角線的總條數(shù)為n（n-3）．18.【答案】【解答】解：（1）圖①陰影部分的面積為：a2-b2，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，所以面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由（1）可得：（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）將a=18，b=12，代入得：（18+12）（18-12）=180，所以陰影部分的面積為：180．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式，圖①陰影部分的面積為大正方形的面積-小正方形的面積，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，利用長方形的面積公式可得結(jié)論；（2）由（1）建立等量關(guān)系即可；（3）將a=18，b=12，代入（a+b）（a-b）即可．19.【答案】解：?∵?分式?5?∴x-1≠0??，解得?x≠1??．故答案為：?x≠1??．【解析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于?x??的不等式，求出?x??的取值范圍即可．本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】證明：因為BE是∠ABC的平分線，CE是∠ACD的平分線，所以∠ABC=2∠1，∠ACD=2∠2．（角平分線的定義）因為∠ACD是△ABC的一個外角，所以∠ACD=∠A+∠ABC．（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）所以∠A=∠ACD-∠ABC．（等式的性質(zhì)）所以∠A=2∠2-2∠1．（等量代換）=2（∠2-∠1），因為∠2是△BEC的一個外角，所以∠2=∠1+∠E．（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）所以∠E=∠2-∠1．（等式的性質(zhì)）所以∠A=2∠E．（等量代換）故答案為：角平分線的定義；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；等式的性質(zhì)；等量代換；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；等式的性質(zhì)；等量代換．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，結(jié)合圖形證明即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）2x2y與3xy2的最小公倍數(shù)是6x2y2，所以將和通分得到：和；（2）x2-x=x（x-1），x2+x=x（x+1），則它們的最小公倍數(shù)是x（x+1）（x-1），所以將和通分得到：和．【解析】【分析】（1）將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪．（2）先對分母進(jìn)行因式分解，然后通分．22.【答案】【解答】解：（1）∠ABC=∠ACB；理由如下：∵BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB，又∠DBC=∠ECB，∴∠ABC=∠ACB．（2）由（1）得：∠ACB=∠ABC=2∠DBC=70°，∴∠A=180°-70°-70°=40°．【解析】【分析】（1）根據(jù)BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線得出∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB，由∠DBC=∠ECB即可得出結(jié)論；（2）由（1）得出∠ACB=∠ABC=2∠DBC=70°，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．23.【答案】【解答】解：∵DE⊥AB于E，∠D=30°，∴∠B=90°-30°=60°，在△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-40°-60°=80°，∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-80°=100°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ACB=90°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解即可．24.【答案】【解