科學(xué)技術(shù)史07現(xiàn)代物理學(xué)革命-(下)

第七章

現(xiàn)代物理學(xué)革命(下)7.2

從量子論到量子力學(xué)量子論思想的提出統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)經(jīng)過(guò)玻爾茲曼、麥克斯韋等人的工作，用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)研究分子熱運(yùn)動(dòng)已被證明是很成功的。麥克斯韋發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)的一條重要規(guī)律－－單原子氣體的速度分布律：最可幾速度：，分子平均動(dòng)能：氣體分子服從能量均分定律：E為氣體總動(dòng)能，N為分子數(shù)。熱輻射基爾霍夫在1859-60年間提出，存在一個(gè)普適函數(shù)：“量I〔黑體發(fā)射率〕是一個(gè)由波長(zhǎng)和溫度決定的函數(shù)。測(cè)定這個(gè)函數(shù)是一件極端重要的事?！?yàn)樗鼰o(wú)疑像所有與特定物體的性質(zhì)無(wú)關(guān)的函數(shù)－－至少與迄今所已被發(fā)現(xiàn)的那些一樣，是一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)。〞黑體輻射1893年維恩得到黑體輻射公式：并進(jìn)一步得到“維恩位移定律〞：為輻射最大處的波長(zhǎng)。維恩公式只在短波局部與實(shí)驗(yàn)符合，長(zhǎng)波局部偏離實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。瑞利公式英國(guó)物理學(xué)家瑞利認(rèn)為在低頻局部麥克斯韋－玻爾茲曼的能量均分定律仍然有效，并導(dǎo)出了以下輻射公式：該公式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的長(zhǎng)波局部符合，但是頻率趨向∞時(shí)，輻射能量也趨向∞。第二朵烏云：紫外災(zāi)害總輻射本領(lǐng)在紫外局部趨向無(wú)窮大，形成了所謂的“紫外災(zāi)害〞的佯謬。一位叫瓊斯的物理學(xué)家提出了“瓊斯立方體〞形象地表達(dá)了這一佯謬?！白贤鉃?zāi)害〞困擾了當(dāng)時(shí)的物理學(xué)界多年。普朗克普朗克〔MaxPlanck1858－1947〕對(duì)熱力學(xué)第二定律作了一番研究之后轉(zhuǎn)移到熱輻射的研究來(lái)了，他對(duì)基爾霍夫函數(shù)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的興趣：這個(gè)所謂的正態(tài)的能量分布代表著某種絕對(duì)的東西，……對(duì)絕對(duì)的東西所作的探索是研究的最高形式……普朗克常數(shù)普朗克從考慮理想反射壁空腔內(nèi)電磁輻射的平衡問(wèn)題入手，引入一個(gè)諧振子的熵的定義，從該定義可以得到維恩輻射公式。該定義中出現(xiàn)一個(gè)常數(shù)h，普朗克于1899年5月給出它的值為6.885×10-27，普朗克認(rèn)識(shí)到這個(gè)常數(shù)“與特定的物體或物質(zhì)無(wú)關(guān)，而在任何時(shí)候?qū)θ魏我环N文明，甚至地球以外的非人類的文明都必須保持它的意義。〞普朗克黑體輻射公式1900年10月19日在柏林的德國(guó)物理學(xué)會(huì)會(huì)議上，普朗克給出了他導(dǎo)出的黑體輻射公式：這個(gè)輻射公式與當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得非常好。并且消除了“紫外災(zāi)害〞的矛盾。欠一個(gè)解釋“但是現(xiàn)在留下一個(gè)最關(guān)鍵性的理論問(wèn)題，就是為這個(gè)公式找出一個(gè)恰當(dāng)?shù)慕忉?。〞“因此，即使這個(gè)新的輻射公式竟然能被證明是絕對(duì)精確的，但是如果把它僅僅看做是一個(gè)僥幸揣測(cè)出來(lái)的內(nèi)插公式，那么他的價(jià)值也只是有限的。由于這個(gè)緣故，從它于10月19日被提出之日起，我即致力于找出這個(gè)等式的真正物理意義。〞熵的幾率解釋普朗克原本非常反感熱力學(xué)第二定律的幾率解釋。但為了解釋那個(gè)輻射公式，他采取了他稱之為的“孤注一擲〞的行動(dòng)?！耙粋€(gè)理論上的解釋必須給出，不管以任何代價(jià)。〞這樣，他開(kāi)始接受玻耳茲曼的思想，考慮熵和幾率之間的關(guān)系。根據(jù)玻耳茲曼，任意物理系統(tǒng)的任一狀態(tài)的熵S＝k·lnW，W是這種狀態(tài)出現(xiàn)的幾率。ε=hν最后普朗克發(fā)現(xiàn)，輻射能量必須是一份一份的，每一份能量ε等于頻率乘以常數(shù)h，即ε=hν普朗克把這樣的ε稱作能量元或能量子。h后來(lái)便稱為普朗克常數(shù)，它是宇宙的根本常數(shù)之一。1918年普朗克因提出能量子概念而獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。數(shù)學(xué)游戲？普朗克“孤注一擲〞提到的這個(gè)理論太具有革命性了，物理學(xué)家們不能馬上接受。甚至也超出了普朗克本人的接受能力。在接下來(lái)數(shù)年里他幾次動(dòng)搖對(duì)自己理論的信念。普朗克有時(shí)把它稱作只不過(guò)是一種數(shù)學(xué)游戲。1905年愛(ài)因斯坦提出光量子假說(shuō)，支持普朗克的能量子理論。普朗克非但沒(méi)有支持，甚至到了1909年還在反對(duì)光量子假說(shuō)。愛(ài)因斯坦的光量子理論1905年愛(ài)因斯坦有一篇論文是關(guān)于光電效應(yīng)的。光電效應(yīng)是在此之前人們發(fā)現(xiàn)的一種現(xiàn)象：照射到金屬外表上的光〔特別是紫外光〕能使金屬帶正電荷。發(fā)現(xiàn)電子以后，人們證明了這個(gè)效應(yīng)是由于有電子從被照射的外表發(fā)射出來(lái)。光電效應(yīng)的兩條實(shí)驗(yàn)規(guī)律對(duì)于給定的入射光頻率，發(fā)射出的電子能量不變，但電子數(shù)目與光強(qiáng)成正比。對(duì)某一種金屬材料，存在一種臨界頻率；當(dāng)入射光頻率沒(méi)有到達(dá)這個(gè)臨界頻率時(shí)，金屬外表不會(huì)有電子發(fā)射出來(lái)；在入射光超過(guò)臨界頻率時(shí)，電子的能量與所用頻率跟臨界頻率之差成正比。這兩條實(shí)驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)典電磁理論的預(yù)言完全不符合。光量子愛(ài)因斯坦提出，發(fā)射出的電子能量由公式：E=hν-W決定。W是與金屬有關(guān)的功函數(shù)，hν是入射光量子的能量，是能量交換的最小單位。當(dāng)一個(gè)光量子擊中金屬外表并與其中一個(gè)電子發(fā)生作用時(shí)，把它的全部能量都傳給了電子。E=hν-W如果hν<W，電子從從光量子那里得不到足夠的能量穿出金屬外表，因而不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)。而當(dāng)hν>W時(shí)，就開(kāi)始發(fā)射電子，而且電子能量隨ν線性增加。這樣，愛(ài)因斯坦一下子就解釋了光電效應(yīng)的神秘現(xiàn)象，并有力地支持了普朗克關(guān)于輻射量子的觀念。諾貝爾獎(jiǎng)1921年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予愛(ài)因斯坦，就是因?yàn)樗诠怆娦?yīng)方面的杰出奉獻(xiàn)。然而，愛(ài)因斯坦在量子論這片池塘里投下一塊石頭后就轉(zhuǎn)身他去。后來(lái)他更多地考慮用廣義相對(duì)論來(lái)探索宇宙的本質(zhì)，對(duì)量子力學(xué)方面的新進(jìn)展他拒不接受。TheNobelPrizeinPhysics1921"forhisservicestoTheoreticalPhysics,andespeciallyforhisdiscoveryofthelawofthephotoelectriceffect"物質(zhì)結(jié)構(gòu)和原子的量子化原子——“不可分的〞原子atom，它的希臘文atomos原意是“不可分的〞。德謨克利特認(rèn)為物體不可能無(wú)限地被分割成越來(lái)越小的局部，而必然存在著終極的粒子，他把這終極粒子叫做原子。道爾頓原子這個(gè)觀念被十九世紀(jì)初(1803)英國(guó)化學(xué)家道爾頓〔1766-1844〕采納，并提供了可靠的實(shí)驗(yàn)根據(jù)。他定量地考慮原子問(wèn)題，編制了第一個(gè)原子量表。翻開(kāi)原子的大門——電子的發(fā)現(xiàn)十九世紀(jì)末，物理學(xué)家注意到一種陰極射線現(xiàn)象。JosephThomson〔1856-1940〕在1897證實(shí)陰極射線在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，從而斷定陰極射線是一種帶電粒子。他進(jìn)而測(cè)定了陰極射線粒子的荷質(zhì)比，發(fā)現(xiàn)這種粒子的質(zhì)量只有氫原子質(zhì)量的一個(gè)很小的分?jǐn)?shù)值〔現(xiàn)在值為1/1837〕。電子Thomson就這樣翻開(kāi)了亞原子的大門。后來(lái)洛倫茲把這種陰極射線粒子叫做電子。Thomson被認(rèn)為是電子的發(fā)現(xiàn)者，并因此獲得1906年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。此后他的七個(gè)助手先后都獲得過(guò)諾貝爾獎(jiǎng)。神秘的X射線1895年11月10日，德國(guó)物理學(xué)家倫琴〔WilhelmKonradRontgen1854-1923〕在做陰極射線實(shí)驗(yàn)時(shí)，偶然發(fā)現(xiàn)了一種新的輻射，它能輕易穿透一些如紙張之類不透明的物質(zhì)。倫琴把它叫做X射線。放射性的發(fā)現(xiàn)倫琴發(fā)現(xiàn)的X射線引起法國(guó)物理學(xué)家貝克勒爾〔AntoineHenriBecquerel,1852-1908〕的興趣。因?yàn)閭惽偈峭ㄟ^(guò)熒光材料所發(fā)出的熒光而發(fā)現(xiàn)X射線的，所以貝克勒爾想知道是否有熒光材料放出X射線。太陽(yáng)光下1896年2月，貝克勒爾把感光片包在黑紙里放到太陽(yáng)下，再把熒光物質(zhì)的晶體壓在上面。他的設(shè)想是：太陽(yáng)光照射晶體產(chǎn)生熒光，如果熒光中有X射線，那么它就能穿透黑紙使底片暴光。果然，底片沖洗出來(lái)后，上面有了陰影。這證明有放射線穿透了黑紙，貝克勒爾斷定熒光確實(shí)放出X射線。陰天接著數(shù)日陰天，無(wú)法到太陽(yáng)底下做實(shí)驗(yàn)。貝克勒爾只好把包好的底片放進(jìn)抽屜，上面還是壓著那塊熒光物質(zhì)的晶體。由于接連幾天沒(méi)有太陽(yáng)，無(wú)所事事之下，貝克勒爾決定把抽屜里的底片先洗出來(lái)看看，也許晶體里殘存的熒光能使底片出現(xiàn)微弱的陰影。放射性結(jié)果大出所料，底片上有很多的陰影。顯然，這陰影與太陽(yáng)無(wú)關(guān)、與熒光無(wú)關(guān)，而與晶體本身有關(guān)。貝克勒爾用的晶體是一種鈾的化合物——硫酸雙氧鈾鉀，這樣他便發(fā)現(xiàn)了鈾能自發(fā)輻射出能量。居里夫人在1898年把這種現(xiàn)象命名為放射性。居里夫人X射線和鈾的放射性激發(fā)了居里夫人〔MarieCurie，1867-1934〕對(duì)放射線的研究興趣。在對(duì)鈾礦物放射性的研究中，她發(fā)現(xiàn)某些鈾礦物的放射性特別強(qiáng)，并斷定這額外的放射性是由未知的放射性元素造成的。為了尋找這種未知元素，她的丈夫居里〔1859-1906〕也參加到了她的工作中來(lái)。釙和鐳1898年7月居里夫婦從鈾礦中別離出一小點(diǎn)新元素的粉末，這種新元素被命名為釙，放射性比鈾強(qiáng)數(shù)百倍，但還缺乏于說(shuō)明一些鈾礦石強(qiáng)烈的放射現(xiàn)象。1898年12月居里夫婦檢測(cè)出了放射性更強(qiáng)的物質(zhì)，并把它命名為鐳。1902年他們經(jīng)過(guò)了無(wú)數(shù)次的結(jié)晶處理，終于成功地制出十分之一克的鐳。兩個(gè)諾貝爾獎(jiǎng)1903年居里夫人因?qū)Ψ派渚€的研究與貝克勒爾和她的丈夫分享了該年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)；1911年她又因發(fā)現(xiàn)兩種新元素而獲得諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。盧瑟福作為湯姆遜的學(xué)生，盧瑟?！睧rnestRutherford，1871-1937〕卻不喜歡湯姆遜的原子模型。他決定用一種新粒子當(dāng)作炮彈來(lái)轟擊原子，以探索原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。這時(shí)物理學(xué)家從放射性研究中掌握了一種叫做粒子的新粒子。盧瑟福知道粒子其實(shí)就是從不穩(wěn)定的原子發(fā)射出來(lái)的具有極高能量的氦離子束。

粒子散射粒子在與原子帶電局部發(fā)生相互作用時(shí)，會(huì)偏離原來(lái)的路徑，由此產(chǎn)生的粒子散射，可以揭示原子內(nèi)部電荷分布的情況。盧瑟福讓粒子流射到不同的金屬薄片上，并對(duì)穿過(guò)薄片后向不同方向散射的粒子的數(shù)目進(jìn)行計(jì)數(shù)。散射相當(dāng)顯著根據(jù)記數(shù)結(jié)果，盧瑟福發(fā)現(xiàn)

粒子穿過(guò)金屬薄片后的散射是相當(dāng)顯著的。雖然多數(shù)粒子保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向，但有不少粒子偏轉(zhuǎn)了很大角度，有的甚至被撞回來(lái)了。這個(gè)結(jié)果與湯姆遜原子模型預(yù)言的結(jié)果完全不符。按照湯姆遜的原子模型按照湯姆遜的原子模型，原子的質(zhì)量和電荷幾乎是均勻地分布在整個(gè)原子中。按照這個(gè)模型，入射粒子的電荷與原子內(nèi)部的電荷之間的相互作用絕不會(huì)強(qiáng)到能使

粒子離開(kāi)其原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生大角度的偏折，更不用說(shuō)能把它撞回去了。需要導(dǎo)出一個(gè)公式唯一可能的解釋是原子的中心含有一個(gè)很小的核，這個(gè)核帶有正電并且擁有原子的所有質(zhì)子，所以也幾乎擁有原子的所有質(zhì)量。為了判斷這一假設(shè)是否能解釋觀測(cè)到的散射結(jié)果，需要根據(jù)力學(xué)定律導(dǎo)出一個(gè)公式，來(lái)計(jì)算

粒子在離排斥中心不同的距離處通過(guò)時(shí)偏折的大小。象許多其他實(shí)驗(yàn)室中的天才一樣，盧瑟福也不精于數(shù)學(xué)。據(jù)說(shuō)，這個(gè)公式是由一位年輕的數(shù)學(xué)家福勒幫他導(dǎo)出的——后來(lái)福勒成了盧瑟福的女婿。根據(jù)這個(gè)公式，粒子偏離原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向的角度為θ的

粒子數(shù)與sin4(θ/2)成反比。這個(gè)結(jié)論與觀測(cè)到的散射曲線非常相符。原子的核式模型1911年，盧瑟福根據(jù)

粒子散射實(shí)驗(yàn)，發(fā)表了原子的核式結(jié)構(gòu)模型：原子有一個(gè)小而重的帶電的核，在它周圍是一群在庫(kù)侖吸力作用下繞核轉(zhuǎn)動(dòng)的電子。盧瑟福原子模型是對(duì)德謨克利特原子觀——即認(rèn)為原子是不可分割的無(wú)特征球體的觀點(diǎn)的徹底取代。TheNobelPrizeinChemistry1908"forhisinvestigationsintothedisintegrationoftheelements,andthechemistryofradioactivesubstances"玻爾的原子按照盧瑟福的原子模型，原子象一個(gè)微型的行星系，電子在庫(kù)侖力的作用下繞原子核轉(zhuǎn)動(dòng)。在玻爾〔NielsBohr，1885-1962〕看來(lái)，這樣一個(gè)原子在經(jīng)典力學(xué)下是不穩(wěn)定的。一個(gè)繞原子核快速轉(zhuǎn)動(dòng)的電子相當(dāng)于一個(gè)電振子，它會(huì)發(fā)射出電磁波，從而很快失去能量。不難算出，電子會(huì)沿螺旋線在一億分之一秒的時(shí)間內(nèi)落到原子核上。矛盾的解決方法當(dāng)然，事實(shí)并非如此，原子是完全穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。這里玻爾面臨的是類似于“紫外災(zāi)害〞這樣的佯謬。解決的方法也是類似的。如果輻射能量只能取一定的最小數(shù)量或者是其倍數(shù)，那么為什么不能作同樣的假設(shè)呢？在原子結(jié)構(gòu)中引入作用量子人們通過(guò)對(duì)X射線激發(fā)的實(shí)驗(yàn)研究，相信原子結(jié)構(gòu)也是由作用量子支配的。玻爾通過(guò)對(duì)α射線吸收的研究，進(jìn)一步增加了在原子結(jié)構(gòu)中引入作用量子的自信心。玻爾把原子內(nèi)的電子看做一個(gè)諧振子，得到其頻率和射線的吸收之間存在著一定的關(guān)系。在此根底上玻爾要求一些輕原子的核外電子的穩(wěn)定配位，并推測(cè)簡(jiǎn)單分子的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。外圍電子排列與元素化學(xué)性質(zhì)1912年上半年，玻爾著力進(jìn)行了這方面的研究，并完成了大致輪廓。他把正核周圍n個(gè)電子等間隔排列的環(huán)設(shè)想為一個(gè)旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，只要n≤7原子就是穩(wěn)定的。當(dāng)n＞7，可以認(rèn)為能形成多重環(huán)。玻爾用他的理論對(duì)氫、氦、鋰、鈹?shù)幕瘜W(xué)性質(zhì)進(jìn)行了說(shuō)明；又考察了幾個(gè)雙原子分子的結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定性和結(jié)合能，對(duì)氫氣分子和氯化氫分子而言，結(jié)果大體與實(shí)驗(yàn)值符合。朋友的提示玻爾的上述理論還存在一定的缺陷，作用量子如何在原子內(nèi)部發(fā)生作用還不是很清楚。1913年2月初玻爾向他的朋友、光譜學(xué)家漢森〔H.M.Hansen〕介紹自己的原子結(jié)構(gòu)理論時(shí)，漢森問(wèn)他，能否用它說(shuō)明光譜。玻爾答復(fù)說(shuō)，因?yàn)楣庾V這樣復(fù)雜的東西想起來(lái)不能成為弄清楚原子結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵，所以不想用它說(shuō)明光譜。于是漢森以氫原子光譜的巴爾末公式為例，反駁說(shuō)，光譜未必是復(fù)雜的。巴爾末系1885年德國(guó)一位教師巴爾末〔J.J.Balmer1825－1898〕在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)得氫光譜的四條譜線的頻率，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)頻率數(shù)據(jù)可用下式表示：n小于m，m取3、4、5、6……n取2時(shí)為巴爾末系，3為帕邢系，4為布喇開(kāi)系，5為普方德系。《論原子和分子的組成》看到巴耳末公式之后，玻爾覺(jué)得找到了解決問(wèn)題的鑰匙。經(jīng)過(guò)一段緊張而順利的工作，在1913年4月初完成的論文《論原子和分子的組成》中，玻爾提出了他的原子結(jié)構(gòu)模型。玻爾寫道：“繞轉(zhuǎn)頻率ω和軌道主軸2a取決于為了把電子移動(dòng)到離原子核無(wú)限遠(yuǎn)處所必須傳遞給系統(tǒng)的那個(gè)能量W〞，玻爾給出：原子能量量子條件玻爾又假設(shè)電子失去的動(dòng)能以頻率ν的光量子放出：W＝nhν，n是正整數(shù)。玻爾又進(jìn)一步作出重要的假設(shè)：放出輻射的頻率等于電子最后落在軌道上的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率ω的二分之一，即：電子的三個(gè)軌道常數(shù)由前三式可以求出電子的三個(gè)軌道常數(shù)：平均動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)頻率和直徑：躍遷這樣，由于n不同，在核周圍被俘獲的電子所落入的軌道可以是各種各樣的。玻爾假定，在這些確定的軌道上，系統(tǒng)不輻射能量。能量輻射僅僅發(fā)生在電子被俘獲的過(guò)程中或者電子從某一配位向其他配位躍遷之時(shí)。因此，當(dāng)氫原子系統(tǒng)從n＝i的狀態(tài)過(guò)渡到n＝j(luò)的狀態(tài)時(shí)，發(fā)射的能量為：導(dǎo)出巴爾末公式根據(jù)光量子假說(shuō)，發(fā)射的能量又可以寫成hν，那么：能態(tài)－量子態(tài)原子中電子的運(yùn)動(dòng)和它們所發(fā)射的光都是量子化的，電子從原子的高量子態(tài)躍遷到低量子態(tài)時(shí)就會(huì)發(fā)射光量子hν，其能量等于兩能態(tài)之間的能量差。反之，如果有一入射光量子hν等于給定一原子的基態(tài)與激發(fā)態(tài)之間的能量差，此光量子就會(huì)被吸收，電子就能從低能級(jí)運(yùn)動(dòng)到高能級(jí)。能態(tài)躍遷如果電子在從能態(tài)E3躍遷到能態(tài)E2時(shí)能發(fā)出一能量為hν32的光量子，從E2躍遷到E1時(shí)發(fā)出能量為hν21的光量子，那么我們就應(yīng)該能觀測(cè)到能量為hν32+hν21=h〔ν32+ν21〕的光量子，它相當(dāng)于從從E3躍遷到E1。能態(tài)躍遷類似的，如果原子能夠發(fā)射能量為hν31和hν32的光量子，那么它應(yīng)該也能夠發(fā)射能量為hν31-hν32=h〔ν31-ν32〕的光量子?！袄锏卤ぴ悫暰褪钦f(shuō)，如果在一給定原子的光譜中測(cè)到某兩個(gè)發(fā)射頻率，那么頻率等于它們之和及它們之差的譜線也可以在光譜中找到。這就是所謂的“里德堡原理〞，它是瑞典光譜學(xué)家里德堡〔JohannesRobertRydberg1854-1919〕在量子論問(wèn)世之前很久就已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了。TheNobelPrizeinPhysics1922"forhisservicesintheinvestigationofthestructureofatomsandoftheradiationemanatingfromthem"玻爾理論的局限玻爾是明確地把量子假說(shuō)應(yīng)用于原子模型并取得輝煌成就的第一位科學(xué)家。在以后幾年里，玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論一直在順利開(kāi)展。但玻爾理論在到達(dá)頂點(diǎn)之后，它所包含的矛盾也開(kāi)始暴露出來(lái)。玻爾的氫原子模型過(guò)于簡(jiǎn)單，無(wú)法解釋譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)，比照氫復(fù)雜的元素，玻爾沒(méi)有能夠給出滿意的原子模型。量子力學(xué)的建立正當(dāng)作為前期量子論〔1900-1925〕主干的玻爾理論面臨嚴(yán)重障礙而處于停滯狀態(tài)時(shí)，一批年輕的物理學(xué)家建立了一種新的量子力學(xué)。海森伯的矩陣力學(xué)和測(cè)不準(zhǔn)原理海森伯〔WernerHeisenberg，1901－1976〕在玻恩指導(dǎo)下從事氫原子譜線強(qiáng)度的研究。在研究中他意識(shí)到，我們不能總是能夠確定某時(shí)刻電子在空間的位置，也不能在它的軌道上跟蹤它，因此不能認(rèn)為玻爾假設(shè)的類行星軌道真的存在。他認(rèn)為需要一種全新的理論，在該理論中力學(xué)量，如位置、速度等，不應(yīng)該用普通的數(shù)來(lái)表示，而要用叫做“矩陣〞的數(shù)學(xué)體系表示。海森伯按照矩陣方程建立了他的新理論，1925年寫成了奠定量子力學(xué)根底的《關(guān)于運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)關(guān)系的量子論》一文，時(shí)年23歲。玻恩的幫助玻恩〔MaxBorn，1882－1970〕和約爾丹〔P.Jordan1902－1980〕看到海森伯論文的初稿時(shí)，也一起加以研究，他們提出海森伯的量子條件可用矩陣規(guī)那么寫成：這里p、q都是矩陣，p是動(dòng)量，q是空間坐標(biāo)。海森伯本人以及他人用他的量子力學(xué)研究了原子和分子的光譜特性，得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)一致。泡利〔WolfgangPauli1900-1958〕很快成功地把這種力學(xué)應(yīng)用到了氫原子上。測(cè)不準(zhǔn)原理〔不確定性原理〕1927年，海森伯從量子力學(xué)的數(shù)學(xué)形式中得出了著名的測(cè)不準(zhǔn)原理，該原理揭示：要確定運(yùn)動(dòng)粒子的位置和動(dòng)量時(shí)必定有不確定度，兩種不確定度的乘積不小于普朗克常數(shù)除以2π，即：玻此后來(lái)又進(jìn)一步提出量子力學(xué)的互補(bǔ)思想：對(duì)于兩個(gè)可觀測(cè)量，如果在測(cè)量其中的一個(gè)量時(shí)阻礙了同時(shí)對(duì)另一個(gè)量的測(cè)量精度，那么這兩個(gè)量是互補(bǔ)的。TheNobelPrizeinPhysics1932"forthecreationofquantummechanics,theapplicationofwhichhas,interalia,ledtothediscoveryoftheallotropicformsofhydrogen"TheNobelPrizeinPhysics1954MaxBorn1882-1970forhisfundamentalresearchinquantummechanics,especiallyforhisstatisticalinterpretationofthewavefunction另一條路在哥本哈根的玻爾和哥廷根的玻恩周圍各自聚集了一批朝氣蓬勃的物理學(xué)家展開(kāi)量子力學(xué)中的矩陣力學(xué)研究的同時(shí)，另外一條與此不同的研究路線是沿著愛(ài)因斯坦關(guān)于輻射本性的討論深入展開(kāi)，并且跟哥本哈根和哥廷根學(xué)派不同的是，這條研究路線帶著很強(qiáng)的個(gè)人色彩。其中一個(gè)著名的個(gè)人就是德布羅意〔LouisdeBroglie1892－1987〕。分裂的世界十九世紀(jì)的物理學(xué)對(duì)宇宙的看法曾經(jīng)是這樣的：宇宙可劃分為兩個(gè)較小的世界，一個(gè)是光的、波的世界；另一個(gè)是物質(zhì)的微?！苍雍碗娮印车氖澜?，這兩個(gè)世界的相互作用決定著可感知的宇宙現(xiàn)象。愛(ài)因斯坦提出光量子假說(shuō)之后，光似乎又顯示出一種粒子性。德布羅意非常欣賞愛(ài)因斯坦的光量子假說(shuō)，但是他又認(rèn)為愛(ài)因斯坦的光量子理論也有其不徹底性。他希望光的粒子觀點(diǎn)和波動(dòng)觀點(diǎn)統(tǒng)一起來(lái)，即在光的理論中同時(shí)引進(jìn)粒子概念和周期性概念，以進(jìn)一步揭示“量子〞的真正含義。從歷史學(xué)改行的物理學(xué)家1924年德布羅意以《量子論的研究》獲巴黎大學(xué)博士學(xué)位，在論文中他首次提出了“物質(zhì)波〞概念。德布羅意在博士論文中寫道：“考慮到頻率和能量的概念之間存在著一個(gè)總的關(guān)系，在本文中我們認(rèn)為存在著一個(gè)其性質(zhì)有待進(jìn)一步說(shuō)明的周期性現(xiàn)象，它與每個(gè)孤立能量塊相聯(lián)系，與靜止質(zhì)量的關(guān)系那么遵從普朗克-愛(ài)因斯坦方程。這種相對(duì)論理論將所有質(zhì)點(diǎn)的勻速運(yùn)動(dòng)與某種波的傳播聯(lián)系了起來(lái)，而這種波的位相在空間的運(yùn)動(dòng)比光速要快。〞德布羅意的物質(zhì)波德布羅意假設(shè)所有具有動(dòng)量p和能量E的物質(zhì)客體，如電子等，都具有波動(dòng)性，其頻率ν和波長(zhǎng)λ分別由下面兩式給出：把動(dòng)量〔粒子性〕和波長(zhǎng)〔波動(dòng)性〕聯(lián)結(jié)了起來(lái)。電子軌道的量子化這樣德布羅意引入了物質(zhì)波的概念，指出物質(zhì)不僅是粒子，也是波。德布羅意認(rèn)為物質(zhì)粒子的運(yùn)動(dòng)伴隨著某種引導(dǎo)波，這些波伴隨粒子一起在空間傳播。在玻爾的原子模型中，電子的軌道應(yīng)該滿足：軌道的長(zhǎng)度包含著整數(shù)個(gè)這種引導(dǎo)波。第一軌道包含一個(gè)波，第二軌道包含兩個(gè)波，等等。德布羅意希望用他的理論實(shí)現(xiàn)物質(zhì)和光共有的波動(dòng)性和粒子性的統(tǒng)一?！耙呀议_(kāi)了巨大帷幕的一角〞德布羅意的新理論，開(kāi)始時(shí)并沒(méi)有受到物理學(xué)界的重視。因?yàn)樗乃枷胧侨绱诵路f、大膽，以致于象普郎克、洛侖茲這些人都很難相信它的正確性。即使他的導(dǎo)師朗之萬(wàn)，也只認(rèn)為他的想法有很大的獨(dú)創(chuàng)性，但過(guò)分大膽、幾近荒唐。不過(guò)朗之萬(wàn)還是把德布羅意的論文副本寄給了愛(ài)因斯坦，請(qǐng)他提出意見(jiàn)。愛(ài)因斯坦立即意識(shí)到德布羅意思想的深遠(yuǎn)意義，并且想到在他自己關(guān)于理想氣體的新漲落公式中出現(xiàn)的波干預(yù)項(xiàng)可能正是起源于德布羅意波，所以他熱情地復(fù)信給朗之萬(wàn)，稱贊德布羅意“已揭開(kāi)了巨大帷幕的一角〞。電子的波動(dòng)性質(zhì)獲得實(shí)驗(yàn)證實(shí)1927年美國(guó)物理學(xué)家戴維森和革末以及英國(guó)物理學(xué)家湯姆遜通過(guò)電子衍射實(shí)驗(yàn)，各自證實(shí)了電子確實(shí)具有波動(dòng)性。德布羅意的大膽假設(shè)得到了實(shí)驗(yàn)證實(shí)，這樣，就并不存在一個(gè)光的波的世界和另一個(gè)物質(zhì)的微粒的世界，而只有一個(gè)單一的統(tǒng)一的宇宙。德布羅意的工作獲得普遍贊賞，并使他獲得了1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。TheNobelPrizeinPhysics1929"forhisdiscoveryofthewavenatureofelectrons“諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)委員會(huì)主席奧西恩在頒獎(jiǎng)致辭中稱贊德布羅意實(shí)踐了“敢于在沒(méi)有得到任何事實(shí)支持的情況下，斷言物質(zhì)不僅具有微粒性，并且還具有波動(dòng)性〞這樣一種大膽假設(shè)的純理論科學(xué)研究方法。薛定諤的波動(dòng)力學(xué)薛定諤〔ErwinSchrodinger1887－1961〕通過(guò)愛(ài)因斯坦的論文了解到了德布羅意的理論，1925年底他用德布羅意波代替空腔內(nèi)的分子，通過(guò)枚舉其振動(dòng)方式的方法，導(dǎo)出了愛(ài)因斯坦的理想氣體方程式。六周之后，他完成了關(guān)于波動(dòng)力學(xué)的最初論文。薛定諤方程薛定鄂理論的特征在于不明顯地提出整數(shù)性要求的新量子化方法，他從經(jīng)典物理學(xué)的哈密頓－雅可比方程式出發(fā)，采用經(jīng)典的變分原理代替量子條件，建立了波動(dòng)力學(xué)。最后他導(dǎo)出一般化的波動(dòng)力學(xué)方程：是拉普拉斯算符，E是系統(tǒng)的能量，U是系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)。波動(dòng)方程≡矩陣?yán)韺W(xué)薛定諤理論指出，電子并不是在環(huán)繞原子核公轉(zhuǎn)，而僅僅是在核周圍形成的一種“駐波〞，所以位于某特定軌道上的電子