《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》教案設(shè)計(jì)：如何快速判定點(diǎn)在圓內(nèi)、圓外、圓上

第頁(yè)共頁(yè)《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》教案設(shè)計(jì)：如何快速判定點(diǎn)在圓內(nèi)、圓外、圓上？？一、教學(xué)目標(biāo)掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系?？焖倥卸c(diǎn)在圓內(nèi)、圓外、圓上的方法。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)掌握?qǐng)A心、半徑、直徑等概念。掌握?qǐng)A內(nèi)、圓外、圓上的位置關(guān)系。掌握快速判定點(diǎn)在圓內(nèi)、圓外、圓上的方法。三、教學(xué)難點(diǎn)掌握如何判斷點(diǎn)在圓內(nèi)、圓外、圓上的方法。掌握運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。四、教學(xué)方法講解法實(shí)踐法五、教學(xué)內(nèi)容圓的概念要了解圓的位置關(guān)系，首先要明確圓的概念。圓是平面上所有到圓心距離等于半徑的點(diǎn)的集合，其中圓心是圓的中心點(diǎn)，半徑是圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，直徑是通過(guò)圓心，且兩端點(diǎn)都在圓上的線段。圓的位置關(guān)系(1)點(diǎn)在圓內(nèi)：如果一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離小于半徑，那么這個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)。(2)點(diǎn)在圓上：如果一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，那么這個(gè)點(diǎn)在圓上。(3)點(diǎn)在圓外：如果一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，那么這個(gè)點(diǎn)在圓外?？焖倥卸c(diǎn)在圓內(nèi)、圓外、圓上的方法(1)點(diǎn)在圓內(nèi)：$(x_c-x)^2+(y_c-y)^2<=r^2$其中，$(x_c,y_c)$為圓心坐標(biāo)，$(x,y)$為點(diǎn)的坐標(biāo)，$r$為半徑。(2)點(diǎn)在圓上：$(x_c-x)^2+(y_c-y)^2=r^2$(3)點(diǎn)在圓外：$(x_c-x)^2+(y_c-y)^2>=r^2$應(yīng)用實(shí)例(1)判斷點(diǎn)$A(2,3)$是否在圓$O(0,0)$且半徑為$5$的圓內(nèi)。根據(jù)上述公式，將$x_c=0,y_c=0,r=5,x=2,y=3$代入，得$(0-2)^2+(0-3)^2>=5^2$，即$13>=25$，因此點(diǎn)$A$不在圓$O$內(nèi)。(2)在圓$O(0,0)$且半徑為$10$的圓內(nèi)，選出符合條件的點(diǎn)。同樣根據(jù)上述公式，將$x_c=0,y_c=0,r=10$代入，可以列出不等式$(0-x)^2+(0-y)^2<=10^2$。選出符合條件的點(diǎn)可通過(guò)試算法或圖形法確定，如下圖所示。六、教學(xué)步驟圓的概念和基本元素的講解。圓的位置關(guān)系及判定公式的講解。實(shí)際例題的講解練習(xí)。自主解決題目練習(xí)?？偨Y(jié)。七、教學(xué)反思本課通過(guò)對(duì)圓的概念、基本元素和位置關(guān)系的講解，使學(xué)生掌握了正確的思想方法。實(shí)際例題的指導(dǎo)，有利于學(xué)生掌握知識(shí)的應(yīng)用能力，拓展了學(xué)生的思維領(lǐng)域。同時(shí)此課程可以與