2023年江蘇省無錫新區(qū)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

2023年江蘇省無錫新區(qū)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．2．如圖，我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖由四個圖案構(gòu)成，這四個圖案中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是()A．y＝ax2+bx+c B．y＝x(x﹣1)C．y= D．y＝(x﹣1)2﹣x24．點(diǎn)到軸的距離是（）A． B． C． D．5．如右圖要測量小河兩岸相對的兩點(diǎn)、的距離，可以在小河邊取的垂線上的一點(diǎn)，測得米，，則小河寬為（）A．米 B．米 C．米 D．米6．在4張相同的小紙條上分別寫上數(shù)字﹣2、0、1、2，做成4支簽，放在一個盒子中，攪勻后從中任意抽出1支簽（不放回），再從余下的3支簽中任意抽出1支簽，則2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=1．若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（）A．（﹣） B．（﹣） C．（﹣） D．（﹣）8．拋物線y=（x+2）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（﹣2，﹣2）9．函數(shù)y=(k＜0)，當(dāng)x＜0時，該函數(shù)圖像在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4,下列說法錯誤的是()A．它的開口方向向上 B．當(dāng)x=0時,y有最大值4C．它的對稱軸是y軸 D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4)11．如圖，等腰直角三角形的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，若a∥b，∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．15° C．10° D．20°12．如圖，⊙是的外接圓，，則的度數(shù)為()A．60° B．65° C．70° D．75°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，二次函數(shù)的圖象記為，它與軸交于點(diǎn)，；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得，交軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得，交軸于點(diǎn)；……如此進(jìn)行下去，得到一條“波浪線”.若在這條“波浪線”上，則____.14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C．若S四邊形ABCD=10，則k的值為．15．黃岡中學(xué)是百年名校，百年校慶上的焰火晚會令很多人記憶猶新．有一種焰火升高高度為h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是，若這種焰火在點(diǎn)燃升空后到最高處引爆，則從點(diǎn)火到引爆所需時間為__________s．16．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且，若△OBC的面積等于3，則k的值為__________．17．分解因式：=_________.18．若函數(shù)y＝(a－1)x2－4x＋2a的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn)，則a的值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)A（2，1）．（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于0；（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點(diǎn)為B，且縱坐標(biāo)為﹣4，當(dāng)x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；（4）試判斷點(diǎn)P（﹣1，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．20．（8分）如圖，點(diǎn)D、E分別在的邊AB、AC上，若，，．求證：∽；已知，AD：：3，，求AC的長．21．（8分）某體育看臺側(cè)面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，從頂棚的處看處的仰角，豎直的立桿上、兩點(diǎn)間的距離為，處到觀眾區(qū)底端處的水平距離為．求:（1）觀眾區(qū)的水平寬度；（2）頂棚的處離地面的高度．（，，結(jié)果精確到）22．（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（即這些小正方形的頂點(diǎn)）上，且它們的坐標(biāo)分別是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：（1）請?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫出△ABC；（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出△A'B'C'各頂點(diǎn)坐標(biāo)。23．（10分）解方程：(x+3)2=2x+1．24．（10分）已知拋物線y＝x2+mx+n與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)y＜0時，直接寫出x的取值范圍是．25．（12分）如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A（－1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2），直線y＝x－1與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是線段CD上方的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF垂直x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E，（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)線段PE的長取最大值時，解答以下問題．①求此時m的值．②設(shè)Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；請直接寫出時，x的取值范圍；過點(diǎn)B作軸，于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)ab＜0及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，可以從a＞0，b＜0和a＜0，b＞0兩方面分類討論得出答案．【詳解】解：∵ab＜0，∴分兩種情況：（1）當(dāng)a＞0，b＜0時，正比例函數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無此選項(xiàng)；（2）當(dāng)a＜0，b＞0時，正比例函數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項(xiàng)B符合．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．2、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念逐一判斷即可.【詳解】A.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.是中心對稱圖形，符合題意，C.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，D.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、B【分析】判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，在關(guān)系式是整式的前提下，如果把關(guān)系式化簡整理（去括號、合并同類項(xiàng)）后，能寫成y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的形式，那么這個函數(shù)就是二次函數(shù)，否則就不是.【詳解】A.當(dāng)a=0時，y=ax2+bx+c=bx+c，不是二次函數(shù)，故不符合題意；B.y=x（x﹣1）=x2-x，是二次函數(shù)，故符合題意；C.的自變量在分母中，不是二次函數(shù)，故不符合題意；D.y=（x﹣1）2﹣x2=-2x+1，不是二次函數(shù)，故不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，據(jù)此求解即可.4、C【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)即可得.【詳解】由點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)得，點(diǎn)P到x軸的距離為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對值則點(diǎn)到軸的距離是故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，掌握理解點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ACP中，tan∠ACP=∴米故選A．【點(diǎn)睛】此題考查是解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、C【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出2次抽出的簽上的數(shù)字和為正數(shù)的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，其中2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的有6種，則2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為＝；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法、概率計(jì)算題，解題的關(guān)鍵是畫樹狀圖展示出所有12種等可能的結(jié)果數(shù)及準(zhǔn)確找出2次抽出的簽上的數(shù)字和為正數(shù)的結(jié)果數(shù)，7、A【分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案．【詳解】過點(diǎn)C1作C1N⊥x軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)A1作A1M⊥x軸于點(diǎn)M，由題意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°，∠1=∠2=∠1，則△A1OM∽△OC1N，∵OA=5，OC=1，∴OA1=5，A1M=1，∴OM=4，∴設(shè)NO=1x，則NC1=4x，OC1=1，則（1x）2+（4x）2=9，解得：x=±（負(fù)數(shù)舍去），則NO=，NC1=，故點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（-，）．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，正確得出△A1OM∽△OC1N是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程可以直接寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵拋物線為y=（x+2）2﹣2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】首先根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)確定圖象的大體位置,然后根據(jù)自變量的取值范圍確定具體位置【詳解】∵比例系數(shù)k<0,∴其圖象位于二、四象限,∵x<0∴反比例函數(shù)的圖象位于第二象限,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)判斷象限是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，逐一判斷即可.【詳解】解：A.因?yàn)?＞0，所以它的開口方向向上，故不選A；B.因?yàn)?＞0，二次函數(shù)有最小值，當(dāng)x=0時,y有最小值4，故選B；C.該二次函數(shù)的對稱軸是y軸，故不選C；D.由二次函數(shù)的解析式可知：它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4)，故不選D.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.11、B【解析】分析：由等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出∠ACD=60°，即可得出∠2的度數(shù)．詳解：如圖所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°，∵a∥b，∴∠ACD=180°-120°=60°，∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)求出∠ACD的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．12、C【分析】連接OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論．【詳解】連接OB，∵OC＝OB，∠BCO＝20，∴∠OBC＝20，∴∠BOC＝180?20?20＝140，∴∠A＝140×＝70，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，要知道，同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，得到圖象C1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，1），（2，1），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到圖象C2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1），（4，1），則拋物線C2：y=（x-2）（x-4）（2≤x≤4），于是可推出橫坐標(biāo)x為偶數(shù)時，縱坐標(biāo)為1，橫坐標(biāo)是奇數(shù)時，縱坐標(biāo)為1或-1，由此即可解決問題．【詳解】解：∵一段拋物線C1：y=-x（x-2）（1≤x≤2），

∴圖象C1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，1），（2，1），

∵將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)181°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；，

∴拋物線C2：y=（x-2）（x-4）（2≤x≤4），

將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)181°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；

…

∴P（2121，m）在拋物線C1111上，

∵2121是偶數(shù)，

∴m=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．14、﹣1【詳解】∵OD=2AD，∴，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴，∴，∵S四邊形ABCD=10，∴S△ODC=8，∴OC×CD=8，OC×CD=1，∴k=﹣1，故答案為﹣1．15、1【解析】根據(jù)關(guān)系式可知焰火的運(yùn)行軌跡是一個開口向下的拋物線，已知焰火在升到最高時引爆，即到達(dá)拋物線的頂點(diǎn)時引爆，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)就是從點(diǎn)火到引爆所需時間．則t==1s，故答案為1．16、【分析】設(shè)C（x，y），BC=a．過D點(diǎn)作DE⊥OA于E點(diǎn)．根據(jù)DE∥AB得比例線段表示點(diǎn)D坐標(biāo)；根據(jù)△OBC的面積等于3得關(guān)系式，列方程組求解．【詳解】設(shè)C（x，y），BC=a．則AB=y，OA=x+a．過D點(diǎn)作DE⊥OA于E點(diǎn)．∵OD：DB=1：2，DE∥AB，∴△ODE∽△OBA，相似比為OD：OB=1：3，∴DE=AB=y，OE=OA=（x+a）．∵D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且D（（x+a），y），∴y?（x+a）=k，即xy+ya=9k，∵C點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則xy=k，∴ya=8k．∵△OBC的面積等于3，∴ya=3，即ya=1．∴8k=1，k=．故答案為：．17、【解析】提取公因式法和公式法因式分解．【分析】要將一個多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．18、－1或2或1【分析】分該函數(shù)是一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況求解，若為二次函數(shù)，由拋物線與x軸只有一個交點(diǎn)時b2-4ac=0，據(jù)此求解可得．【詳解】∵函數(shù)y=(a-1)x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時，b2-4ac=16-4(a-1)×2a=0，解得：a1=-1，a2=2，當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時，a-1=0，解得：a=1.故答案為-1或2或1.三、解答題（共78分）19、（1）y=，y=2x﹣3；（2）x＞1；（3）x＜﹣1.5或1＜x＜2；（4）點(diǎn)P′在直線上．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意，反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（2，1），可求得k的值，進(jìn)而可得解析式；一次函數(shù)y=kx+m的圖象過點(diǎn)A（2，1），代入求得m的值，從而得出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中求得的解析式，當(dāng)y＞1時，解得對應(yīng)x的取值即可；（3）由題意可知，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值，即可得＞2x﹣3，解得x的取值范圍即可；（4）先根據(jù)題意求出P′的坐標(biāo)，再代入一次函數(shù)的解析式即可判斷P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．．試題解析：解：（1）根據(jù)題意，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)A（2，1），則反比例函數(shù)y=中有k=2×1=2，y=kx+m中，k=2，又∵過（2，1），解可得m=﹣3；故其解析式為y=，y=2x﹣3；（2）由（1）可得反比例函數(shù)的解析式為y=，令y＞1，即＞1，解可得x＞1．（3）根據(jù)題意，要反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值，即＞2x﹣3，解可得x＜﹣1.5或1＜x＜2．（4）根據(jù)題意，易得點(diǎn)P（﹣1，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（﹣1，﹣5）在y=2x﹣3中，x=﹣1時，y=﹣5；故點(diǎn)P′在直線上．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和證明即可證明三角形相似,（2）根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可解題.【詳解】（1）證明：，（2）由得：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟悉證明三角形相似的方法是解題關(guān)鍵.21、（1）觀眾區(qū)的水平寬度為；（2）頂棚的處離地面的高度約為．【分析】（1）利用坡度的性質(zhì)進(jìn)一步得出，然后據(jù)此求解即可；（2）作于，于，則四邊形、為矩形，再利用三角函數(shù)進(jìn)一步求出EN長度，然后進(jìn)一步求出答案即可.【詳解】（1）觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，∴,，答：觀眾區(qū)的水平寬度為；（2）如圖，作于，于，則四邊形、為矩形，m，m，m，在中，，則m，，答：頂棚的處離地面的高度約為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22、（1）圖見解析；（2）圖見解析；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)【分析】（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；（2）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；【詳解】（1）如圖，△ABC為所求；（2）如圖，△A'B'C'為所求；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖?軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．23、x1=﹣3,x2=﹣1.【分析】利用因式分解法解方程即可.【詳解】(x+3)2=2(x+3),(x+3)2﹣2(x+3)=0,(x+3)(x+3﹣2)=0,(x+3)(x+1)=0,∴x1=﹣3,x2=﹣1.24、（1）y＝x1﹣x﹣1；（1）﹣1＜x＜1．【分析】（1）利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；（1）結(jié)合函數(shù)圖象解答．【詳解】解：（1）把A（﹣1，0），B（1，0）分別代入y＝x1+mx+n，得．解得．故該拋物線解析式是：y＝x1﹣x﹣1；（1）由題意知，拋物線y＝x1﹣x﹣1與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0）兩點(diǎn)，且開口方向向上，所以當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜1．故答案是：﹣1＜x＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法求解析式.25、（1）y＝﹣x1+x+1；（1）①m＝；②存在以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為【分析】（1）由題意利用待定系數(shù)法，即可求出拋物線的解析式；（1）①由題意分別用含m的代數(shù)式表示出點(diǎn)P，E的縱坐標(biāo)，再用含m的代數(shù)式表示出PE的長，運(yùn)用函數(shù)的思想即可求出其最大值；②根據(jù)題意對以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形分三種情況進(jìn)行討