2023年黔西南市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2023年黔西南市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí),遇到紅燈的概率是()A. B. C. D.12.在六張卡片上分別寫有,π,1.5,5,0,六個(gè)數(shù),從中任意抽取一張,卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是()A. B. C. D.3.如圖,在⊙O中,AB⊥OC,垂足為點(diǎn)D,AB=8,CD=2,若點(diǎn)P是優(yōu)弧上的任意一點(diǎn),則sin∠APB=()A. B. C. D.4.已知,下列變形錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.5.已知袋中有若干個(gè)球,其中只有2個(gè)紅球,它們除顏色外其它都相同.若隨機(jī)從中摸出一個(gè),摸到紅球的概率是,則袋中球的總個(gè)數(shù)是()A.2 B.4 C.6 D.86.若|a+3|+|b﹣2|=0,則ab的值為()A.﹣6B.﹣9C.9D.67.如圖,在△OAB中,∠AOB=55°,將△OAB在平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△OA′B′的位置,使得BB′∥AO,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為()A.125° B.70° C.55° D.15°8.下列手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中,是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.9.如圖,在⊙O中,AB為直徑,圓周角∠ACD=20°,則∠BAD等于()A.20° B.40° C.70° D.80°10.在一個(gè)不透明的口袋中,裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球,它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別,搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回口袋中,通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn),摸到黃球的概率是0.2,則估計(jì)盒子中大約有紅球()A.12個(gè) B.16個(gè) C.20個(gè) D.25個(gè)11.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道大題,大意是:匹馬恰好拉了片瓦,已知匹小馬能拉片瓦,匹大馬能拉片瓦,求小馬、大馬各有多少匹,若設(shè)小馬有匹,大馬有匹,依題意,可列方程組為()A. B.C. D.12.如圖所示,將Rt△ABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到Rt△DEC,連接AD,若∠B=65°,則∠ADE=()A.20° B.25° C.30° D.35°二、填空題(每題4分,共24分)13.已知,則=____14.如圖,一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在紅色區(qū)域的概率為____.15.如果在比例尺1:100000的濱海區(qū)地圖上,招寶山風(fēng)景區(qū)與鄭氏十七房的距離約是19cm,則它們之間的實(shí)際距離約為_____千米.16.若方程的解為,則的值為_____________.17.已知點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)A′(5,b)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a+b=________.18.二次函數(shù)向左、下各平移個(gè)單位,所得的函數(shù)解析式_______.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖①,若拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上,拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上,(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),我們把這樣的兩條拋物線和,互稱為“友好”拋物線.(1)一條拋物線的“友好”拋物線有條;(2)如圖②,已知拋物線與軸相交于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),求以點(diǎn)為頂點(diǎn)的的“友好”拋物線的表達(dá)式;(3)若拋物線的“友好”拋物線的解析式為,請(qǐng)直接寫出與的關(guān)系式.20.(8分)數(shù)學(xué)實(shí)踐小組的同學(xué)利用太陽(yáng)光下形成的影子測(cè)量大樹的高度.在同一時(shí)刻下,他們測(cè)得身高為1.5米的同學(xué)立正站立時(shí)的影長(zhǎng)為2米,大樹的影子分別落在水平地面和臺(tái)階上.已知大樹在地面的影長(zhǎng)為2.4米,臺(tái)階的高度均為3.3米,寬度均為3.5米.求大樹的高度.21.(8分)已知:關(guān)于x的方程,根據(jù)下列條件求m的值.(1)方程有一個(gè)根為1;(2)方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和與積相等.22.(10分)天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車,計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購(gòu)買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬(wàn)元;若購(gòu)買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬(wàn)元,(1)求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元?(2)預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1220萬(wàn)元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬(wàn)人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車方案?哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?23.(10分)如圖是二次函數(shù)y=(x+m)2+k的圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,﹣4)(1)求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.24.(10分)如圖,在等腰中,,,是上一點(diǎn),若.(1)求的長(zhǎng);(2)求的值.25.(12分)在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式一一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程.在畫函數(shù)圖象時(shí),我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時(shí),我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程,現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題:在函數(shù)中,當(dāng)時(shí),.(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);(3)已如函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.26.定義:在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意兩點(diǎn),,若點(diǎn)滿足,,那么稱點(diǎn)是點(diǎn),的融合點(diǎn).例如:,,當(dāng)點(diǎn)滿是,時(shí),則點(diǎn)是點(diǎn),的融合點(diǎn),(1)已知點(diǎn),,,請(qǐng)說(shuō)明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).(2)如圖,點(diǎn),點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn),的融合點(diǎn).①試確定與的關(guān)系式.②若直線交軸于點(diǎn),當(dāng)為直角三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù),據(jù)此用紅燈亮的時(shí)間除以以上三種燈亮的總時(shí)間,即可得出答案.【詳解】解:∵每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,∴紅燈的概率是:.故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單事件的概率問(wèn)題,熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù),無(wú)理數(shù)通常有以下三種形式:一是開方開不盡的數(shù),二是圓周率π,三是構(gòu)造的一些不循環(huán)的數(shù),如1.010010001……(兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)).然后用無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)除以所有書的個(gè)數(shù),即可求出從中任意抽取一張,卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率.【詳解】∵這組數(shù)中無(wú)理數(shù)有,共2個(gè),∴卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義及概率的計(jì)算.3、B【分析】如圖,連接OA,OB.設(shè)OA=OB=x.利用勾股定理構(gòu)建方程求出x,再證明∠APB=∠AOD即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖,連接OA,OB.設(shè)OA=OB=x.∵OC⊥AB,∴AD=DB=4,在Rt△AOD中,則有x2=42+(x﹣2)2,∴x=5,∵OA=OB,OD⊥AB,∴∠AOD=∠BOD,∵∠APB=∠AOB=∠AOD,∴sin∠APB=sin∠AOD==,故選:B.【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理和解直角三角形等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練靈活運(yùn)用其相關(guān)知識(shí).4、B【解析】根據(jù)比例式的性質(zhì),即可得到答案.【詳解】∵?,?,?,?,∴變形錯(cuò)誤的是選項(xiàng)B.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查比例式的性質(zhì),掌握比例式的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積,是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題解析:袋中球的總個(gè)數(shù)是:2÷=8(個(gè)).故選D.6、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a+3=1,b﹣2=1,解得a=﹣3,b=2,所以ab=(﹣3)2=9,故選C.點(diǎn)睛:本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1.7、B【分析】據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,然后利用等腰三角形兩底角相等可得,即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).【詳解】,,又,中,,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形兩底角相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可.【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形;B、是中心對(duì)稱圖形;C、不是中心對(duì)稱圖形;D、不是中心對(duì)稱圖形故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.9、C【分析】連接OD,根據(jù)∠AOD=2∠ACD,求出∠AOD,利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】連接OD.∵∠ACD=20°,∴∠AOD=2∠ACD=40°.∵OA=OD,∴∠BAD=∠ADO=(180°﹣40°)=70°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)添加常用輔助線,屬于中考??碱}型.10、B【解析】在同樣條件下,大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,可以從比例關(guān)系入手,列出方程求解.【詳解】解:設(shè)盒子中有紅球x個(gè),由題意可得:=0.2,解得:x=16,故選:B..【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)黃球的概率得到相應(yīng)的等量關(guān)系11、A【分析】設(shè)大馬有x匹,小馬有y匹,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①小馬數(shù)+大馬數(shù)=100;②小馬拉瓦數(shù)+大馬拉瓦數(shù)=100,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.【詳解】設(shè)小馬有x匹,大馬有y匹,由題意得:,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程組.12、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CD,∠CED=∠B,再判斷出△ACD是等腰直角三角形,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠CAD=45°,然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【詳解】∵Rt△ABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到Rt△DEC,∴AC=CD,∠CED=∠B=65°,∴△ACD是等腰直角三角形,∴∠CAD=45°,由三角形的外角性質(zhì)得:.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰直角三角形的判定與性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【分析】由,得a=3b,進(jìn)而即可求解.【詳解】∵,∴a=3b,∴;故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查比例式的性質(zhì),掌握比例式的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積,是解題的關(guān)鍵.14、【分析】用紅色區(qū)域的圓心角度數(shù)除以圓的周角的度數(shù)可得到指針落在紅色區(qū)域的概率.【詳解】解:因?yàn)樗{(lán)色區(qū)域的圓心角的度數(shù)為120°,所以指針落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率:求概率時(shí),已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率.計(jì)算方法是利用長(zhǎng)度比,面積比,體積比等.15、1.【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離∶實(shí)際距離,列比例式即可求得它們之間的實(shí)際距離.要注意統(tǒng)一單位.【詳解】解:設(shè)它們之間的實(shí)際距離為xcm,1∶100000=1∶x,解得x=100000.100000cm=1千米.所以它們之間的實(shí)際距離為1千米.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段.熟練運(yùn)用比例尺進(jìn)行計(jì)算,注意單位的轉(zhuǎn)換.16、【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出、,將其代入式中即可求出結(jié)果.【詳解】解:∵方程的兩根是,

∴、,

∴.

故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,牢記如果一元二次方程有兩根,那么兩根之和等于、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵.17、-1【解析】試題分析:根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)可知a=-5,b=-1,所以a+b=(-5)+(-1)=-1,故答案為-1.18、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得.【詳解】二次函數(shù)向左平移2個(gè)單位所得的函數(shù)解析式為,再向下平移2個(gè)單位所得的函數(shù)解析式為,即,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律,掌握理解二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)無(wú)數(shù);(2);(3)【分析】(1)根據(jù)題目給的定義即可判斷一條拋物線有無(wú)數(shù)條”友好”拋物線.(2)先設(shè)出L4的解析式,求出L3的坐標(biāo)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),再將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入L4的解析式中即可求解.(3)根據(jù)兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)都在對(duì)方拋物線上,列式求解即可.【詳解】(1)根據(jù)“友好”拋物線的定義,只需要確定原函數(shù)頂點(diǎn)和拋物線任意一點(diǎn)做“友好”拋物線的頂點(diǎn)即可作出“友好”拋物線,因此有無(wú)數(shù)條.∴答案為:無(wú)數(shù).(2)把化為頂點(diǎn)式,得頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸為點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,設(shè)的解析式為,把代入,得.解得.的“友好”拋物線的表達(dá)式為:.(3)由題意可得:,整理得,(a1+a2)(m-h)2=0,∵頂點(diǎn)不重合,∴m≠h,∴.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用,關(guān)鍵在于根據(jù)題意規(guī)定的方法代入求解.20、米【分析】根據(jù)平行投影性質(zhì)可得:;.【詳解】解:延長(zhǎng)交于點(diǎn),延長(zhǎng)交于.可求,.由,可得.∴.由,可得.所以,大樹的高度為4.45米.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):平行投影.弄清平行投影的特點(diǎn)是關(guān)鍵.21、(1);(2)【分析】(1)將1代入原方程,可得關(guān)于m的方程,解此方程即可求得答案;(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系列出方程即可求得答案.【詳解】(1)方程的根1代入方程得:=0,整理得:=0,∵∴故答案為:(2)方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和為方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的積為,依題意得:,即:,分解因式得:解得:或2,當(dāng)時(shí),原方程為:,方程有實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),原方程為:,,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,∴不符合題意,舍去;m的值為:【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及求解一元二次方程,熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、(1)購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元.(2)購(gòu)買A型公交車8輛,則B型公交車2輛費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元.【解析】(1)設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元,根據(jù)“A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬(wàn)元;A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬(wàn)元”列出方程組解決問(wèn)題;(2)設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛,則B型公交車(10-a)輛,由“購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1220萬(wàn)元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬(wàn)人次”列出不等式組探討得出答案即可.【詳解】(1)設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元,由題意得,解得,答:購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元.(2)設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛,則B型公交車(10﹣a)輛,由題意得,解得:,因?yàn)閍是整數(shù),所以a=6,7,8;則(10﹣a)=4,3,2;三種方案:①購(gòu)買A型公交車6輛,則B型公交車4輛:100×6+150×4=1200萬(wàn)元;②購(gòu)買A型公交車7輛,則B型公交車3輛:100×7+150×3=1150萬(wàn)元;③購(gòu)買A型公交車8輛,則B型公交車2輛:100×8+150×2=1100萬(wàn)元;購(gòu)買A型公交車8輛,則B型公交車2輛費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用,注意理解題意,找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系,列出方程組或不等式組解決問(wèn)題.23、(1)A(﹣1,0),B(3,0);(2)存在合適的點(diǎn)P,坐標(biāo)為(4,5)或(﹣2,5).【解析】試題分析:(1)由二次函數(shù)y=(x+m)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,﹣4)可得解析式為:,解方程:可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo);(2)設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為,由△PAB與△MAB同底,且S△PAB=S△MAB,可得:,從而可得=,結(jié)合點(diǎn)P在拋物線的圖象上,可得=5,由此得到:,解方程即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析:(1)∵拋物線解析式為y=(x+m)2+k的頂點(diǎn)為M(1,﹣4)∴,當(dāng)y=0時(shí),(x﹣1)2﹣4=0,解得x1=3,x2=﹣1,∴A(﹣1,0),B(3,0);(2)∵△PAB與△MAB同底,且S△PAB=S△MAB,∴,即=,又∵點(diǎn)P在y=(x﹣1)2﹣4的圖象上,∴yP≥﹣4,∴=5,則,解得:,∴存在合適的點(diǎn)P,坐標(biāo)為(4,5)或(﹣2,5).24、(1)AD=2;(2)【分析】(1

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