廣東省廣州市第中學(xué)人教A版數(shù)學(xué)課件必修二直線的傾斜角與斜率

3.1直線的傾斜角與斜率【學(xué)習(xí)目標】1、正確理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握直線傾斜角和斜率的定義、范圍。2、掌握過兩點的直線的斜率公式及應(yīng)用重點：直線的傾斜角與斜率的概念過兩點的直線斜率公式。難點：對直線傾斜角與斜率概念的理解，以及之間的關(guān)系。yxo(1)(2)它們的區(qū)別就在于位置的不同一.直線的確定導(dǎo)入：大家知道，在平面直角坐系上有很不同的直線，例如：①過原點O的直線有無數(shù)多條，如圖（1）所示；②與x軸的正方向所成的角為30度的直線也有無數(shù)多條那么它們的區(qū)別在哪個地方呢？yxo30°30°30°30°問題1：如何確定一條直線在直角坐標系的位置呢？從剛才的例子我們看到：只知道一點或者知道直線的方向，直線是不確定的。兩點或一點和方向問題2：如何表示直線方向（或者傾斜程度呢）？用角yxo直線的傾斜角xyolα

直線l與x軸相交，我們?nèi)軸為基準，x軸正向與直線l向上的方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角。Cpoyxypoxpoyxpoyx規(guī)定：當直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0°1、直線的傾斜角范圍由此我們得到直線傾斜角α的范圍為：)180,0[oo?a日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？前進量升高量問題引入問題定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直線的斜率傾斜角是90°的直線沒有斜率。描述直線傾斜程度的量——直線的斜率poyxypoxpoyxpoyx0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°k=0k>0k不存在k<0直線的傾斜角與斜率的關(guān)系直線的斜率的取值范圍是R想一想我們知道，兩點也可以唯一確定一條直線。

如果知道直線上的兩點，怎么樣來求直線的斜率(傾斜角)呢？所以我們的問題是：3、探究：由兩點確定的直線的斜率如圖，當α為銳角時，

能不能構(gòu)造一個直角三角形去求？銳角

如圖，當α為鈍角是，

鈍角

1、當直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？思考？答：斜率不存在，因為分母為0。2、已知直線上兩點、，運用上述公式計算直線AB的斜率時，與A、B的順序有關(guān)嗎？答：與A、B兩點的順序無關(guān)。3、直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點的直線的斜率公式：【預(yù)習(xí)自測】√A【典例探究】例1、求經(jīng)過下列兩點的直線的斜率并判斷其傾斜角是鈍角還是銳角：

（1）A（2，1），B（3，4）,則

k=

，傾斜角是

角。

（2）C（1，3），D（2，1）,則

k=

，

傾斜角是

角。銳鈍銳yxo..........AC解：

變式、畫出斜率分別為0,1,-1且經(jīng)過點(1,0)的

直線.四、小結(jié)：

1、直線的傾