統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)分層特訓(xùn)卷一客觀題專練15統(tǒng)計(jì)文

統(tǒng)計(jì)(15)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．[2023·湖南高三模擬]每年的3月15日是“國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，某地市場(chǎng)監(jiān)管局在當(dāng)天對(duì)某市場(chǎng)的20家肉制品店、100家糧食加工品店和15家乳制品店進(jìn)行抽檢，要用分層抽樣的方法從中抽檢27家，則糧食加工品店需要被抽檢()A．20家B．10家C．15家D．25家2．[2023·新華區(qū)校級(jí)期中]假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽樣時(shí)，先將800袋牛奶按000，001，…，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你寫(xiě)出抽取檢測(cè)的第5袋牛奶的編號(hào)是()(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A．199B．175C．507D．1283．對(duì)兩個(gè)變量x、y進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)，得線性相關(guān)系數(shù)r1＝0.7859，對(duì)兩個(gè)變量u、v進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)，得線性相關(guān)系數(shù)r2＝－0.9568，則下列判斷正確的是()A．變量x與y正相關(guān)，變量u與v負(fù)相關(guān)，變量x與y的線性相關(guān)性較強(qiáng)B．變量x與y負(fù)相關(guān)，變量u與v正相關(guān)，變量x與y的線性相關(guān)性較強(qiáng)C．變量x與y正相關(guān)，變量u與v負(fù)相關(guān)，變量u與v的線性相關(guān)性較強(qiáng)D．變量x與y負(fù)相關(guān)，變量u與v正相關(guān)，變量u與v的線性相關(guān)性較強(qiáng)4．[2023·重慶高三二模]已知一組數(shù)據(jù)1，2，a，b，5，8的平均數(shù)和中位數(shù)均為4，其中a，b∈N*，在去掉其中的一個(gè)最大數(shù)后，該組數(shù)據(jù)的()A．平均數(shù)不變B．中位數(shù)不變C．眾數(shù)不變D．標(biāo)準(zhǔn)差不變5．[2023·福建省廈門(mén)市高三模擬]福建省采用“3＋1＋2”新高考模式，其中“3”為全國(guó)統(tǒng)考科目語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和外語(yǔ)；“1”為考生在物理和歷史中選擇一門(mén)；“2”為考生在思想政治、地理、化學(xué)和生物四門(mén)中再選擇兩門(mén)．某中學(xué)調(diào)查了高一年級(jí)學(xué)生的選科傾向，隨機(jī)抽取200人，其中選考物理的120人，選考?xì)v史的80人，統(tǒng)計(jì)各選科人數(shù)如下表，則下列說(shuō)法正確的是()選擇科目選考類別思想政治地理化學(xué)生物物理類35509065歷史類50453035附：K2＝eq\f(（a＋b＋c＋d）（ad－bc）2,（a＋b）（a＋c）（b＋d）（c＋d）)P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828A．物理類的學(xué)生中選擇地理的比例比歷史類的學(xué)生中選擇地理的比例高B．物理類的學(xué)生中選擇生物的比例比歷史類的學(xué)生中選擇生物的比例低C．有90%以上的把握認(rèn)為選擇生物與選考類別有關(guān)D．沒(méi)有95%以上的把握認(rèn)為選擇生物與選考類別有關(guān)6．若數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)eq\o(x,\s\up6(－))＝3，方差s2＝1，則數(shù)據(jù)2x1＋3，2x2＋3，…，2xn＋3的平均數(shù)和方差分別為()A．6，6B．9，2C．9，6D．9，47．[2023·洛陽(yáng)統(tǒng)一考試]居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購(gòu)買(mǎi)的生活消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)，是對(duì)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行綜合匯總計(jì)算的結(jié)果．通過(guò)該指數(shù)可以觀察和分析消費(fèi)品的零售價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格變動(dòng)對(duì)城鄉(xiāng)居民實(shí)際生活費(fèi)用支出的影響程度．如圖是2022年7月至2023年7月我國(guó)的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與食品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)折線圖，據(jù)此圖，下列分析中錯(cuò)誤的是()A．居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化幅度相對(duì)不大B．食品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化幅度相對(duì)較大C．食品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)高于居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)D．食品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的變化趨勢(shì)很不一致8．[2023·廣東茂名市高三模擬]“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心，推動(dòng)著新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展．下表是2021年我國(guó)某地區(qū)新能源乘用車(chē)的前5個(gè)月銷售量與月份的統(tǒng)計(jì)表：月份代碼x12345銷售量y(萬(wàn)輛)0.50.611.41.5由上表可知其線性回歸方程為：eq\o(y,\s\up6(^))＝0.28x＋a，則a的值為()A．0.16B．1.6C．0.06D．0.89．[2023·廣東省湛江市高三一模]中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克由中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)主辦，是全國(guó)中學(xué)生級(jí)別最高、規(guī)模最大、最具影響力的數(shù)學(xué)競(jìng)賽．某重點(diǎn)高中為參加中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克做準(zhǔn)備，對(duì)該校數(shù)學(xué)集訓(xùn)隊(duì)進(jìn)行一次選拔賽，所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，則該集訓(xùn)隊(duì)考試成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為()A.85，75B．85，76C．74，76D．75，7710．[2023·江西省鷹潭市高三高考一模]下列說(shuō)法①將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變；②設(shè)有一個(gè)回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝3－5x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；③線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))必過(guò)點(diǎn)(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))；④設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則|r|越接近于0，x，y之間的線性相關(guān)程度越高；其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A．3B．2C．1D．011．[2023·湖北省七市教研協(xié)作體高三聯(lián)考]2020年，我國(guó)脫貧攻堅(jiān)已取得決定性勝利．如圖是2015～2019年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口和貧困發(fā)生率(貧困人口占目標(biāo)調(diào)查人口的比重)的變化情況(數(shù)據(jù)來(lái)源：國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2019年統(tǒng)計(jì)年報(bào)).根據(jù)圖表可得出的正確統(tǒng)計(jì)結(jié)論是()A．五年來(lái)貧困發(fā)生率下降了5.2個(gè)百分點(diǎn)B．五年來(lái)農(nóng)村貧困人口減少超過(guò)九成C．五年來(lái)農(nóng)村貧困人口減少得越來(lái)越快D．五年來(lái)目標(biāo)調(diào)查人口逐年減少12．[2023·河北省邯鄲市高三一模]構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系是我國(guó)教育一直以來(lái)努力的方向．某中學(xué)積極響應(yīng)黨的號(hào)召，開(kāi)展各項(xiàng)有益于德智體美勞全面發(fā)展的活動(dòng)．如圖所示的是該校高三(1)、(2)班兩個(gè)班級(jí)在某次活動(dòng)中的德智體美勞的評(píng)價(jià)得分對(duì)照?qǐng)D(得分越高，說(shuō)明該項(xiàng)教育越好).下列說(shuō)法正確的是()A.高三(2)班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的極差為1.5B．除體育外，高三(1)班的各項(xiàng)評(píng)價(jià)得分均高于高三(2)班對(duì)應(yīng)的得分C．高三(1)班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的平均數(shù)比高三(2)班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的平均數(shù)要高D．各項(xiàng)評(píng)價(jià)得分中，這兩班的體育得分相差最大[答題區(qū)]題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，300，400，100件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取______件．14．[2023·荊門(mén)月考]某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，由每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，若一班有50名學(xué)生，將每一學(xué)生編號(hào)從01到50，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的第1行第5、6列(如表為隨機(jī)數(shù)表的前2行)開(kāi)始依次向右讀取，直到取足樣本，則第五個(gè)編號(hào)為_(kāi)_____．781665140802631407024369972801983204923449358200362348696938748115.[2023·揚(yáng)州適應(yīng)性練習(xí)]某種型號(hào)的機(jī)器使用總時(shí)間x(年)(其中x≥4，x∈N*)與所需支出的維修總費(fèi)用y(萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：x681012y2356根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得y與x之間的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.7x＋eq\o(a,\s\up6(^))，若該型號(hào)的機(jī)器維修總費(fèi)用超過(guò)12萬(wàn)元就報(bào)廢，據(jù)此模型預(yù)測(cè)該型號(hào)的機(jī)器最多可使用________年(填整數(shù)).16．某公司105位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，…，x105，其平均值和方差分別為3800和500，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這105位員工下月工資的平均值為_(kāi)_______，方差為_(kāi)_______．統(tǒng)計(jì)（15）1．A根據(jù)分層抽樣原理知，糧食加工品店需要被抽檢27×eq\f(100,20＋100＋15)＝20（家）.故選A.2．B找到第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，符合條件的是785，667，199，507，175，故選B.3．C由線性相關(guān)系數(shù)r1＝0.7859>0知x與y正相關(guān)，由線性相關(guān)系數(shù)r2＝－0.9568<0知u與v負(fù)相關(guān)，又|r1|<|r2|，所以變量u與v的線性相關(guān)性比x與y的線性相關(guān)性強(qiáng)，故選C.4．C由平均數(shù)為4知，a＋b＝8，由中位數(shù)為4，則a＝b＝4或a＝3，b＝5，去掉最大數(shù)8后，根據(jù)平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的意義，知平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差均變小，中位數(shù)可能是4，也可能是3，當(dāng)a＝b＝4時(shí)，眾數(shù)與原來(lái)一致，都為4，當(dāng)a＝3，b＝5時(shí)，眾數(shù)也與原來(lái)一致，都為5，故選C.5．D依據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，物理類中選擇地理的比例為eq\f(50,120)＝eq\f(5,12)＝eq\f(20,48)，歷史類中選擇地理的比例為eq\f(45,80)＝eq\f(9,16)＝eq\f(27,48)，所以eq\f(20,48)<eq\f(27,48)，即物理類的學(xué)生中選擇地理的比例比歷史類的學(xué)生中選擇地理的比例低，A錯(cuò)誤；物理類中選擇生物的比例為eq\f(65,120)＝eq\f(13,24)＝eq\f(26,48)，歷史類中選擇生物的比例為eq\f(35,80)＝eq\f(7,16)＝eq\f(21,48)，所以eq\f(26,48)>eq\f(21,48)，物理類的學(xué)生中選擇生物的比例比歷史類的學(xué)生中選擇生物的比例高，故B錯(cuò)誤；由表格知，物理類中選考生物和不選生物的人數(shù)分別是65、55，合計(jì)120人；歷史類中選考生物和不選生物的人數(shù)分別是35、45，合計(jì)80人；200人中選生物和不選生物的人數(shù)均是100.故K2＝eq\f(200×（65×45－35×55）2,100×100×120×80)≈2.083，由2.083<2.706知，沒(méi)有90%以上的把握認(rèn)為選擇生物與選考類別有關(guān)，故C錯(cuò)誤；由2.083<3.841知，沒(méi)有95%以上的把握認(rèn)為選擇生物與選考類別有關(guān)，故D正確．故選D.6．D由題意若數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)eq\o(x,\s\up6(－))＝3，方差s2＝1，可得x1＋x2＋…＋xn＝3n，則：2x1＋3＋2x2＋3＋…＋2xn＋3＝2（x1＋x2＋…＋xn）＋3n＝9n，所以數(shù)據(jù)2x1＋3，2x2＋3，…，2xn＋3的平均數(shù)為9.又s2＝eq\f(1,n)[（x1－3）2＋（x2－3）2＋…＋（xn－3）2]＝1，所以[（x1－3）2＋（x2－3）2＋…＋（xn－3）2]＝n，所以eq\f(1,n)[（2x1＋3－9）2＋（2x2＋3－9）2＋…＋（2xn＋3－9）2]＝eq\f(4,n)[（x1－3）2＋（x2－3）2＋…＋（xn－3）2]＝4，則數(shù)據(jù)2x1＋3，2x2＋3，…，2xn＋3的平均數(shù)和方差分別為9，4.故選D.7．D從圖中可以看出居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的波動(dòng)幅度遠(yuǎn)小于食品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，所以選項(xiàng)A，B正確；表示食品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的折線位于表示居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)折線的上方，所以選項(xiàng)C正確；由圖中兩條折線的變化趨勢(shì)可以看出，食品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的變化趨勢(shì)基本一致，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選D.8．A由表中數(shù)據(jù)可得eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1＋2＋3＋4＋5,5)＝3，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(0.5＋0.6＋1＋1.4＋1.5,5)＝1，將（3，1）代入eq\o(y,\s\up6(^))＝0.28x＋a，即1＝0.28×3＋a，解得a＝0.16.故選A.9．B由莖葉圖知，出現(xiàn)的數(shù)據(jù)最多的是85，故眾數(shù)為85；由于數(shù)據(jù)總數(shù)為14個(gè)，故中位數(shù)為第七個(gè)和第八個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即：eq\f(75＋77,2)＝76故選B.10．B①將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變，正確；②設(shè)有一個(gè)回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝3－5x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位，因此不正確；③線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))必過(guò)點(diǎn)（eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－))），正確；④設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則|r|越接近于0，x，y之間的線性相關(guān)程度越弱，因此不正確．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是2.故選B.11．B五年來(lái)貧困發(fā)生率下降了5.7－0.6＝5.1個(gè)百分點(diǎn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；（5575－551）÷5575≈90.1%＞90%，所以五年來(lái)農(nóng)村貧困人口減少超過(guò)九成，故選項(xiàng)B正確；農(nóng)村貧困人口減少的速度應(yīng)看直線斜率的絕對(duì)值的大小，由圖中可知，2018～2019年的斜率絕對(duì)值比2017～2018年的絕對(duì)值小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；題中給出的圖形中沒(méi)有反映五年來(lái)目標(biāo)調(diào)查人口是否逐年減少，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B.12．C高三（2）班德智體美勞各項(xiàng)得分依次為9.5，9，9.5，9，8.5，所以極差為9.5－8.5＝1，A錯(cuò)誤；兩班的德育分相等，B錯(cuò)誤；高三（1）班的平均數(shù)為eq\f(9.5＋9.25＋9.5＋9＋9.5,5)＝9.35，（2）班的平均數(shù)為eq\f(9.5＋8.5＋9＋9.5＋9,5)＝9.1，故C正確；對(duì)于D，兩班的體育分相差9.5－9＝0.5，而兩班的勞育得分相差9.25－8.5＝0.75，D錯(cuò)誤，故選C.13．答案：24解析：某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，300，400，100件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽?。?0×eq\f(400,200＋300＋400＋100)＝24.14．答案：43解析：根據(jù)應(yīng)用隨機(jī)數(shù)表取樣本數(shù)據(jù)的特征知，依次抽取的5個(gè)數(shù)據(jù)分別為：14，08，02，07，43；所以第5個(gè)編號(hào)為43.15．答案：20解析：由題中表格數(shù)據(jù)，得eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(6＋8＋10＋12,4)＝9，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(2＋3＋5＋6,4)＝4.因?yàn)闃颖军c(diǎn)的中心（eq\o(x,\s\up6(－))，eq