一元一次方程

安徽省巢湖市柘皋中心學(xué)校胡宇七年級上冊第三章一元一次方程去括號與去分母（第2課時）解下列方程：（1）

3(2-3x)-3(2x-3)＝5；復(fù)習(xí)導(dǎo)入（2）10x-4(3-x)-5(2＋7x)＝15x-9(x-2).解：去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（1）

3(2-3x)-3(2x-3)＝5；6-9x-6x+9＝5.-9x-6x＝5-6-9.-15x＝-10.復(fù)習(xí)導(dǎo)入解：去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（2）10x-4(3-x)-5(2＋7x)＝15x-9(x-2)復(fù)習(xí)導(dǎo)入思考：1.行程問題涉及哪些量？它們之間的關(guān)系是什么？路程、速度、時間,路程＝速度×?xí)r間．例2

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求輪船在靜水中的速度.典型例題3.一般情況下，可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，則順流速度___順流時間___逆流速度___逆流時間.×＝×2.航行問題涉及到順流、逆流因素，這類問題中有哪些基本的相等關(guān)系？順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度思考：典型例題解：設(shè)輪船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)

km/h.根據(jù)往返路程相等，列出方程，得去括號，得移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得答：船在靜水中的平均速度為27km/h.典型例題鞏固練習(xí)1.在例2中,如果船在靜水中的平均速度為27km/h,其他條件不變，求水流的速度．解：設(shè)水流的速度為xkm/h，則順流速度為(27+x)km/h，逆流速度為(27-x)

km/h.根據(jù)往返路程相等，列出方程，得去括號，得54+2x=67.5-2.5x．移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得4.5x=13.5．系數(shù)化為1，得x=3.答：水流的速度為3km/h.2(27+x)=2.5(27-x)．2.一架飛機(jī)在兩城之間航行,風(fēng)速為24km/h,順風(fēng)飛行要2小時50分，逆風(fēng)飛行要3小時，求兩城距離．解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時的速度為xkm/h，則在順風(fēng)中速度為(x＋24)km/h

，在逆風(fēng)中速度為(x－24)km/h.根據(jù)題意，得解得兩城市的距離：答：兩城市之間的距離為2448km.鞏固練習(xí)3.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，七年級同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，共搬了400塊，問七年級同學(xué)有多少人參加了搬磚？鞏固練習(xí)解：設(shè)七年級同學(xué)有x

人參加了搬磚，則其他年級同學(xué)有(65-x)人參加了搬磚.根據(jù)題意，得6x+8(65-x)=400.去括號，得6x+520-8x=400.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-2x=-120.系數(shù)化為1，得x=60.答：七年級同學(xué)有60人參加了搬磚.4.學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時間？鞏固練習(xí)解：設(shè)小剛在沖刺以前跑了x

秒，則沖刺跑了(65-x)秒.根據(jù)題意，得6x+8(65-x)=400．去括號，得6x+520-8x=400．移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-2x=-120．系數(shù)化為1，得x=60.答：小剛在沖刺以前跑了60秒.請你比較一下練習(xí)3和4的解答過程.1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.