碧江區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷附答案

碧江區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

（滿分：150分，時間：120分鐘）

出題人：銅仁五中米毅，審題人：銅仁五中王慎華

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.下列小于-3的數(shù)是（）

A.-4B.-2C.2D.3

2.順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）

A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形

3.下列幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（）

n|pA.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.球

股

4.如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC絲△DEF,還需要

添加一個條件是（）

A.ZBCA=ZFB.ZB=ZEC.BC/7EFD.ZA=ZEDF

赭

第4題圖第8題圖

5.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其它完全相同的小球，其中有6個黃球.每次摸球前先將盒

子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后在放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球

的頻率穩(wěn)定在30%,那么可以推算出n大約是（）

7.已知關(guān)于x的一元二次方程f+Zzx—2=0,則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（）

A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

忠B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根

D.實(shí)數(shù)根的個數(shù)與實(shí)數(shù)b沒有關(guān)系

8.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,AB的垂直平分線DE交于BC的延長線于F,若NF=30。，

DE=1,則EF的長是（）

A.3B.2C.V3D.1

9.某商品原價為100元，提價10%后，接著降價10%銷售，此商品比原價要（）

A.高B.低C.一樣D.無法確定

10.如圖，等腰直角三角形股心的直角邊〃與正方形勿的邊犯在同一直線上，且點(diǎn)E與點(diǎn)、8

都重合，AEFG沿8c方向勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)。重合時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為如運(yùn)動過程中△

R&與正方形/靦的重疊部分的面積為S,則S關(guān)于力的函數(shù)圖象大致為（)

1

二、填空題(共8小題，每小題4分，滿分32分)

11.分解因式4x2—y2=.

12.已知x2—2x=l,則5x?—10x+2016的值=；

13.不等式X-2W0的解集是.

14.定義運(yùn)算”的運(yùn)算法則為：x@y=2x—y,則(2@3)@4=

15.如圖，已知N1=N2,則圖中互相平行的線段是.

第15題圖第18題圖

16.在正比例函數(shù)y=-3mx中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則P(m,5)在第

象限.

17.張老師對同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測試，他將全班同學(xué)分成五組.經(jīng)統(tǒng)計，這五個小組平均每分

鐘打字個數(shù)如下：100,80,X,90,90,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)是.

18.如圖,在小ABA1中，ZB=20°,AB=AiB,在A1B上取一點(diǎn)C,延長AA1到A2,使得A1A2=A1C；

在A2c上取一點(diǎn)D,延長A|A2到A3,使得A2A3=A2D;…，按此做法進(jìn)行下去，NAn的度數(shù)為_

三、解答題(共7小題，滿分52分。19、20、21、22題各10分，23題各12分)

-2

19.(1)計算：(冗一1.73)。+卜-制|-2sin60。

(2)先化簡，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=—.

2

2

20.如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上.

求證：CE=CF；

21.銅仁市對教師試卷講評課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評價，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思

考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖兩幅不

完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

(1)在這次評價中，一共抽查了名學(xué)生;

(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)如果全市有16萬名初中學(xué)生，那么在試卷講評課中，“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少萬人？

22.為了全面提升中小學(xué)教師的綜合素質(zhì)，貴陽市將對教師的專業(yè)知識每三年進(jìn)行一次考核.某校

決定為全校數(shù)學(xué)教師每人購買一本義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》），同

時每人配套購買一本《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》（以下簡稱《解讀》），其中《解讀》的單

價比《標(biāo)準(zhǔn)》的單價多25元.若學(xué)校購買《標(biāo)準(zhǔn)》用了378元，購買《解讀》用了1053元，請問

《標(biāo)準(zhǔn)》和《解讀》的單價各是多少元？

23.如圖，在OO中，直徑AB=2,CA切。O于A,BC交。O于D,若/C=45。，則

（1）求BD的長；

（2）求陰影部分的面積.

3

四、(本大題滿分12分)

24.如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的

一條面積等分線.

(1)三角形有條面積等分線，平行四邊形有條面積等分線；

(2)如圖①所示，在矩形中剪去一個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線；

(3)如圖②，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB^CD,且SAABC<SAACD,過點(diǎn)A畫出四

邊形ABCD的面積等分線，并寫出理由.

五、(本大題滿分14分)

25.如圖，二次函數(shù)y=1x2-x+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是

2

M*.

(1)若A(-4,0),求二次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)在(1)的條件下，求四邊形AMBM，的面積；

(3)是否存在拋物線y」x2-x+c,使得四邊形AMBM，為正方形？若存在，請求出此拋物線的函數(shù)

2

關(guān)系式；若不存在，請說明理由.

4

碧江區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷答案

一、選擇題

題號12345678910

答案AADBBCABBA

二、填空題

11、(2x+y)(2x-y),12、202113、x<214、-215、AB//CD

16、二17、9018、一r

2"-'

三、解答題

19、4

20、證明：?.?四邊形ABCD是正方形，

.,.ZB=ZD=90°,AB=AD.

「△AEF是等邊三角形，

；.AE=AF

ARtAABE^RtAADF,.,.BE=DF,

VBC=CD,.*.CE=CF.

21、（1）560名

（2）補(bǔ)圖略（講解題目有84名學(xué)生）

（3）16x-~^=4.8（萬人）

560

22、解:設(shè)《標(biāo)準(zhǔn)》的單價為x元，根據(jù)題意得：

378_1053

xx+25

解得x=14

經(jīng)檢驗(yàn)x=14是原方程的根，且符合題意

則：《解讀》的單價為x+25=14+25=39（元）

答：《標(biāo)準(zhǔn)》的單價是14元，《解讀》的單價是39元。

23、解：⑴連接AD,

：AC是。O的切線

；.ABJ_AC,

VZC=45°,，AB=AC=2,

BC=y/A^+AC2=A/22+22=2V2

：AB是。O的直徑

NADB=90°,

；.D是BC的中點(diǎn)，

BD=—BC-V2

2

（2）連接0D,

是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn),

AOD^AABC的中位線，

.\0D=b

5

AOD±AB,

/.BD—AD

，弧BD與弦BD組成的弓形的面積等于弧AD與弦AD組成的弓形的面積,

-1-S陰影=SAABC-SAABD=5AC-g

=—x2x2——x2xl=2—1=1

22

24、(1)磁，鈕。

(2)如圖①所示：

(3)如圖②所示，作出圖形.

過B作RE7/47交。。的延長線于E,連接

AE,則SA/BC=S2AEC)

??SggWBc。=S4AED)作△4E。的中線所

在的直線4F,

則4F是四邊形48。。的面積等分線.

6

25、解：（1）；A（-4.0）在二次函數(shù)丫=-十〉—x^c的圖

象4）*（1）+<0.解得C12..,.二次

函數(shù)的關(guān)系式為J十M.r12.

z2

（2）V>=yx-x-12-y（x-2x41）-y-12=

.Cr一空".頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1.苧）.,??A（J.

03對稱軸為工=1?二點(diǎn)3的坐標(biāo)為（6.0）,.?.人8-6

（4）=6-410.；.Sw=4X10X號=號.,；頂點(diǎn)M

關(guān)尸/軸的對稱點(diǎn)是M',，Syq均形.WIN2S,MHM2X

竽=125.

⑶存在拋物線yyx2x1?使得四邊形AM3”為

正方形.理由如下：令了0.則?1?.//+c0