湖南省常德市桃源縣文昌中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023年上學(xué)期九年級3月月考試卷數(shù)學(xué)考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）1.在以下關(guān)于二次函數(shù)的圖象的說法，正確的是（）A.開口向下 B.當(dāng)時，隨的增大而減小C.對稱軸是直線 D.頂點坐標是2.如圖是一個圓錐形冰淇淋外殼（不計厚度），已知其母線長為，底面圓半徑為，則這個冰淇淋外殼的側(cè)面積等于（）．A. B. C. D.3.如圖，點A、B、C是半徑為6的上的三點．如果，那么的長為（）A. B. C. D.4.如圖是由個大小相同正方體搭成的幾何體，該幾何體的俯視圖（）A. B. C. D.5.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的共有的一個特征是（）A.函數(shù)值y隨x增大而減小 B.圖象在第二、四象限都有分布C.圖象與坐標軸都沒有交點 D.圖象經(jīng)過點6.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，弦BD，若，則的大小為（）A.62° B.56° C.52° D.50°7.如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（）A. B.8 C. D.8.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點坐標為（1，n）．下列結(jié)論：①abc＜0；②8a+c＜0；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個不相等實數(shù)根；④拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2．其中正確的結(jié)論共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）9.已知函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)，則實數(shù)的值是_____．10.從，-1，1，2，-5中任取一個數(shù)作為a，則拋物線的開口向上的概率是______．11.已知二次函數(shù)與x軸有交點，則k的取值范圍是_______．12.用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑是_____．13.如圖，太陽光線與地面成60°角，若光線照在地面上的一只排球上，排球在地面上的投影長是10cm，則排球的直徑是________cm.14.如圖，在中，，，．是的內(nèi)切圓，分別與、、相切于點、、，則圓心到頂點的距離________．15.如圖，直線yx﹣2的圖象與x、y軸交于B、A兩點，與y（x＜0）的圖象交于點C，過點C作CD⊥x軸于點D．如果S△BCD∶S△AOB＝1∶4，則k的值為______．16.如圖，點P是上一點，是一條弦，點C是上一點，與點D關(guān)于對稱，交于點E，與交于點F，且．給出下面四個結(jié)論：①平分；②；③；④為的切線．其中所有正確結(jié)論的序號是_________________．三、解答題：17.已知函數(shù)是關(guān)于x二次函數(shù)，m為何值時，二次函數(shù)有最小值？（1）求出此時m的值及二次函數(shù)的解析式；（2）求出此函數(shù)與x軸的交點坐標．18.某學(xué)校為滿足學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)需求，準備組建美術(shù)、勞動、科普、閱讀四類社團．學(xué)校為了解學(xué)生的參與度，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若全校共有學(xué)生3600人，求愿意參加勞動類社團的學(xué)生人數(shù)；（3）甲、乙兩名同學(xué)決定在閱讀、美術(shù)、勞動社團中選擇參加一種社團，請用樹狀圖或列表法表示出所有等可能結(jié)果，并求出恰好選中同一社團的概率．19.已知二次函數(shù)的圖象為拋物線C．（1）拋物線C頂點坐標為；（2）當(dāng)時，求該二次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍；（3）將拋物線C先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到拋物線，求出拋物線的解析式．20.如圖，為直徑，弦于點E，連結(jié)，于點F，且．（1）求的長；（2）當(dāng)時，求圓中弧的長和陰影部分的面積．21.如圖，在矩形中，A，C兩點分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于B，D兩點，已知點D的橫坐標為2．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）直接寫出一次函數(shù)大于反比例時x的取值范圍；（3）在反比例函數(shù)的圖象上是否存在點P，使得，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．22.如圖，上有A，B，C三點，AC是直徑，點D是的中點，連接CD交AB于點E，點F在AB延長線上且．（1）求證：CF是的切線；（2）若，，求的半徑．23.某水果店以進價為每千克18元購進草莓，銷售中發(fā)現(xiàn)，銷售單價定為20元時，日銷售量為50千克；當(dāng)銷售單價每上漲1元，日銷售量就減少5千克，設(shè)銷售單價為x元，每天的銷售量為y千克，每天獲利為w元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求該草莓售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果商家規(guī)定這種草莓每天的銷售量不低于40千克，求每天銷售利潤的最大值是多少元？24.如圖，的直徑，為等腰三角形，，點M在上．（1）如圖1，當(dāng)點C與點O重合時，的度數(shù)為；（2）如圖2，當(dāng)點C為線段中點時，求的值；（3）在第（2）的前提下，延長至點P，連接，則當(dāng)長為多少時與相切？25.如圖，拋物線交坐標軸于A、B、C三點，