山東省棗莊市薛城區(qū)、滕州市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

秘密★啟用前試卷類型：A2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測(cè)高一數(shù)學(xué)本試卷共4頁，滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.2.命題“，都有”否定是（）A.，使得 B.，使得C.?，都有 D.，都有3.若為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為（）A. B. C.3 D.4.設(shè)集合，，則的真子集共有（）A.15個(gè) B.16個(gè) C.31個(gè) D.32個(gè)5.函數(shù)值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.6.若關(guān)于x的不等式的解集為，則的解集為（）A. B.C.{且} D.{或}7.設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為A. B.C. D.8.某位同學(xué)經(jīng)常會(huì)和爸爸媽媽一起去加油，經(jīng)過觀察他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：爸爸和媽媽的加油習(xí)慣是不同的.爸爸每次加油都說：“師傅，給我加250元的油”，而媽媽則說“師傅幫我把油箱加滿”.這位同學(xué)若有所思，如果爸爸?媽媽都加油兩次，兩次的加油價(jià)格不同，媽媽每次加滿油箱；爸爸每次加250元的油，我們規(guī)定誰的平均單價(jià)低誰就合算，那么請(qǐng)問爸爸?媽媽誰更合算呢？（）A.媽媽 B.爸爸 C.一樣 D.不確定二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.圖中陰影部分用集合符號(hào)可以表示為（）A.BC.D.10.設(shè)，，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.11.(多選)已知命題:，，則命題成立的一個(gè)充分條件可以是（）A. B.C. D.12.已知，都是定義在上的函數(shù)，其中是奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且，則下列說法正確的是（）A.為偶函數(shù)B.C.為定值D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.________．14.當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)為_______.15.設(shè)函數(shù)若,則的單調(diào)遞增區(qū)間是___________;若的值域?yàn)?則的取值范圍是_____________．16.若，則的最小值是__________四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知全集，集合，．（1）求；（2）設(shè)非空集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.已知函數(shù)．（1）判斷在區(qū)間上單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．19.學(xué)校決定投資1.2萬元在操場(chǎng)建一長(zhǎng)方體狀體育器材倉庫，如下圖俯視圖，利用圍墻靠墻直角而建節(jié)省成本長(zhǎng)方體一條長(zhǎng)和一條寬靠墻角而建.由于要求器材倉庫高度恒定，不靠墻的長(zhǎng)和寬所在的面的建造材料造價(jià)每米100元不計(jì)高度，按長(zhǎng)度計(jì)算，頂部材料每平方米造價(jià)300元.在預(yù)算允許的范圍內(nèi)，如何設(shè)計(jì)使得倉庫占地面積最大？20.已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，.（1）求的解析式；（2）若，且方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式.21.已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)