九年級(jí)上用樹狀圖或表格求概率 省賽獲獎(jiǎng)

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3.1用樹狀圖或表格求概率(一)

七年級(jí)在學(xué)習(xí)第六章《概率初步》時(shí)，我們已經(jīng)通過試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)感受隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性,即“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近”；了解到事件的概率，體會(huì)到概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。本章我們將對(duì)概率做進(jìn)一步的研究。咱班共有學(xué)生

人，男生

人，女生

人。隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到班長(zhǎng)的概率是

；隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到男生的概率是

。

情境一

小明和小凡一起做游戲。在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（2）如果是你，你會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)什么游戲活動(dòng)判斷勝負(fù)？在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？情境二思考：

投擲一枚均勻的銀幣，銀幣落下后會(huì)有幾種情況？分別是什么？每一種出現(xiàn)的可能性相同嗎？小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，猜猜誰獲勝的可能性更大？情境三自主探究：在上述問題情境中，小明、小凡和小穎獲得電影票的概率究竟有多大？請(qǐng)同學(xué)們思考以下問題：（1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？讓我們小組交流一下自己的想法吧！你能否嘗試用圖形表示它們的結(jié)果呢？總共有4種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.其中,小明獲勝的結(jié)果有1種:(正,正),所以小明獲勝的概率是小穎獲勝的結(jié)果有1種:(反,反),所以小穎獲勝的概率也是小凡獲勝的結(jié)果有2種:(正,反)(反,正),所以小穎獲勝的概率是因此,這個(gè)游戲?qū)θ耸遣还降?適時(shí)檢測(cè)1.小穎有兩件上衣,分別為紅色和白色,有兩條褲子,分別為黑色和白色,她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上,恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少?2.準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2.從每組牌中各摸出一張牌，稱為一次試驗(yàn)。（1）一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？（2）你認(rèn)為兩張牌的牌面數(shù)字和為多少的概率最大？(3)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3個(gè)概率是多少？適時(shí)檢測(cè)3.一個(gè)盒子中裝有一個(gè)紅球、一個(gè)白球。這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球。求：（1）兩次都摸到紅球的概率；（2）兩次摸到不同顏色球的概率；1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意什么情況？用列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的理論概率（也可借用樹狀圖分析