固體物理題庫

a） 晶體的共性：長程有序：晶體中的原子按一定規(guī)則排列自限性：晶體自發(fā)地形成封閉幾何多面體的特性，晶面夾角守恒定律各向異性：晶體的物理性質(zhì)是各向異性的，是區(qū)別晶體與非晶體的中要特征。原胞：布拉維格子的周期重復(fù)單元，有慣用原胞（能反映點對稱性的周期性重復(fù)單元），初基原包（Bravais格子中體積最小的周期性重復(fù)單元，一般為平行六面體）和WS原包（體積最小又能反映點對稱性的周期性重復(fù)單元）晶面指數(shù)：某一晶面把基矢分別分成h1h2h3等分h1h2h3為米勒指數(shù)，互質(zhì)化以后為該晶面的晶面指數(shù)d）倒格空間：倒格基矢：倒格基矢具有與正格基矢倒逆的量綱，以b1、b2、b3表示。倒格矢：倒格矢是倒格基矢的線性組合，一般用Kh表示。由倒格基矢平移組成的格子稱為倒格子，倒格子構(gòu)成原胞稱為倒格原胞。倒格子和正格子的性質(zhì)：正格原胞的體積與倒格原胞的體積之積等于（2n廣3;正格子與倒格子互為對方倒格子。b） 3.倒格矢Kh=h1b1+h2b2+h3b3與正格子晶面族（h1h2h3）正交。晶體對稱性：對稱操作：一個晶體在某一個變換后，晶格在空間的分布保持不變，這一變換稱為對稱變換?？臻g群：若包括平移，有230種對稱類型。點群：不包括平移，有32鐘宏觀對稱類型。c） 晶體結(jié)構(gòu)的分類：七大晶系：立方晶系，六角晶系，四方晶系，三角晶系，正交晶系，單斜晶系，三斜晶系。十四鐘布喇菲格子晶胞：1.簡單三斜、2.簡單單斜、3.底心單斜、4.簡單正交、底心正交、6.體心正交、7.面心正交、8.六角、9.菱面三角、10.簡單四方、11.體心四方、12.簡單立方、13.體心立方、14.面心立方。布拉格反射：行進平面波在布里淵區(qū)邊界上發(fā)生發(fā)生反射產(chǎn)生散射平面波布拉格定律用公示表達為：2dsin0=n^德拜模型：德拜提出的計算固體熱容得模型，用連續(xù)介質(zhì)波代替格波，w=cq的關(guān)系，在第一布里淵區(qū)積分視為在等效的德拜球中積分，最后得到固體熱容，低溫時與T的三次方正比，與實驗溫和很好結(jié)論：德拜模型低溫時符合好的原因：低溫時，對晶格比熱的貢獻主要來自于聲學(xué)波，而聲學(xué)波在長波長極限下，就是彈性波愛因斯坦模型：愛因斯坦提出計算固體熱容的模型，假設(shè)N個原子構(gòu)成的晶體所有的格波都以w（常數(shù)）振動，最后得出的結(jié)果與高溫時的實驗結(jié)果溫和較好1.理想晶體：內(nèi)在結(jié)構(gòu)完全規(guī)則的固體是理想晶體，它是由全同的結(jié)構(gòu)單元在空間無限重復(fù)排列而構(gòu)成的。配位數(shù)：晶體中和某一粒子最近鄰的原子數(shù)?？臻g點陣（布喇菲點陣）：空間點陣（布喇菲點陣）：晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可以概括為是由一些相同的點子在空間有規(guī)則地做周期性無限重復(fù)排列，這些點子的總體稱為空間點陣（布喇菲點陣），即平移矢量中取整數(shù)時所對應(yīng)的點的排列。空間點陣是晶體結(jié)構(gòu)周期性的數(shù)學(xué)抽象。基元：組成晶體的最小基本單元，它可以由幾個原子（離子）組成，整個晶體可以看成是基元的周期性重復(fù)排列而構(gòu)成。格點（結(jié)點）：空間點陣中的點子代表著結(jié)構(gòu)中相同的位置，稱為結(jié)點。固體物理學(xué)原胞：固體物理學(xué)原胞是晶格中的最小重復(fù)單元，它反映了晶格的周期性。取一結(jié)點為頂點，由此點向最近鄰的三個結(jié)點作三個不共面的矢量，以此三個矢量為邊作的平行六面體即固體物理學(xué)原胞。固體物理學(xué)原胞的結(jié)點都處在頂角位置上，原胞內(nèi)部及面上都沒有結(jié)點，每個固體物理學(xué)原胞平均含有一個結(jié)點。結(jié)晶學(xué)原胞：使三個基矢的方向盡可能的沿空間對稱軸的方向，以這樣三個基矢為邊作的平行六面體稱為結(jié)晶學(xué)原胞，結(jié)晶學(xué)原胞反映了晶體的對稱性，它的體積是固體物理學(xué)原胞體積的整數(shù)倍,V=n，其中n是結(jié)晶學(xué)原胞所包含的結(jié)點數(shù)，是固體物理學(xué)原胞的體積。布拉伐格子：每個格點周圍完全一樣的格子是布拉伐格子，只包含一個格點的格子是布拉伐格子，布拉伐格子是晶體中能夠反映晶胞的最小重復(fù)結(jié)構(gòu)單元布喇菲原胞：使三個基矢的方向盡可能的沿空間對稱軸的方向，以這樣三個基矢為邊作的平行六面體稱為布喇菲原胞，結(jié)晶學(xué)原胞反映了晶體的對稱性，它的體積是固體物理學(xué)原胞體積的整數(shù)倍,V=n,其中n是結(jié)晶學(xué)原胞所包含的結(jié)點數(shù)，是固體物理學(xué)原胞的體積維格納-賽茲原胞（W-S原胞）：以某一陣點為原點，原點與其它陣點連線的中垂面（或中垂線）將空間劃分成各個區(qū)域。圍繞原點的最小閉合區(qū)域為維格納-賽茲原胞。一個維格納-賽茲原胞平均包含一個結(jié)點，其體積等于固體物理學(xué)原胞的體積。簡單晶格：當基元只含一個原子時，每個原子的周圍情況完全相同，格點就代表該原子，這種晶體結(jié)構(gòu)就稱為簡單格子或Bravais格子。復(fù)式格子：當基元包含2個或2個以上的原子時，各基元中相應(yīng)的原子組成與格點相同的網(wǎng)格，這些格子相互錯開一定距離套構(gòu)在一起，這類晶體結(jié)構(gòu)叫做復(fù)式格子。顯然，復(fù)式格子是由若干相同結(jié)構(gòu)的子晶格相互位移套構(gòu)而成。晶面指數(shù)：描寫晶面方位的一組數(shù)稱為晶面指數(shù)。設(shè)基矢，末端分別落在離原點距離為的晶面上，為整數(shù)，d為晶面間距，可以證明必是互質(zhì)的整數(shù)，稱3為晶面指數(shù)，記為。用結(jié)晶學(xué)原胞基矢坐標系表示的晶面指數(shù)稱為密勒指數(shù)。倒格子（倒易點陣）：設(shè)布喇菲格子（點陣）的基矢為，由決定的格子（點陣）稱為正格子。滿足下述關(guān)系的稱為倒格子（易點陣）基矢。由，（其中為任意整數(shù)）決定的格子稱為倒格子（倒易點陣）。布里淵區(qū)：在倒格空間中，選取一倒格點為原點，原點與其它倒格點連線的垂直平分面的連線所組成的區(qū)域稱為布里淵區(qū)。晶體的對稱性：晶體經(jīng)過某種對稱操作能夠自身重合的特性。原子散射因子：原子內(nèi)所有電子的散射波的振幅的幾何和與一個電子的散射波的振幅之比。幾何結(jié)構(gòu)因子:原胞內(nèi)所有原子的散射波，在所考慮方向上的振幅與一個電子的散射波的振幅之比?！鼍w的結(jié)合能：一塊晶體處于穩(wěn)定狀態(tài)時，它的總能量（動能和勢能）比組成此晶體的N個原子在自由狀態(tài)時的總能量低，兩者之差就是晶體的結(jié)合能。電離能：一個中性原子失去一個電子所需要的能量。電子的親和能：指一中性原子獲得一個電子成為負離子時所放出的能量。電負性：描述化合物分子中組成原子吸引電子傾向強弱的物理量。離子鍵：兩個電負性相差很大的元素結(jié)合形成晶體時，電負性小的原子失去電子形成正離子，電負性大的得到電子形成負離子，這種靠正、負離子之間庫侖吸引的結(jié)合成為離子鍵。共價鍵：量子力學(xué)表明，當兩個原子各自給出的兩個電子方向相反時，能使系統(tǒng)總能量下降，從而使兩個原子結(jié)合在一起，由此形成的原子鍵合稱為共價鍵（原子晶體靠此種鍵相互結(jié)合）。范德瓦爾斯鍵:分子晶體的粒子間偶極矩相互作用以及瞬時偶極矩相互誘生作用稱為范德瓦耳斯力。8.氫鍵：氫原子處于兩個電負性很強的原子（如氟、氧、氮、氯等）之間時，可同時受兩個原子的吸引而與它們結(jié)合，這種結(jié)合作用稱為氫鍵。9.金屬鍵：在金屬中，組成金屬的原子的價電子已脫離母原子而成為自由電子，自由電子為整個晶體共有，而剩下的離子實就好像沉浸在自由電子的海洋中。自由電子與離子實間的互相吸引作用具有負的勢能，使勢能降低形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。這種公有化的價電子（自由電子）與離子實間的互作用稱為金屬鍵。11.德拜力：德拜力是非極性分子被極性分子電場極化而產(chǎn)生的誘導(dǎo)偶極矩間的相互作用。共價結(jié)合：兩個電負性較大的原子可以各出一個電子，形成電子共享的形式，它們的自旋是相反的，稱為配對原子，而配對方式稱為共價鍵。特點：硬度高，熔點高，熱膨脹系數(shù)小，導(dǎo)電能力差。如金剛石、C、Si。離子結(jié)合：一邊電負性小，一邊電負性大，因此相互吸引結(jié)合的方式，稱為離子鍵。結(jié)合動力為正負離子之間的庫侖力，特點：硬度高，熔點高，熱膨脹系數(shù)小，導(dǎo)電性差。如NaClo金屬結(jié)合：特點：導(dǎo)電性，導(dǎo)熱性良好。如：Au、Ago分子結(jié)合：結(jié)合力為范德瓦爾斯力，極性分子之間的結(jié)合是庫侖力；極性與非極性的結(jié)合也是庫侖力；非極性分子之間的結(jié)合是電偶極矩的一種相互作用。如氫氣。氫鍵結(jié)合：氫原子電負性很大，先誘導(dǎo)電負性大的原子形成共價鍵結(jié)合，后來由于氫核與負電中心不重合，由產(chǎn)生極化現(xiàn)象，此時具有正點的氫鍵的一端和通過庫侖力與另一個電負性較大的原子結(jié)合。表示為：A-H---B；冰是典型的氫鍵晶體。晶格振動：由于晶體內(nèi)原子間存在著相互作用，原子的振動就不是孤立的，而要以波的形式在晶體中傳播，形成所謂格波，因此晶體可視為一個互相耦合的振動系統(tǒng)，這個系統(tǒng)的運動就叫晶格振動。簡諧近似：當原子在平衡位置附近作微小振動時，原子間的相互作用可以視為與位移成正比的虎克力，由此得出原子在其平衡位置附近做簡諧振動。這個近似即稱為簡諧近似。波恩-卡門條件：即周期性邊界條件，設(shè)想在實際晶體外，仍然有無限多個相同的晶體相連接，各晶體中相對應(yīng)的原子的運動情況都一樣。格波：晶格中的原子振動是以角頻率為3的平面波形式存在的，這種波就叫格波。簡正振動模式：在分析討論晶格振動時，將原子間互作用力的泰勒級數(shù)中的非線形項忽略掉的近似稱為簡諧近似.在簡諧近似下，由N個原子構(gòu)成的晶體的晶格振動，可等效成3N個獨立的諧振子的振動.每個諧振子的振動模式稱為簡正振動模式，它對應(yīng)著所有的原子都以該模式的頻率做振動，它是晶格振動模式中最簡單最基本的振動方式。致密度：晶胞內(nèi)原子所占體積與晶胞總體積之比稱為點陣內(nèi)原子的致密度聲子：聲子就是晶格振動中的簡諧振子的能量量子，它是一種玻色子，服從玻色一愛因斯坦統(tǒng)計。波矢密度：波矢空間單位體積內(nèi)的波矢數(shù)目，三維時為，Vc為晶體體積。模式密度：單位頻率間隔內(nèi)模式數(shù)目。NUIT4絕熱近似：近似認為在原子核運動的每一瞬間，電子的運動都快到足以調(diào)整其狀態(tài)到原子核瞬時分布情況下的本征態(tài)，即認為電子是在準靜態(tài)的核構(gòu)成的勢場中運動，從而可以把電子的運動和核的運動分開試論。2平均場近似：在多電子系統(tǒng)中，可把多電子中的每一個電子，看作是在離子場及其他電子產(chǎn)生的平均場中運動的考慮。3周期場近似：假定所有離子產(chǎn)生的勢場和其他電子的平均勢場是周期勢場，其周期為晶格所具有的周期。近自由電子近似：用一個平均場來代替電子和電子之間的相互作用，即在電子體系的哈密頓量中忽略電子和電子之間的相互作用項，而增加一個穩(wěn)定的平均場作為近似。緊束縛近似：如果電子受原子核束縛較強，且原子之間的相互作用因原子間距較大等原因而較弱，此時，晶體中的電子就不像弱束縛情況的近自由電子，而更接近束縛在各孤立原子附近的電子，稱為緊束縛近似。等能面：在波矢空間中，電子的能量等于定值的曲面稱為等能面?？昭ǎ喊雽?dǎo)體的近滿帶中未被電子占據(jù)的量子太成為空穴。布洛赫波：周期性場中單電子波函數(shù)應(yīng)該是一個調(diào)幅平面波：晶體周期性場的作用只是用一個調(diào)幅平面波取代了平面波，稱為布洛赫波。滿帶：一個能帶的所有狀態(tài)都被電子占據(jù)稱為滿帶。禁帶：能帶之間存在一些相當大的能量間隙，在這些能量區(qū)間，不存在薛定諤方程的本證解，稱為禁帶。導(dǎo)帶：在導(dǎo)體中，除去完全充滿的一系列能帶外，還有只是部分地被電子填充的能帶，后者可以起導(dǎo)電作用，稱為導(dǎo)帶。有效質(zhì)量：有效質(zhì)量實際上是包含了晶體周期勢場作用的電子質(zhì)量，晶體電子的倒有效質(zhì)量張量為 。UNIT5費米能：費米能是指在K空間中占有電子和不占用電子區(qū)域的分界面上的能量，費米面：空間占有電子與不占有電子區(qū)域的分界面稱為費米面。波包：在量子力學(xué)中，對任意有經(jīng)典類比的力學(xué)系統(tǒng)，如果對一個態(tài)的經(jīng)典描述近似成立，則在量子力學(xué)中這個態(tài)就由一個波包表示。準經(jīng)典近似：波包遠大于原胞，在這個限度內(nèi)才能將電子看作準經(jīng)典粒子。倒格子：與晶面密切相切的一類點，這些點在空間的規(guī)則周期性排列。作一簇晶面，取點O作垂線OA垂直于面。OA上取點P。使OP=2n/d（d為面間距）。P點在空間無限延展，構(gòu)成的格子叫倒格子。

■倒格矢：倒格子每個格點的位置。波矢限度:N個波矢的長度2n/a波矢線度：一個波矢的長度2n/Na波矢密度：倒空間內(nèi)單位長度內(nèi)波矢的個數(shù)Na/2n模式密度（頻譜密度、狀態(tài)密度、模密度、態(tài)密度、頻率分布函數(shù)）：單位頻率范圍內(nèi)格波的支數(shù)（單位頻率范圍內(nèi)格波的分布函數(shù)）點缺陷:定域在格點附近一個或幾個晶格常數(shù)范圍內(nèi)偏離晶格周期性的結(jié)構(gòu)稱為點缺陷雜質(zhì)原子：當晶體中的雜質(zhì)以原子狀態(tài)在晶體中形成點缺陷時，稱為雜質(zhì)原子。簡答題晶體的分類都有哪些，如何判斷他們離子晶體：正負粒子間庫倫相互作用共價晶體：相鄰原子靠共價鍵結(jié)合分子晶體：原子或分子，靠范德華力結(jié)晶金屬晶體：結(jié)合作用來源于電子共有化氫鍵晶體：氫原子同時和其他兩個原子結(jié)合形成氫鍵請簡述能帶理論并分析導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體能帶理論（Energybandtheory）是討論晶體（包括金屬、絕緣體和半導(dǎo)體的晶體）中電子的狀態(tài)及其運動的一種重要的近似理論。它把晶體中每個電子的運動看成是獨立的在一個等效勢場中的運動，即是單電子近似的理論;對于晶體中的價電子而言，等效勢場包括原子實的勢場、其他價電子的平均勢場和考慮電子波函數(shù)反對稱而帶來交換作用，是一種晶體周期性的勢場。 按固體能帶理論.對于導(dǎo)體，它的大量電子處于導(dǎo)帶，能自由移動.在電場作用下,成為載流子.因此，導(dǎo)體載流子的濃度很大。對于絕緣體它的價帶是滿帶，而導(dǎo)帶是空帶,由于禁帶寬度太大了，以至于價帶電子不能夠激發(fā)到導(dǎo)帶上.絕緣體不能導(dǎo)電。半導(dǎo)體，他在絕對零度時，價帶是滿帶，而導(dǎo)帶是空帶，不能導(dǎo)電，當外界條件（光照，熱激發(fā)等）改變時，半導(dǎo)體的禁帶寬度較小,可以把價帶頂?shù)碾娮蛹ぐl(fā)到導(dǎo)帶底，于是在導(dǎo)帶底有了電子,價帶頂有了空穴，就可以導(dǎo)電了.(b)*導(dǎo)體緊束縛模型電子的能量是正值還是負值？緊束縛模型電子在原子附近的幾率大，遠離原子的幾率很小，因此，緊束縛模型電子的能量與在孤立原子中的能量相近，孤立原子中電子的能量是一負值，由s態(tài)的能量可以看出其中孤立原子中電子的能量是主項，是一負值，-J（0）和J1是小量，也是負值.為什么價電子的濃度越大，價電子的平均動能就越大?電導(dǎo)率越高？價電子的濃度越大費密球的半徑就越大，高能量的電子就越多，價電子的平均動能就越大.電子濃度n越高，費密球越大，對導(dǎo)電有貢獻的電子數(shù)目就越多，該金屬的電導(dǎo)率就越高.什么叫簡正振動模式？簡正振動數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動模式數(shù)目是否是一回事？對平衡勢能的第一個非零的改正項是位移的二次項，在勢能中僅保留此項，稱為簡諧近似，在簡諧近似下N個原子構(gòu)成的晶體的晶格振動，可等效成3N個獨立的諧振子的振動.每個諧振子的振動模式稱為簡正振動模式。原子的振動，或者說格波振動通常是這3N個簡正振動模式的線形迭加。簡正振動數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動模式數(shù)目是一回事這個數(shù)目等于晶體中所有原子的自由度數(shù)之和，即等于3N.簡正振動模式、簡正振動數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動模式數(shù)目的關(guān)系：簡正振動模式：為了使問題既簡化又能抓住主要矛盾，在分析討論晶格振動時，將原子間互作用力的泰勒級數(shù)中的非線形項忽略掉的近似稱為簡諧近似。在簡諧近似下，由N個原子構(gòu)成的晶體的晶格振動，可等效成3N個獨立的諧振子的振動。每個諧振子的振動模式稱為簡正振動模式，它對應(yīng)著所有的原子都以該模式的頻率做振動，它是晶格振動模式中最簡單最基本的振動方式。原子的振動，或者說格波振動通常是這3N個簡正振動模式的線形迭加。簡正振動數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動模式數(shù)目：簡正振動數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動模式數(shù)目是一回事，這個數(shù)目等于晶體中所有原子的自由度數(shù)之和，即等于3N。為什么要引入簡正坐標，請用簡正坐標表示動能項，勢能項和哈密頓量在簡諧近似下，通過引入簡正坐標，可使得動能和勢能函數(shù)同時對角化,即使得系統(tǒng)的哈密頓量對角化什么是聲學(xué)支什么是光學(xué)支，二者區(qū)別和數(shù)目關(guān)系復(fù)式晶格中的格波分為光學(xué)支和聲學(xué)支，每支格波都由具有相同色散關(guān)系的格波組成。聲學(xué)支反映了初基原胞中不同原子的質(zhì)心運動，光學(xué)支反映了初基原胞中不同原子的相對運動?！觥鲫P(guān)于XRD衍射：晶面指數(shù)、角度與衍射的關(guān)系1、答：對于同級衍射，高指數(shù)的晶面族衍射光弱，低指數(shù)的晶面族衍射光強’低指數(shù)的晶面族面間距大，晶面.上的原子密度大，這樣的品面對射線的反射（衍射）作用強.相反，高指數(shù)的晶面族面間距小，晶而上的原子密度小，這樣的晶面對射線的反射（衍射）作用弱.另外,由布拉格反射公式"坤&=nA可知,面M距”用大的品面，對應(yīng)'個小的光的掠射角夕.面間距”孤小的品面，對應(yīng)一個大的光的掠射角仞"越大，光的透射能力就越強，反射能力就越弱■為什么說波矢空間的狀態(tài)點是準連續(xù)的:2x答；波矢空間和倒格空問處于同?空間，倒格空間的某矢分別為砧扁,和&，而波矢空間的基矢分另1為&/叫，砌和&/M：其中M，虬和鬼分另1是沿著壬格子基矢&,藥,訊3向晶體恰原施數(shù)耳.波矢空問"-個波矢點歡應(yīng)的體秋為A.(AXA^91即波矢空間中一個波矢點對應(yīng)的體枳是倒格空間中一個倒格點對應(yīng)的En2?N體枳的1園〃由亍冷是晶體的原胞數(shù)目，此數(shù)目巨大，所以?個波矢小對應(yīng)的體租與?個倒"對應(yīng)的體積相比是極其微八的.也就是說波矢&在倒格空間看是極其相密的，因此在波矢空間內(nèi)做求和處理時，可把波矢空問內(nèi)的狀態(tài)點看帔是準述續(xù)分布的。為什么要引入簡正振動，簡正振動是什么3、答：為了使問題既筒億艾能抑住主要矛盾,在分析討為晶格振動時,將原子間互作用力的泰勒級數(shù)中的非線形項忽略掉的近似禰為簡諧近似.在商諧近似I、，由M個原子構(gòu)成的品體的品格振動，可等效成3N個獨立的諧振子的振動.每個諧振了的振動模式稱為簡正振動模式，它對應(yīng)著所有的蝙了都以誤模式的頻率做振動，它是晶格振動模式中最簡單最基本的振劫方式.悚亍的振動.或者說格波振動通■常是這3N個簡if振動模式的線形迭血.筒不振動數(shù)目、格波數(shù)目或格液振動模式數(shù)目是一回事，這個數(shù)目等于晶體中所有蜩子的自由度數(shù)Z利，即等于W■關(guān)于愛因斯坦和德拜模型：愛因斯坦模型對晶格振動采用了很簡單的假設(shè)，假設(shè)晶格中個原子的振動可以看做是相互獨立的，所有原子都具有同一頻率w0.這樣考慮到每個原子都可以沿三個方向振動，共有3n個頻率。和經(jīng)典理論相比，愛因斯坦理論的改進是十分顯著的。理論能夠反應(yīng)出Cv在低溫時下降的基本趨勢。但是在低溫范圍，愛因斯坦理論值下降很陡，與實驗不符合。愛因斯坦把固體中各原子的振動看做是相互獨立的。因而，3n個振動頻率是相同的。這顯然是一個過于簡單的假設(shè)。固體中原子之間存在著很強的相互作用。一個原子不可能孤立地震動而不帶動鄰近原子。德拜模型與愛因斯坦模型的主要區(qū)別就在于德拜模型考慮了頻率分布。德拜對晶格采取了一個很簡單的近似模型，得到了近似的頻率分布函數(shù)。如果不從原子理論而從宏觀力學(xué)的角度來看，晶體就是彈性介質(zhì)。德拜也就是把晶格當做彈性介質(zhì)來處理的。局限性是認為德拜溫度一定，但是這是錯的。實際證明，不同溫度下得到的。德拜溫度值是不同的。這種情況可以表示為一個德拜溫度函數(shù)。它偏離恒定值的情況具體表現(xiàn)出德拜理論的局限性。愛因斯坦模型在低溫下與實驗存在偏差的根源是什么？愛因斯坦認為格波的振動頻率為一常數(shù)w，忽略了不同格波的頻率差別，低溫下對熱容貢獻大的主要是聲學(xué)支格波，不能視為常數(shù)。也就是說愛因斯坦沒考慮聲學(xué)波對熱容的貢獻是愛因斯坦模型在低溫下與實驗存在偏差的根源。從能帶理論的角度簡述絕緣體，半導(dǎo)體，導(dǎo)體的導(dǎo)電或絕緣機制晶體的結(jié)合能，晶體的內(nèi)能，原子間的相互作用勢能有什么區(qū)別？答：自由粒子結(jié)合成晶體過程中釋放出的能量，或者把晶體拆散成一個個自由粒子所需要的能量稱為晶體的結(jié)合能。原子的動能與原子間的相互作用勢能之和稱為晶體的內(nèi)能。在0K時，原子有零點振動能。但原子的零點振動與原子間的相互作用勢能的絕對值相比小得多。所以，在0K時原子間的相互作用勢能的絕對值近似等于晶體的結(jié)合能。簡述線缺陷的類型和區(qū)別，并說明理論上臨界切應(yīng)力比實驗值大3-4個數(shù)量級的原因？答：（1）刃位錯，螺位錯螺位錯線與滑移方向平行，刃位錯線與滑移方向垂直。金屬自由電子論在空間的等能面和費米面是何形狀？費米能量與哪些因素有關(guān)？在低溫下比熱容比經(jīng)典理論給出的結(jié)果小得多，為什么？答：（1）都是球形（2）與電子密度和溫度有關(guān)（3）因為在低溫時，大多數(shù)電子的能量遠低于費米能級，由于受泡利原理的限制基本上不能參與熱激發(fā)，而只有在費米面附近的電子才能被激發(fā)從而對比熱容有貢獻。晶體結(jié)構(gòu)是如何區(qū)分Bravais格子和復(fù)式格子的？答：當基元只含一個原子時，每個原子的周圍情況完全相同，格點就代表原子，這種晶體結(jié)構(gòu)就稱為簡單格子或布拉菲格子；當基元包含2個或2個以上的原子時，各基元中相應(yīng)的原子組成與格點相同的網(wǎng)絡(luò)，這些格子相互錯開一定距離套構(gòu)在一起，這種晶體結(jié)構(gòu)叫做復(fù)式格子。共價結(jié)合為什么有“飽和性”和“方向性”？答：要形成穩(wěn)定的共價鍵，必須盡可能使電子云重疊程度大一些，在成鍵時，要盡可能沿著電子云密度最大的方向發(fā)生重疊，形成穩(wěn)定的共價鍵，因此共價鍵具有方向性。元素的原子行程共價鍵時，當一個原子的所有未成對電子和另一些原子中自旋方向相反的未成對電子配對成鍵后，就不再跟其他原子的未成對電子配對成鍵。因此，共價鍵具有飽和性。簡要說明簡諧近似下晶體不會發(fā)生熱膨脹的物理原因；勢能的非簡諧項起了哪些作用？答：由于在簡諧近似下，原子間相互作用能在平衡位置附近是對稱的，隨著溫度升高，原子的總能量增高，但原子間的距離的平均值不會增大，因此，簡諧近似不能解釋熱膨脹現(xiàn)象。勢能的非簡諧項在晶體的熱傳導(dǎo)和熱膨脹中起了至關(guān)重要的作用?！獋€物體或體系的對稱性高低如何判斷？有何物理意義？答:對于一個物體或體系，我們首先必須對其經(jīng)過測角和投影以后，才可對它的對稱規(guī)律，進行分析研究。如果一個物體或體系含有的對稱操作元素越多，則其對稱性越高；反之，含有的對稱操作元素越少，則其對稱性越低。*- 725*沒有一維晶體的電「能帶可七成E(k)=—r(—coska十-cob2kd).其中a為晶(tia~X S格常散.的是電f的質(zhì)量.試求(1〉能帶寬度：(2)電廣在波矢k狀態(tài)的速度；(3＞帶?和帶崽的咆子有效質(zhì)最.7解：(1)E(A)=(—cosAt/+