應(yīng)用Geogebra探究平面曲線-以卡西尼卵形線為例課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

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應(yīng)用geogebra探究平面曲線——以卡西尼卵形線為例

問題驅(qū)動，探索新知

活動：請大家寫出軌跡方程，并利用GGB模擬其圖象.

問題驅(qū)動，探索新知

Cassini,1625-1712

卡西尼卵形線的定義

如今，卡西尼卵形線在天文學(xué)、航空航天、電磁學(xué)等領(lǐng)域有廣泛且重要的應(yīng)用.在數(shù)學(xué)中，卵形線也是解析幾何研究的一類重要曲線.

請同學(xué)們寫出卵形線的方程并化簡整理.

合理建系，建立方程

卡西尼卵形線的方程坐標(biāo)軸是卡西尼卵形線的對稱軸原點(diǎn)是卡西尼卵形線的對稱中心活動探究

請同學(xué)們將探究結(jié)果，填入表格.2222形態(tài)活動探究我們發(fā)現(xiàn)，卡西尼卵形線有多種形態(tài)，那卡西尼卵形線究竟有多少種形態(tài)呢？而卡西尼卵形線的形態(tài)與哪些變量有關(guān)？思考辨形

形態(tài)

初步辨形如何進(jìn)一步對0<e<1的情形進(jìn)行分類？選擇什么量研究比較好？考慮縱坐標(biāo)的最值來研究分類標(biāo)準(zhǔn)思考辨形當(dāng)0<e<1時(shí)，即a>c，由圖易知形態(tài)深入辨形

課堂檢測，深化理解曲線的幾何特征曲線的方程曲線的幾何性質(zhì)曲線的應(yīng)用拓展總結(jié)歸納，提煉升華

通過本節(jié)課的探究，請同學(xué)們總

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