第二十九章 直線與圓的位置關(guān)系單元檢測 2021-2022學(xué)年冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊（含答案）

第二十九章直線與圓的位置關(guān)系單元檢測

一、單選題

1.已知。。的半徑為3cm,點(diǎn)尸在。。內(nèi)，則0P不可能等于（)

A.1cmB.1.5cmC.2cmD.3cm

2.在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示實(shí)數(shù)為5,點(diǎn)B所表示實(shí)數(shù)為a,OA半徑為3.下列說法中

不正確的是（)

A.當(dāng)a>8時，點(diǎn)B在。4外B.當(dāng)“<8時，點(diǎn)B在。A內(nèi)

C.當(dāng)“V2時，點(diǎn)B在。A外D.當(dāng)2V“<8時，點(diǎn)B在。A內(nèi)

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（3,加），若圓尸與y軸相切，那么。P與直線

x=5的位置關(guān)系是（)

A.相交B.相切C.相離D.不能確定

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的。P的圓心戶的坐標(biāo)為（-3,0）,將。P

沿x軸正方向平移，使。P與y軸相切，則平移的距離為（)

A.1或5B.1或3C.3或5D.1

5.如圖，PA,P8分別切于AB兩點(diǎn)，CD切。。于點(diǎn)E,交P4PB于點(diǎn)C,D.

若APCD的周長等于2石，則線段尸B的長是（）

A

A

A.V3B.3C.25/3D.3百

6.正五邊形4BC0E內(nèi)接于。0,P為。0上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、點(diǎn)。重合），則

NCPO的度數(shù)為（）

A.30°B.36°C.144°D.36°或144°

7.如圖，在。。的內(nèi)接正六邊形A8CDEF中，AB=6,則圖中陰影部分的面積為

（）

8.如圖，。。是出△ABC的外接圓，NACB=90。，過點(diǎn)C作（DO的切線，交A8的延

長線于點(diǎn)D設(shè)/A=a,Z￡>=p,貝U（）

A.a-p=90°B.a+B=90°C.2a+p=90°D.a+20=9O°

9.如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)M在BA的延長線上，MA=AO,MD與。。相切于點(diǎn)

D,BCLAB交的延長線于點(diǎn)C,若。。的半徑為2,則BC的長是（）

A.4B.2岔C.2y/2D.3

10.如圖，在AA8C中，AB=CB,以A8為直徑的交AC于點(diǎn)O.過點(diǎn)C作

CF//AB,在CF上取一點(diǎn)E,使￡）E=CD,連接AE.對于下列結(jié)論：①

AD=DC；②AC8ASACDE；③“>=A。；④AE為O。的切線，一定正確的結(jié)論全部

包含其中的選項是（）

A.①②B.①②③C.@@D.①②④

二、填空題

11.若。。的半徑為3a”，點(diǎn)A到圓心。的距離為4c〃?，那么點(diǎn)A與。。的位置關(guān)系

是：點(diǎn)A在。。_______.（填“上”、“內(nèi)工“外”）

12.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)4(-2,3)為圓心、r為半徑的圓與坐標(biāo)軸恰好有三個

公共點(diǎn)，那么r的值為.

13.如題，過直徑A8延長線上的點(diǎn)C作。。的切線.切點(diǎn)為。若0C=6,AB=6,

貝|JCD=.

14.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AB=5,AC=3,。。是AABC內(nèi)切圓，則

GX9的半徑為.

15.如圖，A、B、C、。為一個正多邊形的頂點(diǎn)，。為正多邊形的中心，若

15。，則這個正多邊形的邊數(shù)為

16.如圖，與正六邊形0A8CDE的邊。4,0E分別交于點(diǎn)凡G,點(diǎn)M為劣弧

FG的中點(diǎn).若FM=4垃,則點(diǎn)。到FM的距離是一.

三、解答題

17.如圖，AB、BC、CO分別與。。相切于E、F、G三點(diǎn)，B.AB//CD,0B=6cm,

OC=Scm.

(1)求證：OB_LOC；

(2)求CG的長.

18.如圖,分別是正五邊形4BCDE各邊的中點(diǎn).求證：五邊形H/JKL是正

五邊形.

A

HL

BE

K

CD

19.如圖，AB是。。的直徑，弦AO平分/BAC,過點(diǎn)。作。EL4C,垂足為E.

(1)判斷OE所在直線與。。的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)若A￡=4,￡0=2,求。。的半徑.

20.如圖，在AA8C中，ZC=90°,N8AC的平分線交BC于點(diǎn)。，DE1AD,交42

于點(diǎn)E,AE為。O的直徑

(1)求證：BC與。。相切;

(2)若COS8=￡I,AE=4,求CD

3

⑶若4c=6,BC=8,求△8DE的面積.

答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.A

6.B

7.A

8.C

9.B

10.D

11.外

12.3或9

13.3也

14.1

15.十二

16.276

17.解：（1）連接OF；根據(jù)切線長定理得：BE=BF,CF=CG,ZOBF=ZOBE,

NOCF=/OCG；

'：AB//CD,

：.ZABC+ZBCD=\S00,

AZOBE+ZOCF=90°,

???/6。。=90。，

???OB±OC；

(2)由(I)知，ZBOC=90°.

*/OB=6cm,OC=8c〃z,

，由勾股定理得到：BC=y]0B2+0C2=10cw,

SM)C=^OBOC=^BCOF即;x6x8=；xlOxOf

/.OF=4.Scm.

CF=yjoc2-OF2=6.4cw,

,：CF.CG分別與。0相切于尸、G,

/.CG=CF=6Acm.

18.證明：?.?五邊形ABCDE是正五邊形，

:.AB=BC=CD=DE=AE,NA=NB=NC=NQ=NE,

又,：H,I,J,K,L分別是各邊的中點(diǎn)，

:.AH=HB=BI=IC=CJ=JD=DK=KE=EL=AL.

AAHLQAB1H學(xué)/\CIJqADJK沿/XELK(SAS),

???HL=LK=KJ=JI=IHf

NAHL=ZB/H=ZCJI=ZDKJ=ZELK,ZALH=ZBHI=ZCIJ=ZDJK=ZEKL,

VI80°-NAHL-ZALH=180°-ZBIH-ZBHI=180°-ZC〃-ZCIJ=180°-ZDKJ-ZDJK=180°-

ZELK-ZEKL,

：.ZLHI=ZHIJ=ZUK=ZJKL=/KLH,

???五邊形HIJKL是正五邊形.

19.⑴解：0E所在直線與OO相切.

理由：連接。。.

?：OA=OD,

：.ZOAD=ZODA.

???AO平分Nfi4C,

：.?OAD?DAC.

：.ZODA=NDAC.

：.OD//AC.

：.ZO￡>￡+ZA￡D=180°.

■:DE1AC,

???ZAED=90°.

/./ODE=900.

：.OD1DE.

?/0。是半徑，

???OE所在直線與O。相切.

(2)解：連接。3.

48是的直徑，

：.ZADB=90°.

:.ZADB=ZAED.

又???〃45=NE4T>,

工AADBS^AED.

.AD_AE

??茄―茄*

VZAED=90°,AE=4,ED=2,

：?AD=yjAE2+ED2=245-

：.AB=5.

...。。的半徑為!■.

20.(1)證明：如圖連接OD

???￡>￡，A￡?,AE為。。的直徑

.?.△AOE是直角三角形

**?OD-OA-OE,

二點(diǎn)。在。。上

二^OAD=ZODA

平分NC48,

4CAD=NDAB,

??/CAD=/AZ）。，

：.AC//OD,

'：AC±BC,

：.OD1,BC.

.??8C是。。的切線.

(2)解：在府△0Q8中,

'：COSB=—=^/1

OB3

設(shè)8。=2y/2k,0B=3k,

:OD2+BD2=OB2,

.?.4+8N=9N,

:.k=2,

??B0=6,BD=4yH,

u

：DO//ACf

.BD_BO

"~CD~~AO

.4a_6

"~CD~2,

.?.?)=短.

3

(3)解：在RdACB中，AC=6,BC=8,

...根據(jù)勾股定理得：A8=10,

設(shè)0￡>=0A=0E=x,貝ijOB=10-x,

'：AC//OD,△ACB^^ODB,

,OPBOBD

.x10-x

??