福建省漳州市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（含答案詳解）

漳州市2022-2023學(xué)年（上）期末高中教學(xué)質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.有5件不同款式的上衣和8條不同顏色的長褲，若一件上衣與一條長褲配成一套，則不同的配法種數(shù)為（）A.13 B.40 C.72 D.60【答案】B【解析】【分析】利用分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算即可.【詳解】由分步乘法計(jì)數(shù)原理得不同的配法種數(shù)為SKIPIF1<0.故選：B.2.數(shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.8 B.9 C.10 D.12【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)即可得出結(jié)果.【詳解】數(shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列，SKIPIF1<0SKIPIF1<0

SKIPIF1<0.

故選：C.3.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.30 B.20 C.12 D.6【答案】A【解析】【分析】先由組合的運(yùn)算公式計(jì)算出SKIPIF1<0的值，再代入SKIPIF1<0中，由排列公式即可計(jì)算出結(jié)果.【詳解】若SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：A.4.已知直線SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直，則SKIPIF1<0的傾斜角是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】由題意得出直線SKIPIF1<0的斜率，由直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直可得SKIPIF1<0進(jìn)而求得SKIPIF1<0的斜率，就可得到SKIPIF1<0的傾斜角.【詳解】∵直線SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的傾斜角為SKIPIF1<0.故選：B.5.點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的兩個焦點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】A【解析】【分析】首先得出橢圓得標(biāo)準(zhǔn)方程，計(jì)算出SKIPIF1<0，再由由橢圓定義可知：SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0即可求得SKIPIF1<0.【詳解】橢圓SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0由橢圓定義可知：SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，故選：A.6.已知等比數(shù)列{an}中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.1 C.SKIPIF1<0 D.4【答案】D【解析】【分析】設(shè)公比為SKIPIF1<0，然后由已知條件結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列方程求出SKIPIF1<0，從而可求出SKIPIF1<0，【詳解】設(shè)公比為SKIPIF1<0，因?yàn)榈缺葦?shù)列{an}中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0故選：D7.若過點(diǎn)SKIPIF1<0的圓SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相切于點(diǎn)SKIPIF1<0，則圓SKIPIF1<0的方程為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，先得到直線SKIPIF1<0的方程，然后再求得直線SKIPIF1<0的垂直平分線，從而可得圓心以及半徑，即可得到結(jié)果.【詳解】直線SKIPIF1<0的方程：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的垂直平分線SKIPIF1<0經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，半徑SKIPIF1<0，從而圓SKIPIF1<0的方程為：SKIPIF1<0，故選:D.8.橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)SKIPIF1<0也是雙曲線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0在第二、四象限的公共點(diǎn)，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的離心率之積是（）A.1 B.SKIPIF1<0 C.2 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意和橢圓、雙曲線的對稱性可得SKIPIF1<0，結(jié)合橢圓、雙曲線的定義和離心率即可求解.【詳解】連接SKIPIF1<0，由對稱性可知四邊形SKIPIF1<0平行四邊形，又SKIPIF1<0，∴四邊形SKIPIF1<0是矩形.在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，對于橢圓SKIPIF1<0，其離心率為SKIPIF1<0；而對于雙曲線SKIPIF1<0，其離心率為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選：C.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）9.在中共二十大代表“燃燈校長”張桂梅老師的不懈努力下，云南華坪山區(qū)的2000多名女孩圓了大學(xué)夢，她扎根基層教育默默奉獻(xiàn)的精神感動了無數(shù)人.受她的影響，有甲，乙，丙，丁四名志愿者主動到SKIPIF1<0三所山區(qū)學(xué)校參加支教活動，要求每個學(xué)校至少安排一名志愿者，下列結(jié)論正確的是（）A.共有18種安排方法B.若甲、乙被安排在同一所學(xué)校，則有6種安排方法C若SKIPIF1<0學(xué)校需要兩名志愿者，則有24種安排方法D.若甲被安排在SKIPIF1<0學(xué)校，則有12安排方法【答案】BD【解析】【分析】先將四名志愿者分成三組，然后再分到三所學(xué)校求方法數(shù)即可判斷A選項(xiàng)；先挑出一所學(xué)校分給甲乙，剩下的兩人去剩下的兩所學(xué)校，然后求方法數(shù)即可判斷B選項(xiàng)；先給SKIPIF1<0學(xué)校挑兩名志愿者，剩下的兩人去剩下的兩所學(xué)校，然后求方法數(shù)即可判斷C選項(xiàng)；分甲一個人在SKIPIF1<0學(xué)校和兩個人在SKIPIF1<0學(xué)校兩種情況計(jì)算即可判斷D選項(xiàng).【詳解】所有安排方法有SKIPIF1<0，A錯誤；若甲、乙被安排在同一所學(xué)校，則有SKIPIF1<0種安排方法，B正確；若SKIPIF1<0學(xué)校需要兩名志愿者，則有SKIPIF1<0種安排方法，C錯誤；若甲被安排在SKIPIF1<0學(xué)校，則有SKIPIF1<0種安排方法，D正確.故選：BD.10.已知拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（）A.SKIPIF1<0的最小值為2 B.拋物線SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱C.SKIPIF1<0的最小值為4 D.過點(diǎn)SKIPIF1<0且與拋物線SKIPIF1<0有一個公共點(diǎn)的直線有且只有一條【答案】CD【解析】【分析】根據(jù)拋物線的定義得到SKIPIF1<0，然后根據(jù)拋物線的圖象即可得到當(dāng)SKIPIF1<0在原點(diǎn)時，SKIPIF1<0最小，即可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)拋物線的圖象即可判斷BD選項(xiàng)；根據(jù)拋物線的定義和幾何知識可以得到當(dāng)SKIPIF1<0三點(diǎn)共線時SKIPIF1<0最小，然后求最小值即可判斷C選項(xiàng).【詳解】作出拋物線SKIPIF1<0的準(zhǔn)線SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的垂線，垂足為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0在原點(diǎn)時，SKIPIF1<0最小為1，A錯誤；易知拋物線SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，B錯誤；SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0三點(diǎn)共線時SKIPIF1<0最小，最小值為SKIPIF1<0到準(zhǔn)線SKIPIF1<0的距離為4，C正確.點(diǎn)SKIPIF1<0在拋物線內(nèi)，故只有當(dāng)過SKIPIF1<0的直線平行于對稱軸SKIPIF1<0軸時，過SKIPIF1<0的直線與拋物線SKIPIF1<0有一個公共點(diǎn)，D正確.故選：CD.11.已知圓SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為直線SKIPIF1<0上一動點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）A.直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相離B.圓SKIPIF1<0上有且僅有一個點(diǎn)到直線SKIPIF1<0的距離等于SKIPIF1<0C.過點(diǎn)SKIPIF1<0向圓SKIPIF1<0引一條切線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為切點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0D.過點(diǎn)SKIPIF1<0向圓SKIPIF1<0引兩條切線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為切點(diǎn)，則直線SKIPIF1<0過定點(diǎn)【答案】ACD【解析】【分析】計(jì)算出圓心到直線SKIPIF1<0的距離，利用幾何法可判斷A選項(xiàng)；求出與直線SKIPIF1<0平行且與到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0的直線的方程，判斷所求直線與圓SKIPIF1<0的位置關(guān)系，可判斷B選項(xiàng)；利用勾股定理可判斷C選項(xiàng)；求出直線SKIPIF1<0的方程，并將直線SKIPIF1<0的方程變形，求出直線SKIPIF1<0所過定點(diǎn)的坐標(biāo)，可判斷D選項(xiàng).【詳解】對于A選項(xiàng)，圓SKIPIF1<0的圓心SKIPIF1<0，半徑SKIPIF1<0，圓心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相離，A正確；對于B選項(xiàng)，設(shè)與直線SKIPIF1<0平行且與到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0的直線的方程為SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，所以到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0的點(diǎn)在直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上，圓心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，所以，直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交；圓心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，所以，直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相離.因此，圓SKIPIF1<0上有且僅有兩個點(diǎn)到直線SKIPIF1<0的距離等于SKIPIF1<0，B錯；對于C選項(xiàng)，由切線的性質(zhì)知，SKIPIF1<0為直角三角形，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直時等號成立，所以SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，C對；對于D選項(xiàng)，設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的圓的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，將圓SKIPIF1<0的方程與圓SKIPIF1<0的方程作差可得直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，因點(diǎn)SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0過定點(diǎn)SKIPIF1<0，D對.故選：ACD.12.被譽(yù)為“閩南第一洞天”的風(fēng)景文化名勝——漳州云洞巖，有大小洞穴四十余處，歷代書法題刻二百余處.由于巖石眾多，造就了云洞巖石頭上開鑿臺階的特色山路，美其名曰：天梯，其中有一段山路需要全程在石頭上爬，旁邊有鐵索可以拉，十分驚險(xiǎn).某游客爬天梯，一次上1個或2個臺階，設(shè)爬上第SKIPIF1<0個臺階的方法數(shù)為SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)題意可得SKIPIF1<0，結(jié)合數(shù)列的性質(zhì)和選項(xiàng)計(jì)算，依次判斷即可.【詳解】A：一次上1個或2個臺階，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0…設(shè)爬上第SKIPIF1<0個臺階的方法數(shù)為SKIPIF1<0，由上觀察可得SKIPIF1<0，故A正確；B：SKIPIF1<0，故B正確；C：結(jié)合A分析知：SKIPIF1<0，故C錯誤；D：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故D正確.故選：ABD.三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_____．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】令SKIPIF1<0分別代入等式的兩邊，得到兩個方程，再求值.【詳解】令SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】賦值法是求解二項(xiàng)式定理有關(guān)問題的常用方法.14.寫出一個漸近線方程為SKIPIF1<0的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程_______．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】不妨設(shè)雙曲線方程焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上，根據(jù)漸近線方程以及SKIPIF1<0的關(guān)系，得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【詳解】不妨設(shè)雙曲線方程焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上，漸近線方程SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<015.拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，過原點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于另一點(diǎn)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)得出SKIPIF1<0，即可得出點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)，即可根據(jù)兩點(diǎn)間距離得出答案.【詳解】拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.16.已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的首項(xiàng)為1，公差為0，構(gòu)造新數(shù)列SKIPIF1<0為：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1…，即在SKIPIF1<0的第SKIPIF1<0項(xiàng)和第SKIPIF1<0項(xiàng)之間插入SKIPIF1<0個2，記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______；SKIPIF1<0______.【答案】①.2②.3981【解析】【分析】根據(jù)已知討論SKIPIF1<0的中1后面的2的個數(shù)，即可得出SKIPIF1<0為第63個1后面的第六個2，而SKIPIF1<0，可以根據(jù)含多少個1與多少個2得出.【詳解】由題意得SKIPIF1<0，考慮SKIPIF1<0中1后面的2的個數(shù)，可得當(dāng)有SKIPIF1<0個1時，2的個數(shù)共有SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，2的個數(shù)總共有1953個，則已有SKIPIF1<0個數(shù)，則SKIPIF1<0為第63個1后面的第六個2，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故答案為：2；3981.四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為2，且SKIPIF1<0成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0.【答案】（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)運(yùn)用等差中項(xiàng)求出SKIPIF1<0，再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出SKIPIF1<0；(2)根據(jù)條件求出SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式，再分組求和.【小問1詳解】已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為2，且SKIPIF1<0成等差數(shù)列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；【小問2詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0；綜上，SKIPIF1<018.在以下三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，并解答.條件①：第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等；條件②：只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；條件③：所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為256.問題：在SKIPIF1<0的展開式中，_________.（1）求SKIPIF1<0的值；（2）若展開式中的常數(shù)項(xiàng)為112，求展開式中SKIPIF1<0的系數(shù).【答案】（1）8（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）分別選擇這三個條件，利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，求SKIPIF1<0的值；（2）根據(jù)SKIPIF1<0的值和展開式中的常數(shù)項(xiàng)為112，利用二項(xiàng)式求得SKIPIF1<0的值，再求展開式中SKIPIF1<0的系數(shù).【小問1詳解】選①，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；選②，∵只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式共9項(xiàng)，SKIPIF1<0；選③，∵所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為256，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【小問2詳解】二項(xiàng)式SKIPIF1<0的展開式的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的展開式的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0.19.已知過點(diǎn)SKIPIF1<0且斜率為SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點(diǎn).（1）求SKIPIF1<0的取值范圍；（2）若SKIPIF1<0，求直線SKIPIF1<0的方程.【答案】（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)方法一：根據(jù)直線和圓相交時，圓心到直線的距離小于半徑即可求解；方法二：聯(lián)立直線和圓的方程，消去“y”得到關(guān)于“x”的方程，根據(jù)方程SKIPIF1<0即可求解；(2)根據(jù)SKIPIF1<0可知CM⊥CN，再結(jié)合幾何關(guān)系求出圓心到直線l的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式即可求出l方程．【小問1詳解】方法一：圓SKIPIF1<0，圓心SKIPIF1<0，半徑SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∵直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．方法二：聯(lián)立SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，∵直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．【小問2詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0距離為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．20.如圖，長為SKIPIF1<0，寬為SKIPIF1<0的矩形SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為焦點(diǎn)的橢圓SKIPIF1<0經(jīng)過SKIPIF1<0兩點(diǎn).（1）求SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，求SKIPIF1<0的面積.【答案】（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)根據(jù)題意求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，列出等式求出a、b即可求解；(2)直線方程聯(lián)立橢圓方程，利用韋達(dá)定理，結(jié)合弦長公式、點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算即可求解.【小問1詳解】設(shè)SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入橢圓方程，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故橢圓SKIPIF1<0的方程為：SKIPIF1<0；【小問2詳解】設(shè)SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0.又點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0.21.數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0.（1）證明：數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列；（2）設(shè)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值.【答案】（1）證明見解析（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）根據(jù)已知得出SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，得出SKIPIF1<0，即可證明數(shù)列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列；（2）根據(jù)已知得出SKIPIF1<0，根據(jù)裂項(xiàng)相消法得出SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0，得出數(shù)列SKIPIF1<0單調(diào)遞增，即可得出SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.【小問1詳解】數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，SKIPIF1<0.【小問2詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0單調(diào)遞增，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.22.如圖，已知圓SKIPIF1<0和點(diǎn)SKIPIF1<0，由圓SKIPIF1<0外一點(diǎn)SKIPIF1<0向圓SKIPIF1<0引切線SKIPIF1<0，切點(diǎn)為SKIPIF1<0，且有SKIPIF1<0.（1）求點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡方程；（2）若以點(diǎn)