第二章習(xí)題及答案計量經(jīng)濟學(xué)

第二章簡單線性回歸模型一、單項選擇題（每題2分）：1、回歸分析中定義的（）。A、解釋變量和被解釋變量都是隨機變量B、解釋變量為非隨機變量，被解釋變量為隨機變量C、解釋變量和被解釋變量都為非隨機變量D、解釋變量為隨機變量，被解釋變量為非隨機變量2、最小二乘準則是指使（）達到最小值的原則確定樣本回歸方程。A、B、C、D、3、下圖中“{”所指的距離是（）。A、隨機誤差項B、殘差C、的離差D、的離差4、參數(shù)估計量是的線性函數(shù)稱為參數(shù)估計量具有()的性質(zhì)。A、線性B、無偏性C、有效性D、一致性5、參數(shù)的估計量具備最佳性是指（）。A、B、為最小C、D、為最小6、反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差大小的是()。A、總體平方和B、回歸平方和C、殘差平方和D、樣本平方和7、總體平方和TSS、殘差平方和RSS與回歸平方和ESS三者的關(guān)系是（）。A、RSS=TSS+ESSB、TSS=RSS+ESSC、ESS=RSS-TSSD、ESS=TSS+RSS8、下面哪一個必定是錯誤的（）。A、，B、，C、，D、，9、產(chǎn)量（X，臺）與單位產(chǎn)品成本（Y，元/臺）之間的回歸方程為，這說明（）。A、產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本增加356元B、產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本減少1.5元C、產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本平均增加356元D、產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元10、回歸模型，i=1，…，n中，總體方差未知，檢驗時，所用的檢驗統(tǒng)計量服從（）。A、B、C、D、11、對下列模型進行經(jīng)濟意義檢驗，哪一個模型通常被認為沒有實際價值的（）。A、（消費）（收入）B、（商品需求）（收入）（價格）C、（商品供給）（價格）D、（產(chǎn)出量）（資本）（勞動）12、進行相關(guān)分析時，假定相關(guān)的兩個變量()。A、都是隨機變量B、都不是隨機變量C、一個是隨機變量，一個不是隨機變量D、隨機或非隨機都可以13、假設(shè)用OLS法得到的樣本回歸直線為，以下說法不正確的是()。A、B、一定在回歸直線上C、D、14、對樣本的相關(guān)系數(shù)，以下結(jié)論錯誤的是（）。A、越接近0，X和Y之間的線性相關(guān)程度越高B、越接近1，X和Y之間的線性相關(guān)程度越高C、D、，則在一定條件下X與Y相互獨立。二、多項選擇題（每題3分）：1、利用普通最小二乘法求得的樣本回歸直線的特點（）。A、必然過點B、可能通過點C、殘差的均值為常數(shù)D、的均值與的均值相等E、殘差與解釋變量之間有一定的相關(guān)性2、古典線性回歸模型的普通最小二乘估計量的特性有（）。A、無偏性B、線性C、最小方差D、不一致性E、有偏性3、指出下列哪些現(xiàn)象是相關(guān)關(guān)系（）。A、家庭消費支出與收入B、商品銷售額和銷售量、銷售價格C、物價水平與商品需求量D、小麥畝產(chǎn)量與施肥量E、學(xué)習(xí)成績總分與各門課程成績分數(shù)4、一元線性回歸模型的經(jīng)典假設(shè)包括（）。A、B、（常數(shù)）C、D、～N(0，1)E、X為非隨機變量，且5、以Y表示實際觀測值，表示回歸估計值，e表示殘差，則回歸直線滿足（）。A、通過樣本均值點B、C、D、E、6、反映回歸直線擬合優(yōu)度的指標有（）。A、相關(guān)系數(shù)B、回歸系數(shù)C、樣本決定系數(shù)D、回歸方程的標準誤差E、剩余變差（或殘差平方和）三、名詞解釋（每題4分）：1、回歸平方和2、擬合優(yōu)度檢驗3、相關(guān)關(guān)系6、高斯－馬爾可夫定理四、簡答（每題5分）：1、給定一元線性回歸模型（1）敘述模型的基本假定；（2）寫出參數(shù)和的最小二乘估計公式；（3）說明滿足基本假定的最小二乘估計量的統(tǒng)計性質(zhì)；（4）寫出隨機擾動項方差的無偏估計公式。2、隨機誤差項包含哪些因素影響？3、普通最小二乘法參數(shù)估計量的統(tǒng)計性質(zhì)及其含義。4、令kids表示一名婦女生育孩子的數(shù)目，educ表示該婦女接受過教育的年數(shù)。生育率對教育年數(shù)的簡單回歸模型為（1）隨機擾動項包含什么樣的因素？它們可能與教育水平相關(guān)嗎？（2）上述簡單回歸分析能夠揭示教育對生育率在其他條件不變下的影響嗎？請解釋。5、簡要回答：為什么用可決系數(shù)R2評價擬合優(yōu)度，而不用殘差平方和作為評價標準？五、辨析（每題5分）：1．即使經(jīng)典線性回歸模型（CLRM）中的干擾項不服從正態(tài)分布的，OLS估計量仍然是無偏的。2、隨機擾動項的方差與隨機擾動項方差的無偏估計沒有區(qū)別。3、在計量經(jīng)濟模型中，隨機擾動項與殘差項無區(qū)別。六、計算分析（每題12分）：1、某農(nóng)產(chǎn)品試驗產(chǎn)量（公斤/畝）和施肥量（公斤/畝）7塊地的數(shù)據(jù)資料匯總?cè)缦拢汉髞戆l(fā)現(xiàn)遺漏的第八塊地的數(shù)據(jù)：，。要求匯總?cè)?塊地數(shù)據(jù)后進行以下各項計算，并對計算結(jié)果的經(jīng)濟意義和統(tǒng)計意義做簡要的解釋。（1）該農(nóng)產(chǎn)品試驗產(chǎn)量對施肥量X（公斤/畝）回歸模型進行估計；（2）對回歸系數(shù)（斜率）進行統(tǒng)計假設(shè)檢驗，信度為0.05；（3）估計可決系數(shù)并進行統(tǒng)計假設(shè)檢驗，信度為0.05。所需臨界值在以下簡表中選取：t0.025,6=2.447t0.025,7=2.365t0.025,8=2.306t0.005,6=3.707t0.005,7=3.499t0.005,8=3.355F0.05,1,7=5.59F0.05,2,7=4.74F0.05,3,7=4.35F0.05,1,6=5.99F0.05,2,6=5.14F0.05,3,6=4.762、試將下列非線性函數(shù)模型的線性化：（1）；（2）3、利用《中國統(tǒng)計年鑒（2006）》中提供的有關(guān)數(shù)據(jù)，可以對2005年國內(nèi)各地區(qū)居民消費進行分析。如果以各省（自治區(qū)、直轄市）居民可支配收入（X，單位：元）作為解釋變量，以居民消費性支出（Y，單位：元）作為被解釋變量，利用Eviews軟件，可以得到以下估計結(jié)果：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresSample:131Includedobservations:31VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C346.0459(a)1.131693X0.7284530.028858(b)R-squared0.956468Meandependentvar7773.217AdjustedR-squared0.954966S.D.dependentvar2183.308S.E.ofregression463.3222Akaikeinfocriterion15.17706Sumsquaredresid6225356.Schwarzcriterion15.26958Loglikelihood-233.2445F-statistic637.1699Durbin-Watsonstat1.372727Prob(F-statistic)0.000000要求：（1）將表中(a)和(b)兩項空缺的數(shù)字填出（2分）；（2）已知；。請對模型參數(shù)的顯著性做出判斷（5分）；（3）利用回歸結(jié)果進行簡要分析（5分）。七、填空（每題2分）：1、與數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系相比，計量經(jīng)濟模型的顯著特點是引入隨機誤差項，包含了豐富的內(nèi)容，主要包括四方面，在解釋變量中被忽略掉的因素的影響、變量觀測值的觀測誤差的影響、____________________，以及其他隨機因素的影響。2、被解釋變量的觀測值與其回歸估計值之間的偏差，稱為__________。3、對線性回歸模型進行最小二乘估計，最小二乘準則是____________________。4、高斯—馬爾可夫定理證明在總體參數(shù)的各種無偏估計中，普通最小二乘估計量具有__________的特性，并由此才使最小二乘法在數(shù)理統(tǒng)計學(xué)和計量經(jīng)濟學(xué)中獲得了最廣泛的應(yīng)用。5、普通最小二乘法得到的參數(shù)估計量具有線性、無偏性和__________統(tǒng)計性質(zhì)。6、相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是。7、已知某一直線回歸方程的可決系數(shù)為0.64，則解釋變量與被解釋變量間的相關(guān)系數(shù)為。8、可決系數(shù)的取值范圍是。9、用一組有30個觀測值的樣本估計模型，在0.05的顯著性水平下對的顯著性作t檢驗，則顯著地不等于零的條件是其統(tǒng)計量t大于。10、對回歸模型進行統(tǒng)計檢驗時，通常假定服從的分布類型為。

第二章簡單線性回歸模型一、1、B2、D3、B4、A5、B6、B7、B8、C9、D10、D11、B12、A13、D14、A二、1、ACD2、ABC3、ABCD4、ABCE5、ABC6、C三、1、回歸平方和用ESS表示，是被解釋變量的樣本估計值與其平均值的離差平方和。2、擬和優(yōu)度檢驗指檢驗?zāi)Ｐ蛯颖居^測值的擬合程度，用表示，該值越接近1，模型對樣本觀測值擬合得越好。3、當一個或若干個變量X取一定數(shù)值時，與之相對應(yīng)的另一個變量Y的值雖然不確定，但卻按某種規(guī)律在一定范圍內(nèi)變化，變量之間的這種關(guān)系，稱為不確定性的統(tǒng)計關(guān)系或相關(guān)關(guān)系，可表示為Y=f(X，u)，其中u為隨機變量。4、在古典假定條件下，OLS估計式是其總體參數(shù)的最佳線性無偏估計式。四、1、（1）零均值假定，同方差假定，無自相關(guān)假定，隨機擾動項與解釋變量不相關(guān)，正態(tài)性假定。（2），（3）無偏性，最小方差性，線性。（4）2、隨機誤差項主要包括下列因素的影響：（1）未知因素的影響；（2）無法取得數(shù)據(jù)的已知因素的影響；（3）眾多細小因素的綜合影響；（4）模型的設(shè)定誤差的影響；（5）變量的觀測誤差的影響；（6）經(jīng)濟現(xiàn)象的內(nèi)在隨機性的影響。3、普通最小二乘法參數(shù)估計量的統(tǒng)計性質(zhì)主要有線性、無偏性和最小方差性。所謂線性是指參數(shù)估計量是的線性函數(shù)；所謂無偏性是指參數(shù)估計量的均值（期望）等于模型參數(shù)值，即，；參數(shù)估計量的最小方差性是指在所有線性、無偏估計量中，該參數(shù)估計量的方差最小。4、（1）收入、年齡、家庭狀況、政府的相關(guān)政策等也是影響生育率的重要的因素，在上述簡單回歸模型中，它們被包含在了隨機擾動項之中。有些因素可能與教育水平相關(guān)，如收入水平與教育水平往往呈正相關(guān)、年齡大小與教育水平呈負相關(guān)等。（2）當歸結(jié)在隨機擾動項中的重要影響因素與模型中的教育水平educ相關(guān)時，上述回歸模型不能夠揭示教育對生育率在其他條件不變下的影響，因為這時出現(xiàn)解釋變量與隨機擾動項相關(guān)的情形。5、可決系數(shù)，含義為樣本回歸做出解釋的離差平方和在總離差平方和中占的比重，如果擬合程度越好，各樣本觀測點與回歸線靠得越近，越接近1，擬合程度越差，越小。而殘差平方和不能反映擬合程度的優(yōu)劣。五、1．正確。，該表達式成立與否與正態(tài)性無關(guān)。2、錯。隨機擾動項的方差反映總體的波動情況，對一個特定的總體而言，是一個確定的值。在最小二乘估計中，由于總體方差在大多數(shù)情況下并不知道，所以用樣本數(shù)據(jù)去估計：。其中n為樣本數(shù)，k為待估參數(shù)的個數(shù)。是線性無偏估計，為一個隨機變量。3、錯。它們均為隨機項，但隨機誤差項表示總體模型的誤差，殘差項表示樣本模型的誤差；另外，殘差=隨機誤差項+參數(shù)估計誤差。六、1、首先匯總?cè)?塊地數(shù)據(jù)：=255+20=275=1217.71+7=10507=10507+202=10907=10907-8=1453.88=3050+400=3450=8371.429+7=1337300=1337300+4002=1497300=1497300-8()==9487.5==3122.857+7=114230=114230+20400=122230=122230-834.375431.25=3636.25（1）該農(nóng)產(chǎn)品試驗產(chǎn)量對施肥量X（公斤/畝）回歸模型進行估計統(tǒng)計意義：當增加1個單位，Y平均增加2.5011個單位。經(jīng)濟意義：當施肥量增加1公斤，畝產(chǎn)量平均增加2.5011公斤。（2）對回歸系數(shù)（斜率）進行統(tǒng)計假設(shè)檢驗，置信度為0.05。=0.2122H0:b=0H1:b≠0==11.7839>2.447（=）∴拒絕假設(shè)H0:b=0,接受對立假設(shè)H1:b≠0