四川省廣安市岳池縣自生中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)測試題

四川省廣安市岳池縣自生中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)測試題一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是（

）A．y＝2x﹣5 B．y＝ax2+bx+c C．h＝ D．y＝x2+2、把一元二次方程(x-3)2＝5化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．53、已知二次函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y隨x值的增大而增大時，x的取值范圍是（

）A． B． C． D．4、方程的解是（

）A．x=1 B．x=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=25、下列一元二次方程中，有兩個實(shí)數(shù)根的和為2是（

）A． B． C． D．6、已知拋物線y=mx2+nx和直線y=mx+n在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像如圖，其中正確的是（

）A．B．C．D．7、已知x＝a是一元二次方程的解，則代數(shù)式的值為（

）A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣68、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水面AB寬為20米，拱橋的最高點(diǎn)O到水面AB的距離為4米．如果此時水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，那么CD寬為（）更多課件教案等低價滋源(一定遠(yuǎn)低于各大平臺價格)請家威杏MXSJ663A．4米 B．10米 C．4米 D．12米9、有一塊矩形鐵皮，長50cm，寬30cm，在它的四個角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，要制作的無蓋方盒的底面積為．設(shè)切去的正方形的邊長為，可列方程為（

）A． B．C． D．10、如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，小紅同學(xué)得出了以下結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，；④．其中正確的個數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共6個小題，每題3分，共18分）11、若m是方程的一個根，則的值為______．12、點(diǎn)，在拋物線上，則____________（填“＞”、“＜”或“=”）．13、已知代數(shù)式A＝3x2﹣x＋1，B＝4x2＋3x＋7，則A____B（填＞，＜或＝）．14、如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于A，兩點(diǎn)，則該拋物線的解析式是____．15、2022年元旦節(jié)期間班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)互發(fā)微信祝賀，每兩個同學(xué)都互相發(fā)一次，小明統(tǒng)計全組共互發(fā)了90次微信，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為____________．16、如圖，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．三、解答題（本大題共8個小題，共72分）17、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)3x(x－2)＝x－2；(2)x2－2x＋1＝0；18、如圖，點(diǎn)A，B在函數(shù)的圖象上（非原點(diǎn)），直線AB與y軸交于點(diǎn)C，連接AO，BO，．設(shè)直線OA的解析式為（m＞0）．(1)求直線AB的解析式；（k，b可用含有m的式子表示）(2)求△ABO面積的最小值．19、已知、是關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)根，(1)則______；______；(2)若，求k的值．20、如圖，拋物線的頂點(diǎn)為C(1，9)，與x軸交于A，B(4，0)兩點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線與軸交點(diǎn)為，求．21、如圖，利用一面墻（墻長20米），用總長度43米的籬笆（圖中實(shí)線部分）圍成一個矩形雞舍ABCD，且中間共留兩個1米的小門，設(shè)籬笆BC長為x米．(1)AB=________米（用含x的代數(shù)式表示）；(2)若矩形雞舍ABCD面積為150平方米，求籬笆BC的長；(3)矩形雞舍ABCD面積是否有可能達(dá)到210平方米？若有可能，求出相應(yīng)x的值；若不可能，則說明理由．22、某“5A”景區(qū)決定在“5.1”勞動節(jié)期間推出優(yōu)惠套餐，預(yù)售“親子兩人游”套票和“家庭三人行”套票，預(yù)售中的“家庭三人行”套票的價格是“親子兩人游”套票的2倍．(1)若“親子兩人游”套票的預(yù)售額為21000元，“家庭三人行”套票的預(yù)售額為10500元，且“親子兩人游”的銷售量比“家庭三人行”的套票多450套，求“親子兩人游”套票的價格.(2)套票在出售當(dāng)天計劃推出“親子兩人游”套票1600張，“家庭三人行”套票400張，由于預(yù)售的火爆，景區(qū)決定將“親子兩人行”套票的價格（1）中價格的基礎(chǔ)上增加元，而“家庭三人行”套票在（1）中“家庭三人行”套票票價上增加了a元，結(jié)果“親子兩人游”套票的銷量比計劃少32a套，“家庭三人行”套票的銷售量與計劃保持一致，最終實(shí)際銷售額和計劃銷售額相同，求a的值．23、如圖1為北京冬奧會“雪飛天”滑雪大跳臺賽道的橫截面示意圖．取水平線為軸，鉛垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．運(yùn)動員以速度從點(diǎn)滑出，運(yùn)動軌跡近似拋物線．某運(yùn)動員7次試跳的軌跡如圖2．在著陸坡上設(shè)置點(diǎn)（與相距32m）作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，著陸點(diǎn)在點(diǎn)或超過點(diǎn)視為成績達(dá)標(biāo)．(1)求線段的函數(shù)表達(dá)式（寫出的取值范圍）．(2)當(dāng)時，著陸點(diǎn)為，求的橫坐標(biāo)并判斷成績是否達(dá)標(biāo)．(3)在試跳中發(fā)現(xiàn)運(yùn)動軌跡與滑出速度的大小有關(guān)，進(jìn)一步探究，測算得7組與的對應(yīng)數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖3．①猜想關(guān)于的函數(shù)類型，求函數(shù)表達(dá)式，并任選一對對應(yīng)值驗(yàn)證．②當(dāng)v為多少m/s時，運(yùn)動員的成績恰能達(dá)標(biāo)（精確到1m/s