安徽省滁州市鳳陽縣大溪河中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

大溪河中學(xué)2022－2023學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)12月調(diào)研數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．回答非選擇題時(shí)，務(wù)必將答案寫在答題卡上，寫在本試卷及草稿紙上無效．第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.據(jù)國(guó)家衛(wèi)生健康委相關(guān)負(fù)責(zé)人介紹，截至2021年12月25日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗275809.4萬劑次．?dāng)?shù)據(jù)“275809.4萬”精確到千萬位可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.某校組織教職員工在教師節(jié)前到蜀南竹海游玩，若租用17座的小客車輛，則余下6人無座位；若租用23座的小客車則可少租用1輛，且只剩最后一輛小客車還沒坐滿，則乘坐最后一輛23座小客車的人數(shù)是（）A. B. C. D.3.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，先向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，……依次操作4054次后，此時(shí)點(diǎn)M表示的數(shù)是（）A.2019 B.2020 C.2021 D.20224.按照如圖所示的計(jì)算程序，若x＝2，則輸出的結(jié)果是（）A.16 B.26 C.﹣16 D.﹣265.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能的是（）A.78 B.70 C.84 D.1056.已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算，那么當(dāng)時(shí)，則x的值是（）A B. C. D.7.如圖為某快餐店促銷活動(dòng)的內(nèi)容，某同學(xué)到該快餐店購買相差6元的2種快餐各1份，結(jié)賬時(shí)，店員說：“你多買2瓶指定飲料，按促銷活動(dòng)優(yōu)惠價(jià)的金額，和你只買2份快餐的金額一樣．”這位同學(xué)想了想說：“我還是只多買1瓶指定飲料吧，麻煩您以最便宜的方式給我結(jié)賬，謝謝！”這位同學(xué)要付的金額是（）A.55 B.54 C.58 D.618.若關(guān)于x，y的方程x2m﹣1+4yn+2＝6是二元一次方程，則m，n的值是（）A.m＝1，n＝﹣1 B.m＝﹣1，n＝1 C.m＝，n＝－ D.m＝－，n＝9.如圖，，，，分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一個(gè)點(diǎn)是原點(diǎn)，并且，數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)，的距離相等，數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)，的距離相等，若，則原點(diǎn)是（）A.或 B.或 C.或 D.或10.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共20分）11.已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么____．12.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是_____．13.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，譯文為：“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購買一個(gè)物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元．問這個(gè)物品的價(jià)格是多少元？”該物品的價(jià)格是_____元．14.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x人，物品價(jià)格為y錢，可列方程組為_____．三、解答題（本大題共9小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.解方程組（1）（2）16.如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，觀查下列圖形，探究并解答問題：(1)在第4個(gè)圖中，共有白色瓷磚______塊；在第個(gè)圖中，共有白色瓷磚_____塊；(2)試用含的代數(shù)式表示在第個(gè)圖中共有瓷磚的塊數(shù)；(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當(dāng)時(shí)，求鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面共需花多少錢購買瓷磚？17.關(guān)于x的一元一次方程，其中m是正整數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求方程的解；（2）若方程有正整數(shù)解，求m值．

18.有張相同的長(zhǎng)方形紙片，各邊長(zhǎng)如圖所示，將它們拼成較大的長(zhǎng)方形共有張不同的方式，如圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ．（1）分別求出如圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、、和；（2）通過計(jì)算、、，說明圖Ⅰ中周長(zhǎng)最大；（3）如果在圖Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中有兩個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，求出和的等量關(guān)系．19.概念學(xué)習(xí)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的3次商”，記作，讀作“的4次商”．一般地，我們把n個(gè)相除記作，讀作“a的n次商”．初步探究（1）直接寫出結(jié)果：________；（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是_________．①任何非零數(shù)的2次商都等于1；②對(duì)于任何正整數(shù)n，；③；④負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)．深入思考我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例：（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方（冪）的形式_______；_______．（4）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的n次商寫成冪的形式等于___________；（5）算一算：________．20.閱讀材料并回答下列問題：當(dāng)m，n都是實(shí)數(shù)，且滿足2m＝8＋n，就稱點(diǎn)P（m﹣1，）為“愛心點(diǎn)”．（1）判斷點(diǎn)A（5，3），B（4，6）哪個(gè)點(diǎn)為“愛心點(diǎn)”，并說明理由；（2）若點(diǎn)C（a，﹣8）也是“愛心點(diǎn)”，請(qǐng)求出a的值；（3）已知p，q為有理數(shù)，且關(guān)于x，y的方程組解為坐標(biāo)的點(diǎn)B（x，y）是“愛心點(diǎn)”，求p，q的值．21.正值春夏換季的時(shí)節(jié)，某商場(chǎng)用12000元分別以每件120元和60元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫和短袖共140件．（1）商場(chǎng)本次購進(jìn)了襯衫和短袖各多少件？（2）若該商場(chǎng)以每件180元的價(jià)格銷售了襯衫總進(jìn)貨量的25%，將短袖在成本的基礎(chǔ)上提價(jià)20%銷售．在銷售過程中，有5件襯衫因損壞無法銷售，為了減少庫存積壓，該商場(chǎng)準(zhǔn)備將剩下的襯衫在原售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)銷售，每件襯衫降價(jià)多少元，該商場(chǎng)銷售完這批襯衫和短袖正好達(dá)到益利25.5%的預(yù)期目標(biāo)．22.若關(guān)于的方程（a≠0）的解與關(guān)于y的方程（c≠0）的解滿足，則稱方程（a≠0）與方程（c≠0）是“美好方程”．例如：方程的解是，方程的解是，因?yàn)?，方程與方程是“美好方程”．（1）請(qǐng)判斷方程與方程是不是“美好方程”，并說明理由；（2）若關(guān)于方程與關(guān)于y的方程是“美好方程”，請(qǐng)求出k的值；（3）若無論取任何有理數(shù)，關(guān)于x方程（為常數(shù)）與關(guān)于y的方程都是“美好方程”，求的值．23.在數(shù)軸上有三點(diǎn)分別表示數(shù)，其中是最小的正整數(shù)，且與互為相反數(shù)．（1）求的值．（2）點(diǎn)