陜西省漢中市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期階段測(cè)試（二）七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁(yè)，總分120分。考試時(shí)間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫(xiě)姓名、班級(jí)和準(zhǔn)考證號(hào)。3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．下列各選項(xiàng)中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．多項(xiàng)式中各項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A． B． C． D．3．過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出3條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形4．關(guān)于的一元一次方程去分母后，正確的是（）A． B．C． D．5．在半徑為2的圓中，扇形的圓心角為，則這個(gè)扇形的面積是（）A． B． C． D．6．已知是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的整數(shù)，是最小的正整數(shù)，則的絕對(duì)值是（）A．4 B．3 C．2 D．17．我國(guó)古代問(wèn)題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺.繩長(zhǎng)、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來(lái)量，井外余繩四尺；把繩四折來(lái)量，井外余繩一尺.繩長(zhǎng)、井深各幾尺？若設(shè)井深為x尺，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．已知線段，且三點(diǎn)在同一直線上，則線段的長(zhǎng)度為（）A． B． C．或 D．或第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．關(guān)于的一元一次方程的解為_(kāi)_______．10．將用度、分、秒表示為_(kāi)_______．11．如圖，地和地都是海上觀測(cè)站，地在燈塔的北偏東方向，，則地在燈塔的________方向．12．如圖，用規(guī)格相同的小棒擺成一組圖案，圖案①需要6根小棒，圖案②需要10根小棒，圖案③需要14根小棒，……，按此規(guī)律，則第________個(gè)圖案中需要406根小棒．13．一艘船從甲碼頭順流而行，用了3小時(shí)到達(dá)乙碼頭，該船從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了5小時(shí)，已知水流速度是3千米/小時(shí)，則船在靜水中的速度是________千米/小時(shí)．（逆水速度=靜水速度-水流速度，順?biāo)俣?靜水速度+水流速度）三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．（5分）解方程：．15．（5分）計(jì)算：．16．（5分）已知線段，用尺規(guī)作線段，使得．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）17．（5分）已知代數(shù)式與4的差是，求的值．18．（5分）如圖是張叔叔11月份工資安排情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖．求張叔叔11月份工資中“基本生活費(fèi)”所占圓心角的度數(shù)．19．（5分）如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，正方體中相對(duì)面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，求x、y的值．20．（5分）若關(guān)于的一元一次方程的解是正整數(shù)，其中是正整數(shù)．求的值．21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．（7分）已知方程是關(guān)于的一元一次方程．（1）求的值；（2）若關(guān)于的一元一次方程的解與關(guān)于的一元一次方程的解互為倒數(shù)，求的值．23．（7分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且．（1）求的長(zhǎng)；（2）若為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．24．（8分）根據(jù)方程解決下列問(wèn)題：（1）某旅游團(tuán)共有26人去參觀一個(gè)景點(diǎn)，已知成人票每張120元，兒童票每張80元，經(jīng)預(yù)算，共需要門(mén)票錢(qián)2640元．求這個(gè)旅游團(tuán)成人和兒童各有多少人？（2）一家服裝店將服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15元，求這種服裝的成本價(jià)是多少元/件？25．（8分）已知是內(nèi)的射線．（1）如圖1，若平分平分．求的度數(shù)；（2）是內(nèi)的一條射線，是內(nèi)的射線，如圖2所示．若平分平分．求的度數(shù)．26．（10分）【問(wèn)題情境】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且到點(diǎn)的距離是21．點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間，且點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是9．【初步應(yīng)用】（1）分別求出點(diǎn)和點(diǎn)表示的數(shù)；【遷移應(yīng)用】（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離；【實(shí)踐應(yīng)用】（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期階段測(cè)試（二）七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．D2．A3．C4．B5．B6．C7．A8．D二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．10．11．南偏東（或東偏南）12．（直接寫(xiě)101也可）13．12三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)，，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．15．解：原式．16．解：如圖，即為所求．17．解：因?yàn)榇鷶?shù)式與4的差是，所以，去分母，得，整理，得，解得．18．解：張叔叔11月份工資中“基本生活費(fèi)”所占圓心角的度數(shù)為19．解：由圖可知，，解得，所以，解得．20．解：去分母，得，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．又因?yàn)槭钦麛?shù)，且方程的解是正整數(shù)，所以或．21．解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．22．解：（1）因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于的一元一次方程，所以，解得．（2）由（1）可知，原方程為，解得．又因?yàn)榉匠痰慕馀c關(guān)于的一元一次方程的解互為倒數(shù)，所以關(guān)于的一元一次方程的解為，將，代入方程中，得，解得．23．解：（1）因?yàn)?，設(shè)，則，所以．因?yàn)辄c(diǎn)為線段的中點(diǎn)，所以，所以，即，解得，所以．（2）因?yàn)辄c(diǎn)為線段的中點(diǎn)，所以，所以．24．解：（1）設(shè)旅游團(tuán)成人有人，則兒童有人．根據(jù)題意，得，解得．所以（人）．答：這個(gè)旅游團(tuán)成人有14人，兒童有12人．（2）設(shè)這種服裝的成本價(jià)是元/件．根據(jù)題意，得，解得；所以每件服裝的成本價(jià)是125元/件．25．解：（1）因?yàn)槠椒制椒郑?，所以．?）因?yàn)槠椒制椒郑?，即?6．解：（1）點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是．（2）根據(jù)題意可知，