江蘇省連云港市灌云縣板浦實驗中學2023-2024學年七年級上學期12月月考 數(shù)學試題（含解析）

板浦實驗中學2023-2024學年度第一學期第二次質(zhì)量檢測七年級數(shù)學學科試卷考試時間：100分鐘分值：150分一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分)1．2022的相反數(shù)是（

）A．2022 B． C． D．2．目前全球的海洋總面積約為，這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示正確的是（

）A． B． C． D．36100萬3．下列圖形中，可以折疊成棱錐的是（

）A． B． C． D．4．在下列數(shù)中：，，，……（以后的每兩個之間多一個），，，中，無理數(shù)有（

）A．個 B．個 C．個 D．個5．下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．6．《九章算術(shù)》記載了這樣一道題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺：若將繩四折測之，繩多一尺，問繩長井深各幾何？”題意是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？若設(shè)井深為尺，則符合題意的方程應(yīng)為（

）A． B．C． D．7．根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸出的值，則輸入的值為（

）A．或1 B．或 C．1或 D．或1或8．整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當x取不同值時對應(yīng)的整式的值：x－10123－8－4048則關(guān)于x的方程的解為（

）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分)9．一個直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是．10．比較大?。海ㄓ谩啊?、“”或“”填空）11．若代數(shù)式與是同類項，則．12．已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則等于．13．已知的值是，則的值等于．14．實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為．15．已知某商場一款服裝的進價為元，商家將價格在進價的基礎(chǔ)上提高40%后以7折出售，則該款服裝現(xiàn)在的售價為元．16．已知整數(shù)，，，，…滿足下列條件：，，，，以此類推，則的值為．三、解答題（共102分）17．計算：(1)；(2)．18．解下列方程：（1）（2）19．化簡：（1）（2）20．已知，．(1)若，求的值．(2)若的值與的值無關(guān)，求的值．21．如圖所示，在平整的地面上，由若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體．（1）這個幾何體由_________個小正方體組成；（2）請畫出這個幾何體的三視圖．22．如圖，為一個無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），設(shè)高為，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)．(1)該長方體盒子的寬為____________cm，長為____________cm；（用含的代數(shù)式表示）(2)若長比寬多2cm，求盒子的容積．23．某旅游景點的門票價格是：成人票10元/人，學生票5元/人，總?cè)藬?shù)滿50人可以購買團體票（按原價打8折）．（1）如果某旅游團共有30人，其中成人有12人，那么應(yīng)付門票費多少元？（2）某旅游團總?cè)藬?shù)有x人（x＞50），其中學生人數(shù)為y人．請用含x，y的代數(shù)式表示該旅游團應(yīng)付的門票費用．24．為參加學?！耙欢拧焙铣荣?，七年級一班和七年級二班準備購買演出服．下面是某服裝廠給出的演出服價格表：購買服裝數(shù)量（套）1~4546~9091及91以上每套服裝價格（元）908070已知兩班共有學生89人（每班學生人數(shù)都不超過80人），如果兩班單獨購買服裝，每人只買一套，那么一共應(yīng)付7540元．問七年級一班和七年級二班各有學生多少人？25．如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形的邊長是2米，(1)若設(shè)圖中最大正方形的邊長是米，請用含的代數(shù)式表示出正方形和的邊長分別為，，；(2)觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的和，與）．請根據(jù)這個等量關(guān)系，求出的值；(3)現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．如果兩隊從同一點開始，沿相反的方向同時施工4天后，因甲隊另有任務(wù)，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天完成？26．兩個完全相同的長方形、，如圖所示放置在數(shù)軸上．（1）長方形的面積是______．（2）若點在線段上，且，求點在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）若長方形、分別以每秒1個單位長度、3個單位長度沿數(shù)軸正方向移動．設(shè)兩個長方形重疊部分的面積為，移動時間為．①整個運動過程中，的最大值是______，持續(xù)時間是______．②當是長方形面積一半時，求的值．1．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．【詳解】解：實數(shù)2022的相反數(shù)是，故選：B．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．2．B【分析】根據(jù)題意，運用科學記數(shù)法的表示方法可直接得出答案，要注意絕對值大于1的數(shù)字科學記數(shù)法的表示形式為：，其中，n為正整數(shù)．【詳解】解：用科學記數(shù)法表示為，故選：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，屬于基礎(chǔ)題，正確確定中和的值是解決本題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)展開圖的特點即可判斷．【詳解】解：A、根據(jù)圖形判斷是圓錐展開圖，不符合題意．B、根據(jù)圖形判斷是三棱柱展開圖，不符合題意．C、根據(jù)圖形判斷是正方體展開圖，不符合題意．D、根據(jù)圖形判斷是四棱錐展開圖，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查幾何體展開圖的判斷，熟悉各個多面體的特征是關(guān)鍵．4．B【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，常見的無理數(shù)的形式：開不盡方的數(shù)，含有的最簡式，特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)（如：……），由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的概念得，無理數(shù)有……（以后的每兩個之間多一個），，個，故選：．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的概念和常見的無理數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)一元一次方程的概念進行判斷．【詳解】解：A、該方程中含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項錯誤；B、該方程是分式方程，故本選項錯誤；C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項正確；D、該方程中未知數(shù)的次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．6．D【分析】設(shè)井深x尺，將繩三折測之，則繩長為，將繩四折測之則繩長為，根據(jù)兩次測量繩長不變，即可得方程．【詳解】解：設(shè)井深x尺，將繩三折測之，則繩長為，將繩四折測之則繩長為，根據(jù)題意，得．故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，不變的是井深（繩長），用代數(shù)式表示繩長是此題的關(guān)鍵．7．A【分析】分兩種情況討論：當時，列方程，當時，列方程，再解方程并進行檢驗即可得到答案.【詳解】解：當時，，解得，（舍去）當時，，解得，所以輸入的值為1或．故選：A．【點睛】本題考查的是絕對值方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，程序框圖的理解，理解好程序框圖的含義是解題的關(guān)鍵.8．A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)把變形為；再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：關(guān)于x的方程變形為，由表格中的數(shù)據(jù)可知，當時，；故選：A．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是恰當?shù)剡M行等式變形，根據(jù)表格求解．9．圓錐【分析】根據(jù)面動成體，可得答案．【詳解】以直角三角形的一條直角邊所在直線為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐，故答案為：圓錐．【點睛】題考查了點、線、面、體，點動成線，線動成面，面動成體：以直角三角形的一條直角邊所在直線為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐．10．【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，熟知正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值越大其值越小是解題的關(guān)鍵．11．5【分析】本題考查同類項的定義，掌握如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項是解題關(guān)鍵．根據(jù)同類項的概念得到m，n的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵代數(shù)式與是同類項，∴，，∴．故答案為：5．12．【分析】把代入已知方程，列出關(guān)于k的方程并解答．【詳解】解：把代入得，解得．故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．13．【分析】根據(jù)題意先確定，再將代數(shù)式變形為，代入計算即可．【詳解】解：的值是，即，∵∴原式，故答案為：．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的代入求值，掌握整式的運算是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點確定的符號，大小，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查數(shù)軸與絕對值的綜合，掌握數(shù)軸上數(shù)的特點，絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)進價為a，一開始提高40%，則售價為a（1+40%），再打7折，即為.【詳解】解：由題意得：現(xiàn)在的售價故答案為：.【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵在于能夠準確讀懂題意進行求解.16．-1011【分析】根據(jù)前幾個數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn)：從第二個數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值a2n=-n，序數(shù)為奇數(shù)時，其最后的數(shù)值a2n+1，從而得到答案．【詳解】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…以此類推，經(jīng)過前幾個數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn)：從第二個數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值是其順序數(shù)的一半的相反數(shù)，即a2n=-n，序數(shù)為奇數(shù)時，其最后的數(shù)值a2n+1，則a2022=-1011故答案為：-1011【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律問題，解題關(guān)鍵是通過題中要求列出前幾項數(shù)字尋找規(guī)律．17．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)去括號法則，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)加減法運算即可求解；（2）根據(jù)乘方運算，有理數(shù)的四則混合運算即可求解．【詳解】（1）解：．（2）解：．【點睛】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則，絕對值的性質(zhì)，乘方的運算法則等知識是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）先去括號，然后移項合并同類項，最后化系數(shù)為1求解即可；（2）先去分母，然后移項合并同類項，最后化系數(shù)為1求解即可；【詳解】解：（1）去括號得：，移項得：，合并同類項得：，化系數(shù)為1得：；（2）去分母得：去括號得：，移項得：，合并同類項得：，化系數(shù)為1得：.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法.19．（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)整式的加減運算法則求解即可；（2）直接根據(jù)整式的加減運算法則求解即可；【詳解】解：（1），；（2）=.【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握整式加減運算的計算法則.20．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)去括號，合并同類項，化簡成最簡形式，再根據(jù)非負數(shù)的和為，每一個非負數(shù)都是，求出的值，最后可得答案；（2）根據(jù)多項式的值與無關(guān)，可得的系數(shù)等于零，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】（1）解：．∵，∴．∴．（2）解：∵的值與的值無關(guān)，即與的值無關(guān)，∴，解得．【點睛】本題考查了整式的加減、絕對值的非負性、掌握非負數(shù)的和為，每一個非負數(shù)都是是解題關(guān)鍵．21．（1）7；（2）見解析．【分析】（1）根據(jù)圖形可得從左往右小正方體的個數(shù)依次為1、2、4，相加即可得出答案；（2）分別數(shù)出從正面、左面、上面所看到的圖形的每列小正方體的數(shù)量，據(jù)此畫出圖形即可．【詳解】解：（1）1＋2＋4＝7（個），則這個幾何體由7個小正方體組成，故答案為：7．（2）如圖所示：【點睛】此題主要考查了作圖—三視圖，重點培養(yǎng)學生觀察分析能力及空間想象能力．22．(1)，(2)該無蓋長方體盒子的容積為【分析】（1）根據(jù)圖形直接列代數(shù)式即可求解；（2）根據(jù)長比寬多2cm，列出一元一次方程，解方程，進而計算體積即可求解．【詳解】（1）解：長方體盒子的寬為，長為10-（6-x）=；故答案為：，；（2）解：由題意得：，∴，∴高為2，長為6，寬為4，∴容積．故該無蓋長方體盒子的容積為．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．23．（1）210元；（2）8x－4y【分析】（1）由于沒有超過50人，不可以打折，那么門票費＝成人數(shù)×10＋學生數(shù)×5；（2）由于超過50人，可以打折，那么門票費＝（成人數(shù)×10＋學生數(shù)×5）×0.8．【詳解】解：（1）12×10＋（30－12）×5＝120＋90＝210（元）（2）[10（x－y）＋5y]×0.8＝（10x－5y）×0.8＝8x－4y．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確理解題意得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．24．一班有47人，二班有42人或一班有42人，二班有47人【分析】根據(jù)題意可得一定有一個班的人數(shù)大于45人．然后設(shè)大于45人的班有學生人，則另一班有學生人，根據(jù)“兩班單獨購買服裝，每人只買一套，那么一共應(yīng)付7540元．”列出方程，即可求解．【詳解】解：∵（元），∵，∴一定有一個班的人數(shù)大于45人．設(shè)大于45人的班有學生人，則另一班有學生人，根據(jù)題意得：，解得：，∴人，答：一班有47人，二班有42人或一班有42人，二班有47人．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25．(1)，，(2)14(3)5【分析】（1）根據(jù)圖形及題意可直接進行求解；（2）根據(jù)題意，進而可得，求解即可獲得答案；（3）把這項工程看作單位“1”，則由題意易得甲工程隊的工作效率為，乙工程隊的工作效率為，設(shè)還要天完成，則有，求解即可．【詳解】（1）解：由圖形及題意可得，正方形的邊長為：()米，正方形的邊長為：(米)，正方形的邊長為：(米)，故答案為：，，；（2）（2）根據(jù)題意可知，則有，解得，∴的值為14；（3）把這項工程看作單位“1”，則由題意可知甲工程隊的工作效率為，乙工程隊的工作效率為，設(shè)還要天完成，則有，解得，答：還要5天完成任務(wù)．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式以及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．26．（