【分層單元卷】2023-2024學(xué)年人教部編版初中數(shù)學(xué)7年級(jí)下冊(cè)第5單元·A基礎(chǔ)測(cè)試

第頁【分層單元卷】人教版數(shù)學(xué)7年級(jí)下冊(cè)第5單元·A基礎(chǔ)測(cè)試一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．2．（3分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，垂足為點(diǎn)O．若∠BOE＝50°，則∠AOC＝（）A．140° B．50° C．60° D．40°3．（3分）如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOD＝140°，則∠BOC的大小為（）A．20° B．40° C．70° D．140°4．（3分）如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，由下列條件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°5．（3分）小明在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)后，把含有60°角的直角三角板擺放在自己的文具上，如圖，AD∥BC，若∠2＝70°，則∠1＝（）A．22° B．20° C．25° D．30°6．（3分）根據(jù)語句“直線l1與直線l2相交，點(diǎn)M在直線l1上，直線l2不經(jīng)過點(diǎn)M．”畫出的圖形是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，P是直線l外一點(diǎn)，從點(diǎn)P向直線l引PA，PB，PC，PD幾條線段，其中只有PB與l垂直，這幾條線段中長(zhǎng)度最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD8．（3分）在同一平面內(nèi)，若∠A與∠B的兩邊分別垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，則∠A的度數(shù)為（）A．20° B．55° C．20°或125° D．20°或55°9．（3分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)是（）A．65° B．55° C．45° D．35°10．（3分）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．若∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為（）A．60° B．45° C．50° D．30°11．（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 C．同位角相等，兩直線平行 D．平行于同一條直線的兩直線平行12．（3分）如圖，描述同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角關(guān)系不正確的是（）A．∠1與∠4是同位角 B．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠3與∠4是同旁內(nèi)角 D．∠2與∠4是同旁內(nèi)角二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．（3分）如圖，在一束平行光線中插入一張對(duì)邊平行的紙板．如果圖中∠1是70°，那么∠2的度數(shù)是．14．（3分）如圖，射線CA，直線BE交于點(diǎn)O，已知∠C＝65°，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得BE∥CD．15．（3分）如圖，已知∠α＝∠β，∠A＝40°，則當(dāng)∠ECB＝時(shí)，AB∥CE．16．（3分）如圖，兩直線交于點(diǎn)O，若∠3＝3∠2，則∠1的度數(shù)是．17．（3分）如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠DOE＝90°，∠BOE＝43°，則∠AOC＝．18．（3分）如圖，∠1＝70°，直線a平移后得到直線b，則∠2﹣∠3＝°．三、解答題（共7小題，滿分66分）19．（9分）補(bǔ)全證明過程：（括號(hào)內(nèi)填寫理由）一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于A、G、H、D，如果∠1＝∠2，∠A＝∠D，求證：∠B＝∠C．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3，（）∴∠2＝∠3，（）∴CE∥BF，（）∴∠C＝∠4，（）又∵∠A＝∠D，（）∴AB∥，（）∴∠B＝∠4，（）∴∠B＝∠C．（等量代換）20．（9分）如圖，∠ADE＝∠B，CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB．（1）證明：∠1＝∠2．（2）若CD平分∠ACB且∠DEC＝150°，求∠1及∠2的度數(shù)．21．（9分）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求證：DG∥BA．22．（9分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只借助網(wǎng)格，需要寫出結(jié)論）．（1）過點(diǎn)B畫出AC的平行線；（2）畫出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；（3）若每一個(gè)網(wǎng)格的單位長(zhǎng)度為a，求三角形ABC的面積．23．（10分）如圖，△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，過D作DE∥BC交AB于E點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，連接DF．若∠1＝∠AED．（1）求證：DF∥AB．（2）若∠1＝50°，DF平分∠CDE，求∠C的度數(shù)．24．（10分）已知，點(diǎn)O在直線AB上，在直線AB外取一點(diǎn)C，畫射線OC，OD平分∠BOC．射線OE在直線AB上方，且OE⊥OD于O．（1）如圖1，如果點(diǎn)C在直線AB上方，且∠BOC＝30°，①依題意補(bǔ)全圖1；②求∠AOE的度數(shù)（0°＜∠AOE＜180°）；（2）如果點(diǎn)C在直線AB外，且∠BOC＝α，請(qǐng)直接寫出∠AOE的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示，且0°＜∠AOE＜180°）25．（10分）如圖，AD∥BC，∠1＝∠C，∠B＝60°，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，試說明AB∥DE．請(qǐng)完善解答過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．解：∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠＝60°．（）∵∠1＝∠C，（已知）∴∠C＝∠B＝60°．（等量代換）∵AD∥BC，（已知）∴∠C+∠＝180°．（）∴∠＝180°﹣∠C＝180°﹣60°＝120°．（等式的性質(zhì)）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=12∠ADC=1∴∠1＝∠ADE．（等量代換）∴AB∥DE．（）

參考答案一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．C2．D3．D4．C5．B6．D7．B8．C9．B10．D11．B12．D；二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．110°14．∠AOE＝∠C（答案不唯一）15．70°16．45°17．47°18．110；三、解答題（共7小題，滿分66分）19．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（對(duì)頂角相等），∴∠2＝∠3（等量代換），∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠4（兩直線平行，同位角相等），又∵∠A＝∠D（已知），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠B＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠B＝∠C（等量代換）．故答案為：對(duì)頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；CD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．20．（1）證明：∵∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠1＝∠3，∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，∴CD∥FG，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2；（2）解：∵CD平分∠ACB，∴∠ECD＝∠3，∵∠1＝∠3，∴∠ECD＝∠1，∵∠DEC＝150°，∴∠ECD＝∠1=1∴∠1＝∠2＝15°．21．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴AD∥EF，∴∠1＝∠BAD，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BAD，∴AB∥DG．22．解：（1）如圖，直線BP為所作．（2）如圖，△DEF為所作；（3）三角形ABC的面積=12×3a×2a＝323．解：（1）證明：∵DE∥BC，∴∠AED＝∠B，又∵∠1＝∠AED，∴∠B＝∠1，∴DF∥AB；（2）∵DE∥BC，∴∠EDF＝∠1＝50°，∵DF平分∠CDE，∴∠CDF＝∠EDF＝50°，在△CDF中，∵∠C+∠1+∠CDF＝180°，∴∠C＝180°﹣∠1﹣∠CDF＝180°﹣50°﹣50°＝80°．答：∠C的度數(shù)為80°．24．解：（1）①如圖所示：②∵∠BOC＝30°，OD平分∠BOC，∴∠BOD=12∠∵OD⊥OE，∴∠DOE＝90°，又∵點(diǎn)O在直線AB上，∴∠AOE＝180°﹣90°﹣15°＝75°；（2）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在直線AB上方時(shí)，如圖1，同理可得，∠BOD=12α∴∠AOE＝180°﹣90°?12α=②當(dāng)點(diǎn)C在直線AB下方時(shí)，如圖2，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=12∵OD⊥OE，∴∠DOE＝90°，∴∠BOE＝90°?12又∵點(diǎn)O在直線AB上，∴∠AOE＝180°﹣（90°?12α）＝90°+綜上所述，∠AOE的度數(shù)為90°?12α或90°25．解：∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠B＝60°．（兩直線平行，同位角相等）∵∠1＝∠C，（已知）∴∠C＝∠B＝60°．（等量代換）∵AD∥BC，（已知）∴∠