第五單元：簡(jiǎn)易方程 五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

第五單元：簡(jiǎn)易方程

教材分析

本單元主要學(xué)習(xí)的是用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)

系，學(xué)習(xí)方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程，以及在解決一些

實(shí)際問(wèn)題中簡(jiǎn)易方程的運(yùn)用。在學(xué)生已有的算術(shù)和代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)

習(xí)簡(jiǎn)易方程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，

并且能夠鞏固和加深所學(xué)的算術(shù)知識(shí)。

學(xué)情分析

用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)會(huì)有一定的

難度。特別是用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，更讓學(xué)生感到困難。

讓學(xué)生從具體的、確定的數(shù)過(guò)度到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對(duì)學(xué)

生來(lái)說(shuō)是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。因此在教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生原有

的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，使學(xué)生從具體實(shí)例到一般意義的抽象概括逐漸過(guò)渡。

學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，往往不會(huì)將含有字母的式子看作是一個(gè)

量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴工元，2+冗既表示蘋果價(jià)格與香

蕉價(jià)格之間的數(shù)量關(guān)系，也表示香蕉的價(jià)格，很多學(xué)生認(rèn)為這只是一個(gè)

式子，不是結(jié)果。而這正是學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程的基礎(chǔ)，所以要先學(xué)習(xí)用

字母表示一個(gè)特定的數(shù)，再學(xué)習(xí)用字母表示一般的數(shù)，也就是用字母表

示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，讓學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)后，再學(xué)習(xí)用含字母的

式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，這樣由易到難，便于學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知上有更

高的飛躍。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母

表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式等，初步了解簡(jiǎn)易方程，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)

易方程。

數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。

問(wèn)題解決：能列簡(jiǎn)易方程來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

情感態(tài)度：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程

解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，解

方程，培養(yǎng)學(xué)生書(shū)寫(xiě)規(guī)范和自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。

教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問(wèn)題

課時(shí)安排：20課時(shí)

1.用字母表示數(shù)......................6課時(shí)

2.解簡(jiǎn)易方程........................12課時(shí)

3.整理和復(fù)習(xí)........................2課時(shí)

課時(shí)教案

課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程一用字母表示數(shù)第一課時(shí)總序第一個(gè)教案

課型：新授編寫(xiě)時(shí)間：—年—月一日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：—年—月—日

教學(xué)內(nèi)容：教材P52?53例1、例2及練習(xí)十二第1、3、7、8題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

過(guò)程與方法：能正確掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫(xiě)。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在探索現(xiàn)實(shí)生活數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫(xiě)。

教學(xué)方法：觀察、比較、思考、交流

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

1.導(dǎo)入：你今年幾歲了？再過(guò)兩年呢？再過(guò)三年、四年、n年呢？

學(xué)生回答自己的年齡，根據(jù)教師的問(wèn)題回答：過(guò)幾年就用年齡十幾，n年就加n。

2.質(zhì)疑：這里的n表示的是什么？（一個(gè)數(shù)）

3.揭題：今天咱們就來(lái)研究用字母表示數(shù)。（板書(shū)課題：用字母表示數(shù)）

二、互動(dòng)新授

（一）教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

1.出示教材第52頁(yè)例1。

引導(dǎo)：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問(wèn)題，從中你了解了哪些信息？

學(xué)生可能回答：小紅1歲時(shí)爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。

2.讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。

出示教材第52頁(yè)的表格，引導(dǎo)學(xué)生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。

3.質(zhì)疑：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出

任何一年爸爸的年齡嗎？

通過(guò)表格，學(xué)生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡

追問(wèn)：“小紅的年齡”寫(xiě)起來(lái)有些麻煩，誰(shuí)能想個(gè)辦法讓我們的書(shū)寫(xiě)更簡(jiǎn)便？

小組交流討論，有些學(xué)生可能會(huì)想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也有些學(xué)生可

能會(huì)想到用一個(gè)字母或一個(gè)符號(hào)來(lái)代替。

4.重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)代替。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的？為什么這樣寫(xiě)？

學(xué)生可能用n+30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；也有可能用a+30,

用a代表小紅的年齡，因?yàn)榘职直刃〖t大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。（根據(jù)學(xué)生

的回答板書(shū)代數(shù)式）

思考：大家都用一個(gè)含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡(jiǎn)潔又方便。這些式子中

的字母n、a……都表示什么？

（都表示小紅的年齡。）（板書(shū)：小紅的年齡）

追問(wèn)：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？

引導(dǎo)學(xué)生理解：可以用任意字母來(lái)表示小紅的年齡。

質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？

先讓學(xué)生討論，然后匯報(bào)：這里的字母能表示從1開(kāi)始的自然數(shù)，但是不能表示太大的

數(shù)，不能表示200,因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：用字母表示數(shù)時(shí)，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的，

比如表示年齡時(shí)。

5.質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？

（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。）

歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。（多媒體

出示）

6.提問(wèn)：如果用a表示小紅的年齡，當(dāng)a=ll時(shí)，爸爸的年齡是多少？

學(xué)生自主計(jì)算，匯報(bào)：a+30=l1+30=41（歲）

當(dāng)a=12時(shí)呢？學(xué)生匯報(bào)：a+30=12+30=42（歲）

（二）教學(xué)教材第53頁(yè)例2。

1.引導(dǎo)：同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來(lái)瞧瞧。

（出示教材第53頁(yè)例2）：觀察情境圖，說(shuō)一說(shuō)你知道哪些數(shù)學(xué)信息。

學(xué)生匯報(bào):在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍;在地球上我只能舉起15kg。

你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？

拓展：是月亮的質(zhì)量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2.探索：在地球上能舉起1千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？在地球上能

舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉起多少千克呢？

出示：教材第53頁(yè)的表格。

通過(guò)剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

學(xué)生自主思考，集體交流。

引導(dǎo)學(xué)生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示（以用大表示為例）：

人在月球上能舉起的質(zhì)量就是XX6千克。

3.簡(jiǎn)寫(xiě)乘號(hào)。

直接教學(xué)：xX6,我們可以寫(xiě)成6大，中間的乘號(hào)省略不用寫(xiě)。在省略乘號(hào)時(shí)，一般

要把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的，不能

過(guò)大。

4.（出示教材第53頁(yè)情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

學(xué)生自主解答，集體交流：6片6X15=90（千克）

三、鞏固拓展

1.完成教材第53頁(yè)“做一做”。先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形紙條的面積公式：長(zhǎng)X寬。引

導(dǎo)：此題的寬是3cm,怎樣用含有字母的式子表示長(zhǎng)方形紙條的面積？

放手讓學(xué)生自主完成，列式匯報(bào)：3大。教師提示乘號(hào)簡(jiǎn)寫(xiě)的注意事項(xiàng)。

2.完成教材第55頁(yè)“練習(xí)十二”第1題。

先讓學(xué)生回憶厘米、千克用什么字母表示（厘米：cm；千克：kg）,再自主完成。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1.含有字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以表示一個(gè)結(jié)果以及兩個(gè)數(shù)量之間

的關(guān)系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。

2.在省略乘號(hào)時(shí)，一般要把數(shù)字寫(xiě)在字母前面。

作業(yè)：教材第55頁(yè)練習(xí)十二第3、7、8題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

用字母表示數(shù)

表示數(shù)

表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系

乘法簡(jiǎn)寫(xiě)：省略乘號(hào)，數(shù)字在字母前面。

教學(xué)（后記）反思:

課時(shí)教案

課題：用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式第一課時(shí)總序第一個(gè)教案

課型：新授編寫(xiě)時(shí)間：—年—月一日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：—年—月—日

教學(xué)內(nèi)容：教材P54及練習(xí)十二第4、5、6、10題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。

理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。

過(guò)程與方法：使學(xué)生能夠用語(yǔ)言表達(dá)運(yùn)算定律和字母公式，能夠?qū)?shù)字代入字母公式

中進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：向?qū)W生滲透字母表示運(yùn)算定律和公式的簡(jiǎn)單美。

教學(xué)重點(diǎn)：能用字母表示運(yùn)算定律和公式，并能根據(jù)字母公式求值。

教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。

教學(xué)方法：自主探索、合作交流、嘗試學(xué)習(xí)法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律？并讓學(xué)生分別用語(yǔ)言敘述一下對(duì)應(yīng)的

運(yùn)算定律的具體內(nèi)容。

2.通過(guò)學(xué)生的回答，教師進(jìn)行整理：學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律有：加法交換律、加法結(jié)合律、

乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

3.根據(jù)學(xué)生的回答出示如下表格:

加法交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)

加法結(jié)合律

數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。

乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)

乘法結(jié)合律

數(shù)相乘再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加鼓分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩

乘法分配律

個(gè)積相加，結(jié)果不變。

4.師引導(dǎo)思考：在敘述時(shí)有什么感受？

（比較麻煩，有時(shí)表達(dá)不清楚。）

結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)想一想怎樣能變簡(jiǎn)單些？

學(xué)生會(huì)想到用字母表示數(shù)。

5.揭題：那么今天我們就來(lái)繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

二、互動(dòng)新授

（一）教學(xué)用字母表示運(yùn)算定律。

1.你能像上節(jié)課那樣，用字母把這些運(yùn)算定律表示出來(lái)嗎？（出示運(yùn)算定律表格）

為了教學(xué)統(tǒng)一，可以規(guī)定學(xué)生用字母a、b、c來(lái)表示數(shù)字。

先自主思考，再嘗試表示。將答案寫(xiě)在教材第54頁(yè)的表上。集體訂正。

出示根據(jù)學(xué)生的回答完成的表格：

加法交換律a+b=b+a

加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律ab=ba

乘法結(jié)會(huì)(axb)xc=ax(bxc)

律(a+b)xc=axc+bxc

2.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)。

先讓學(xué)生自己看教材學(xué)習(xí)，再進(jìn)行交流匯報(bào)。

明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫(xiě)。如a

Xb=bXa,可以寫(xiě)成a?b=b?a或ab=bao

3.引導(dǎo)觀察比較：用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\(yùn)算定律有什么不同？

先讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)，再啟發(fā)學(xué)生小結(jié)：用字母表示運(yùn)算定律，一目了然，簡(jiǎn)明易記,

也便于應(yīng)用。

質(zhì)疑：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

通過(guò)交流，引導(dǎo)學(xué)生明白：這三個(gè)字母可以分別表示我們學(xué)過(guò)的任何數(shù)。

（二）教學(xué)用字母表示計(jì)算公式。

1.出示正方形的形狀，問(wèn)：這是什么？（正方形）

讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)正方形的面積及周長(zhǎng)的計(jì)算公式：面積=長(zhǎng)義邊長(zhǎng)；周長(zhǎng)=長(zhǎng)乂4。

引導(dǎo)：正方形的面積和周長(zhǎng)也可以用字母表示，一般情況下，用$表示面積，用c表示

周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)。試著寫(xiě)一寫(xiě)用字母表示正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。

讓學(xué)生自己嘗試寫(xiě)出用字母表示的公式，然后再翻書(shū)看課本是怎樣表示的。

S=a'C=4a

2.提問(wèn)：你有什么疑問(wèn)？（學(xué)生可能對(duì)平方的表示不理解）

明確：S=a-a可以寫(xiě)成a：表示2個(gè)a相乘，讀作“a的平方”，所以正方形的面積公

式一般寫(xiě)成S=a%

出示：3\b2,52,指名讓學(xué)生讀一讀，并說(shuō)出各表示什么意思。

（3,讀作3的平方，表示2個(gè)3相乘，等于9；b?讀作b平方，表示2個(gè)b乘；比讀作5

的平方，表示2個(gè)5相乘，等于25。）

出示：邊長(zhǎng)6厘米的正方形，你能計(jì)算出這個(gè)正方形的面積和周長(zhǎng)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生先說(shuō)出用字母表示的計(jì)算公式，再計(jì)算：正方形面積的公式是S=a2,當(dāng)a=6

時(shí),S=62=6X6=36（平方厘米）。

正方形周長(zhǎng)的公式是C=4a,當(dāng)a=6時(shí)，C=4X6=24（厘米）。

三、鞏固拓展

1.完成教材第56頁(yè)“練習(xí)十二”第4題。

先讓學(xué)生分析信息，說(shuō)一說(shuō)“今天賣出多少個(gè)足球”怎么表示？（48+m）

再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算第（2）、（3）小題，集體訂正。

2.完成教材第56頁(yè)“練習(xí)十二”第6題。

此題有兩個(gè)容易迷惑學(xué)生的地方：a\6?及6X2、aX2o教師一定要引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分

“平方”與“2倍”：a?表示2個(gè)a相乘，即aXa；2a表示2個(gè)a相加，即a+a。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？

引導(dǎo)歸納：

1.用字母表示運(yùn)算定律，簡(jiǎn)明易記、便于應(yīng)用。

2.在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫(xiě)。

3.a，讀作：a的平方，表示2個(gè)n相乘。

作業(yè)：教材第56?57頁(yè)練習(xí)十二第5第10題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式

aXb=bXa,可以寫(xiě)成@?b=b?n或ab=ba。

a，讀作：a的平方，表示2個(gè)a相乘。

教學(xué)（后記）反思:

課時(shí)教案

課題：第五單元：用字母表示數(shù)的應(yīng)用第一課時(shí)總序第一個(gè)教案

課型：新授編寫(xiě)時(shí)間：—年—月一日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：—年—月—日

教學(xué)內(nèi)容：教材P58例4及練習(xí)十三第1、2、4、9第題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

L使學(xué)生認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示數(shù)。

2.使學(xué)生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號(hào)化思想。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方

法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用

價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：能熟練地用字母表示簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解應(yīng)用題的意圖和解題思路。

教學(xué)方法：設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗(yàn)、交流、感悟。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程

一、談話引入

師：告訴同學(xué)們一個(gè)秘密，再過(guò)幾天老師的生日就要到了。同學(xué)們，你們覺(jué)得老師有多

大了？

學(xué)生發(fā)言，猜一猜老師的年齡。

師：你們已經(jīng)猜了老師的年齡，現(xiàn)在，讓我來(lái)猜猜大家的年齡吧。（H歲）老師告訴你

一條重要的信息。（出示老師比同學(xué)大22歲）你們說(shuō)我?guī)讱q了？你是怎樣想的？（板書(shū)：學(xué)

生的歲數(shù)：11歲老師的歲數(shù)：11+22）

二、探究新知

（-）用含有字母的式子表示加減關(guān)系。

1.師：現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道，回憶過(guò)去，展望未來(lái)。

想一想，當(dāng)同學(xué)們1歲時(shí)，老師幾歲？你是怎么知道的？

當(dāng)同學(xué)們2歲時(shí)，老師幾歲？你是怎么想的？

2.師：還可以說(shuō)下去嗎？想想當(dāng)你幾歲時(shí)，老師幾歲，用一個(gè)算式表示。在紙上寫(xiě)寫(xiě)

看。（一生板演）

3.師：感覺(jué)怎樣？還能寫(xiě)出更多的算式嗎？能把你寫(xiě)的算式跟同學(xué)們交流一下嗎？

學(xué)生發(fā)言，說(shuō)說(shuō)自己的算式與感想。

師：看來(lái)，像這樣的式子還能寫(xiě)很多。咦，那你能用一個(gè)式子就把同學(xué)們的歲數(shù)、老師

的歲數(shù)和兩個(gè)歲數(shù)之間的關(guān)系簡(jiǎn)單明了地表示出來(lái)嗎？

4.學(xué)生先獨(dú)立嘗試，然后四人小組交流。

5獷相左流評(píng)價(jià)

師：這￡多算去，你芯欣賞哪一個(gè)？說(shuō)說(shuō)理由是什么。

6.優(yōu)化。AA+22表示什么？還表示什么？

7.預(yù)設(shè)：BB+22XX+22這三個(gè)式子有什么相同的地方？（A、B、X都是表示不

確定的數(shù),A+22B+22X+22不僅表示老師的年齡，還表示老師比同學(xué)大22歲這個(gè)關(guān)系）

8.師：這些算式真的可以表示老師任何一年的年齡嗎？讓我們來(lái)試試。

9.想一想，當(dāng)A=1時(shí)，表示同學(xué)幾歲，老師幾歲？

當(dāng)A=33時(shí)，表示同學(xué)幾歲，老師幾歲？

10.師：這些算式既表示出了老師和學(xué)生歲數(shù)之間的關(guān)系，又表示出了老師的歲數(shù)。那

么，當(dāng)老師a歲時(shí)，同學(xué)們幾歲？

11.師：用a表示自己的歲數(shù)，那么你最喜歡的人的歲數(shù)怎么表示?試試看。（解讀一下

自己寫(xiě)的式子）

（二）教學(xué)教材第58頁(yè)例4。

1.出示教材第58頁(yè)例4。

2.通過(guò)閱讀例4可知：一共有果汁1200g,倒了3小杯，每小杯的容量用xg表示，

還剩下多少克？

一小杯的容量是大g,那3小杯的容量是3;<g,還剩下多少克呢？

列出式子：1200-3大。(學(xué)生齊答，教師板書(shū))

3當(dāng)工等于200時(shí)，還剩下：1200-3X200=600(克)。

4.兀最大可以是多少？

組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論，得出結(jié)論后派出代表做課堂匯報(bào)。

已知總量是1200g,倒完3小杯后，還有剩余，那意味著1200-3大會(huì)大于0,得出結(jié)

論大小于400o(板書(shū))

5.想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

學(xué)生思考，小組交流，指名學(xué)生回答。

6.提問(wèn)：解決上面的例題需要注意什么？

要注意總量和已使用的量的關(guān)系，理解題目的意思，才能正確列出算式。

7.你還能根據(jù)題目的信息提出哪些問(wèn)題？小組交流一下，收集問(wèn)題并解答。

學(xué)生獨(dú)立思考，并進(jìn)行小組合作。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第58頁(yè)“做一做

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并匯報(bào)結(jié)果，最后集體訂正。

(1)120+10a?

(2)把a(bǔ)=25代入120+10a中，得120+10X25=370(kg)。所以當(dāng)a=25時(shí)，商店一共有370kg

蘋果。

2.完成教材第58頁(yè)“做一做”的第2題。

先由學(xué)生獨(dú)立解決，再指名回答，最后集體訂正。

(1)96-12b,,

(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12X5=36(噸)，所以當(dāng)b等于5時(shí)，倉(cāng)庫(kù)里剩下

的貨物有3b噸。

(3)這里的b可以表示1,2,3,4,5,6,7,8。

3.完成教材第60頁(yè)練習(xí)十三第1題

學(xué)生理解題意，再獨(dú)立完成，并在小組中交流檢查。

4.完成教材第61頁(yè)練習(xí)十三第9題。

(1)指名學(xué)生讀題，理解題意，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分“離開(kāi)重慶有多遠(yuǎn)”和“到宜昌還有多元

(2)組織學(xué)生獨(dú)立完成，全班集體訂正。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課，你有什么新的收獲。

作業(yè)：教材第60頁(yè)練習(xí)十三第2、4題。

板書(shū)設(shè)計(jì)

用字母表示數(shù)的應(yīng)用

學(xué)生的歲數(shù)：11歲老師的歲數(shù)：11+22

1200-3^

1200-3又會(huì)大于0,得出結(jié)論又小于400。

當(dāng)；t等于200時(shí)，還剩下：1200-3X200=600(克)。

教學(xué)(后記)反思:

課時(shí)教案

課題：第五單元：用字母表示數(shù)的應(yīng)用(2)第一課時(shí)總序第一個(gè)教案

課型：練習(xí)編寫(xiě)時(shí)間：—年—月一日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：—年—月—日

教學(xué)內(nèi)容：教材P59例5及練習(xí)十三第5、6、7、8第題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：1.在實(shí)際情境中理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示復(fù)

雜數(shù)量關(guān)系。2.在探索數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔

美。3.滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號(hào)化意識(shí)，提高概括能力。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)來(lái)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，掌握用字母表示復(fù)雜數(shù)

量關(guān)系的方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用

價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：用字母表示應(yīng)用題中的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)方法：設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗(yàn)、交流、感悟。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、小棒。

教學(xué)過(guò)程

一、游戲?qū)?/p>

抓小棒的游戲。

1.明確操作要求：同學(xué)們每次抓的小棒根數(shù)是老師抓的3倍。

2.教師分別抓1根'3根、7根小棒，學(xué)生抓出相應(yīng)的根數(shù)。

在此基礎(chǔ)上提問(wèn)：怎樣求出你應(yīng)抓的根數(shù)？

3.教師抓一大把時(shí)，問(wèn)：你和你的同桌一共抓幾根呢？

當(dāng)a=60時(shí)，你們小組的同學(xué)一共抓幾根？當(dāng)a等于200時(shí)呢？

二、探索新知

教材第59頁(yè)例5?

1.擺三角形所用小棒的根數(shù)。

(1)教師：擺1個(gè)三角形需要幾根小棒？擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)呢？

指名學(xué)生回答：擺1個(gè)三角形需要3根小棒，擺2個(gè)需要6根，擺3個(gè)需要9根……

教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小組討論并派出代表發(fā)言。

引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的三角形個(gè)數(shù)的3倍。

(2)教師：假如擺十個(gè)三角形，需要幾根小捧？

學(xué)生：3十根。

教師：大表示什么？這兒的又可以是哪些數(shù)？

學(xué)生小組交流，教師指名匯報(bào)。

(3)教師：當(dāng)x等于6時(shí)，就是擺了幾個(gè)三角形？需要幾根小棒？當(dāng)x等于20時(shí)呢？

學(xué)生小組討論交流。

2.擺正方形所用小棒的根數(shù)。

(1)教師：擺1個(gè)正方形需要幾根小棒？擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)呢？如果擺入個(gè)正方形需

要幾根小棒？這兒的工表示什么？

指名學(xué)生回答：擺1個(gè)正方形需要4根小棒，擺2個(gè)需要8根，擺3個(gè)需要12根……

提問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小組討論并派出代表發(fā)言。

引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的正方形個(gè)數(shù)的4倍。擺十個(gè)正方形需要4X根小

棒，這里的大表示正方形的個(gè)數(shù)。

(2)教師出示另一個(gè)正方形，用工表示邊長(zhǎng)，問(wèn)：這時(shí)的其表示什么？分別用字母表示

出正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式和面積計(jì)算公式。

指名學(xué)生匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)：

正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=4式

正方形的面積計(jì)算公式：S=xXX=/

經(jīng)過(guò)舉例讓學(xué)生明白字母可以表示不同的數(shù)量，所表示的意義也不同。

3.擺正方形和三角形共用小棒的根數(shù)。

(1)教師：已知擺一個(gè)三角形所需的小棒是3根，擺一個(gè)正方形所需的是4根，那擺一

個(gè)正方形和一個(gè)三角形需要多少根小棒？

學(xué)生齊答。

(2)教師：那擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)呢？甚至8個(gè)呢？

引導(dǎo)：擺十個(gè)三角形和正方形的圖形，所用小棒的根數(shù)應(yīng)是擺十個(gè)三角形和十個(gè)正方

形所用根數(shù)的和。

學(xué)生獨(dú)立列式，指名口答。

教師板書(shū)：3尤+軌=(3+4)先=7%

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這是運(yùn)用了乘法分配律。

求X等于8時(shí)，一共用了多少根小棒？

學(xué)生自主解題，匯報(bào)：當(dāng)大=8時(shí)，7g=7X8=56(根)，一共用了56根小棒。

4.教師歸納總結(jié)：同一個(gè)字母可以表示不同的數(shù)量，并且表示的意義不同。同一個(gè)字

母表示相同的意義、相同的數(shù)量時(shí)，可運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第59頁(yè)的“做一做

找兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在稿紙上完成，然后集體訂正。

(1)220其+120十=(220+120)十=3401(千米),所以經(jīng)過(guò)z小時(shí)，動(dòng)車和普通列車一共行

了340千米。

(2)220大-120大=100十(千米)，所以經(jīng)過(guò)大小時(shí)，動(dòng)車比普通列車多行了1001千米。

2.完成教材第61頁(yè)練習(xí)十三第6題。

學(xué)生讀題，理解題意，再獨(dú)立練習(xí)，通過(guò)小組交流檢驗(yàn)答案。

四、課后小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課，你有什么新的收獲？

作業(yè)：教材第61頁(yè)練習(xí)十三第5、7、8題。

板書(shū)設(shè)計(jì)

用字母表示數(shù)的應(yīng)用

正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=4弋3弋+4々=(3+4)弋=7十

正方形的面積計(jì)算公式：S=xXX=%2乘法分配律

教學(xué)(后記)反思：

課時(shí)教案

課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程一方程的意義第一課時(shí)總序第一個(gè)教案

課型：新授編寫(xiě)時(shí)間：—年—月一日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：—年—月—日

教學(xué)內(nèi)容：教材P62?63及練習(xí)十四第1、2、3題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系。

過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的合作意識(shí)。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能力和符號(hào)

感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握方程的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：弄清方程和等式的異同。

教學(xué)方法：觀察、分析、分類、抽象、概括和交流

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體，天平。

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

1.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)《曹沖稱象》的故事嗎？

教師簡(jiǎn)單介紹《曹沖稱象的故事》

2.誰(shuí)能簡(jiǎn)單地說(shuō)一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢？

（讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。）

3.是的。那么你們知道嗎，在生活中有很多工具能幫我們測(cè)量出相同重量的物體。今

天就先來(lái)認(rèn)識(shí)其中的一種：天平。

二、互動(dòng)新授

1.出示天平：

讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)天平有哪些了解？

讓學(xué)生自由發(fā)言，可能會(huì)說(shuō)：天平有兩個(gè)托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放跌

碼，物品的重量與跌碼的重量相等。

教師做補(bǔ)充：天平可以稱量物體的質(zhì)量，還可以判斷兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等；使用天

平一般是左盤放物體，右盤放硅碼；指針在中間說(shuō)明天平平衡。

2.合作探究。

（1）在天平的右邊放一個(gè)1009的祛碼，怎樣才能讓天平平衡呢？

讓學(xué)生自主思考、交流操作，得出：在天平的左邊放2個(gè)509的磋碼就可以保持平衡。

用算式表示：50+50=100。

讓學(xué)生觀察式子，等號(hào)左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個(gè)等式。（板書(shū)：等式）

（2）把一個(gè)杯子放在天平的左邊，右邊放100g的祛碼，讓學(xué)生觀察天平說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什

么。

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在天平平衡，說(shuō)明空杯子重100g。

質(zhì)疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現(xiàn)在的情況。

（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）

一杯水的重量是多少，怎樣表示？

引導(dǎo)學(xué)生思考：你們知道一杯水有多重嗎？（不知道）

如果要你現(xiàn)在表示這杯水有多重，你有辦法嗎？

學(xué)生思考，小組討論得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。

追問(wèn)：如果用未知數(shù)十來(lái)表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢？

學(xué)生匯報(bào)：100+K（師板書(shū)）

（3）再次讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平（天平右邊放10g跌碼），發(fā)現(xiàn)了什么？

（天平兩邊不平衡）

哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學(xué)算式來(lái)表示嗎？

學(xué)生回答：100+Q100。

怎樣讓天平兩邊平衡呢？（加跌碼）

教師在右邊依次加一個(gè)100g的祛碼，加兩個(gè)100g的破碼讓學(xué)生觀察，并說(shuō)一說(shuō)天平的

情況。

學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)

匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用式子表示：100+8>200100+X<300o

并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明這杯水的重量大于200g,小于300g。

讓學(xué)生繼續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢？

引導(dǎo)學(xué)生把右邊的跌碼換成2509,使天平左右兩邊平衡。這說(shuō)明了什么？

（一杯水的重量等于250g）

（4）你們能用數(shù)學(xué)算式來(lái)表示這天平的狀況嗎？

學(xué)生自主思考，再全班交流匯報(bào)：100+十=250（師板書(shū)）

引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這三個(gè)算式有什么不同？

100+x>200100+x<300100+弋=250

小結(jié)：前面兩個(gè)算式兩邊不相等，后面一個(gè)算式兩邊是相等的。

師引導(dǎo)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書(shū)：等式）

（5）讓學(xué)生比較50+50=100與100+%=250兩個(gè)等式，有什么不同？

學(xué)生自主思考，并交流得出：第一個(gè)等式?jīng)]有未知數(shù)十，第二個(gè)等式含有未知數(shù)十。

教師小結(jié)：像100+十=250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板書(shū)：方程）

（6）引導(dǎo)學(xué)生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）

那么，方程有哪些特點(diǎn)？

歸納小結(jié)：方程的特點(diǎn)：是一個(gè)等式，且含有未知數(shù)。

三、鞏固拓展

1.讓學(xué)生仿照課本情境圖，自己試著寫(xiě)一些方程。

注意指導(dǎo)學(xué)生：方程一定是等式，并含有未知數(shù)。

2.完成教材第63頁(yè)“做一做”第1題。

先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)什么樣的式子是方程，再自主判斷，最后集體交流。

3.完成教材第63頁(yè)“做一做”第2題。先說(shuō)一說(shuō)圖意，再寫(xiě)方程表示數(shù)量關(guān)系。

如：第一幅圖天平的左邊有兩個(gè)重量是又g的球，右邊是一個(gè)重50g的硬碼，也就是

兩個(gè)Zg的球的重量是50g,列方法表示為2十=50。第二幅圖是一條線段分成了兩部分，

一部分是X，一部分是73,這兩部分總數(shù)是166,即十+73=166。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：1.像100+大=250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2.方程有兩個(gè)重要條件：一個(gè)是等式，一個(gè)是含有未知數(shù)。

3.方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

作業(yè)：教材第66頁(yè)練習(xí)十四第1、2、3題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

方程的意義

不平衡平衡

100+x>200100+大=250

100+x<300

像100+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。

教學(xué)（后記）反思：

課時(shí)教案

課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程一等式的性質(zhì)第一課時(shí)總序第一個(gè)教案

課型：新授編寫(xiě)時(shí)間：一年—月一日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：一年—月—日

教學(xué)內(nèi)容：教材P64?65及練習(xí)十四第4、5題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

過(guò)程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保

持平衡。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。

教學(xué)準(zhǔn)備：天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

1.上節(jié)課咱們認(rèn)識(shí)了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時(shí)，天平才能保持平衡；并

利用天平學(xué)會(huì)了等式和方程的含義：等號(hào)兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就

是方程。

2.同學(xué)們，你們做過(guò)天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來(lái)探索等式的性質(zhì)。（板

書(shū)課題：等式的性質(zhì)）

二、互動(dòng)新授

1.出示教材第64頁(yè)情境圖1第一個(gè)天平圖。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，并說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)圖你知道了什么？

讓學(xué)生自主回答，學(xué)生可能會(huì)回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個(gè)茶杯，天

平保持平衡；這說(shuō)明一個(gè)茶壺的重量與2個(gè)茶杯的重量相等。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1個(gè)茶壺的重量=2個(gè)茶杯的重量。

追問(wèn)：如果設(shè)一個(gè)茶壺的重量是n克，1個(gè)茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？

讓學(xué)生嘗試寫(xiě)出：a=2b（師板書(shū)）

引導(dǎo)學(xué)生思考：如果在天平的兩邊同時(shí)各放上一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化呢？

先讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)出天平仍然平衡。再追問(wèn)：為什么？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣唷?/p>

教師先進(jìn)行實(shí)際操作天平驗(yàn)證，讓學(xué)生觀察。再演示這一過(guò)程，并明確：兩邊仍然相等。

小結(jié)：實(shí)驗(yàn)證明1個(gè)茶壺+1個(gè)茶杯的質(zhì)量=3個(gè)茶杯的質(zhì)量。

讓學(xué)生嘗試用字母表示這個(gè)式子：a+b=2b+b（師板書(shū)）

提問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，還保持平衡嗎？?jī)蛇吀鞣磐瑯拥囊话巡鑹啬兀?/p>

學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a

2.出示教材第64頁(yè)圖2的第一個(gè)天平圖。

讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）

追問(wèn)：如果用a表示一個(gè)花盆的重量，用b表示一個(gè)花瓶的重量，怎樣用等式來(lái)表示這

幅圖呢？生嘗試寫(xiě)出：a+b=4b

再問(wèn)：如果把兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？先讓學(xué)生猜一猜，再演示。

學(xué)生回答：平衡。讓學(xué)生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b

從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁(yè)圖2第二個(gè)天平圖）

（1個(gè)花盆和3個(gè)花瓶同樣重。）

3.通過(guò)這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同

樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時(shí)加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。

你能用一句話來(lái)表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

4.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)假設(shè)具體的數(shù)進(jìn)行比較驗(yàn)證。如：假設(shè)一個(gè)花瓶1千克，那么4個(gè)花

瓶共4千克；一個(gè)花盆3千克，再加一個(gè)花瓶也是4千克。把兩邊同時(shí)減去一個(gè)花瓶也就是

減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。

5.猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？

讓學(xué)生猜測(cè)。這里對(duì)學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的猜測(cè)脫離不了等式的性質(zhì)1。

如：學(xué)生猜測(cè)天平的兩邊同時(shí)放2個(gè)、3個(gè)杯子；同時(shí)減去一把茶壺等。這時(shí)教師一定

要及時(shí)強(qiáng)調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時(shí)

乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（。除外），會(huì)怎么樣呢？

6.出示教材第65頁(yè)圖1的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說(shuō)明。

（一瓶墨水的重量=一盒鉛筆盒的重量）

引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫(xiě)出等式：a=b。

猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,

天平還保持平衡嗎？

學(xué)生猜測(cè)后，教師進(jìn)行實(shí)際天平操作，驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)。

多媒體演示變化過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

7.出示教材第65頁(yè)圖2的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說(shuō)明知道了什么。

（2個(gè)排球的質(zhì)量=6個(gè)皮球的質(zhì)量）

引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫(xiě)出等式：2a=6b?

質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？

學(xué)生猜測(cè)：平衡。

教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。

8.通過(guò)剛才的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來(lái)的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊

的物品都縮小到原來(lái)的幾分之一，天平仍然平衡。

你能用一句話總結(jié)一下等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？

歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

9.為什么等式兩邊不能除以0?學(xué)生交流，匯報(bào)：0不能做除數(shù)。

三、鞏固拓展

利用等式的性質(zhì)填空

1.如果28-5=9,那么2%=9+（）

2.如果5=10+飛,那么既-（）=10

3.如果3式=7,那么6K=（）

4.如果5弋=15,那么用=（）

先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？（引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)）

作業(yè)：教材第66頁(yè)練習(xí)十四第4、5題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：等式的性質(zhì)

a=2ba+b=2b+bIa=b2a-2b

a+b=4ba+b-b=4b-bI2a=6ba=3b

等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

教學(xué)（后記）反思：

課時(shí)教案

課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程一解方程（1）第一課時(shí)總序第一個(gè)教案

課型：新授編寫(xiě)時(shí)間：—年—月一日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：—年—月—日

教學(xué)內(nèi)容：教材P67?68例1、例2、例3及練習(xí)十五第1、2、7題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解"和“解

方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

過(guò)程與方法：利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)難點(diǎn)：理解形如a±；t=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境;觀察、猜想、驗(yàn)證.

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，咱們玩一個(gè)猜一猜的游戲好嗎？出示一個(gè)盒子，讓學(xué)生猜一猜里面可能

有幾個(gè)球呢？（學(xué)生思考后會(huì)說(shuō)，可以是任意數(shù)。）

教師繼續(xù)通過(guò)多媒體補(bǔ)充條件，并出示教材第67頁(yè)例1情境圖。

問(wèn)：從圖上你知道了哪些信息？

引導(dǎo)學(xué)生看圖回答：盒子里的球和外面的3個(gè)球，一共是9個(gè)。

并用等式表示：弋+3=9（教師板書(shū)）

二、互動(dòng)新授

1.先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來(lái)求出大的值。

學(xué)生思考、交流，并嘗試說(shuō)一說(shuō)自己的想法。

2.教師通過(guò)天平幫助學(xué)生理解。

出示教材第67頁(yè)第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說(shuō)一說(shuō)。

長(zhǎng)方體盒子代表未知的十個(gè)球，每個(gè)小正方體代表一個(gè)球。則天平左邊是十+3個(gè)球，

右邊是9個(gè)球，天平平衡，也就是列式：x+3=9o

觀察：把左邊拿掉3個(gè)球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？

（右邊也要拿掉3個(gè)球。）

追問(wèn)：怎樣用算式表示？學(xué)生交流，匯報(bào)：X+3-3=9-3

十=6

質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來(lái)求的？

（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。）

你們的想法對(duì)嗎？出示第3個(gè)天平圖，證實(shí)學(xué)生的想法是對(duì)的。

3.師小結(jié)：剛才我們計(jì)算出的工=6,這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做

方程的解。也就是說(shuō)，尤=6就是方程大+3=9的解。求方程解的過(guò)程叫做解方程。（板書(shū)：方

程的解解方程）

4.引導(dǎo)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學(xué)生自主看課本學(xué)習(xí)，可能會(huì)

初步知道，求出的大的值是方程的解；求解的過(guò)程就是解方程。

師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：''方程的解"中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知

數(shù)的值，它是一個(gè)數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過(guò)程，是一個(gè)

計(jì)算過(guò)程。

5.驗(yàn)算：大=6是不是正確答案呢？我們?cè)趺磥?lái)檢驗(yàn)一下？

引導(dǎo)學(xué)生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。

通過(guò)學(xué)生的回答小結(jié)：可以把十=6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程

的右邊。

即：方程左邊=1+3

=6+8

=9

=方程右邊

讓學(xué)生嘗試驗(yàn)算，并注意指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)。

6.出示教材第68頁(yè)例2情境圖。

讓學(xué)生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來(lái)：3^=18

引導(dǎo)學(xué)生：通過(guò)剛才解方程的經(jīng)驗(yàn)嘗試解決這個(gè)題。

學(xué)生自主嘗試解決，教師巡視指導(dǎo)。

匯報(bào)解題過(guò)程：等式的兩邊同時(shí)除以3,解得十=6。

根據(jù)學(xué)生的回答，師板書(shū)：3X=18

3^-r3-184-3

々=6

質(zhì)疑：你是根據(jù)什么來(lái)解答的？

引導(dǎo)小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相

等。

讓學(xué)生嘗試檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確。

7.出示教材第68頁(yè)例3,并讓學(xué)生嘗試解答。

由于此題是“a-十”類型，有些學(xué)生在做題時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學(xué)

生可能會(huì)在等號(hào)兩邊同時(shí)加上“十”，但工在等號(hào)的右邊，不會(huì)繼續(xù)做了。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時(shí)加或減相等的數(shù)或式子,

左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時(shí)加上“大”。

通過(guò)計(jì)算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，等號(hào)左邊只剩下“20”，而右邊是“9+%”。

繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：20和9+大相等，可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。學(xué)生繼續(xù)完

成答題，匯報(bào)。根據(jù)匯報(bào)板書(shū)：

20r=9請(qǐng)學(xué)生自主嘗試檢驗(yàn)：方程左邊=20-大

20-大+十=9+十=20-11

20=9+大=9

9+x=20=方程右邊

9+工-9=20-9

X=U

8.討論：解方程需要注意什么？讓學(xué)生自主說(shuō)一說(shuō)，再匯報(bào)。

小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解方程，解方程時(shí)要先寫(xiě)“解”，等號(hào)要對(duì)齊，解出結(jié)果后要

檢驗(yàn)。

三、鞏固拓展

1.完成教材第67頁(yè)“做一做”第1、2題。

2.完成教材第68頁(yè)“做一做”第1、2題。學(xué)生自主計(jì)算解答，并集體訂正答案。

四、課堂小結(jié)。師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：1.解方程時(shí)是根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解。2.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,

叫做方程的解。3.求方程解的過(guò)程叫做解方程。

作業(yè)：教材第70?71頁(yè)練習(xí)十五第1、2、7題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

解方程（1）

例1：例2：例3：

『3=9方程左邊=十+33%=1820-x=9

弋+3-3=9-3=6+3+3=18+320-十+JC=9+1

X=6=9々=620=9+x

=方程右邊9+氣=20

所以，十=6是方程的解9+匯-9=20-9

X=11

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過(guò)程叫做解方程。

教學(xué)（后記）反思：

課時(shí)教案

課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程一解方程（2）第課時(shí)總序第個(gè)教案

課型：新授編寫(xiě)時(shí)間：—年—月一日?qǐng)?zhí)行