教案一元一次方程

人教版七年級上冊第三章第一節(jié)劉歡（08072151）從算式到方程————一元一次方程

地名

時(shí)間

王家莊10:00

青山13:00

秀水15:00汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)問題一：從上圖中你們能獲得哪些信息？問題二：你們會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎？問題三：能否用方程的知識來解決這個(gè)問題呢？從路程的角度可以列出不同的等式：時(shí)間表中關(guān)于時(shí)間的數(shù)量：王家莊到青山行車＿＿小時(shí)，王家莊到秀水行車＿＿小時(shí)用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：王家莊距青山＿＿＿＿千米，王家莊距秀水＿＿＿＿千米。

35X-50X+70X千米尋找相等關(guān)系，列出方程依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”，可列方程：(x-50)÷3=(x+70)÷5依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”，可列方程：(x-50)÷3=(50+70)÷2X千米方程的概念：先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程。列方程解決問題的一般步驟：⒈用字母表示問題中的未知數(shù)(通常用X、Y、Z等字母)。⒉根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程。課堂練習(xí)根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程⑴用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？⑵一臺計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？⑶某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：⑴設(shè)正方形的邊長為Xcm.

列方程

4x=24①⑵設(shè)X月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在X月里這臺計(jì)算機(jī)使用了150x小時(shí).

列方程1700+150x=2450

②⑶設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x,那么女生數(shù)為0.52x,男生數(shù)為(1-0.52)x.

列方程0.52x-(1-0.52)x=80③

一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。特點(diǎn):(1)只含有一個(gè)未知數(shù)

(2)未知數(shù)的次數(shù)是1(3)含有未知數(shù)的式子是整式實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)就解決實(shí)際問題的一種過程。一元一次方程解決問題一般過程：課堂練習(xí)(1)判斷下列哪些是一元一次方程①3x+1=0②3x+4=7-x③5+3=8④5y+4=9⑤Ax2+Bx+C=0一元一次方程：①、②、④算式：③例1、小紅用25元錢買了4支鋼筆和6支鉛筆，找回4.2元，其中鋼筆比鉛筆貴3.2元，求鋼筆、鉛筆個(gè)多少錢一支？(只列方程，不求解)解：設(shè)鉛筆X元一支，則鋼筆(3.2+X)元一支，根據(jù)題意可列方程6X+4(3.2+X)=25－4.2

設(shè)鋼筆y元一支，則鉛筆(y－3.2)元一支，根據(jù)題意可列方程(y－3.2)+4y=25－4.2

例題教學(xué)例2、聯(lián)系實(shí)際，編一道應(yīng)用題，和學(xué)習(xí)或生活相關(guān)，使得所得方程是47+X=53-X例如：甲班有53名學(xué)生，乙班有47名學(xué)生，為使兩個(gè)班的人數(shù)相同，問應(yīng)從甲班調(diào)往乙班多少名學(xué)生？例3、某市為了節(jié)約用水，除每月標(biāo)準(zhǔn)用水量，超標(biāo)部分加價(jià)費(fèi)，若不超標(biāo)，按每立方米1.3元收費(fèi)，超標(biāo)則2.9元收費(fèi)，現(xiàn)在小明一家一月用水12立方米，共交水費(fèi)22元，試回答：(1)小明家用水超標(biāo)了嗎？(2)通過設(shè)未知數(shù)列方程，求每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米？(只列方程，不求解)解:(1)∵1.3×12=15.6(元)＜22(元)∴小明家用水超標(biāo)了。

(2)設(shè)每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是X立方米，則超標(biāo)部分水費(fèi)為2.9(12-X)，根據(jù)題意可列方程1.3X+2.9(