九年級數(shù)學二次函數(shù)的性質(zhì)

二次函數(shù)的性質(zhì)

（第一課時）

知識與技能：1、使學生掌握二次函數(shù)的函數(shù)值隨自變量變化而變化的規(guī)律；2、使學生了解二次函數(shù)的最大值和最小值的意義，掌握判定二次函數(shù)最大值和最小值的方法，并能求出最大值和最小值；3、進一步培養(yǎng)學生對圖象的觀察能力，從特殊到一般的歸納、總結(jié)能力，使用數(shù)學語言的表達能力。

教學目標過程與方法：讓學生經(jīng)歷從特殊到一般地探索二次函數(shù)的函數(shù)值隨自變量變化而變化過程，體會數(shù)形結(jié)合的方法，分類討論的方法。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生的探索精神，增強自主學習的信心，享受成功的樂趣。

教學目標重點：二次函數(shù)的函數(shù)值隨自變量變化而變化的規(guī)律；函數(shù)的最大值和最小值難點：由特殊二次函數(shù)歸納、總結(jié)出一般二次函數(shù)的性質(zhì)教學方法：引導探索、指導練習教學手段：直觀演示、多煤體復習引入

觀察函數(shù)y=x+1,y=-x+1的圖象，函數(shù)有最大（?。┲祮?？y隨自變量x的增大怎樣變化？函數(shù)有最大（?。┲祮?？

y隨自變量x的增大怎樣變化？一次函數(shù)的性質(zhì)y=kx+b(k≠0)k>0時，y隨自變量x的增大而增大；左低右高。k<0時，y隨自變量x的增大而減小,左高右低

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)：觀察二次函數(shù)y=x2y=(x-3)2–4圖象：探索新知由特殊到一般,再由一般到特殊試一試：y=ax2+bx+c（a>0）

當x=時，

若x<,則y隨x的增大而減?。ǚ聪蜃兓?；左高右低。

若x≥,則y隨x的增大而增大（同向變化）；左低右高。觀察二次函數(shù)y=-x2的圖像

做一做：

試一試：y=ax2+bx+c（a<0）

若x≥,則y隨x的增大而減小（反向變化）；左高右低

。當時,

若x<,則y隨x的增大而增大（同向變化）；左低右高。

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0)①a>0②

a<0試一試：當時,

左低右高,y隨x的增大而增大;左高右低,y隨x的增大而減小.應用舉例

何時取得最大值？y隨的變化怎樣變化？解：∵a=,b=1,c=∴對稱軸x=頂點坐標（1，3）∵a=<0,∴開口向下，

∴當x=1時，函數(shù)有最大值3；當x>1時，y值隨x的增大而減?。划攛≥1時，y隨x的增大而增大。

反思總結(jié)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標圖象的變化趨勢二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0)性質(zhì)的決定因素141、填空：1）、若拋物線y=Kx2的開口向上，則____;

當x<0時，y隨x的增大而_____，當x≥0時，y隨x的增大而_________;2）觀察函數(shù)圖象，當x_____時,y隨x的增大而增大；

當x_____時，y隨x的增大而減小

鞏固練習（3）函數(shù)y=2(x-1)2+3中，x_____時，y隨x的增大而減小；當x____時，y隨x的增大而增大,當x=_____時，函數(shù)值y有最_____

大值。

（4）若拋物線y=ax2，當x≤0時，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是____;鞏固練習寫出一個二次函數(shù)，使它滿足條件：當x≥5時，y隨x的增大而增大；當x<5時，y隨x的增大而減小。

鞏固練習函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)圖像

a>0

a<0課堂小結(jié)(1)當a>0時，拋物線開口向上，并向上無限延伸（1）當a<0時，拋物線開口向下，并向下無限延伸函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)性質(zhì)（2）對稱軸x=,頂點坐標，為（,）（2）對稱軸是x=,頂點坐標為（,）。(3)在對稱軸左側(cè)，即當x<時，y隨x增大而減小，在對稱軸右側(cè)，即當x≥

時，y隨x增大而增大，即左減右增（3）在對稱軸左側(cè)，即當x<時，y隨x增大而增大，對稱軸右側(cè)，即當x≥時，y隨x增大而減小，即左增右減函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)性質(zhì)（4）拋物線有最低點,當x=時，y有最小值，y最小值=(4)拋物線由最高點,當x=時，y有最大值，y最大值=數(shù)學思想方法方面：數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比的思想；由特殊到一般，再由一般到特殊

的認識規(guī)律。作業(yè)教材：P.65練習1、2；指導叢書：P.57二、1、2、3謝謝！九州娛樂網(wǎng)www.jiuzhou.asia九州娛樂網(wǎng)vjd51wmx分為六隊，到朝凰大陸位面?zhèn)魉完嚹抢锛?，記住不要讓任何人發(fā)現(xiàn)你們的行蹤?！钡紫碌娜烁呗暬卮穑骸皩傧骂I(lǐng)命！”然后快速的兩兩組隊飛身離開，期間沒有造出一丁點的響動。而夢瑤幾人看著夜北冥手底下的人的高度的執(zhí)行力，看著夜北冥的眼神越發(fā)的崇拜，自豪感油然而生。而月如兩姐妹看著那十二人都領(lǐng)命離開，于是月媚忍不急的問道：“主上，那我們呢？您不帶我們一起嗎？”月如也跟著點頭，眼神焦急的看著夜北冥，夜北冥聞言說道：“因為第一次到陌生的地方，所以我不能帶太多人，等我在那邊的勢力穩(wěn)定后，我還會叫人過去的，這次我先帶著月如過去，月媚先留在夢之境，有事我會讓月如通知你?！痹氯缭旅牧⒓磫蜗ス虻氐皖^說道：“屬下領(lǐng)命！”然后月如起身走到夜北冥身后跟隨夜北冥一起離開，留下滿臉羨慕的月媚。夜北冥到達位面?zhèn)魉完嚨臅r候，自己的屬下已經(jīng)雙雙到場排好隊等著自己。第010章低等位面——未央大陸未央大陸的位面?zhèn)魉完囄挥诖箨懳鱾?cè)，也就是距離死亡森林不遠處的一處山谷。傳送陣的的面積有一個足球場那么大，腳底下踩得石頭上遍布了一圈一圈的神秘符文。而符文的最中間，也就是傳送陣的中心有一個嬰兒拳頭大小的小凹槽。夜北冥從自己的空間戒指中取出一個黑色的小石頭，彈入傳送陣最中間的小凹槽。石頭剛一嵌入凹槽，整個傳送陣就一陣抖動，地面的符文則開始緩慢的轉(zhuǎn)動，每一圈的轉(zhuǎn)動順序都不一樣，有的逆時針轉(zhuǎn)動，有的順時針轉(zhuǎn)動，而最中心的位置，開始聚起一團光。光團越來越亮越來越大，最終包圍了整個傳送陣，夜北冥等人一直站在傳送陣里面一動不動，然后整個光團好像再也不能更大了，就豎起一道光，直沖云霄。只持續(xù)了一息時間，非常的短，還沒有引起任何人的注意就消失在天空中，而夜北冥等人所站的傳送陣，已經(jīng)開始了翻天覆地的變化。原本鑲嵌小石頭的凹槽已經(jīng)凸出來，小石頭不見了，凸出來的中心是一個大約一米長的成人手臂粗的柱子，而柱子的最上方是一個透明的平面板，好像現(xiàn)代科幻電影里的平面投影電腦。此刻，那透明的面板上顯示幾個大字：當前位面處于高等位面朝凰大陸，請選擇傳送等級位面。并且伴隨著一道縹緲的女聲，然后下面有三個方框，每個方框里面寫著四個字，