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8.5拉格朗日方程進(jìn)一步討論(1)碰撞力>>常規(guī)力，碰撞沖量為(2)位形不變，(角)速度突變。將動(dòng)力學(xué)普遍方程在碰撞時(shí)段上積分得到：碰撞問(wèn)題其中(碰撞問(wèn)題動(dòng)力學(xué)普遍方程)碰撞問(wèn)題的拉格朗日方程碰撞問(wèn)題的Lagrange方程由碰撞問(wèn)題動(dòng)力學(xué)普遍方程可推知其中稱為廣義沖量，其求法與廣義力類似。例

在O點(diǎn)懸掛的連桿系統(tǒng)OAB如圖所示。O、A為柱鉸，兩均質(zhì)桿長(zhǎng)皆為l，質(zhì)量皆為m，在靜止?fàn)顟B(tài)下，下端B點(diǎn)受到一沖量I作用，求碰撞后的運(yùn)動(dòng)。解：取轉(zhuǎn)角為廣義坐標(biāo)。系統(tǒng)動(dòng)能碰撞前后位形不變下面求廣義沖量當(dāng)，而并且是小量時(shí)當(dāng)，而并且是小量時(shí)由碰撞問(wèn)題的Lagrange方程得：帶乘子的拉格朗日方程完整約束，廣義坐標(biāo)相互獨(dú)立我們考慮廣義坐標(biāo)不獨(dú)立的情況：系統(tǒng)含非完整約束，這樣選取廣義坐標(biāo)更方便研究問(wèn)題，如閉環(huán)多體系統(tǒng)。我們考慮最簡(jiǎn)單情況：含1個(gè)非完整約束，或者廣義坐標(biāo)有1個(gè)冗余，有關(guān)系式，變分得不妨假設(shè)b1不為零，一定可以選取使得廣義坐標(biāo)q2,…,qN相互獨(dú)立前面我們已經(jīng)有與約束聯(lián)立，求解N+1個(gè)未知數(shù)。例圖示機(jī)構(gòu)在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，A

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