列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些

2.3一元二次方程的應(yīng)用(1)列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些?①理解問題②制訂計劃③執(zhí)行計劃④回顧與反思------設(shè)------列------解------檢

------答想一想問題:

某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元,每盆應(yīng)該植多少株?如果直接設(shè)每盆植x株,怎樣表示問題中相關(guān)的量?解:設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株,則每盆花苗有______株,平均單株盈利為__________元.相等關(guān)系:平均單株盈利×株數(shù)=10元由題意,得(x+3)(3-0.5x)=10解這個方程,得:x1=1,x2=2(x+3)(3-0.5x)如果設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株呢？思考:這個問題設(shè)什么為x?有幾種設(shè)法?化簡，整理，得x2-3x+2=0經(jīng)檢驗，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合題意.答:要使每盆的盈利達到10元,每盆應(yīng)植入4株或5株.

某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元。為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取社黨降價措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫煤降價1元，商場平均每天可多售出2件。求（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設(shè)計方案。練一練問題探究

[問題]一商店一月份的利潤是2500元，三月份的利潤達到3000元，這二個月的平均月增長的百分率是多少？

思考：若設(shè)這二個月的平均月增長的百分率是x，則二月份的利潤是：_____________元；三月份的利潤為：___________元.可列出方程：2500(1+x)

1、增長率問題的有關(guān)公式：

增長數(shù)=基數(shù)╳增長率實際數(shù)=基數(shù)+增長數(shù)

原始量╳（1+增加的百分數(shù)）增長次數(shù)

=后來的量

原始量╳（1-減少的百分數(shù)）降低次數(shù)

=后來的量

2、解這類問題的方程，用直接開平方法做簡便。

知識點導學：[問題]截止到2000年12月31日，我國的上網(wǎng)計算機總數(shù)為892萬臺；截止到2002年12月31日，我國的上網(wǎng)計算機總數(shù)以達2083萬臺.（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我國的上網(wǎng)計算機臺數(shù)的年平均增長率（精確到0.1%）.思考:(1)若設(shè)年平均增長率為x,你能用x的代數(shù)式表示2002年的臺數(shù)嗎?(2)已知2002年的臺數(shù)是多少?(3)據(jù)此,你能列出方程嗎?892(1+x)2=2083.....年份上網(wǎng)計算機總臺數(shù)(萬臺)32002400160080002000年1月1日

2000年12月31日

2001年12月31日

2002年12月31日

2003年12月31日350892125420833089

[問題]

（2）上網(wǎng)計算機總數(shù)2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增長率與2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增長率相比，哪段時間年平均增長率較大？.....年份上網(wǎng)計算機總臺數(shù)(萬臺)32002400160080002000年1月1日

2000年12月31日

2001年12月31日

2002年12月31日

2003年12月31日350892125420833089(1)已知哪段時間的年平均增長率?(2)需要求哪個時間段的年平均增長率?想一想:試一試(1)：

1、某農(nóng)場糧食產(chǎn)量是：2003年1200萬千克，2004年為1452萬千克。如果平均每年的增長率為x，則可得方程----------------------------------------()A.1200(1+x)

=1452B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x%)2=1452D.1200(1+x%)=14522、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元，如果平均月增長率為x，則由題意得方程為-------------------------()200(1+x)2=1000B.200+200×2×x=1000C.200+200×3×x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000AD3、某商場二月份的銷售額為100萬元，三月份的銷售額下降了20%，商場從四月份起改進經(jīng)營措施，銷售額穩(wěn)步增長，五月份銷售額達到135.2萬元，求四、五兩個月的平均增長率。解：設(shè)四、五兩個月的平均增長率為x,根據(jù)題意，得：整理得

某商廈今年一月份銷售額為60萬元，二月份由于某種原因，銷售額下降了10%，以后改進管理，大大激發(fā)了全體員工的積極性，月銷售額大幅上升，到四月份銷售額猛增到96萬元，求三、四月份平均每月增長的百分率是多少？（精確到0.1%）

解：設(shè)三、四月份平均每月增長率為x，依題意，得：

60（1-10%）（1+x）2=96

解得：

由于增長率不能為負數(shù)，故不合題意，舍去。

所以答（略）實踐與應(yīng)用：暸望中考：

我國人口數(shù)量逐年增加，人均資源不足的矛盾日益突出。為實施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，我國把實行計劃生育作為一項基本國策，如圖是我國人口數(shù)量增長圖，試根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）1950年到1990年我國人口增加了_______億；2000年我國人口數(shù)量為_______億。（2）實行計劃生育政策前，我國人口每5年增長10%，由于實行計劃生育，我國從1990年到2000年這十年間就少出生了_____億人。

（3）1990年到2000年這十年中，我國人口平均每5年的增長率是多少？

（參考數(shù)據(jù)：1.12=1.21,1.0872=1.182）5.6130.31X=0.087(x=-2.087<0不合題意，舍去。）拓展提高：

市場經(jīng)濟不僅使我們走上了富裕之路，而且讓我們學會了科學的經(jīng)營方法。個體戶張某原計劃按600元/套銷售一批西裝，但上市后銷售不佳，為使資金正常運轉(zhuǎn)，減少庫存積壓，張某將這批西裝連續(xù)兩次降價打折處理，調(diào)整價格到了384元/套，如果兩次降價折扣相同，求每次降價率為多少？兩次打折標示多少折？

解：設(shè)平均每次降價率為x，根據(jù)題意，得：

600（1-x）2=384.解得：不合題意，舍去。

所以