鐵路選線設(shè)計(jì)

區(qū)間線路平面設(shè)計(jì)區(qū)間線路縱斷面設(shè)計(jì)特殊地段平縱斷面設(shè)計(jì)線路平面圖和詳細(xì)縱斷面圖第二章線路平縱斷面設(shè)計(jì)*1線路中心線：路基橫斷面上距外軌半個軌距的鉛垂線AB與路肩水平線CD的交點(diǎn)O在縱向上的連線，稱為線路中心線。線路的空間位置是由它的平面和縱斷面決定的。圖2-1路基橫斷面§2.1概述2.1.1線路平、縱、橫斷面設(shè)計(jì)的概念*2圖2-2線路位置示意圖*3線路平面：線路中心線在水平面上的投影，表示線路平面狀況。線路縱斷面：是沿線路中心線所作的鉛垂剖面展直后、線路中心線的立面圖，表示線路起伏情況，其高程為路肩高程。圖2-3線路平縱斷面圖例*4（1）必須保證行車安全和平順。主要指：不脫鉤，不斷鉤，不脫軌，不途停，不運(yùn)緩與旅客乘車舒適。即要遵守《線規(guī)》的各項(xiàng)規(guī)定。（2）應(yīng)力爭節(jié)約資金。設(shè)計(jì)時必須根據(jù)設(shè)計(jì)線的特點(diǎn)，分析設(shè)計(jì)路段的具體情況，綜合考慮工程和運(yùn)營的要求、通過方案比較，正確處理兩者之間的矛盾。（3）既要滿足各類建筑物的技術(shù)要求，還要保證它們協(xié)調(diào)配合、總體布置合理。2.1.2線路平縱斷面設(shè)計(jì)的基本要求*5以橋代路沿路爬行以橋代路繞避障礙圖2-4線路平縱斷面協(xié)調(diào)*6鐵路線路平面設(shè)計(jì)是指設(shè)計(jì)鐵路線路空間曲線在地形平面的投影。設(shè)計(jì)線路的直線、圓曲線和緩和曲線等技術(shù)參數(shù)，滿足行車安全、平穩(wěn)和舒適，同時可使工程和運(yùn)營條件達(dá)到最佳。§2.2區(qū)間線路平面設(shè)計(jì)*72.2.1線路平面組成和曲線要素線路平面直線曲線圓曲線緩和曲線我國鐵路曲線的基本形式是：直線——緩和曲線——圓曲線——緩和曲線——直線1.線路平面組成*82.平面曲線要素（1）概略定線時未加設(shè)緩和曲線平面曲線要素計(jì)算圖2-5-1線路平面曲線（2）詳細(xì)定線時平面曲線要素計(jì)算式中：內(nèi)移距：切垂距：圖2-5-2線路平面曲線紙上定線時，在相鄰兩直線之間需用一定半徑的圓曲線連接，并使圓弧與兩側(cè)直線相切。曲線半徑的選配，可使用曲線板(按地形圖比例尺進(jìn)行半徑換算)，由大到小選用合理的半徑。一般先繪出兩相鄰的直線段，然后選配中間的曲線半徑，量出偏角，再計(jì)算曲線要素和起訖點(diǎn)里程。圖2-6紙上定線時曲線和直線的設(shè)置方法*11曲線各起訖點(diǎn)（主點(diǎn)）里程推算（1）由各交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算交點(diǎn)間間距；（2）計(jì)算各曲線要素，由切線長T

在圖中標(biāo)出各曲線主點(diǎn)位置，在順線路下行方向曲線內(nèi)側(cè)畫一垂直線路的線段；（3）根據(jù)交點(diǎn)間距和T，得到曲線起點(diǎn)至線路起點(diǎn)距離，從而計(jì)算出曲線起點(diǎn)里程，字頭向左朝向起點(diǎn)方向標(biāo)出里程；

圖2-7-1曲線里程標(biāo)注方法*12（4）根據(jù)曲線長度L和曲線起點(diǎn)里程，由公式HZ=ZH+L計(jì)算出曲線終點(diǎn)里程，同時標(biāo)出里程；（5）其他主點(diǎn)（HY、YH）里程，由公式HY=ZH+l0、YH=HZ–l0

，計(jì)算后用尺量得；（6）下一曲線計(jì)算同前，只是要計(jì)算出曲線起點(diǎn)至前一曲線終點(diǎn)的距離，得到曲線起點(diǎn)的里程，以后方法同前。圖2-7-2曲線里程標(biāo)注方法*13直線與曲線相互協(xié)調(diào)；設(shè)置較長的直線段，力求減少交點(diǎn)數(shù)量和偏角度數(shù)，縮短線路長度，改善運(yùn)營條件，降低運(yùn)營支出。2.夾直線在地形困難、曲線毗連地段，兩相鄰曲線間的直線段，即前一曲線終點(diǎn)（HZ1）與后一曲線起點(diǎn)（ZH2）間的直線，稱為夾直線。

2.2.2直線1.一般原則圖2-8夾直線*14夾直線長度應(yīng)力爭長一些，為行車和維修創(chuàng)造有利條件。但為適應(yīng)地形節(jié)省工程，需要設(shè)置較短的夾直線時，其最小長度受下列條件控制：線路養(yǎng)護(hù)要求(圓曲線)。不宜短于50～75m；地形困難時，不短于25m。

行車平穩(wěn)要求。不宜短于2~3節(jié)客車長度，即不宜短于48.0~76.5m；同時夾直線長度應(yīng)滿足車輛通過時，轉(zhuǎn)向架彈簧在緩直點(diǎn)和直緩點(diǎn)產(chǎn)生的振動不疊加，使旅客感覺舒適。（1）夾直線（含圓曲線）最小長度*15表2-1夾直線及圓曲線最小長度（m）路段旅客列車設(shè)計(jì)行車速度(km/h)16014012010080圓曲線或夾直線最小長度(m)130(80)110(70)80(50)60(40)50(30)改建既有線和增建第二線的并行地段，一般應(yīng)采用上述標(biāo)準(zhǔn)。特殊困難條件下，對旅客列車設(shè)計(jì)行車速度小于100km/h的地段有充分的技術(shù)經(jīng)濟(jì)依據(jù)時，夾直線及圓曲線長度可不受上表的數(shù)值限制，但不得小于25m。注：括號內(nèi)的數(shù)值為特殊困難條件下經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比選后方可采用。*16式中LJmin—夾直線最小長度（m），按表2—1取值；

l01、l02—相鄰兩圓曲線所選配的緩和曲線長度（m）。夾直線長度不夠時，應(yīng)修改線路平面。如減小R或選用較短的l0；或改移夾直線的位置；當(dāng)同向曲線間夾直線長度不夠時，可采用一個較長的單曲線代替。（2）夾直線長度的保證紙上定線時，通常僅繪出圓曲線而不繪出緩和曲線。因此，為了保證有足夠長度的夾直線，相鄰兩圓曲線端點(diǎn)（YZ1與ZY2）間夾直線長度LJ應(yīng)滿足下列條件：（3）夾直線長度不足時的平面改建方法圖2-9-1減小曲線半徑或縮短緩和曲線長度*18圖2-9-2扭轉(zhuǎn)公切線位置*19圖2-9-3同向曲線二合一*20曲線超高是曲線外軌頂面與內(nèi)軌頂面的水平高度之差。列車在曲線上行駛時，由于離心力的作用，將列車推向外股鋼軌。為抵消離心力將曲線外軌適當(dāng)抬高，使列車自身重力產(chǎn)生的水平分力抵消離心力，使內(nèi)外兩股鋼軌受力均勻和垂直磨耗均等，滿足旅客舒適感，提高線路的穩(wěn)定性和安全性。2.2.3圓曲線1.曲線超高（1）曲線超高的作用及設(shè)置方法曲線超高的設(shè)置方法主要有外軌提高法和線路中心高度不變法兩種。*21曲線超高的大小由列車通過時離心力的大小確定。如圖所示：離心力C=mv2/R

由兩相似三角形有：將v用V代替：V=3.6v，S為兩股鋼軌中心距，S=1500mm，g=9.81m/s2，代入上式得：（2）曲線超高值的計(jì)算圖2-10列車離心和向心加速度*22對于任一半徑的曲線，其外軌超高值的大小與列車運(yùn)行速度的平方成正比。但實(shí)際線路上運(yùn)行的列車種類不同，各種列車的運(yùn)行速度也不相同。在既有線上，考慮各類列車的數(shù)目、重量和速度可用均方根速度表示：新線設(shè)計(jì)與施工時，均方根速度有：式中：Vmax——通過曲線的最大行車速度（km/h）；

β——速度系數(shù)，根據(jù)我國統(tǒng)計(jì)資料，一般地段采用0.80，單線上、下行速度懸殊地段可采用0.65。實(shí)設(shè)超高為：限制條件鐵道科學(xué)研究院的試驗(yàn)表明：實(shí)設(shè)超高大于200mm時，列車曲線停車時，部分旅客會感到站立不穩(wěn)，行走困難且有眩暈不適之感，影響旅客乘坐舒適度。（3）最大超高值允許值《線規(guī)》和《維規(guī)》規(guī)定最大超高為150mm；在單線鐵路上，上、下行列車速度相差懸殊的地段，最大超高為125mm。

未被平衡的超高使內(nèi)外軌產(chǎn)生偏載，引起內(nèi)外軌不均勻磨耗，并影響旅客的舒適度。因此必須對未被平衡的超高加以限制?！毒€規(guī)》采用值為：[hq]一般取70mm，困難時取90mm，既有線提速改造時可取110mm；[hg]一般取30mm，困難時取50mm?！毒S規(guī)》采用值為：[hq]一般應(yīng)不大于75mm，困難情況應(yīng)不大于90mm，[hg]不得大于50mm。當(dāng)通過列車速度V不等于VJF時，就會產(chǎn)生未被平衡的離心力，相應(yīng)產(chǎn)生未被平衡的超高：（4）未被平衡超高及其允許值欠超高：過超高：旅客列車在曲線上運(yùn)行時，要產(chǎn)生離心加速度，而曲線外軌超高產(chǎn)生的向心加速度要抵消一部分離心加速度。末被平衡的離心加速度值，不能超過旅客舒適允許的限度。2.曲線半徑對工程和運(yùn)營的影響（1）曲線半徑對行車速度的限速代入相應(yīng)極限值，則得曲線限速的計(jì)算公式為：圖2-11小半徑曲線增加線路長度示意圖（2）曲線半徑對工程的影響1）增加線路長度。當(dāng)偏角一定時，半徑越小，曲線的長度越長。2）降低粘著系數(shù)。機(jī)車在小半徑曲線上運(yùn)行，車輪在鋼軌上的縱向和橫向滑動加劇，引起輪軌間粘著系數(shù)降低。*27圖2-12粘降后的機(jī)車牽引力3）軌道需要加強(qiáng)。加強(qiáng)方法：安裝軌撐和軌距桿，加鋪軌枕，增加曲線外側(cè)道床寬度，則鋪道碴等。軌撐軌距桿圖2-13-1軌道加強(qiáng)措施圖例*28圖2-14接觸導(dǎo)線支柱加密圖例縮短支柱間距4）增加接觸導(dǎo)線的支柱數(shù)量。曲線地段，曲線半徑越小，中心弧線與接觸導(dǎo)線的矢度越大，因此，接觸導(dǎo)線的支柱間距應(yīng)隨曲線半徑的減小而縮短。外側(cè)道床加寬圖2-13-2軌道加強(qiáng)措施圖例*29圖2-16曲線限速示意圖（3）曲線半徑對運(yùn)營的影響1）增加輪軌磨耗。列車經(jīng)行曲線時，輪軌間產(chǎn)生縱橫向滑動和橫向擠壓，使輪軌磨耗增加。曲線半徑越小，磨耗增加越大。2）維修工作量加大。小半徑曲線地段，軌距、方向容易錯動，鋼軌磨耗需要打磨，換軌等。3）行車費(fèi)用增加。小半徑曲線需要限速運(yùn)行，制動減速和啟動加速作業(yè)，耗費(fèi)機(jī)車功率。圖2-15鋼軌磨耗與曲線半徑關(guān)系*30最小曲線半徑是一條設(shè)計(jì)干線或其中某一路段允許采用的曲線半徑最小值?？拓浟熊嚬簿€運(yùn)行鐵路的最小曲線半徑的確定因素主要是旅客舒適條件和鋼軌磨耗均等兩個條件。其數(shù)值應(yīng)采用其中的較大者，并取為50m的整倍數(shù)。3.最小曲線半徑的選定（1）最小曲線半徑的計(jì)算式1）旅客舒適條件。旅客列車以最高速度Vmax通過曲線時，最大欠超高h(yuǎn)q不超過允許值[hq]，保證旅客舒適度。*312）內(nèi)外軌磨耗均等條件。高速客車欠超高不超過允許值，保證旅客舒適度和外軌不過分偏磨；低速貨車過超高不應(yīng)超過允許值，避免內(nèi)軌嚴(yán)重磨耗。滿足舒適與均磨的曲線半徑應(yīng)符合不等式：3）保證運(yùn)行在曲線上的列車具有一定抗傾覆安全系數(shù)。參考國外資料，抗傾覆安全系數(shù)取為3，由于滿足此條件的公式很復(fù)雜，且計(jì)算出的最小曲線半徑值較前兩式小，所以這里不再考慮。3）地形條件。平原微丘地區(qū)，應(yīng)選較大的最小曲線半徑；山丘地區(qū)地形復(fù)雜，應(yīng)選較小的最小曲線半徑。（2）最小曲線半徑選定的影響因素1）路段設(shè)計(jì)速度。指設(shè)計(jì)線某路段旅客列車遠(yuǎn)期可能實(shí)現(xiàn)的最高速度。擬定的最小曲線半徑應(yīng)滿足各路段設(shè)計(jì)速度的需要。2）貨物列車通過速度。我國《鐵路技術(shù)政策》要求，逐步將貨物列車的最高速度逐步提高到90km/h。受外軌超高值限制，影響最小曲線半徑的選定。*33線路平面的最小曲線半徑根據(jù)路段設(shè)計(jì)速度、工程條件以及運(yùn)輸性質(zhì)和運(yùn)輸需求比選確定，不得小于下表規(guī)定的數(shù)值。路段旅客列車設(shè)計(jì)行車速度(km/h)16014012010080最小曲線半徑(m)工程條件一般地段200016001200800600困難地段16001200800600500（3）《線規(guī)》擬定的最小曲線半徑表2-2最小曲線半徑值（m）（4）最大曲線半徑曲線半徑增大到一定程度，對行車速度和運(yùn)營條件的改善不再顯著；相反曲線曲率小，圓順性不易保持，維修工作量會增大。我國規(guī)定的最大曲線半徑值為10000m，困難時可取12000m。為了測設(shè)、施工和養(yǎng)護(hù)的方便，曲線半徑一般應(yīng)取50、100m的整倍數(shù)，即12000，10000，8000，7000，6000，5000，4500，4000，3500，3000，2800，2500，2000，1800，1600，1400，1200，1000，800，700，600，550，500m。4.曲線半徑的選用（1）曲線半徑系列不同設(shè)計(jì)路段的曲線半徑應(yīng)優(yōu)選下表規(guī)定范圍內(nèi)的序列值；困難條件下，可采用規(guī)定范圍內(nèi)10m的整數(shù)倍。表2-3線路平面曲線半徑優(yōu)先取值范圍路段設(shè)計(jì)速度(km/h)16014012010080曲線半徑(m)2500～50002000～40001600～30001200～2500800～2000如曲線位于平緩坡段、雙方向行車速度較高，應(yīng)采用優(yōu)先選用較大半徑；如曲線位于停車站的站外引線上，由于行車速度較低，為減少工程，可選用較小半徑。（2）因地制宜由大到小合理選用選用的曲線半徑，應(yīng)既能適應(yīng)地形、地質(zhì)等條件，減少工程，又能利于養(yǎng)護(hù)維修，滿足行車速度要求，做到技術(shù)經(jīng)濟(jì)合理，一般優(yōu)先選用上表值。在地形困難、工程艱巨地段，小半徑曲線宜集中設(shè)置，以免列車頻繁限速，損失列車動能，增大能量消耗，惡化運(yùn)營條件。（3）結(jié)合線路縱斷面特點(diǎn)合理選用*362.2.4緩和曲線緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線或不同半徑的同向圓曲線之間的曲率連續(xù)變化的曲線。緩和曲線的作用：即行車緩和；超高緩和；加寬緩和。1）連接直線和半徑為R的曲線，曲率由直線上的0漸變?yōu)?/R；2）在緩和曲線范圍內(nèi)，外軌超高由直線上的0值逐漸增加到圓曲線的超高度；3）當(dāng)緩和曲線與半徑小于350m的圓曲線相連接時，在整個緩和曲線范圍內(nèi)，軌距加寬值由零逐漸增加到圓曲線的加寬值。緩和曲線的特征：一條曲率和超高均漸變的空間曲線。

設(shè)計(jì)緩和曲線時，有線形選擇、長度計(jì)算、如何選用和保證緩和曲線間圓曲線必要長度四個問題。*37我國目前設(shè)計(jì)的鐵路采用直線形超高順坡的三次拋物線緩和曲線線形，其特點(diǎn)是線形簡單，長度較短，計(jì)算方便，易于鋪設(shè)養(yǎng)護(hù)。（1）緩和曲線的線形1.線形選擇緩和曲線線形近似于緩和曲線曲率的二次定積分，而曲率又和超高具有一定的比例關(guān)系。1）直線形超高順坡，緩和曲線為三次拋物線。2）S形超高順坡。3）中間為直線、兩端為二次拋物線的超高順坡。4）半波正弦形超高順坡。5）一波正弦形超高順坡。（2）我國采用的線形*38

三次拋物線形緩和曲線的參數(shù)方程、直角坐標(biāo)方程和外軌超高順坡坡度的計(jì)算式分別為：（‰）參數(shù)方程：直角坐標(biāo)方程：超高順坡坡度：圖2-17緩和曲線與外軌超高2.緩和曲線長度計(jì)算緩和曲線長度影響行車安全和旅客舒適，擬定標(biāo)準(zhǔn)時，應(yīng)根據(jù)下列條件計(jì)算并取其較長者。（1）超高順坡不致使車輪脫軌（2）超離時變率不致使旅客不適

（3）欠超高時變率不致影響旅客舒適*40地形簡易，自由坡，高速列車比例大，應(yīng)優(yōu)選一般值。

地形困難、緊坡地段、車站兩端和凸型縱斷面坡頂?shù)溶囁俨桓叩囟?、對行車速度要求不高地段，可選用困難值。綜和以上三式，緩和曲線長度l0

的計(jì)算公式為：緩和曲線長度的計(jì)算結(jié)果應(yīng)進(jìn)整為10m的整倍數(shù)。3.緩和曲線長度的選用表2-5客貨共線鐵路最小緩和曲線長度(m)設(shè)計(jì)速度(km/h)16014012010080工程條件一般困難一般困難一般困難一般困難一般困難曲線半徑(m)800060504020302020202020700070505030302020202020600070505030302020202020500070606040403020202020450070606040403030202020400080706040503030202020350090707050504040202020300090807050504040202020250011010080706040403030202000140120908060505040302018001601401008070605040402016001701601101007060504040201400——1301108070604040201200——1501309080605040301000————12010070605030800————15013080705040700——————100906040600——————1201006050550——————1301106050500————————6060在設(shè)計(jì)線路平面時，若圓曲線長度達(dá)不到規(guī)定值，則可采取加大半徑、減小緩和曲線長度、改動線路平面增大曲線偏角等措施，保證圓曲線長度滿足要求。4.緩和曲線間圓曲線的最小長度兩緩和曲線間圓曲線的最小長度，應(yīng)考慮養(yǎng)護(hù)和行車平穩(wěn)的要求。一般要滿足圓曲線或夾直線最小長度表的數(shù)值要求。在線路平面設(shè)計(jì)時，為保證圓曲線有足夠的長度，曲線偏角α、曲線半徑R

和緩和曲線長度l0

三者間應(yīng)滿足：§2.3區(qū)間線路縱斷面設(shè)計(jì)

縱斷面由長度不同、陡緩各異的坡段組成。坡段特征主要由坡段長度和坡度值表示。坡段長度Li為坡段兩端變坡點(diǎn)間的水平距離(m)。1．坡段特征表示圖2-18坡長與坡度示意圖坡度值i為該坡段兩端變坡點(diǎn)的高差Hi(m)與坡段長度Li(m)的比值，以千分?jǐn)?shù)表示，即：坡度值i上坡取正值，下坡取負(fù)值。如坡度為10‰，即表示每千米上升10m。（‰）2．線路縱斷面設(shè)計(jì)問題線路縱斷面設(shè)計(jì)坡段長度設(shè)計(jì)最大坡度確定坡段連接處理坡度折減計(jì)算新建鐵路的最大坡度，在單機(jī)牽引路段稱限制坡度，在兩臺及以上機(jī)車牽引路段稱加力牽引坡度。最常見的為雙機(jī)牽引，稱雙機(jī)牽引坡度。限制坡度是單機(jī)牽引普通貨物列車，在持續(xù)上坡道上，最終以機(jī)車計(jì)算速度等速運(yùn)行的坡度，它是限制坡度區(qū)段的最大坡度。據(jù)此計(jì)算貨物列車的牽引質(zhì)量。2.3.1線路最大坡度*45加力牽引坡度是兩臺及以上機(jī)車牽引規(guī)定牽引噸數(shù)的普通貨物列車，在持續(xù)上坡道上，最后以機(jī)車計(jì)算速度等速運(yùn)行的坡度，它是加力坡度路段的最大坡度。該路段的普通貨物列車牽引噸數(shù)，是按相應(yīng)限制坡度上用一臺機(jī)車牽引的計(jì)算值確定的。限制坡度主要對設(shè)計(jì)線的輸送能力工程數(shù)量運(yùn)營質(zhì)量具有重要影響。如果縱斷面的加算坡度超過最大坡度，則按限制坡度計(jì)算的牽引噸數(shù)的貨物列車，在該設(shè)計(jì)坡道的持續(xù)上坡道上，最終會以低于計(jì)算速度的速度運(yùn)行，發(fā)生運(yùn)緩事故，甚至造成途停，這是不允許的。所以，設(shè)計(jì)坡度值加上曲線和隧道附加阻力的換算坡度值及小半徑粘降坡度減緩值，不能大于最大坡度值。*46úú?ùêê?éˉˉTˉˉTHjNNGG1.限制坡度（1）限制坡度對工程和運(yùn)營的影響1）對輸送能力的影響由公式可得知：輸送能力取決于牽引質(zhì)量和通過能力。限制坡度大，牽引質(zhì)量小，通過能力低；反之，限制坡度小，牽引質(zhì)量大，通過能力高。圖2-19各種限制坡度的輸送能力圖*48平原地區(qū)限制坡度值對工程數(shù)量一般影響不大，但在鐵路跨過需要立交的道路與通航河流時，因橋下要保證必要的凈空而使橋梁抬高，若采用較大的限制坡度，可使橋梁兩端引線縮短，填方數(shù)量減少。丘陵地區(qū)采用較大的限制坡度，可使線路高程升降較快，能更好地適應(yīng)地形起伏，從而避免較大的填挖方，減少橋梁高度，縮短隧道長度，使工程數(shù)量減少，工程造價(jià)降低，如下圖所示。2）對工程數(shù)量的影響圖2-20不同限坡的起伏縱斷面*49越嶺地段在自然縱坡陡峻的越嶺地段，若限制坡度小于自然縱坡，線路需要迂回展長，才能達(dá)到控制點(diǎn)預(yù)定高程，工程數(shù)量和造價(jià)急劇增加。在越嶺地段，若限制坡度大于平均自然縱坡1‰～3‰（自然縱坡越陡，地形越復(fù)雜，其值越大），就可避免額外的展長線路。這種方案通常是經(jīng)濟(jì)合理的。圖2-21寶成線寶秦段20%與30%方案示意圖*50圖2-22成昆線雙福至俄邊間不同限坡方案在完成相同運(yùn)輸任務(wù)的前提下，采用的限制坡度越大，則貨物列車的牽引質(zhì)量越小，需要開行的貨物列車對數(shù)越多，機(jī)車臺數(shù)增多，機(jī)車乘務(wù)組、燃料消耗、修理費(fèi)用等加大，區(qū)間距離縮短，車站數(shù)目加多，管理人員和日常開支增加，列車區(qū)段速度降低，旅途時間加長，相應(yīng)開支加大。但在自然縱坡陡峻地區(qū)，采用相適應(yīng)的限制坡度，可以縮短展線長度，降低工程投資。所以平均自然縱坡陡峻地區(qū)，應(yīng)采用與其相適應(yīng)的較大的限制坡度，力爭不額外展長線路。3）對運(yùn)營費(fèi)用的影響一般來說，限制坡度大，對工程有利，對運(yùn)營不利。*52（2）影響限制坡度選擇的因素1)鐵路等級鐵路等級越高，設(shè)計(jì)線的意義、作用和客貨運(yùn)量越大，宜采用較小的限制坡度。2）運(yùn)輸需求和機(jī)車類型輸送能力與貨物列車的牽引噸數(shù)有關(guān)，而牽引噸數(shù)決定限制坡度與機(jī)車類型。限制坡度的選擇應(yīng)力爭于平均自然縱坡相適應(yīng)，不引起額外展線；機(jī)車類型的選擇，應(yīng)滿足運(yùn)輸要求。3）地形條件限制坡度要與地形條件相適應(yīng)。既不能選擇過小的限制坡度，引起大量的人工展線；又不能選擇過大的限制坡度，使限坡得不到充分利用，節(jié)省工程的效果不顯著，卻給運(yùn)營帶來不良影響。鐵路等級ⅠⅡ地形地別平原丘陵山區(qū)平原丘陵山區(qū)牽引種類電力6.012.015.06.015.020.0內(nèi)燃6.09.012.06.09.015.04）鄰線的牽引定數(shù)限制坡度的選擇，應(yīng)考慮與鄰線牽引定數(shù)相互協(xié)調(diào)，盡量統(tǒng)一。我國既有鐵路干線的限制坡度，4‰者約占1/4，6‰者約占1/2，12‰者約占1/4，少數(shù)干線為9‰或10‰，全國路網(wǎng)基本形成了4‰、6‰與12‰的限制坡度系統(tǒng)。5）符合《線規(guī)》要求限制坡度不應(yīng)大于《線路規(guī)范》規(guī)定值。限制坡度最小值，《線路規(guī)范》未作規(guī)定，但通常取為4‰。

表2-6限制坡度最大值①不應(yīng)大于重車方向限制坡度的三機(jī)牽引坡度值，且應(yīng)檢算下坡制動安全性；（3）分方向選擇限制坡度在具備一定條件的線路上，可以在重車方向設(shè)置較緩的限制坡度（上坡坡度），在輕車方向設(shè)置較陡的限制坡度（下坡坡度），稱為分方向選擇限制坡度。1）分方向選擇限坡條件①輕重車方向貨流顯著不平衡且預(yù)計(jì)將來也不致發(fā)生巨大變化；②輕車方向上升的平均自然縱坡較陡，而重車方向上升的平均自然縱坡較緩，分方向選擇限制坡度，可以節(jié)省大量工程；③技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較證明分方向選擇限制坡度是合理的。2）輕車方向限制坡度的限制*55其中：輕車方向的牽引質(zhì)量Gq和車輛平均單位基本阻力分別為：②根據(jù)雙方向貨流比，按雙方向列車對數(shù)相同、每列車車輛數(shù)相同的條件，可估算出輕車方向貨物列車的牽引質(zhì)量Gq

，輕車方向限制坡度值ixq不應(yīng)大于根據(jù)Gq

計(jì)算的坡度值。即：（‰）貨流比不平衡，則產(chǎn)生重車方向單機(jī)空回或附掛折返而虛糜運(yùn)力。如果某些越嶺地段，平均自然縱坡很陡，按限制坡度設(shè)計(jì)，會引起大量展線或較長的越嶺隧道時，可采用加力牽引，保持牽引定數(shù)不變，從而可采用較陡的坡度線。這種用兩臺或更多機(jī)車牽引的較陡坡度稱為加力牽引坡度(簡稱加力坡度)。2.加力牽引坡度加力坡度的長處：可以縮短線路長度，大量減少工程，有利于降低造價(jià)和縮短工期，是在長大越嶺地段行之有效的設(shè)計(jì)決策。加力坡度的短處：增加機(jī)車臺數(shù)和能量消耗，增加補(bǔ)機(jī)摘掛作業(yè)時分，需增建補(bǔ)機(jī)的整備設(shè)備；加力坡度太大時，對下坡行車也將產(chǎn)生不利影響。采用原則：應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)線的意義、地形條件、工程和運(yùn)輸需求等方面，經(jīng)過比選確定。*57

（1）加力牽引坡度應(yīng)集中使用，使補(bǔ)機(jī)能在較長的路段上行駛，提高其利用率。

（2）加力牽引地段宜與區(qū)段站或其他有機(jī)務(wù)設(shè)備的車站鄰接，以利用其機(jī)務(wù)設(shè)備。

（3）加力牽引坡度應(yīng)根據(jù)牽引質(zhì)量、機(jī)車類型、機(jī)車臺數(shù)及加力牽引方式按下式計(jì)算確定：采用加力坡度的注意事項(xiàng)

（4）各級鐵路電力、內(nèi)燃牽引的加力牽引坡度值分別不得大于30.0‰和25.0‰。(‰)

（5）采用相同類型的機(jī)車加力牽引時，各種限制坡度相應(yīng)的加力牽引坡度可采用下表規(guī)定的數(shù)值。限制坡度雙機(jī)牽引坡度三機(jī)牽引坡度電力內(nèi)燃電力內(nèi)燃4.09.08.514.013.05.011.010.516.515.56.013.012.519.018.57.014.514.521.521.08.016.516.024.023.59.018.518.026.525.010.020.020.029.011.022.021.530.012.024.023.513.025.525.014.027.515.029.016.030.0注：表中內(nèi)燃牽引加力坡度未進(jìn)行海拔與氣溫修正。表2-7電力和內(nèi)燃牽引的加力牽引坡度(‰)采用較短的坡段長度可更好地適應(yīng)地形起伏，減少路基、橋隧等工程數(shù)量。但最短坡段長度應(yīng)保證坡段兩端所設(shè)的豎曲線不在坡段中間重疊。圖2-23不同坡長的縱斷面2.3.2坡段長度相鄰兩坡段的坡度變化點(diǎn)稱為變坡點(diǎn)。相鄰兩變坡點(diǎn)間的水平距離稱為坡段長度。1．坡段長度對工程和運(yùn)營的影響（1）對工程數(shù)量的影響*60從運(yùn)營角度看，因?yàn)榱熊囃ㄟ^變坡點(diǎn)時，變坡點(diǎn)前后的列車運(yùn)行阻力不同，車鉤間存在游間，將使部分車輛產(chǎn)生局部加速度，影響行車平穩(wěn)；同時也使車輛間產(chǎn)生沖擊作用，增大列車縱向力，坡段長度要保證不致產(chǎn)生斷鉤事故。（2）對運(yùn)營的影響*61為減小坡段長度過短引起列車同時跨越兩個以上的變坡點(diǎn)，使車輛運(yùn)行過程中產(chǎn)生較大的局部加速度，影響運(yùn)營的安全和舒適。所以，一般情況下，要求列車最好不要同時跨越兩個以上的變坡點(diǎn)，即：坡段長度不小于貨物列車長度的一半。坡段長度分析*62縱斷面宜設(shè)計(jì)為較長的坡段，旅客列車設(shè)計(jì)行車速度為160km/h的坡段，坡段長度不應(yīng)小于400m，且最小坡段不宜連續(xù)使用兩個以上；旅客列車設(shè)計(jì)行車速度小于160km/h的坡段，坡段長度不宜小于下表規(guī)定的數(shù)值。表2-8最小坡段長度表(m)遠(yuǎn)期到發(fā)線有效長度1050850750650最小坡段長度400350300250

2．坡段長度的規(guī)定

3．坡段長度可以設(shè)為200m的幾種特殊情況（1）凸形縱斷面坡頂為緩和坡度差而設(shè)置得分坡平段；（2）最大坡度折減地段，包括折減及其間形成的坡段；（3）在兩個同向坡段之間為了緩和坡度差而設(shè)置的緩和坡段；（4）長路塹內(nèi)為排水而設(shè)置的人字坡段。圖2-25分坡平段的坡段長度圖2-26200m長度坡段*64對于改建既有線和增建第二線的坡段長度，在困難條件下可減至200m。注意：凹形縱斷面坡底為緩和坡度差而設(shè)置得分坡平段，其長度按最小坡段長度取值。縱斷面的坡段有上坡、下坡和平坡。上坡的坡度為正值，下坡坡度為負(fù)值，相鄰坡段坡度差的大小，以代數(shù)差的絕對值Δi

表示。2.3.3坡段連接1.相鄰坡段坡度差如前一坡段的坡度i1為6‰下坡，后一坡段的坡度i2為4‰上坡，則坡度差Δi為：

Δi=︱i1–i2︱=︱(–6‰)–(+4‰)︱=10‰*65相鄰坡段的坡度差是以保證列車不斷鉤來制定的。理論研究、模擬計(jì)算和現(xiàn)場試驗(yàn)表明：列車通過變坡點(diǎn)時的縱向力有如下規(guī)律：（1）列車縱向力隨變坡點(diǎn)坡度差值的增大而有所增大；（2）凸形縱斷面列車縱向拉力增大，壓力減??；凹形縱斷面拉力減小，壓力增大；（3）列車牽引質(zhì)量的大小對列車縱向力起決定作用，而牽引質(zhì)量主要取決于列車長度（車站到發(fā)線有效長度）。結(jié)合車輛載重的發(fā)展或延長到發(fā)線有效長度的發(fā)展趨勢，對最大坡度差的允許值留有適當(dāng)發(fā)展余量，《線規(guī)》規(guī)定：相鄰坡段的連接宜設(shè)計(jì)為較小的坡度差，不得大于下表規(guī)定的數(shù)值。遠(yuǎn)期到發(fā)線有效長度(m)1050850750650最大坡度差(‰)一般8101215困難10121518在線路縱斷面的變坡點(diǎn)處設(shè)置的豎向圓弧稱為豎曲線。常用的豎曲線線形為圓曲線。表2-9相鄰坡段最大坡度差2.豎曲線（1）當(dāng)機(jī)車車輛重心末達(dá)變坡點(diǎn)時，將使前轉(zhuǎn)向架的車輪懸空，懸空高度大于輪緣高度時(機(jī)車輪為28mm，車輛輪為25mm)，將導(dǎo)致脫軌，如圖所示：導(dǎo)輪懸空示意圖

1．豎曲線設(shè)置原因*68（2）當(dāng)相鄰車輛的連接處于變坡點(diǎn)附近時，車鉤要上、下錯動，其值超過允許值將會引起脫鉤。車鉤錯動示意圖豎曲線半徑設(shè)置豎曲線要素計(jì)算設(shè)置豎曲線的限制條件

2．設(shè)置豎曲線需要研究的問題*69①列車通過變坡點(diǎn)不脫軌要求。如Δi≥3‰設(shè)置豎曲線即