VOF模型介紹要點(diǎn)

2數(shù)值計(jì)算模型和方法2.1基本理論實(shí)驗(yàn)測量、理論分析和數(shù)值模擬是研究流體常用的三種方法。三種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)測量的結(jié)果具有直觀性和正確性；理論研究具有普遍性，能夠?yàn)槠渌难芯糠椒ㄌ峁├碚撝С郑欢鴶?shù)值模擬是最先進(jìn)的不受設(shè)備條件要求的研究方法。目前數(shù)值模擬的方法因其方便且受限制小而被大家廣泛應(yīng)用，但是數(shù)值結(jié)果也需要與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證模型的正確可行性。正確的模擬方法可以為我們研究的對(duì)象提供實(shí)驗(yàn)所觀察不到的有價(jià)值的研究和預(yù)測。三種方法在研究中是相輔相成的。目前數(shù)值計(jì)算的研究方法已經(jīng)有了長足的發(fā)展，得到了廣泛的應(yīng)用。此種方法將需要研究的問題在虛擬的環(huán)境中進(jìn)行計(jì)算，排除了時(shí)間、空間等各種因素的限制，我們可以對(duì)不同參數(shù)和工況進(jìn)行取值，得到以下在實(shí)驗(yàn)中無法觀察得到的數(shù)據(jù)，因此具有實(shí)驗(yàn)無法達(dá)到的優(yōu)越性。在模擬計(jì)算中，只要建立合理的數(shù)學(xué)模型和物理模型，就能借助計(jì)算機(jī)就可以得到理想的結(jié)果。對(duì)于流體換熱或流動(dòng)問題，都可以采用CFD方法解決，CFD方法計(jì)算過程如下：選擇合理的數(shù)學(xué)模型來描述簡化之后的實(shí)際問題，只有建立其合理的數(shù)學(xué)模型，才能對(duì)問題進(jìn)行分析。選擇合理的計(jì)算方法，建立描述數(shù)學(xué)模型的方程，選擇合理的方法對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行合理的處理。同時(shí)選擇合理的求解方法、設(shè)置邊界條件、微分方程的離散化方法以及坐標(biāo)系的建立等等也是至關(guān)重要的。直接關(guān)系著結(jié)果的正確與否。利用Gambit、ICEM等軟件對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在FLUENT中對(duì)區(qū)域進(jìn)行定義和參數(shù)的設(shè)定，這是模型改變最多的部分，也是CFD中最重要的部分。得到計(jì)算結(jié)果?？梢岳肍LUENT自帶的后處理軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果可以通過圖表或者散點(diǎn)圖等形式表現(xiàn)出來，通過給出的結(jié)果分析各項(xiàng)參數(shù)的變化情況。2.2VOF模型（VolumeofFluentModel）VOF模型，是建立在固定的歐拉網(wǎng)格下的表面跟蹤辦法。建立在兩種或者多種流體（或相）不相互混合的前提下。當(dāng)需要得到一種或者多種互不相融的流體交界面時(shí)，可以采用這種模型。在VOF模型中，不同的流體組分共用、著一套動(dòng)量方程，通過引進(jìn)相體積分?jǐn)?shù)這一變量，實(shí)現(xiàn)對(duì)每一個(gè)計(jì)算單元相界面的追蹤。在每個(gè)控制容積內(nèi)，所有相體積分?jǐn)?shù)額總和為1，。所有變量及其屬性正在控制容積內(nèi)各相共享，并且代表了容積平均值。這樣，在任何給定控制容積內(nèi)的變量及其屬性純粹的代表了一相或者相的混合，并且由相體積分?jǐn)?shù)決定。換句話說，在單元中，若第q相流體體積分?jǐn)?shù)為，那么可能存在以下三種情況：=0：單元里不存在第q相流體。=1：單元里充滿了第q相流體。0<<1:單元里包含了第q相流體和一相或者其他多相流體的界面?；诘木植恐?，適當(dāng)?shù)膶傩院妥兞吭谝欢ǚ秶鷥?nèi)分配給每一個(gè)控制單元。2.1體積分?jǐn)?shù)方程（連續(xù)性方程）跟蹤相之間的界面是他通過求解一相或者多相的容積比率的連續(xù)方程來完成的。對(duì)第q相，有（2-1）其中：為質(zhì)量源項(xiàng)，在默認(rèn)情形下方程2-1右端源項(xiàng)為零，但當(dāng)你給每一相指定常數(shù)或用戶定義的質(zhì)量源，則右端不為零。主相的體積分?jǐn)?shù)的計(jì)算基于如下約束：（2-2）2.2屬性計(jì)算（2-10）其中：和是兩種流體界面兩側(cè)的壓力。在Fluent中，使用CSF公式時(shí)，這里的表面曲率hi從垂直于界面的表面局部梯度計(jì)算的。n為表面法線，定義為第q相的體積分?jǐn)?shù)的梯度，則有：（2-11）表面曲率是為了區(qū)別單位法向量而定義的：（2-12）其中：（2-13）表面張力也可以根據(jù)越過表面的壓力變化得出。表面力使用散度定力可以表示為體積力，它有如下形式：（2-14）若一個(gè)單元中只有兩相，那么有；。因此方程2-14可簡化為：（2-15）其中ρ是使用方程2-14計(jì)算的平均密度。方程2-15說明一個(gè)單元表面張力源項(xiàng)是和單元平均密度成比例。2）壁面粘附假定流體與壁面產(chǎn)生的接觸角常用于調(diào)節(jié)壁面附近單位表面的法向而不是加強(qiáng)壁面本身的邊界條件，這個(gè)所謂的動(dòng)力壁面的邊界條件熬制了壁面附近表面曲率的改變。若是壁面的接觸角，那么挨著壁面的實(shí)際單元表面法向?yàn)椋海?-18）這里和分別是壁面額單位法向量和切向量這個(gè)接觸角與一個(gè)單元正常計(jì)算的表面法向量聯(lián)合決定了表面的局部曲率，這個(gè)曲率常用于調(diào)整表面張力計(jì)算中的體積力項(xiàng)。接觸角壁面和壁面上界面切線的夾角如圖2-2所示。圖2-2示意圖2.3湍流模型圖2-3湍流模擬分類湍流模型在數(shù)值模擬計(jì)算中至關(guān)重要，模型的選擇直接影響計(jì)算結(jié)果的正確性。具體模型分類詳見圖2-3。直接模擬就是直接對(duì)N-S方程進(jìn)行求解，理論上能得到精確值解，但計(jì)算難度高不容易實(shí)現(xiàn)。非直接模擬是對(duì)某部分進(jìn)行簡化處理，從而得到近似解。實(shí)際應(yīng)用中，比較常用的有標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和RNGk-ε模型。本文采用了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，下面將對(duì)標(biāo)準(zhǔn)k-ε進(jìn)行具體闡述：標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型由湍動(dòng)能k和湍流耗散率ε兩個(gè)方程組成，其中湍動(dòng)粘度為k和ε的函數(shù) （2-19）標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型的方程可以表示為 （2-20） （2-21）式中，是速度梯度引起的湍能項(xiàng)，是由浮力引起的湍能項(xiàng)。 （2-22）對(duì)可壓縮流體，有式中，Pr是湍動(dòng)普朗特?cái)?shù)。是膨脹系數(shù)，。為脈動(dòng)擴(kuò)張項(xiàng)。對(duì)可壓縮流體，。其中為湍動(dòng)馬赫數(shù)，。當(dāng)流體不可壓縮時(shí)，，。當(dāng)忽略源項(xiàng)時(shí)，，，上述方程簡化為： （2-23） （2-24）