滬科版八年級(上)期中數(shù)學(xué)試題

八年級[數(shù)學(xué)]試題期中考試2（一）選擇題（本大題共10小題，每小題4分）（1）點P（－2，1）關(guān)于

y軸對稱的點的坐標為（） A．（－2，－1） B．（－2，1） C．（2，－1） D．（2，1）（2）P（a，b）是第二象限內(nèi)一點，則P′（ｂ，ａ）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限（3）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限（4）三角形中至少有一個角大于或等于（）A．30°B．60°C．70°D．80°（5）直線上有兩點A（，），B（，），且，則與的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．無法確定（6）已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中，能作為第三邊的是（）A．13cm B．5cm C．6cm D．4cm（7）三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能確定（8）下列說法中，正確的是（）A．“同旁內(nèi)角互補”是真命題B．“同旁內(nèi)角互補”是假命題C．“同旁內(nèi)角互補”不是命題D．“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”不是命題（9）如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水。在這則烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開始計時并設(shè)時間為，瓶中水位的高度為，下圖中最符合故事情景的是（）（10）如圖所示，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且＝4cm2，則等于()A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm2（二）填空題（本大題共4小題，每小題5分）（11）已知△ABC的三個頂點分別為A（－2，3）、B（－4，－1）、C（2，0），現(xiàn)將△ABC平移至△A′B′C′處，且A′坐標為（－1，2），則B′點的坐標為。（12）“HL”作為判定兩個直角三角形全等的依據(jù)，那么它的逆命題可以寫成。（13）如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC的中線，將△ABC分成長12cm和9cm的兩段，則等腰△ABC的腰長為。（14）如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個，第3個圖案可以看作是第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么設(shè)第n個圖案中有白色地面磚m塊，則m與n的函數(shù)關(guān)系式是。三、（本題共2小題，每題8分,滿分16分）（15）已知一次函數(shù)的圖象過點（1，5）和（3，1），求一次函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象?！窘狻浚?6）如圖△ABC，請畫出△ABC邊AC、AB上的高。四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）（17）如圖，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠BDC的度數(shù)。【解】（18）張師傅駕車運送貨物到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)與行駛時間(小時)之間的關(guān)系如圖所示。請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）汽車行駛小時后加油，中途加油升；（2）已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由。【解】五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）（19）已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的高，BE平分∠ABC，分別交CD、AC于點F、E，求證：∠CFE＝∠CEF。【解】（20）如圖，已知直線：與坐標軸交于Ａ、C兩點，直線：與坐標軸交于B、D兩點，兩線的交點為P點，（1）求△APB的面積；（2）利用圖象求當x取何值時，?！窘狻苛?、（本題滿分12分）（21）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是平分線。若，求的度數(shù)。若，試探求、之間的數(shù)量關(guān)系。【解】七、（本題滿分12分）（22）某校八年級舉行英語演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品。經(jīng)過了解得知，該超市的兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準備購買這兩種筆記本共30本。（1）如果他們購買獎品共花費了300元，則這兩種筆記本各買了多少本？（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情況，決定所購買的種筆記本的數(shù)量要不少于種筆記本數(shù)量，但又不多于種筆記本數(shù)量2倍，如果設(shè)他們買種筆記本本，買這兩種筆記本共花費元．①請寫出（元）關(guān)于（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；②請你幫他們計算購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？【解】八、（本題滿分14分）（23）如圖，AB∥CD，在AB與CD之間任意找一點E，連接AE，CE（說明：AB，CD均為線段），自己畫出圖形并探索下面問題：

（1）試問∠AEC與∠C有何種關(guān)系？請猜想并給出證明．

（2）當E點在平行線AB，CD的外部時，(1)中結(jié)論是否仍然成立？畫圖探索并予以證明．八年級數(shù)學(xué)試題答案2一、選擇題（1）D（2）D（3）B（4）B（5）A（6）C（7）C（8）B（9）D（10）B二、填空題（11）B′（－3，－2）、（12）略（13）8或6（14）三、（15）解：∵一次函數(shù)經(jīng)過點（1，5）和（3，1），∴，解得∴這個一次函數(shù)的解析式為四、（17）解：連接AD，并延長，……2′則∠3＝∠1＋∠B，∠4＝∠2＋∠C……4′∴∠BDC＝∠3＋∠4＝(∠1＋∠B)＋(∠2＋∠C)＝∠B＋∠BAC＋∠C＝110°。……8′（18）解：（1）3，31。……4′（每空2分）（2）由圖可知汽車前3小時用油36（升），加油后到目的地還需3小時，∴還需油36升，現(xiàn)油箱中還有45升油，所以油箱中的油夠用?！?′（19）證明：∵∠ACB＝90°，∴∠1＋∠3＝90°，∵CD⊥AB，∴∠2＋∠4＝90°又∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∵∠4＝∠5，∴∠3＝∠5。（20）解：（1）聯(lián)立、：，解得，∴P點坐標為（―1，―1），又∵A（0，1）B（0，－2），∴（2）由圖可知，當時，六、（22）解：（1）設(shè)A種筆記本買了n本，則B種筆記本買了