2007-2010年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)理科試題分類精編2-常用邏輯用語(yǔ)

PAGE你的首選資源互助社區(qū)PAGEPAGE42007年-2010年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)（理科）試題分類精編第2部分-常用邏輯用語(yǔ)一、選擇題1.(2010年陜西理9).對(duì)于數(shù)列｛an｝，“an+1＞∣an∣（n=1，2…）”是“｛an｝為遞增數(shù)列”的【】(A)必要不充分條件(B)充分不必要條件[來源:學(xué)+科+網(wǎng)](C)必要條件(D)既不充分也不必要條件【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，∵，∴，∴為遞增數(shù)列.當(dāng)為遞增數(shù)列時(shí)，若該數(shù)列為，則由不成立，即知：不一定成立.故綜上知，“”是“為遞增數(shù)列”的充分不必要條件.故選.2.（2010年全國(guó)理5）已知命題：函數(shù)在R為增函數(shù)，：函數(shù)在R為減函數(shù)，則在命題：，：，：和：中，真命題是（A），（B），（C），（D），【答案】C解析：易知是真命題，而對(duì)：，當(dāng)時(shí)，，又，所以，函數(shù)單調(diào)遞增；同理得當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，故是假命題．由此可知，真，假，假，真．另解：對(duì)的真假可以取特殊值來判斷，如取，得；取，得即可得到是假命題，下略．3.（2010年天津理3）命題“若是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)”的否命題是（A）若是偶函數(shù)，則是偶函數(shù)（B）若是奇數(shù)，則不是奇函數(shù)（C）若是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)（D）若是奇函數(shù)，則不是奇函數(shù)【答案】B【解析】因?yàn)橐粋€(gè)命題的否命題是只對(duì)其結(jié)論進(jìn)行否定，所以選B。【命題意圖】本小題考查簡(jiǎn)易邏輯中的否命題的寫法，屬基礎(chǔ)題。4（2010年北京理6）若,是非零向量，“⊥”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的（A）充分而不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件解析：，如，則有，如果同時(shí)有，則函數(shù)恒為0，不是一次函數(shù)，因此不充分，而如果為一次函數(shù)，則，因此可得，故該條件必要B。5.2010年(湖南理2)下列命題中的假命題是A．，B．，[C．，D．，【答案】B【解析】對(duì)于B選項(xiàng)x＝1時(shí)，，故選B.6.(2010年廣東理5)“”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的A．充分非必要條件B.充分必要條件C．必要非充分條件D.非充分必要條件【答案】A．由知，．7.（2010年山東理9）設(shè)｛an｝是等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是數(shù)列｛an（A）充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件、（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件【答案】C【解析】若已知，則設(shè)數(shù)列的公比為，因?yàn)?，所以有，解得且，所以?shù)列是遞增數(shù)列；反之，若數(shù)列是遞增真命題，x,=sinx；是假命題，。選A.13.（2009年天津理3）命題“存在R，0”的否定是（A）不存在R,>0（B）存在R,0（C）對(duì)任意的R,0（D）對(duì)任意的R,>0【考點(diǎn)定位】本小考查四種命題的改寫，基礎(chǔ)題。解析：由題否定即“不存在，使”，故選擇D。14.(2009年安徽理4)下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是（A）p:＞b+d,q:＞b且c＞d（B）p:a＞1,b>1q:的圖像不過第二象限（C）p:x=1,q:（D）p:a＞1,q:在上為增函數(shù)[解析]：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d＞b且c＞d，可舉反例。選A15.(2009年浙江理2)已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件C【解析】對(duì)于“且”可以推出“且”，反之也是成立的16.(2009年上海理15)是“實(shí)系數(shù)一元二次方程有虛根”的（A）必要不充分條件（B）充分不必要條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件【答案】A【解析】△＝－4＜0時(shí)，－2＜＜2，因?yàn)槭恰埃?＜＜2”的必要不充分條件，故選A。17.(2008年海南理8)平面向量a，b共線的充要條件是（）A．a(chǎn)，b方向相同B．a(chǎn)，b兩向量中至少有一個(gè)為零向量C．，D．存在不全為零的實(shí)數(shù)，，解：注意零向量和任意向量共線。D18.(2008年廣東理6)已知命題所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（）A． B． C． D．【解析】只有為真命題D19.(2008年上海理13)給定空間中的直線l及平面，條件“直線l與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面垂直”的（）條件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要【答案】【解析】直線與平面內(nèi)的無數(shù)條平行直線垂直，但該直線未必與平面垂直，即充分性不成立；20.(2007年海南理1)已知命題，，則（）Ａ．， Ｂ．，Ｃ．， Ｄ．，【答案】：C【分析】：是對(duì)的否定，故有：21.(2007年山東理7)命題“對(duì)任意的，”的否定是（A）不存在，（B）存在，（C）存在，（D）對(duì)任意的，【答案】:C【分析】：注意兩點(diǎn)：1）全稱命題變?yōu)樘胤Q命題；2）只對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定。22.(2007年山東理9)下列各小題中，是的充要條件的是（1）或；有兩個(gè)不同的零點(diǎn)。（2）是偶函數(shù)。（3