高二數(shù)學(xué)人教版拋物線及其方程

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程年級：高二學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：劉薇學(xué)校：北京第二十五中學(xué)開公開課參加各類比賽備亮點(diǎn)找素材盡在高中數(shù)學(xué)公開課優(yōu)質(zhì)課融合課資源QQ群865257936拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程年級：高二學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：劉薇學(xué)校：北京第二十五中學(xué)

橢圓雙曲線

問題2：類比橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過程，你能推出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？建系設(shè)點(diǎn)列式化簡檢驗(yàn)追問1：推導(dǎo)曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，首先要建立平面直角坐標(biāo)系，回顧一下，橢圓和雙曲線是如何建系的？

追問2：觀察拋物線的幾何特征，我們?nèi)绾谓⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系？追問2：觀察拋物線的幾何特征，我們?nèi)绾谓⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系？

追問4：如何得出拋物線的方程？

所以.由圖可得.將式子兩邊平方去根號，得展開上式中的平方式，得整理得.開口向右，焦點(diǎn)是

，準(zhǔn)線是

.問題3：選擇不同的坐標(biāo)系時(shí)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程又有哪些不同的形式呢？追問1：我們建系的時(shí)候讓拋物線的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，但是焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的位置可以有哪些相應(yīng)的變化呢？問題3：選擇不同的坐標(biāo)系時(shí)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程又有哪些不同的形式呢？追問1：我們建系的時(shí)候讓拋物線的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，但是焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的位置可以有哪些相應(yīng)的變化呢？問題3：選擇不同的坐標(biāo)系時(shí)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程又有哪些不同的形式呢？追問1：我們建系的時(shí)候讓拋物線的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，但是焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的位置可以有哪些相應(yīng)的變化呢？問題3：選擇不同的坐標(biāo)系時(shí)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程又有哪些不同的形式呢？追問1：我們建系的時(shí)候讓拋物線的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，但是焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的位置可以有哪些相應(yīng)的變化呢？圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程

圖形標(biāo)準(zhǔn)方程

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程特征？圖形標(biāo)準(zhǔn)方程

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程特征？等號左邊是系數(shù)為1的二次項(xiàng)，圖形標(biāo)準(zhǔn)方程

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程特征？等號左邊是系數(shù)為1的二次項(xiàng)，右邊是一次項(xiàng).圖形標(biāo)準(zhǔn)方程

開口方向與方程有什么關(guān)系？圖形標(biāo)準(zhǔn)方程

開口方向與方程有什么關(guān)系？圖形標(biāo)準(zhǔn)方程

開口方向與方程有什么關(guān)系？圖形標(biāo)準(zhǔn)方程

開口方向與方程有什么關(guān)系？圖形標(biāo)準(zhǔn)方程

開口方向與方程有什么關(guān)系？圖形標(biāo)準(zhǔn)方程

開口方向與方程有什么關(guān)系？一次項(xiàng)定軸，系數(shù)正負(fù)定方向.圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程

圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程

追問1：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程由什么決定？

先定位，再定量

解：（1）

所以它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是.準(zhǔn)線方程是.

解：（2）且

，

例題小結(jié)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程

拋物線的唯一特征量本課小結(jié)1

拋物線的幾何特征是什么？拋物線上的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到定直線的距離.3拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些不同的形式？不同的開口方向，對應(yīng)四種不同的拋物線方程.2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是如何獲得的？