【公開課】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系+課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1.理解同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系2.會利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系解決較簡單的求值，化簡3.能解決恒等式證明的問題

+

計算下列各值，你有什么發(fā)現(xiàn)?

猜想：

在直角坐標(biāo)中，以原點為圓心，單位長度為半徑的圓叫做單位圓.

下面我們在單位圓中來研究同角三角函數(shù)的關(guān)系.

11-1-1

11-1-1

M由勾股定理得

11-1-1

M

由正切的定義得

平方關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：概念辨析：判斷下列等式是否一定正確.

例1

從而

于是

從而

于是

從而

于是

從而

于是變式1

平方關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：

平方

關(guān)系商數(shù)

關(guān)系

平方

關(guān)系商數(shù)

關(guān)系

公式變形例2

練習(xí)2

于是

于是

平方關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：

商數(shù)

關(guān)系

平方

關(guān)系

公式變形

平方關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：

題型：知一求二

公式變形公式變形

（二）題型：知一求二（一）知識點：

同角三角函數(shù)得基本關(guān)系

（三）數(shù)學(xué)思想：方程思想、分類討論思想.

探究點一

已知一個三角函數(shù)值求其他三角

變式

[2022·北京朝陽區(qū)高一期中]

［素養(yǎng)小結(jié)］求三角函數(shù)值的方法

知一求二

［素養(yǎng)小結(jié)］

探究點三

弦切互化求值

［素養(yǎng)小結(jié)］

探究點四

三角函數(shù)式的化簡與證明角度一

一般三角函數(shù)式的化簡例4

化簡下列各式.

［素養(yǎng)小結(jié)］三角函數(shù)式的化簡技巧：（1）化切為弦，即把正切函數(shù)都化為正、余弦函數(shù)，從而減少函數(shù)名稱，達(dá)到化繁為簡的目的.（2）對于含有根號的式子，常

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