北師大版六年級數(shù)學上冊知識要點

北師大版六年級數(shù)學上冊知識要點一、數(shù)的認識

1、整數(shù)：整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)。例如：1，0，-3等。

2、分數(shù)：分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)。例如：1/2，3/4，-1/5等。

3、小數(shù)：小數(shù)包括正小數(shù)和負小數(shù)。例如：3.14，-0.5等。

4、百分數(shù)：百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)，其值為一個小數(shù)乘以100，并加上百分號%。例如：50%，-25%等。

二、數(shù)的運算

1、加法：加法是將兩個或多個數(shù)合并成一個總和的過程。例如：3+5=8。

2、減法：減法是從一個數(shù)中減去另一個數(shù)的過程。例如：8-3=5。

3、乘法：乘法是將兩個或多個數(shù)相乘得到總積的過程。例如：3×4=12。

4、除法：除法是將一個數(shù)除以另一個數(shù)得到商的過程。例如：12÷3=4。

5、括號：括號用于改變運算順序，大括號{}先算，小括號()先算。例如：(3+5)×2=16。

三、代數(shù)初步知識

1、代數(shù)式：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。例如：3x，ab+c等。

2、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。例如：x+5=10，2x-10=5等。

3、函數(shù)：當一個或多個自變量取某一數(shù)值時，與其對應(yīng)的因變量唯一的數(shù)值叫做函數(shù)。例如：y=2x+3，y=sin(x)等。

四、空間與圖形

1、圖形的認識：認識各種圖形如直線、射線、線段、角、平角、周角、三角形、四邊形等。

2、圖形的測量：掌握各種圖形的面積、體積的計算方法，如長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的面積和體積等。

3、圖形的運動：了解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動特性。

五、統(tǒng)計與概率

1、統(tǒng)計圖：了解各種統(tǒng)計圖如條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等的特點和作用。

2、平均數(shù)和中位數(shù)：掌握平均數(shù)和中位數(shù)的概念和計算方法。

3、概率初步知識：了解可能性的概念，知道概率的意義和計算方法。

六、解決問題的策略

1、問題建模：學會分析問題，構(gòu)建數(shù)學模型，尋找變量之間的關(guān)系和變化規(guī)律。

2、綜合運用知識：靈活運用所學知識解決問題，提高分析問題和解決問題的能力。

分數(shù)乘法的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

分數(shù)乘法的計算法則：①分子和整數(shù)相乘，分母不變；②分子和分母約分；③能化簡的要化簡。

分數(shù)乘法運算定律有乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。

解題思路：找準單位“1”，根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)線段圖列出方程，然后解答。

（1）倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

（2）分數(shù)除法：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

（3）比的意義和性質(zhì)：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商叫做比值。比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

（4）按比例分配：把幾個數(shù)量按一定的比例分給幾個人，這種分配方法叫做按比例分配。

解題思路：已知兩個數(shù)的比值或比例關(guān)系，按這種關(guān)系把某個數(shù)量分給指定的人或群體，叫做按比例分配。

（1）圓的特征：圓是平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。直徑是半徑的2倍。

（2）圓的畫法：畫圓時確定圓心的方法很多，常用定針法或定點法。畫圓時確定半徑和直徑的方法：半徑確定時，畫圓時定針或定點；直徑確定時，從圓心到圓上任意一點的距離就是直徑的長度。畫圓時常用圓規(guī)和直尺作圖。畫圓時注意：①圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小；②在同一個圓里，半徑是直徑的一半；③圓心用字母O表示；④半徑用字母r表示；⑤直徑用字母d表示；⑥半圓周長=圓周長÷2+直徑；⑦半圓面積=圓面積÷2。

（1）扇形統(tǒng)計圖的意義：用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小。

（2）制作扇形統(tǒng)計圖的方法：①根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線；②在射線上確定適當?shù)奈恢命c出統(tǒng)計圖的中心點；③根據(jù)數(shù)據(jù)大小，算出各扇形的面積；④根據(jù)中心確定的方向，畫出并注明各扇形的扇形角及標題。

（1）平均數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，它也可以描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。平均數(shù)不受極端值的影響而中位數(shù)和眾數(shù)則不同。

（2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)或中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)可以把數(shù)據(jù)全部測出來，而且受極端數(shù)值的影響不大，從一組數(shù)據(jù)中取出中位數(shù)便于反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢或代表值。中位數(shù)不受極端值的影響而平均數(shù)則受極端值的影響較大。如在一個廠的產(chǎn)品中，廢品有8個，合格品有70個，不合格品有12個。若以平均數(shù)來評價這個廠的產(chǎn)品質(zhì)量時就會產(chǎn)生偏差，因為廢品越多合格品的平均數(shù)就越大，反之亦然。而中位數(shù)不受極端值的影響，可以對這組數(shù)據(jù)進行平衡校正從而較客觀地描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢。因此，一組數(shù)據(jù)的代表水平究竟是選取平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)應(yīng)視具體情況而定。在某些場合適合運用中位數(shù)和眾數(shù)來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。有時也借助計算平均數(shù)來進行綜合分析說明問題?？傊畱?yīng)視具體情況而定不能隨意而用。另外還要注意各組數(shù)據(jù)的單位應(yīng)統(tǒng)一才能正確計算其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等水平代表值。當一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)不同水平的數(shù)據(jù)時應(yīng)該采用加權(quán)的方法計算其平均數(shù)和中位數(shù)等水平代表值才能比較準確地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢或代表值。

六年級數(shù)學的學習內(nèi)容在義務(wù)教育階段占據(jù)了重要的地位，它不僅培養(yǎng)了學生的思維能力和計算能力，還為學生后續(xù)的數(shù)學學習打下了堅實的基礎(chǔ)。本復(fù)習課程旨在幫助學生回顧和鞏固所學的數(shù)學知識，提升學生的數(shù)學技能和解題能力。

數(shù)的認識：復(fù)習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的概念、性質(zhì)和運算方法，并能夠進行相互轉(zhuǎn)換。

數(shù)的運算：復(fù)習加減乘除四則運算的規(guī)則和方法，并能夠進行簡便運算。

代數(shù)初步知識：復(fù)習方程、不等式和簡易方程的概念和解法，并能夠解決簡單的實際問題。

量的計量：復(fù)習質(zhì)量、長度、面積和時間等量的概念和計量單位，并能夠進行簡單的換算。

統(tǒng)計圖表：復(fù)習條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點和制作方法，并能夠進行簡單的數(shù)據(jù)分析。

應(yīng)用題：復(fù)習簡單應(yīng)用題、復(fù)合應(yīng)用題和分數(shù)應(yīng)用題的概念、解法和實際應(yīng)用。

圖形與幾何：復(fù)習平面圖形（如長方形、正方形、三角形等）和立體圖形（如長方體、正方體等）的概念、性質(zhì)和面積/體積的計算方法。

綜合與實踐：復(fù)習數(shù)學與生活的，如購物優(yōu)惠、規(guī)劃旅游路線等問題的解決方法。

回顧與總結(jié)：通過回顧教材，總結(jié)所學知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

練習與鞏固：通過大量的練習題，鞏固學生對知識的理解和應(yīng)用能力。

拓展與提高：通過解決實際問題，提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力。

測試與反饋：通過測試了解學生的復(fù)習情況，及時反饋并給予指導(dǎo)。

學生要積極參與復(fù)習過程，認真對待每一個復(fù)習環(huán)節(jié)。

學生要善于思考，發(fā)現(xiàn)和解決問題，培養(yǎng)自主學習的能力。

教師要有耐心和細心，每一個學生的復(fù)習進度和需求。

教師要有針對性地設(shè)計復(fù)習方案，使復(fù)習內(nèi)容更符合學生的實際情況。

本學期的教學目標是讓學生掌握北師大版六年級數(shù)學上冊的知識體系，理解數(shù)學的基本概念和基本原理，培養(yǎng)數(shù)學思維能力和解決問題的能力。同時，注重學生的自主學習和合作學習能力，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和熱愛。

數(shù)與代數(shù)：包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)等基本概念的講解，以及運算、方程解法等基本技能的訓(xùn)練。

圖形與幾何：讓學生掌握基本的幾何知識，如角、三角形、長方形、正方形、圓等，以及它們的性質(zhì)和面積計算方法。

統(tǒng)計與概率：讓學生了解統(tǒng)計學的初步知識，學習如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)，以及如何根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果做出決策。

綜合與實踐：通過一些實踐活動，如數(shù)學游戲、數(shù)學建模等，讓學生將所學知識應(yīng)用到實際生活中，提高他們的數(shù)學應(yīng)用能力。

講解示范：通過教師的講解和示范，讓學生了解數(shù)學的基本概念和基本原理。

實踐操作：讓學生通過實踐操作，如計算、畫圖、測量等活動，掌握數(shù)學的基本技能。

小組合作：通過小組合作的方式，讓學生互相交流、互相學習，提高他們的合作學習能力。

自主學習：通過引導(dǎo)學生自主學習，培養(yǎng)他們的獨立思考能力和解決問題的能力。

平時成績：通過平時的作業(yè)、測驗等方式，了解學生的學習情況，及時調(diào)整教學策略。

期中考試：通過期中考試，檢測學生對本學期所學知識的掌握情況，為后續(xù)教學提供參考。

期末考試：通過期末考試，全面評估學生對本學期所學知識的掌握情況，以及數(shù)學應(yīng)用能力。

一個圓的半徑是3cm，它的直徑是（）cm，它的周長是（）cm。

一個三角形的底邊長是6cm，高是4cm，它的面積是（）cm2。

一個正方形的邊長是5cm，它的周長是（）cm。

一個長方形的長是10cm，寬是5cm，它的面積是（）cm2。

一個圓柱的底面半徑是2cm，高是5cm，它的體積是（）cm3。

A.穩(wěn)定性B.易變性C.面積相等D.兩邊之和大于第三邊

A.長方形B.正方形C.圓形D.球體

A.正方形B.圓形C.平行四邊形D.三角形

用公式計算圓柱的體積：底面半徑為3cm，高為5cm。

一個圓錐形的沙堆，底面直徑為6m，高為2m。求這個沙堆的體積。

一個矩形的長為6cm，寬為4cm。如果將長度增加2cm，寬減少1cm，求變化后的矩形面積是多少？

一個圓柱被截去5cm高后，成為一個圓錐形，求這個圓柱的體積和圓錐的體積之比。

以上就是北師大版六年級上冊數(shù)學期中測試題的主要內(nèi)容。這些題目旨在考察學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，以及他們的邏輯思維和問題解決能力。希望同學們能夠認真對待，努力提高自己的數(shù)學水平。

一個正方形的邊長是5cm，它的周長是____cm。

一個長方形的長是10cm，寬是8cm，它的面積是____cm2。

一個圓的半徑是3cm，它的面積是____cm2。

一個圓柱的高是5m，底面半徑是2m，它的體積是____m3。

一個圓錐的高是3m，底面半徑是2m，它的體積是____m3。

一個正方形的邊長增加了2cm，它的面積增加了____cm2。

一個長方形的長縮短了3cm，寬增加了2cm，它的面積____（填“增加”或“減少”）了____cm2。

一個圓的周長是56m，它的直徑是____m。

一個圓柱的高是6m，底面直徑是4m，它的表面積是____m2。

一個圓錐的底面半徑是3cm，高是4cm，它的體積是____cm3。

一個正方形的面積是25cm2，它的周長是（）。

A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm

一個長方形的長是4cm，寬是3cm，它的周長是（）。

A.12cmB.14cmC.16cmD.18cm

A.16cm2B.20cm2C.25cm2D.36cm2

一個圓柱的高是8m，底面半徑是3m，它的體積是（）。

A.18m3B.54m3C.84m3D.118m3

一個圓錐的高是6m，底面半徑是2m，它的體積是（）。

A.6m3B.12m3C.18m3D.24m3

一個正方形縮小了原來的1/4，它的面積減少了原來的（）。

A.1/4B.1/9C.1/16D.1/25

一個長方形擴大了原來的2倍，它的面積增加了原來的（）倍。

A.8cmB.16cmC.20cmD.25cm

一個圓柱的表面積是40m2，它的側(cè)面積是（）。

A.20m2B.30m2C.40m2D.60m2

A.9mB.3mC.6mD.9√3m

一個正方形的邊長增加了3cm，它的面積增加了多少？

一個長方形的長縮短了2cm，寬增加了3cm，它的面積減少了多少？

一個圓的半徑增加了1/4，它的面積增加了多少？

一個圓柱的高增加了2/3，底面半徑減少了1/4，它的體積變化了多少？

北師大版小學六年級上冊數(shù)學教材，作為中國教育體系中的重要一環(huán)，旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高解決問題的能力。該教材充分考慮了學生的認知特點、心理特征和學科邏輯，為教師和學生提供了豐富的教學資源。本文將對該教材進行深入解讀，以期幫助教師更好地理解和使用教材。

北師大版小學六年級上冊數(shù)學教材共包含八個單元，分別是：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用。這些內(nèi)容覆蓋了小學數(shù)學的各個領(lǐng)域，旨在使學生掌握基本的數(shù)學知識和技能，提高數(shù)學素養(yǎng)。

數(shù)與代數(shù)：該部分內(nèi)容主要涉及整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)等數(shù)的概念及其運算。教材通過實例和問題情境，使學生理解數(shù)的意義和運算性質(zhì)，培養(yǎng)其數(shù)感。

空間與圖形：該部分內(nèi)容主要涉及平面圖形和立體圖形的認識、測量和計算。教材通過觀察、操作等活動，使學生建立空間觀念，培養(yǎng)其幾何直觀能力。

統(tǒng)計與概率：該部分內(nèi)容主要涉及數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，以及簡單概率的計算。教材通過實例和問題情境，使學生了解統(tǒng)計和概率的意義，培養(yǎng)其數(shù)據(jù)處理能力。

實踐與綜合應(yīng)用：該部分內(nèi)容主要涉及運用所學知識解決實際問題。教材通過活動和實踐，使學生體會數(shù)學與生活的，培養(yǎng)其應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。

創(chuàng)設(shè)問題情境：教材注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，教師應(yīng)根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際，設(shè)計具有啟發(fā)性和趣味性的問題情境，引導(dǎo)學生主動探究和學習。

注重實踐操作：教材強調(diào)學生的實踐操作，教師應(yīng)組織豐富多樣的活動，讓學生在做中學、學中做，培養(yǎng)其動手能力和解決問題的能力。

提倡合作學習：教材提倡合作學習，教師應(yīng)組織學生進行小組討論和交流，培養(yǎng)其合作意識和溝通能力。

學生差異：教材充分考慮了學生的差異，教師應(yīng)根據(jù)學生的不同需求和特點，因材施教，使每個學生都能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

加強與生活的：教材注重與生活的，教師應(yīng)引導(dǎo)學生觀察生活中的數(shù)學問題，培養(yǎng)其用數(shù)學眼光看待問題的習慣。

北師大版小學六年級上冊數(shù)學教材作為小學數(shù)學教育的重要載體，具有豐富的教學內(nèi)容和獨特的編寫特點。教師在使用該教材時，應(yīng)深入理解其編寫意圖和教學理念，根據(jù)學生的實際情況進行靈活運用。教師還應(yīng)積極探索新的教學方法和手段，提高教學質(zhì)量和效果，為學生的全面發(fā)展做出貢獻。

扇形統(tǒng)計圖是北師大版六年級上冊數(shù)學的一個重要內(nèi)容，它是在學習統(tǒng)計圖和概率等知識的基礎(chǔ)上進一步深化和拓展的。這種統(tǒng)計圖主要用于表示各部分在總體中所占的比重，以及部分與整體之間的關(guān)系。

我們要了解扇形統(tǒng)計圖的基本構(gòu)成。它是由一個完整的圓形和若干個扇形組成的，其中每個扇形都代表一個類別或部分。整個圓形代表總體，即100%，而每個扇形的大小則表示該類別或部分在總體中所占的比重。

在繪制扇形統(tǒng)計圖時，我們需要先收集和整理數(shù)據(jù)，然后將這些數(shù)據(jù)按照類別或部分進行分組，并計算出每個類別的數(shù)據(jù)所占的比重。我們根據(jù)計算出的比重，將圓形分成若干個扇形，每個扇形的大小與該類別的數(shù)據(jù)比重相對應(yīng)。

學習扇形統(tǒng)計圖，不僅有助于我們更好地理解和分析數(shù)據(jù)，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的規(guī)律和趨勢。例如，我們可以通過觀察不同類別的數(shù)據(jù)在總體中所占的比重，來判斷哪些類別是主要的，哪些是次要的；我們還可以通過比較不同時間段的數(shù)據(jù)，來觀察數(shù)據(jù)的變化和趨勢。

在實際生活中，扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用非常廣泛。例如，在商業(yè)領(lǐng)域，企業(yè)可以使用扇形統(tǒng)計圖來分析產(chǎn)品的銷售情況，以便更好地制定銷售策略；在醫(yī)學領(lǐng)域，醫(yī)生可以使用扇形統(tǒng)計圖來分析病人的病情數(shù)據(jù)，以便更好地制定治療方案；在教育領(lǐng)域，老師可以使用扇形統(tǒng)計圖來分析學生的學習情況，以便更好地制定教學計劃。

扇形統(tǒng)計圖是一種非常有用的數(shù)學工具，它可以幫助我們更好地理解和分析數(shù)據(jù)。通過學習北師大版六年級上冊數(shù)學的《扇形統(tǒng)計圖》這一章，我們可以更好地掌握這種工具，并將其應(yīng)用到實際生活中。

在我們的日常生活中，無論是看風景、觀察事物，還是理解抽象的概念，我們都需要通過觀察來實現(xiàn)。觀察不僅僅是用眼睛去看，更是一種理解和認識世界的方式。在數(shù)學的學習中，觀察也扮演著至關(guān)重要的角色。今天，我們就以北師大版六年級數(shù)學上冊的“觀察的范圍”這一課題為例，一起來探討觀察的重要性以及如何通過觀察來理解數(shù)學概念。

在“觀察的范圍”這一章節(jié)中，教材通過引導(dǎo)學生觀察生活中的一些現(xiàn)象，幫助他們理解觀察范圍的概念。例如，通過觀察視線的移動，學生可以理解到觀察范圍是受到物體距離的遠近、視線的角度等因素的影響的。這樣的觀察活動，不僅幫助學生建立起觀察范圍的概念，也讓他們明白數(shù)學并不是抽象的，而是與我們的日常生活息息相關(guān)的。

觀察不僅在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，在數(shù)學問題的解決中也起著重要的作用。例如，在解決幾何問題時，我們需要通過觀察來理解圖形的形狀、大小、角度等特征，從而找到解決問題的線索。在解決代數(shù)問題時，我們也需要通過觀察來理解數(shù)字之間的關(guān)系，從而找到解題的方法。

然而，觀察并不是一件簡單的事情。在觀察的過程中，我們需要用心、用腦、用眼，才能真正理解我們所看到的事物。我們需要明確我們觀察的目標是什么，這樣才能有目的地進行觀察。我們需要運用我們的知識、經(jīng)驗和方法，對所觀察的事物進行深入的分析和理解。我們需要通過不斷的實踐和反思，提高我們的觀察能力。

觀察是學習數(shù)學的重要方法之一。通過觀察，我們可以更好地理解數(shù)學的概念和問題，也可以提高我們的思維能力和解決問題的能力。在未來的學習和生活中，讓我們一起用敏銳的觀察力去探索這個充滿奧秘的世界吧！

在開始測試之前，請同學們做好充分的準備。請將你們的課本、筆記本和計算器等必要的考試工具準備好。同時，請保持心態(tài)平和，不要緊張，以最佳狀態(tài)面對考試。

請同學們在規(guī)定的時間內(nèi)完成試卷，并按時交卷。

如需使用計算器，請確保計算器電池充足，且已調(diào)至正確的時間。

本試卷分為三個部分：解題思路、解題過程和問題建模。每個部分都有若干道題目，涵蓋了本學期學習的重點和難點。

解題思路：這部分主要考察同學們對題目的理解和分析能力。同學們需要仔細閱讀題目，找出關(guān)鍵信息，明確解題思路。

解題過程：這部分主要考察同學們的解題能力和計算能力。同學們需要按照題目要求，運用所學知識進行計算或推理。

問題建模：這部分主要考察同學們的問題解決能力和創(chuàng)新思維。同學們需要運用所學知識，結(jié)合實際生活，解決一些實際問題。

在完成所有題目后，請再次檢查答案，確保沒有遺漏或錯誤。

請同學們在考試期間保持安靜，不要互相交流。

請同學們在考試結(jié)束后，按照監(jiān)考老師的要求，有序離開考場。

新北師大版六年級數(shù)學上冊全冊教案是一套全面的教學指導(dǎo)方案，旨在幫助教師更好地教授六年級數(shù)學上冊的全部內(nèi)容。本教案以北師大版教材為基礎(chǔ)，結(jié)合教學實際，注重引導(dǎo)學生掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)其數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

幫助學生掌握六年級數(shù)學上冊的基礎(chǔ)知識，包括分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比例等。

培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，如觀察、分析、推理、歸納等。

提高學生解決問題的能力，包括計算、比較、判斷、應(yīng)用等。

培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣和自信心，激發(fā)其對數(shù)學學習的熱情。

本教案將六年級數(shù)學上冊的教學內(nèi)容分為若干個單元，每個單元包含若干個課題。教師可根據(jù)教學進度和學生的學習