高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章：熱學(xué)學(xué)案

第十四章熱學(xué)第1講分子動理論內(nèi)能一、分子動理論 1．物體是由大量分子組成的(1)分子的直徑：數(shù)量級為10－10m。(2)分子的質(zhì)量：數(shù)量級為10－26kg。(3)阿伏加德羅常數(shù)：NA＝6.02×1023mol－1。2．分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(1)擴(kuò)散現(xiàn)象：由于分子的無規(guī)則運(yùn)動產(chǎn)生的物質(zhì)遷移現(xiàn)象。溫度越高，擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯。(2)布朗運(yùn)動：懸浮在液體中的小顆粒的無規(guī)則運(yùn)動，顆粒越小，運(yùn)動越明顯；溫度越高，運(yùn)動越明顯。(3)熱運(yùn)動：分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動。溫度越高，分子運(yùn)動越劇烈。3．分子間的作用力(1)引力和斥力總是同時存在，實(shí)際表現(xiàn)出的分子力是引力和斥力的合力。(2)分子引力和斥力都隨距離的增大而減小，但斥力變化得更快。二、溫度與物體的內(nèi)能溫度與溫標(biāo)溫度表示物體的冷熱程度，一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度溫標(biāo)包括攝氏溫標(biāo)(t)和熱力學(xué)溫標(biāo)(T)，兩者的關(guān)系是T＝t＋273.15_K分子動能概念分子動能是分子熱運(yùn)動所具有的動能決定因素溫度是分子熱運(yùn)動的平均動能的標(biāo)志分子勢能概念分子勢能是由分子間的相對位置決定的能決定因素①微觀上：決定于分子間距離和分子排列情況；②宏觀上：決定于體積和狀態(tài)物體的內(nèi)能概念物體中所有分子的熱運(yùn)動動能與分子勢能的總和，是狀態(tài)量決定因素①對于給定的物體，其內(nèi)能大小是由物體的溫度和體積決定，即由物體的內(nèi)部狀態(tài)決定②物體的內(nèi)能與物體位置的高低、運(yùn)行速度的大小無關(guān)微點(diǎn)判斷(1)擴(kuò)散現(xiàn)象只能在氣體中進(jìn)行。(×)(2)布朗運(yùn)動是指液體分子的無規(guī)則運(yùn)動。(×)(3)溫度越高，布朗運(yùn)動越劇烈。(√)(4)分子間的引力和斥力都隨分子間距的增大而增大。(×)(5)分子動能指的是由于分子定向移動具有的能。(×)(6)當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大。(√)(7)內(nèi)能相同的物體，它們的分子平均動能一定相同。(×)(8)分子勢能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大。(√)(9)兩分子間不可能同時存在斥力和引力。(×)(一)微觀量的估算(精研點(diǎn))1．兩種分子模型(1)球體模型：把分子看成球形，分子的直徑：d＝eq\r(3,\f(6V0,π))。適用于固體和液體。(2)立方體模型：把分子看成小立方體，其邊長：d＝eq\r(3,V0)。適用于固體、液體和氣體。[注意]對于氣體，利用d＝eq\r(3,V0)計算出的d不是分子直徑，而是氣體分子間的平均距離。2．宏觀量與微觀量的相互關(guān)系微觀量分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0等宏觀量物體的體積V、密度ρ、質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量Mmol、摩爾體積Vmol、物質(zhì)的量n等相互關(guān)系①一個分子的質(zhì)量：m0＝eq\f(Mmol,NA)＝eq\f(ρVmol,NA)。②一個分子的體積：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(Mmol,ρNA)[注意]阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量(摩爾質(zhì)量Mmol、摩爾體積Vmol、密度ρ等)與微觀量(分子直徑d、分子質(zhì)量m0、分子體積V0等)的“橋梁”。如圖所示。[考法全訓(xùn)]1．[固體微觀量的估算](多選)阿伏加德羅常數(shù)是NA(mol－1)，銅的摩爾質(zhì)量是μ(kg/mol)，銅的密度是ρ(kg/m3)，則下列說法正確的是()A．1m3銅中所含的原子數(shù)為eq\f(ρNA,μ)B．一個銅原子的質(zhì)量是eq\f(μ,NA)C．一個銅原子所占的體積是eq\f(μ,ρNA)D．1kg銅所含有的原子數(shù)目是ρNA解析：選ABC1m3銅中所含的原子數(shù)為n＝eq\f(m,μ)NA＝eq\f(ρV,μ)NA＝eq\f(ρNA,μ)，故A正確；一個銅原子的質(zhì)量是m0＝eq\f(μ,NA)，故B正確；一個銅原子所占的體積是V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(\f(μ,ρ),NA)＝eq\f(μ,ρNA)，故C正確；1kg銅所含有的原子數(shù)目是N＝eq\f(1,μ)NA，故D錯誤。2.[液體微觀量的估算]已知阿伏加德羅常數(shù)為NA(mol－1)，某液體的摩爾質(zhì)量為M(kg/mol)，該液體的密度為ρ(kg/m3)，則下列敘述中正確的是()A．1kg該液體所含的分子個數(shù)是ρNAB．1kg該液體所含的分子個數(shù)是eq\f(1,M)NAC．該液體1個分子的質(zhì)量是eq\f(ρ,NA)D．該液體1個分子占有的空間是eq\f(MNA,ρ)解析：選B1kg該液體的物質(zhì)的量為eq\f(1,M)，所含分子數(shù)目為：n＝NA·eq\f(1,M)＝eq\f(NA,M)，故A錯誤，B正確；每個分子的質(zhì)量為：m0＝eq\f(1,n)＝eq\f(M,NA)，故C錯誤；每個分子所占空間為：V0＝eq\f(m0,ρ)＝eq\f(M,ρNA)，故D錯誤。3．[氣體微觀量的估算](2023·淄博高三調(diào)研)某潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/m3和2.1kg/m3，空氣的摩爾質(zhì)量為0.029kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023mol－1。若潛水員呼吸一次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數(shù)約為()A．3×1021 B．3×1022C．3×1023 D．3×1024解析：選B設(shè)空氣的摩爾質(zhì)量為M，在海底和岸上的密度分別為ρ海和ρ岸，一次吸入空氣的體積為V，在海底和在岸上分別吸入的空氣分子個數(shù)為n海和n岸，則有n海＝eq\f(ρ海VNA,M)，n岸＝eq\f(ρ岸VNA,M)，多吸入的空氣分子個數(shù)為Δn＝n海－n岸，代入數(shù)據(jù)得Δn≈3×1022個，故選B。(二)布朗運(yùn)動與分子熱運(yùn)動(固基點(diǎn))[題點(diǎn)全練通]1．[對擴(kuò)散現(xiàn)象的理解]關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說法錯誤的是()A．溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快B．?dāng)U散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)C．?dāng)U散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運(yùn)動產(chǎn)生的D．?dāng)U散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生解析：選B根據(jù)分子動理論，溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快，A正確；擴(kuò)散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運(yùn)動產(chǎn)生的，不是化學(xué)反應(yīng)，C正確，B錯誤；擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生，D正確。2．[對布朗運(yùn)動的理解]關(guān)于布朗運(yùn)動，下列說法正確的是()A．布朗運(yùn)動是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動B．懸浮在液體中的顆粒越小、液體溫度越高，布朗運(yùn)動越明顯C．懸浮顆粒越大，在某一瞬間撞擊它的分子數(shù)越多，布朗運(yùn)動越明顯D．布朗運(yùn)動的無規(guī)則性反映了顆粒內(nèi)部分子運(yùn)動的無規(guī)則性解析：選B布朗運(yùn)動就是懸浮在液體或氣體中的固體小顆粒的無規(guī)則運(yùn)動，反映了液體分子或氣體分子的無規(guī)則運(yùn)動，A、D錯誤；布朗運(yùn)動是由于液體分子或氣體分子對懸浮顆粒撞擊作用的不平衡性引起的，懸浮顆粒越小，液體或氣體溫度越高，布朗運(yùn)動就越明顯，B正確，C錯誤。3．[對分子熱運(yùn)動的理解](多選)同學(xué)們一定都吃過味道鮮美的烤鴨，烤鴨的烤制過程沒有添加任何調(diào)料，只是在烤制之前，把烤鴨放在腌制湯中腌制一定的時間，鹽就會進(jìn)入肉里。下列說法正確的是()A．如果讓腌制湯溫度升高，鹽進(jìn)入鴨肉的速度就會加快B．烤鴨的腌制過程說明分子之間有引力，把鹽分子吸進(jìn)鴨肉里C．在腌制湯中，有的鹽分子進(jìn)入鴨肉，有的鹽分子從鴨肉里面出來D．把鴨肉放入腌制湯后立刻冷凍，將不會有鹽分子進(jìn)入鴨肉解析：選AC鹽分子進(jìn)入鴨肉是因?yàn)榘l(fā)生了擴(kuò)散，溫度越高，擴(kuò)散得越快，A正確；鹽進(jìn)入鴨肉是因?yàn)辂}分子的無規(guī)則運(yùn)動，并不是因?yàn)榉肿右Γ珺錯誤；鹽分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動，有的進(jìn)入鴨肉，有的離開鴨肉，C正確；冷凍后，仍然會有鹽分子進(jìn)入鴨肉，只不過速度慢一些，D錯誤。[要點(diǎn)自悟明]擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動與熱運(yùn)動的比較擴(kuò)散現(xiàn)象布朗運(yùn)動熱運(yùn)動活動主體分子固體微小顆粒分子區(qū)別是分子的運(yùn)動，發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)之間是比分子大得多的顆粒的運(yùn)動，只能在液體、氣體中發(fā)生是分子的運(yùn)動，不能通過光學(xué)顯微鏡直接觀察到共同點(diǎn)(1)都是無規(guī)則運(yùn)動(2)都隨溫度的升高而更加激烈聯(lián)系擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動都反映了分子做無規(guī)則的熱運(yùn)動(三)分子力、分子勢能與物體內(nèi)能(精研點(diǎn))逐點(diǎn)清1分子力、分子勢能與分子間距離的關(guān)系1.(2023·天津高三模擬)分子力F隨分子間距離r的變化如圖所示。將兩分子從相距r＝r2處釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，下列說法正確的是()A．從r＝r2到r＝r0，分子力的大小一直在減小B．從r＝r2到r＝r1，分子力的大小先減小后增大C．從r＝r2到r＝r0，分子勢能先減小后增大D．從r＝r2到r＝r1，分子動能先增大后減小解析：選D由題圖可知，在r＝r0時分子力為零，故從r＝r2到r＝r0，分子力的大小先增大后減小，從r＝r2到r＝r1，分子力的大小先增大后減小再增大，A、B錯誤；從r＝r2到r＝r0，分子間的作用力表現(xiàn)為引力，故隨距離的減小，分子力一直做正功，動能增大，分子勢能一直減小，C錯誤；從r＝r2到r＝r1，分子間作用力先表現(xiàn)為引力再表現(xiàn)為斥力，則分子力先做正功后做負(fù)功，故分子動能先增大后減小，D正確。2.分子勢能Ep隨分子間距離r變化的圖像(取r趨近于無窮大時Ep為零)，如圖所示。將兩分子從相距r處由靜止釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，則下列說法正確的是()A．當(dāng)r＝r2時，釋放兩個分子，它們將開始遠(yuǎn)離B．當(dāng)r＝r2時，釋放兩個分子，它們將相互靠近C．當(dāng)r＝r1時，釋放兩個分子，r＝r2時它們的速度最大D．當(dāng)r＝r1時，釋放兩個分子，它們的加速度先增大后減小解析：選C由題圖可知，兩個分子在r＝r2處分子勢能最小，則分子之間的距離為平衡距離，分子之間的作用力恰好為0。結(jié)合分子之間的作用力的特點(diǎn)，假設(shè)將兩個分子從r＝r2處釋放，它們既不會相互遠(yuǎn)離，也不會相互靠近，故A、B錯誤；由于r1<r2，可知分子在r＝r1處分子之間的作用力表現(xiàn)為斥力，分子之間的距離將增大，分子力做正功，分子的速度增大；當(dāng)分子之間的距離大于r2時，分子之間的作用力表現(xiàn)為引力，隨距離的增大，分子力做負(fù)功，分子的速度減小，所以當(dāng)r＝r2時它們的速度最大，故C正確；由于r1<r2，可知分子在r＝r1處分子之間的作用力表現(xiàn)為斥力，分子之間的距離將增大，分子力減小，當(dāng)r>r2時，分子力表現(xiàn)為引力，先增大后減小，則加速度先減小后增大再減小，故D錯誤。一點(diǎn)一過分子力、分子勢能與分子間距離的關(guān)系分子力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關(guān)系圖線如圖所示(取無窮遠(yuǎn)處分子勢能Ep＝0)。(1)當(dāng)r＞r0時，分子力表現(xiàn)為引力，當(dāng)r增大時，分子力做負(fù)功，分子勢能增加。(2)當(dāng)r＜r0時，分子力表現(xiàn)為斥力，當(dāng)r減小時，分子力做負(fù)功，分子勢能增加。(3)當(dāng)r＝r0時，分子勢能最小。逐點(diǎn)清2對內(nèi)能的理解3．(2023·武漢高三調(diào)研)(多選)關(guān)于內(nèi)能，下列說法正確的是()A．一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)B．質(zhì)量和溫度都相同的理想氣體，內(nèi)能一定相同C．內(nèi)能不同的物體，分子熱運(yùn)動的平均動能可能相同D．物體內(nèi)所有分子熱運(yùn)動動能的總和就是物體的內(nèi)能解析：選AC一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，A正確；溫度相同，氣體分子的平均動能相同，質(zhì)量相同，分子數(shù)不一定相同，所以內(nèi)能不一定相同，B錯誤；內(nèi)能不同的物體，溫度可能相同，分子熱運(yùn)動的平均動能可能相同，C正確；物體內(nèi)所有分子熱運(yùn)動動能的總和加上所有分子勢能的總和就是物體的內(nèi)能，D錯誤。一點(diǎn)一過分析物體內(nèi)能問題的四點(diǎn)提醒(1)內(nèi)能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內(nèi)能的說法。(2)決定內(nèi)能大小的因素為物質(zhì)的量、溫度、體積。(3)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內(nèi)能。(4)溫度是分子平均動能的標(biāo)志，相同溫度的任何物體，分子的平均動能均相同。逐點(diǎn)清3內(nèi)能與機(jī)械能的比較4．下列有關(guān)熱現(xiàn)象和內(nèi)能的說法中正確的是()A．把物體緩慢舉高，其機(jī)械能增加，內(nèi)能增加B．盛有氣體的容器做加速運(yùn)動時，容器中氣體的內(nèi)能必定會隨之增大，容器的機(jī)械能一定增大C．電流通過電阻后電阻發(fā)熱，它的內(nèi)能增加是通過“做功”方式實(shí)現(xiàn)的D．分子間引力和斥力相等時，分子勢能最大解析：選C把物體緩慢舉高，外力做功，其機(jī)械能增加，由于溫度不變，物體內(nèi)能不變，A錯誤；物體的內(nèi)能與物體做什么性質(zhì)的運(yùn)動沒有直接關(guān)系，B錯誤；電流通過電阻后電阻發(fā)熱，是通過電流“做功”的方式改變電阻內(nèi)能的，C正確；根據(jù)分子間作用力的特點(diǎn)，當(dāng)分子間距離等于r0時，引力和斥力相等，不管分子間距離從r0增大還是減小，分子間作用力都做負(fù)功，分子勢能都增加，故分子間距離等于r0時分子勢能最小，D錯誤。一點(diǎn)一過內(nèi)能和機(jī)械能的對比能量定義決定量值測量轉(zhuǎn)化內(nèi)能物體內(nèi)所有分子的動能和勢能的總和由物體內(nèi)部分子微觀運(yùn)動狀態(tài)決定恒不為零無法測量在一定條件下可相互轉(zhuǎn)化機(jī)械能物體的動能及重力勢能和彈性勢能的總和與物體宏觀運(yùn)動狀態(tài)、參考系和零勢能面的選取有關(guān)可以為零可以測量eq\a\vs4\al([課時跟蹤檢測])1．(2023·隨州高三調(diào)研)關(guān)于溫度和內(nèi)能的說法，正確的是()A．分子質(zhì)量不同的物質(zhì)如果溫度相同，物體分子的平均動能也相同B．物體的內(nèi)能變化時，它的溫度一定改變C．同種物質(zhì)，溫度高時的內(nèi)能肯定比溫度低時的內(nèi)能大D．物體的內(nèi)能等于物體的勢能和動能的總和解析：選A溫度是物體分子運(yùn)動平均動能的標(biāo)志，故分子質(zhì)量不同的物質(zhì)如果溫度相同，物體分子的平均動能也相同，故A正確；物體的內(nèi)能包括分子熱運(yùn)動動能(和溫度有關(guān))和分子勢能(和體積有關(guān))，故物體的內(nèi)能變化時，它的溫度不一定改變，如0攝氏度的水變?yōu)?攝氏度的冰，內(nèi)能改變，溫度沒有改變，故B錯誤；同種物質(zhì)，溫度高時的分子平均動能肯定比溫度低時的分子平均動能大，但內(nèi)能大小還與體積有關(guān)，故C錯誤；物體的內(nèi)能等于物體內(nèi)部分子的勢能和熱運(yùn)動的動能的總和，故D錯誤。2．(2023·長沙高三質(zhì)檢)嚴(yán)冬時節(jié)，梅花凌寒盛開，淡淡的花香沁人心脾。我們能夠聞到花香，這與分子的熱運(yùn)動有關(guān)，關(guān)于熱學(xué)中的分子，下列說法中正確的是()A．布朗運(yùn)動就是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動B．?dāng)U散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子的無規(guī)則運(yùn)動產(chǎn)生的，擴(kuò)散能在氣體和液體中進(jìn)行，也能在固體中進(jìn)行C．兩個分子間距離小于r0時，分子間只有斥力沒有引力D．兩個分子間的距離增大時，分子間的分子勢能一定減小解析：選B布朗運(yùn)動是懸浮于液體中的固體小顆粒的運(yùn)動，A錯誤；擴(kuò)散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子的無規(guī)則運(yùn)動產(chǎn)生的，擴(kuò)散能在氣體和液體中進(jìn)行，也能在固體中進(jìn)行，B正確；兩個分子間距離小于r0時，分子間斥力和引力都有，只是分子力表現(xiàn)為斥力，C錯誤；當(dāng)r<r0，分子勢能隨著分子間距離的增大，分子勢能減小，當(dāng)r>r0時，分子勢能隨分子間距離增大而增大，D錯誤。3．(2022·上海高考)將一個乒乓球浸沒在水中，當(dāng)水溫升高時，球內(nèi)氣體()A．分子熱運(yùn)動平均動能變小，壓強(qiáng)變小B．分子熱運(yùn)動平均動能變小，壓強(qiáng)變大C．分子熱運(yùn)動平均動能增大，壓強(qiáng)變小D．分子熱運(yùn)動平均動能增大，壓強(qiáng)變大解析：選D當(dāng)水溫升高時，乒乓球內(nèi)的氣體溫度升高，氣體分子平均動能增大，分子對器壁的撞擊作用變大，氣體壓強(qiáng)變大，選項(xiàng)D正確。4．(2021·北京等級考)比較45℃的熱水和100℃的水蒸氣，下列說法正確的是()A．熱水分子的平均動能比水蒸氣的大B．熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小C．熱水分子的速率都比水蒸氣的小D．熱水分子的熱運(yùn)動比水蒸氣的劇烈解析：選B溫度是分子平均動能的標(biāo)志，溫度升高，分子的平均動能增大，故熱水分子的平均動能比水蒸氣的小，故A錯誤；內(nèi)能與物質(zhì)的量、溫度、體積有關(guān)，相同質(zhì)量的熱水和水蒸氣，熱水變成水蒸氣，溫度升高，體積增大，吸收熱量，故熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小，故B正確；溫度越高，分子熱運(yùn)動的平均速率越大，45℃的熱水中的分子平均速率比100℃的水蒸氣中的分子平均速率小，由于分子運(yùn)動是無規(guī)則的，并不是每個分子的速率都小，故C錯誤；溫度越高，分子熱運(yùn)動越劇烈，故D錯誤。5．(2023·衡水高三質(zhì)檢)對于一個只有兩個分子組成的系統(tǒng)，其分子勢能Ep與兩分子間距離r的變化關(guān)系如圖所示。僅考慮兩個分子之間的作用，下列說法正確的是()A．當(dāng)r＝r1時，分子間的作用力為零B．當(dāng)r＝r1時，分子間的作用力表現(xiàn)為引力C．從r＝r1到r＝r2的過程中，分子間的作用力逐漸減小D．從r＝r1到r＝r2的過程中，分子系統(tǒng)的勢能逐漸增大解析：選C分子勢能最小時，分子間的作用力為零，當(dāng)r＝r2時，分子間的作用力為零，故A錯誤；當(dāng)r＝r1時，分子間距離小于r2，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力，故B錯誤；從r＝r1到r＝r2的過程中，分子間距離從小于平衡位置到平衡位置，分子間的作用力逐漸減小，故C正確；從r＝r1到r＝r2的過程中，分子間作用力表現(xiàn)為斥力，分子力做正功，分子系統(tǒng)的勢能逐漸減小，故D錯誤。6．如圖所示，玻璃瓶A、B中裝有質(zhì)量相等、溫度分別為60℃的熱水和0℃的冷水，下列說法正確的是()A．溫度是分子平均動能的標(biāo)志，所以A瓶中水分子的平均動能比B瓶中水分子的平均動能大B．溫度越高，布朗運(yùn)動越顯著，所以A瓶中水分子的布朗運(yùn)動比B瓶中水分子的布朗運(yùn)動更顯著C．因質(zhì)量相等，故A瓶中水的內(nèi)能與B瓶中水的內(nèi)能一樣大D．A瓶中水分子間的平均距離比B瓶中水分子間的平均距離小解析：選A溫度是分子平均動能的標(biāo)志，A瓶中水的溫度高，故A瓶中水分子的平均動能大，故A正確；布朗運(yùn)動是懸浮在液體中固體顆粒的無規(guī)則運(yùn)動，不是水分子的運(yùn)動，兩瓶中不存在布朗運(yùn)動，故B錯誤；溫度是分子的平均動能的標(biāo)志，因兩瓶中水的質(zhì)量相等，A瓶中水分子的平均動能大，A瓶中水的內(nèi)能比B瓶中水的內(nèi)能大，故C錯誤；質(zhì)量相等的60℃的熱水和0℃的冷水相比，60℃的熱水體積比較大，所以A瓶中水分子間的平均距離比B瓶中水分子間的平均距離大，故D錯誤。7．很多轎車中配備安全氣囊以保障駕乘人員的安全。轎車在發(fā)生一定強(qiáng)度的碰撞時，利用疊氮化鈉(NaN3)爆炸產(chǎn)生氣體(假設(shè)都是N2)充入氣囊。若氮?dú)獬淙牒蟀踩珰饽业娜莘eV＝56L，囊中氮?dú)饷芏圈眩?.5kg/m3，已知氮?dú)饽栙|(zhì)量M＝0.028kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6×1023mol－1。試估算：(結(jié)果均保留1位有效數(shù)字)(1)囊中氮?dú)夥肿拥目倐€數(shù)N；(2)囊中氮?dú)夥肿娱g的平均距離。解析：(1)設(shè)氮?dú)獾奈镔|(zhì)的量為n，則n＝eq\f(ρV,M)氮?dú)獾姆肿涌倲?shù)N＝eq\f(ρV,M)NA代入數(shù)據(jù)得N＝3×1024個。(2)每個氮?dú)夥肿铀嫉目臻g為V0＝eq\f(V,N)設(shè)氮?dú)夥肿娱g平均距離為a，則有V0＝a3即a＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(V,N))代入數(shù)據(jù)得a≈3×10－9m。答案：(1)3×1024個(2)3×10－9m第2講固體、液體和氣體的性質(zhì)一、固體和液體1．固體：固體通常可分為晶體和非晶體，具體見下表：分類比較晶體非晶體單晶體多晶體外形規(guī)則不規(guī)則熔點(diǎn)確定不確定物理性質(zhì)各向異性各向同性微觀結(jié)構(gòu)組成晶體的物質(zhì)微粒有規(guī)則地、周期性地在空間排列注意：多晶體中每個小晶體間的排列無規(guī)則無規(guī)則2．液體(1)液體的表面張力作用液體的表面張力使液面具有收縮到表面積最小的趨勢方向表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線垂直大小液體的溫度越高，表面張力越小；液體中溶有雜質(zhì)時，表面張力變??；液體的密度越大，表面張力越大(2)液晶①液晶分子既保持排列有序而顯示各向異性，又可以自由移動位置，保持了液體的流動性。②液晶分子的位置無序使它像液體，排列有序使它像晶體。③液晶分子的排列從某個方向看比較整齊，而從另外一個方向看則是雜亂無章的。二、氣體氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生原因由于大量分子無規(guī)則運(yùn)動而碰撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫作氣體的壓強(qiáng)決定因素①宏觀上：決定于氣體的溫度和體積②微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度理想氣體模型宏觀模型在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體注意：實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體微觀模型理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，即分子間無分子勢能氣體實(shí)驗(yàn)三定律玻意耳定律p1V1＝p2V2查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)蓋-呂薩克定律eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)理想氣體的狀態(tài)方程表達(dá)式eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C微點(diǎn)判斷(1)單晶體的所有物理性質(zhì)都是各向異性的。(×)(2)單晶體有天然規(guī)則的幾何形狀，是因?yàn)榻M成單晶體的物質(zhì)微粒是規(guī)則排列的。(√)(3)液晶是液體和晶體的混合物。(×)(4)草葉上的小露珠呈球形是表面張力作用的結(jié)果。(√)(5)縫衣針浮于水面上是由于液體的表面張力作用。(√)(6)任何氣體都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律。(×)(7)理想氣體是理想化的物理模型，其內(nèi)能只與氣體溫度有關(guān)，與氣體體積無關(guān)。(√)(8)石墨和金剛石的物理性質(zhì)不同，是由于組成它們的物質(zhì)微粒排列結(jié)構(gòu)不同。(√)(9)金剛石具有確定的熔點(diǎn)，石墨沒有確定的熔點(diǎn)。(×)(10)晶體在熔化過程中吸收熱量破壞空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，增加分子勢能。(√)

(一)固體、液體、氣體性質(zhì)的理解(固基點(diǎn))[題點(diǎn)全練通]1．[晶體與非晶體的比較]下列說法錯誤的是()A．將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體B．固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì)C．由同種元素構(gòu)成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體D．在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w解析：選A將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒仍是晶體，A錯誤。單晶體具有各向異性，有些單晶體沿不同方向上的光學(xué)性質(zhì)不同，B正確。金剛石和石墨由同種元素構(gòu)成，但由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體，C正確。晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，如天然石英是晶體，而熔化以后再凝固的水晶(即石英玻璃)是非晶體，也有些非晶體在一定條件下可轉(zhuǎn)化為晶體，D正確。2．[液晶的特性]關(guān)于液晶，下列說法中正確的是()A．液晶是液體和晶體的混合物B．所有物質(zhì)都具有液晶態(tài)C．電子手表中的液晶在外加電壓的影響下，本身能夠發(fā)光D．液晶的光學(xué)性質(zhì)與某些晶體相似，具有各向異性解析：選D液晶并不是液體和晶體的混合物，而是一種特殊的物質(zhì)，A錯誤；液晶具有液體的流動性，但不是所有物質(zhì)都具有液晶態(tài)，B錯誤；液晶本身不能發(fā)光，C錯誤；液晶既像液體一樣可以流動，又具有晶體各向異性的特性，所以液晶的光學(xué)性質(zhì)與某些晶體相似，具有各向異性，D正確。3．[液體性質(zhì)的理解](多選)如圖所示，a、b是航天員在飛船實(shí)驗(yàn)艙做水球?qū)嶒?yàn)時水球中形成的兩個氣泡，a、b兩氣泡溫度相同且a的體積大，氣泡內(nèi)的氣體視為理想氣體，則下列說法正確的是()A．水球呈球形是表面張力作用的結(jié)果B．a(chǎn)內(nèi)氣體的分子平均動能比b內(nèi)的小C．a(chǎn)內(nèi)氣體的分子平均動能比b內(nèi)的大D．在水球表面滴一小滴紅墨水，若水球未破，最后水球?qū)⒊始t色解析：選AD水球呈球形是表面張力使其表面積收縮到最小導(dǎo)致的結(jié)果，故A正確；溫度是分子熱運(yùn)動的平均動能的標(biāo)志，故a內(nèi)氣體的分子平均動能與b內(nèi)的等大，故B、C錯誤；在水球表面滴一小滴紅墨水，若水球未破，由于分子擴(kuò)散，做無規(guī)則運(yùn)動，水球最終將呈紅色，故D正確。4．[氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)](2023·開封高三模擬)某地某天的氣溫變化趨勢如圖甲所示，細(xì)顆粒物(PM2.5等)的污染程度為中度，出現(xiàn)了大范圍的霧霾。在11：00和14：00的空氣分子速率分布曲線如圖乙所示，橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)表示單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。下列說法正確的是()A．細(xì)顆粒物在大氣中的移動是由于細(xì)顆粒物分子的熱運(yùn)動B．圖乙中實(shí)線表示11：00時的空氣分子速率分布曲線C．11：00時細(xì)顆粒物的無規(guī)則運(yùn)動比14：00時更劇烈D．14：00時單位時間內(nèi)空氣分子對細(xì)顆粒物的平均撞擊次數(shù)比12：00時多解析：選D細(xì)顆粒物在大氣中的移動是由于空氣分子的熱運(yùn)動與氣流的作用，A錯誤；由題圖乙可知實(shí)線對應(yīng)的速率較大的分子占的比例較多，對應(yīng)的氣體溫度較高，所以圖乙中實(shí)線表示14：00時的空氣分子速率分布曲線，B錯誤；溫度越高，細(xì)顆粒物的無規(guī)則運(yùn)動越劇烈，所以14：00時細(xì)顆粒物的無規(guī)則運(yùn)動比11：00時更劇烈，C錯誤；14：00時的氣溫高于12：00時的氣溫，空氣分子的平均動能較大，單位時間內(nèi)空氣分子對細(xì)顆粒物的平均撞擊次數(shù)較多，D正確。[要點(diǎn)自悟明]1．區(qū)別晶體和非晶體的方法(1)要判斷一種物質(zhì)是晶體還是非晶體，關(guān)鍵是看有無確定的熔點(diǎn)，有確定熔點(diǎn)的是晶體，無確定熔點(diǎn)的是非晶體。(2)從導(dǎo)電、導(dǎo)熱等物理性質(zhì)來看，物理性質(zhì)各向異性的是單晶體，各向同性的可能是多晶體，也可能是非晶體。2．對液體表面張力的理解形成原因表面層中分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大，分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力表面特性表面層分子間的引力使液面產(chǎn)生了表面張力，使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜表面張力的方向和液面相切，垂直于液面上的各條分界線表面張力的效果表面張力使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形的表面積最小3．氣體分子的運(yùn)動特點(diǎn)(1)氣體分子之間的距離遠(yuǎn)大于分子直徑，氣體分子之間的作用力十分微弱，可以忽略不計。(2)氣體分子的速率分布，表現(xiàn)出“中間多，兩頭少”的統(tǒng)計分布規(guī)律。(3)氣體分子向各個方向運(yùn)動的機(jī)會均等。(4)溫度一定時，某種氣體分子的速率分布是確定的，速率的平均值也是確定的，溫度升高，氣體分子的平均速率增大，但不是每個分子的速率都增大。(二)封閉氣體壓強(qiáng)的計算(精研點(diǎn))1．平衡狀態(tài)下封閉氣體壓強(qiáng)的求法力平衡法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)等壓面法在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等。液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)液片法選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)2．加速運(yùn)動系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解。[考法全訓(xùn)]1．[“活塞＋汽缸”封閉的氣體](2021·湖北高考)質(zhì)量為m的薄壁導(dǎo)熱柱形汽缸，內(nèi)壁光滑，用橫截面積為S的活塞封閉一定量的理想氣體。在下述所有過程中，汽缸不漏氣且與活塞不脫離。當(dāng)汽缸如圖(a)豎直倒立靜置時。缸內(nèi)氣體體積為V1，溫度為T1。已知重力加速度大小為g，大氣壓強(qiáng)為p0。(1)將汽缸如圖(b)豎直懸掛，缸內(nèi)氣體溫度仍為T1，求此時缸內(nèi)氣體體積V2；(2)如圖(c)所示，將汽缸水平放置，穩(wěn)定后對汽缸緩慢加熱，當(dāng)缸內(nèi)氣體體積為V3時，求此時缸內(nèi)氣體的溫度。解析：(1)圖(a)狀態(tài)下，對汽缸受力分析，如圖1所示，則封閉氣體的壓強(qiáng)為p1＝p0＋eq\f(mg,S)當(dāng)汽缸按圖(b)方式懸掛時，對汽缸受力分析，如圖2所示，則封閉氣體的壓強(qiáng)為p2＝p0－eq\f(mg,S)對封閉氣體由玻意耳定律得p1V1＝p2V2解得V2＝eq\f(p0S＋mg,p0S－mg)V1。(2)當(dāng)汽缸按圖(c)的方式水平放置時，封閉氣體的壓強(qiáng)為p3＝p0由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p3V3,T3)解得T3＝eq\f(p0SV3T1,p0S＋mgV1)。答案：(1)eq\f(p0S＋mg,p0S－mg)V1(2)eq\f(p0SV3T1,p0S＋mgV1)2．[“液柱＋管”封閉的氣體]若已知大氣壓強(qiáng)為p0，在下圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強(qiáng)。解析：在題圖甲中，以高為h的液柱為研究對象，由平衡條件知pAS＝－ρghS＋p0S，所以p甲＝pA＝p0－ρgh；在題圖乙中，以B液面為研究對象，由平衡條件有pAS＋ρghS＝p0S，得p乙＝pA＝p0－ρgh；在題圖丙中，仍以B液面為研究對象，有pAS＋ρghsin60°·S＝p0S，所以p丙＝pA＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh；在題圖丁中，以液面A為研究對象，由平衡條件得pAS＝(p0＋ρgh1)S，所以p?。絧A＝p0＋ρgh1；在題圖戊中，從開口端開始計算：右端為大氣壓p0，同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所以b氣柱的壓強(qiáng)為pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)，而a氣柱的壓強(qiáng)為pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)。答案：甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－eq\f(\r(3),2)ρgh?。簆0＋ρgh1戊：pa＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)3．[加速狀態(tài)下封閉的氣體]如圖所示，粗細(xì)均勻的長直玻璃管被輕繩倒掛于傾角為θ的斜面上，管內(nèi)有一段長為h的水銀柱(其密度為ρ)封閉著一段空氣柱，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g。求在下列情況下，被封閉氣體的壓強(qiáng)為多少(式中各物理量單位均為國際單位制單位)。(1)玻璃管靜止不動；(2)剪斷細(xì)繩后，玻璃管沿斜面保持平穩(wěn)加速下滑過程(已知管與斜面間動摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanθ)。解析：(1)當(dāng)玻璃管靜止時，設(shè)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，以水銀柱為研究對象，其受力情況如圖甲所示，根據(jù)水銀柱沿斜面方向受力平衡有p0S＝mgsinθ＋p1S而m＝ρSh所以p1＝p0－ρghsinθ。(2)在玻璃管沿粗糙斜面勻加速下滑過程中，設(shè)被封閉氣體壓強(qiáng)為p2，以玻璃管、水銀柱及封閉氣體整體為研究對象，其受力情況如圖乙所示，分別沿垂直于斜面和平行于斜面方向，應(yīng)用力的平衡條件和牛頓第二定律得N′＝MgcosθMgsinθ－f＝Ma又f＝μN(yùn)′所以a＝g(sinθ－μcosθ)以水銀柱為研究對象，其受力情況如圖丙所示沿平行于斜面方向應(yīng)用牛頓第二定律得mgsinθ＋p2S－p0S＝ma所以p2＝p0＋eq\f(m,S)(a－gsinθ)將m＝ρSh及上面求出的a值代入該式并整理得p2＝p0－μρghcosθ。答案：(1)p0－ρghsinθ(2)p0－μρghcosθ(三)氣體狀態(tài)變化的圖像問題(精研點(diǎn))氣體的四類“等值變化”圖像的比較類別特點(diǎn)(其中C為常量)舉例等溫變化p-V圖像pV＝CT，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p-eq\f(1,V)圖像p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高等容變化：p-T圖像p＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，體積越小等壓變化：V-T圖像V＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，壓強(qiáng)越小[注意]上表中各個常量“C”意義有所不同?？梢愿鶕?jù)pV＝nRT確定各個常量“C”的意義。[考法全訓(xùn)]1.[氣體的p-V圖像問題](2021·福建高考)如圖，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，該過程氣體對外________(填“做正功”“做負(fù)功”或“不做功”)，氣體的溫度________(填“升高”“降低”“先升高后降低”“先降低后升高”或“始終不變”)。解析：該過程氣體體積增大，對外做正功。由題圖可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)B，p與V的乘積先增大后減小，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，可知?dú)怏w的溫度先升高后降低。答案：做正功先升高后降低2．[氣體的V-T圖像問題](2021·海南高考)(多選)如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)過等容過程到達(dá)狀態(tài)b，再經(jīng)過等溫過程到達(dá)狀態(tài)c，直線ac過原點(diǎn)。則氣體()A．在狀態(tài)c的壓強(qiáng)等于在狀態(tài)a的壓強(qiáng)B．在狀態(tài)b的壓強(qiáng)小于在狀態(tài)c的壓強(qiáng)C．在b→c的過程中內(nèi)能保持不變D．在a→b的過程對外做功解析：選AC根據(jù)V＝eq\f(C,p)T可知，因直線ac過原點(diǎn)，可知在狀態(tài)c的壓強(qiáng)等于在狀態(tài)a的壓強(qiáng)，b點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率小于c點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，可知在狀態(tài)b的壓強(qiáng)大于在狀態(tài)c的壓強(qiáng)，A正確，B錯誤；在b→c的過程中溫度不變，則氣體的內(nèi)能保持不變，C正確；在a→b的過程中，氣體的體積不變，則氣體不對外做功，D錯誤。3．[氣體的p-T圖像問題](多選)一定質(zhì)量的理想氣體，從圖中A狀態(tài)開始，經(jīng)歷了B、C，最后到D狀態(tài)，下列說法中正確的是()A．A→B溫度升高，體積不變B．B→C壓強(qiáng)不變，體積變小C．C→D壓強(qiáng)變小，體積變小D．B點(diǎn)的溫度最高，C點(diǎn)的體積最小解析：選ABD從圖像直接看出A→B溫度升高，因?yàn)锳B延長線經(jīng)過原點(diǎn)，是等容線，體積不變，A正確；B→C是等壓線，壓強(qiáng)不變，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C，壓強(qiáng)不變，隨著溫度降低，體積變小，B正確；根據(jù)eq\f(pV,T)＝C,C→D溫度不變，壓強(qiáng)變小，體積增大，C錯誤；由圖線直接看出，B點(diǎn)的溫度最高；根據(jù)eq\f(pV,T)＝C得，eq\f(p,T)＝eq\f(C,V)，氣體的體積與p-T圖像的斜率成反比，由圖像得kA＝kB<kD<kC，則VA＝VB>VD>VC，所以C點(diǎn)的體積最小，D正確。4．[氣體的p-eq\f(1,V)圖像問題](多選)如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條p-eq\f(1,V)圖線。由圖可知()A．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強(qiáng)與體積成正比B．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其p-eq\f(1,V)圖線的延長線是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的C．T1>T2D．T1<T2解析：選BD題圖是一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時的p-eq\f(1,V)圖線，由題圖知p∝eq\f(1,V)，所以p與V應(yīng)成反比，A錯誤；由題圖可以看出，p-eq\f(1,V)圖線的延長線是過坐標(biāo)原點(diǎn)的，故B正確；根據(jù)一定質(zhì)量的氣體同體積下溫度越高壓強(qiáng)越大，可知C錯誤，D正確。5．[氣體狀態(tài)變化圖像的轉(zhuǎn)換問題](多選)一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過程的p-V圖像如圖所示，其中A是初狀態(tài)，B、C是中間狀態(tài)，A→B是等溫變化，如將上述變化過程改用p-T圖像和V-T圖像表示，則下列圖像可能正確的是()解析：選BDA到B是等溫變化，體積變大，壓強(qiáng)變??；B到C是等容變化，在p-T圖像上為過原點(diǎn)的直線；C到A是等壓變化，體積減小，根據(jù)蓋-呂薩克定律知溫度降低，故A錯誤，B正確。A到B是等溫變化，體積變大；B到C是等容變化，壓強(qiáng)變大，根據(jù)查理定律，溫度升高；C到A是等壓變化，體積變小，在V-T圖像中為過原點(diǎn)的一條傾斜的直線，故C錯誤，D正確。(四)氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋(精研點(diǎn))1．氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生單個分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，對器壁產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力，所以從分子動理論的觀點(diǎn)來看，氣體的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。2．決定氣體壓強(qiáng)大小的微觀因素(1)氣體分子的密集程度氣體分子密集程度(即單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目)越大，在單位時間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就越多，氣體壓強(qiáng)就越大。(2)氣體分子的平均速率氣體的溫度越高，氣體分子的平均速率就越大，氣體分子與器壁碰撞時(可視為彈性碰撞)給器壁的沖力就越大；從另一方面講，氣體分子的平均速率越大，在單位時間內(nèi)器壁受氣體分子撞擊的次數(shù)就越多，累計沖力就越大，氣體壓強(qiáng)就越大。3．實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋(1)用氣體分子動理論解釋玻意耳定律(2)用氣體分子動理論解釋查理定律(3)用氣體分子動理論解釋蓋-呂薩克定律[考法全訓(xùn)]1．[氣體分子碰撞次數(shù)分析](多選)某同學(xué)記錄2022年3月10日教室內(nèi)溫度如下：時刻6：009：0012：0015：0018：00溫度12℃15℃18℃23℃17℃教室內(nèi)氣壓可認(rèn)為不變，則當(dāng)天15：00與9：00相比，下列說法正確的是()A．教室內(nèi)所有空氣分子速率均增加B．教室內(nèi)空氣密度減小C．教室內(nèi)單位體積內(nèi)的分子個數(shù)一定增加D．單位時間碰撞墻壁單位面積的氣體分子數(shù)一定減少解析：選BD溫度升高則分子的平均速率增大，每個分子都在永不停息地做無規(guī)則熱運(yùn)動，不是所有空氣分子速率都增加，故A錯誤；壓強(qiáng)不變，當(dāng)溫度升高時，氣體體積增大，因此教室內(nèi)空氣的質(zhì)量將減少，教室體積不變，則空氣密度減小，故B正確；壓強(qiáng)不變，當(dāng)溫度升高時，氣體體積增大，空氣密度減小，單位體積內(nèi)分子數(shù)減少，故C錯誤；與9點(diǎn)相比，15點(diǎn)教室內(nèi)的溫度變大，空氣分子的平均速率增大，教室內(nèi)氣體分子密度減小，又因?yàn)榻淌覂?nèi)氣壓不變，那么單位時間內(nèi)碰撞墻壁單位面積的氣體分子數(shù)一定減少，故D正確。2．[氣體等溫變化微觀分析]一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)等溫壓縮，氣體的壓強(qiáng)增大，用分子動理論的觀點(diǎn)分析，這是因?yàn)?)A．氣體分子每次碰撞器壁的平均作用力增大B．單位時間內(nèi)單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數(shù)增多C．氣體分子的總數(shù)增加D．單位體積內(nèi)的分子數(shù)目不變解析：選B溫度不變，分子熱運(yùn)動平均動能不變，氣體分子每次碰撞器壁的平均作用力不變，故A錯誤；壓縮體積，分子數(shù)密度增大，單位時間內(nèi)單位面積器壁上受氣體分子碰撞次數(shù)增多，故B正確；因氣體質(zhì)量一定，故氣體分子的總數(shù)不變，C錯誤；分子數(shù)密度增大，即單位體積內(nèi)的分子數(shù)目增大，D錯誤。3．[對氣體壓強(qiáng)的理解]下面的表格是某地區(qū)在2022年1～6月份的氣溫與氣壓對照表：月份123456平均氣溫/℃1.43.910.719.626.730.2平均大氣壓/105Pa1.0211.0191.0141.0081.0030.9984根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知：該地區(qū)從1月份到6月份()A．空氣分子熱運(yùn)動的劇烈程度呈減弱的趨勢B．速率大的空氣分子所占比例逐漸增加C．單位時間對單位面積的地面撞擊的空氣分子數(shù)呈增加的趨勢D．單位時間內(nèi)地面上單位面積所受氣體分子碰撞的總沖量呈增加的趨勢解析：選B該地區(qū)從1月份到6月份平均氣溫逐漸升高，所以空氣分子熱運(yùn)動的劇烈程度呈增強(qiáng)的趨勢，A錯誤；平均氣溫逐漸升高，速率大的空氣分子所占比例逐漸增加，B正確；平均大氣壓逐漸減小，單位時間對單位面積的地面撞擊的空氣分子數(shù)呈減小的趨勢，C錯誤；平均大氣壓逐漸減小，單位時間內(nèi)地面上單位面積所受氣體分子碰撞的總沖量呈減弱的趨勢，D錯誤。eq\a\vs4\al([課時跟蹤檢測])1.(多選)“擠毛巾”和“液橋”都是我國宇航員王亞平在“太空授課”展示的有趣實(shí)驗(yàn)。宇航員先將干毛巾一端沾水后能使得整個毛巾完全浸濕，然后再用雙手試圖擰干毛巾，只見毛巾被擠出的水像一層果凍一樣緊緊地吸附在毛巾的外表面，宇航員的手也粘有一層厚厚的水。2022年3月23日，天宮課堂第二課上我國宇航員王亞平在空間站做了“液橋?qū)嶒?yàn)”，如圖所示。關(guān)于這兩個現(xiàn)象的描述正確的是()A．在地球上將濕毛巾能“擰干”是因?yàn)樗荒芙櫭鞡．干毛巾沾水變得完全浸濕是毛細(xì)現(xiàn)象C．水對宇航員的手和液橋板都是浸潤的D．“液橋”實(shí)驗(yàn)裝置脫手后兩液橋板最終合在一起，這是水的表面張力在起作用解析：選BCD在地球上將濕毛巾能“擰干”是因?yàn)樵趬毫ψ饔孟滤直粩D出，選項(xiàng)A錯誤；B、C、D選項(xiàng)解釋正確。2．負(fù)壓病房是收治傳染性極強(qiáng)的呼吸道疾病病人所用的醫(yī)療設(shè)施，可以大大減少醫(yī)務(wù)人員被感染的概率，病房中氣壓小于外界環(huán)境的大氣壓。若負(fù)壓病房的溫度和外界溫度相同，負(fù)壓病房內(nèi)氣體和外界環(huán)境中氣體都可以看成理想氣體，則以下說法正確的是()A．負(fù)壓病房內(nèi)氣體分子的平均動能小于外界環(huán)境中氣體分子的平均動能B．負(fù)壓病房內(nèi)每個氣體分子的運(yùn)動速率都小于外界環(huán)境中氣體分子的運(yùn)動速率C．負(fù)壓病房內(nèi)單位體積氣體分子的個數(shù)小于外界環(huán)境中單位體積氣體分子的個數(shù)D．相同面積負(fù)壓病房內(nèi)壁受到的氣體壓力等于外壁受到的氣體壓力解析：選C溫度是氣體分子平均動能的標(biāo)志，負(fù)壓病房的溫度和外界溫度相同，故負(fù)壓病房內(nèi)氣體分子的平均動能等于外界環(huán)境中氣體分子的平均動能，A錯誤；但是負(fù)壓病房內(nèi)每個氣體分子的運(yùn)動速率不一定小于外界環(huán)境中每個氣體分子的運(yùn)動速率，B錯誤；決定氣體分子壓強(qiáng)的微觀因素是單位體積氣體分子數(shù)和氣體分子撞擊器壁力度，現(xiàn)內(nèi)外溫度相等，即氣體分子平均動能相等(撞擊力度相等)，壓強(qiáng)要減小形成負(fù)壓，則要求負(fù)壓病房內(nèi)單位體積氣體分子的個數(shù)小于外界環(huán)境中單位體積氣體分子的個數(shù)，C正確；壓力F＝pS，內(nèi)外壓強(qiáng)不等，相同面積負(fù)壓病房內(nèi)壁受到的氣體壓力小于外壁受到的氣體壓力，D錯誤。3．拔罐是中醫(yī)傳統(tǒng)養(yǎng)生療法之一，以罐為工具，將點(diǎn)燃的紙片放入一個小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會緊緊地“吸”在皮膚上，以達(dá)到通經(jīng)活絡(luò)、祛風(fēng)散寒等作用。罐內(nèi)封閉氣體質(zhì)量和體積變化不計，可以看作理想氣體?；鸸蕖拔钡狡つw上之后，下列說法正確的是()A．火罐內(nèi)的氣體溫度不變B．火罐內(nèi)的氣體溫度降低，壓強(qiáng)減小C．火罐內(nèi)的氣體溫度降低，壓強(qiáng)不變D．火罐內(nèi)的氣體單位體積分子數(shù)增大，壓強(qiáng)不變解析：選B把罐扣在皮膚上，罐內(nèi)空氣的體積等于火罐的容積，體積不變，氣體經(jīng)過熱傳遞，溫度不斷降低，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可知，氣體壓強(qiáng)減小，小于大氣壓，火罐在內(nèi)外氣體壓力差作用下，“吸”在皮膚上，故A、C錯誤，B正確；因?yàn)轶w積不變，火罐內(nèi)氣體單位體積分子數(shù)不變，溫度降低，壓強(qiáng)減小，D錯誤。4．如圖所示為一定質(zhì)量氣體狀態(tài)變化時的p-T圖像，由圖像可知，此氣體的體積()A．先不變后變大B．先不變后變小C．先變大后不變D．先變小后不變解析：選D第一階段為等溫變化，壓強(qiáng)變大，根據(jù)玻意耳定律知體積減小，第二階段為等容變化，體積不變，所以氣體體積先變小后不變，D正確。5.如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)歷兩個過程，先后到達(dá)狀態(tài)B和狀態(tài)C。有關(guān)A、B和C三個狀態(tài)的溫度TA、TB和TC的關(guān)系，正確的是()A．TA＝TB，從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，氣體的內(nèi)能不變B．TA＞TB，從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，氣體的內(nèi)能減少C．TB＜TC，從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程中，氣體的內(nèi)能增加D．TB＞TC，從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程中，氣體的內(nèi)能減少解析：選D從狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律可得eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，由于VA＜VB，則TA＜TB，氣體的內(nèi)能增加，A、B錯誤；從狀態(tài)B到狀態(tài)C氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律可得eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)，由于pB＞pC，則TB＞TC，氣體的內(nèi)能減少，C錯誤，D正確。6.(多選)如圖所示是醫(yī)院給病人輸液的部分裝置示意圖。在輸液過程中，下列說法正確的是()A．A瓶中的藥液先用完B．當(dāng)A瓶中液面下降時，B瓶內(nèi)液面高度保持不變C．隨著液面下降，A瓶內(nèi)C處氣體壓強(qiáng)逐漸增大D．隨著液面下降，A瓶內(nèi)C處氣體壓強(qiáng)保持不變解析：選ABC在藥液從B瓶中流出時，B瓶中封閉氣體體積增大，溫度不變，根據(jù)玻意耳定律知，氣體壓強(qiáng)減小，A瓶中氣體將A瓶中藥液壓入B瓶補(bǔ)充，所以B中流出多少藥液，A瓶就會有多少藥液流入B瓶，所以B瓶液面高度保持不變，直到A瓶藥液全部流入B瓶，所以A瓶藥液先用完，故A、B正確；A瓶瓶口處壓強(qiáng)和大氣壓相等，但液面下降，藥液產(chǎn)生的壓強(qiáng)減小，因此A瓶內(nèi)封閉氣體壓強(qiáng)增大，故C正確，D錯誤。7.如圖所示，表示一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)由A→B→C→A變化的圖像，其中AB的延長線通過坐標(biāo)原點(diǎn)，BC和AC分別與T軸和V軸平行。則下列說法正確的是()A．A→B過程，氣體壓強(qiáng)增加B．B→C過程，氣體壓強(qiáng)不變C．C→A過程，氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù)減小D．A→B過程，氣體分子平均動能增大解析：選D過各點(diǎn)的等壓線如圖所示，從狀態(tài)A到狀態(tài)B，在同一條過原點(diǎn)的傾斜直線上，所以A→B過程氣體壓強(qiáng)不變，A錯誤；從狀態(tài)B到狀態(tài)C，斜率變大，則壓強(qiáng)變小，B錯誤；從狀態(tài)C到狀態(tài)A，體積減小，則單位體積內(nèi)的分子數(shù)增大，C錯誤；從狀態(tài)A到狀態(tài)B，溫度升高，則分子平均動能增大，D正確。8．圖甲是吹肥皂泡游戲的畫面，表達(dá)了童年時光的美好。如圖乙所示，在玻璃杯內(nèi)注入肥皂水，再用鐵絲做成的圓環(huán)放進(jìn)玻璃杯中，沾滿肥皂水后取出，可以吹出大小不一、在空中做無規(guī)則運(yùn)動的肥皂泡，則()A．肥皂水不能浸潤玻璃B．肥皂泡的無規(guī)則運(yùn)動屬于布朗運(yùn)動C．肥皂泡呈球狀與液體的表面張力有關(guān)D．肥皂泡表面液體分子間只存在引力，沒有斥力解析：選C一種液體是否浸潤某種固體，與這兩種物質(zhì)的性質(zhì)都有關(guān)系，肥皂水不能浸潤蜂蠟或石蠟，但可以浸潤玻璃，故A錯誤；布朗運(yùn)動是指懸浮在液體中或氣體中的固體小顆粒的無規(guī)則運(yùn)動，故肥皂泡的無規(guī)則運(yùn)動不屬于布朗運(yùn)動，B錯誤；液體的表面張力有使液體的表面積減小到最小的趨勢，所以肥皂泡在空中呈球狀是由于液體表面張力的作用，故C正確；分子間同時存在著相互作用的斥力和引力，它們都隨分子間距離的減小而增大，故D錯誤。第3講氣體實(shí)驗(yàn)定律與理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用(一)理想氣體狀態(tài)變化的三類模型(精研點(diǎn))1．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(溫度不變：p1V1＝p2V2玻意耳定律,體積不變：\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,壓強(qiáng)不變：\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)蓋-呂薩克定律))[注意]理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的適用條件：一定質(zhì)量的某種理想氣體。2．解決理想氣體狀態(tài)變化問題的基本思路模型一“活塞＋汽缸”模型解決“活塞＋汽缸”類問題的一般思路(1)弄清題意，確定研究對象。一般研究對象分兩類：一類是熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析清楚題目所述的物理過程，對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程列出方程；對力學(xué)研究對象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。(3)注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關(guān)系、體積關(guān)系等，列出輔助方程。(4)多個方程聯(lián)立求解。對求解的結(jié)果注意分析它們的合理性。[例1](2022·全國乙卷)如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處?；钊?、Ⅱ的質(zhì)量分別為2m、m，面積分別為2S、S，彈簧原長為l。初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時彈簧的伸長量為0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為T0。已知活塞外大氣壓強(qiáng)為p0，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。(1)求彈簧的勁度系數(shù)；(2)緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞Ⅱ剛運(yùn)動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強(qiáng)和溫度。[解析](1)設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，對兩活塞和彈簧組成的整體受力分析，由平衡條件有mg＋p0·2S＋2mg＋p1S＝p0S＋p1·2S解得p1＝p0＋eq\f(3mg,S)對活塞Ⅰ由平衡條件有2mg＋p0·2S＋k·0.1l＝p1·2S解得彈簧的勁度系數(shù)為k＝eq\f(40mg,l)。(2)緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運(yùn)動到汽缸連接處時，對兩活塞和彈簧組成的整體由平衡條件可知，氣體的壓強(qiáng)不變依然為p2＝p1＝p0＋eq\f(3mg,S)即封閉氣體發(fā)生等壓過程，初末狀態(tài)的體積分別為V1＝eq\f(1.1l,2)×2S＋eq\f(1.1l,2)×S＝eq\f(3.3lS,2)，V2＝l2·2S由氣體的壓強(qiáng)不變，則彈簧的彈力也不變，故有l(wèi)2＝1.1l根據(jù)蓋-呂薩克定律可知eq\f(V1,T0)＝eq\f(V2,T2)解得T2＝eq\f(4,3)T0。[答案](1)eq\f(40mg,l)(2)p0＋eq\f(3mg,S)eq\f(4,3)T0模型二“液柱＋管”模型解答“液柱＋管”類問題，關(guān)鍵是對液柱封閉氣體壓強(qiáng)的計算，求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程，且注意以下幾點(diǎn)：(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為p＝ρgh(其中h為液面的豎直高度)。(2)不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力。(3)有時可直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等。(4)當(dāng)液體為水銀時，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”等，使計算過程簡捷。[例2](2021·全國乙卷)如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細(xì)均勻，A、B兩管的上端封閉，C管上端開口，三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連通。A、B兩管的長度分別為l1＝13.5cm，l2＝32cm。將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內(nèi)水銀柱的高度差h＝5cm。已知外界大氣壓為p0＝75cmHg。求A、B兩管內(nèi)水銀柱的高度差。[解析]對B管中的氣體，水銀還未上升產(chǎn)生高度差時，初態(tài)壓強(qiáng)為p1B＝p0，體積為V1B＝l2S，末態(tài)壓強(qiáng)為p2B，設(shè)水銀柱離下端同一水平面的高度為h2，體積為V2B＝(l2－h(huán)2)S，由水銀柱的平衡條件有p2B＝p0＋ρghB管中氣體發(fā)生等溫壓縮變化過程，根據(jù)玻意耳定律有p1BV1B＝p2BV2B聯(lián)立解得h2＝2cm對A管中的氣體，初態(tài)壓強(qiáng)為p1A＝p0，體積為V1A＝l1S，末態(tài)壓強(qiáng)為p2A，設(shè)水銀柱離下端同一水平面的高度為h1，則氣體體積為V2A＝(l1－h(huán)1)S，由水銀柱的平衡條件有p2A＝p0＋ρg(h＋h2－h(huán)1)A管內(nèi)氣體發(fā)生等溫壓縮變化過程，根據(jù)玻意耳定律有p1AV1A＝p2AV2A聯(lián)立可得2h12－191h1＋189＝0解得h1＝1cm或h1＝eq\f(189,2)cm>l1(舍去)則兩水銀柱的高度差為Δh＝h2－h(huán)1＝1cm。[答案]1cm模型三“兩團(tuán)氣”模型處理“兩團(tuán)氣”問題的技巧：(1)分析“兩團(tuán)氣”初狀態(tài)和末狀態(tài)的壓強(qiáng)關(guān)系。(2)分析“兩團(tuán)氣”的體積及其變化關(guān)系。(3)分析“兩團(tuán)氣”狀態(tài)參量的變化特點(diǎn)，選取理想氣體狀態(tài)方程或合適的實(shí)驗(yàn)定律列方程求解。[例3](2022·河北高考)水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)p0?；钊娣e為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為SL0，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計?，F(xiàn)將整個裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的eq\f(1,2)，設(shè)整個過程溫度保持不變，求：(1)此時上、下部分氣體的壓強(qiáng)；(2)“H”型連桿活塞的質(zhì)量(重力加速度大小為g)。[解析](1)氣體發(fā)生等溫變化，對上部分氣體，由玻意耳定律有p0SL0＝p1·eq\f(1,2)SL0，解得p1＝2p0對下部分氣體，由玻意耳定律有p0SL0＝p2·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(SL0＋\f(1,2)SL0))解得p2＝eq\f(2,3)p0。(2)在豎直方向穩(wěn)定時，對“H”型連桿活塞受力分析可知p1S－p2S－mg＝0解得m＝eq\f(4p0S,3g)。[答案](1)2p0eq\f(2,3)p0(2)eq\f(4p0S,3g)(二)理想氣體的四類變質(zhì)量問題(精研點(diǎn))類型一充氣問題在充氣時，將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體和容器內(nèi)的原有氣體為研究對象時，這些氣體的總質(zhì)量是不變的。這樣，可將“變質(zhì)量”的問題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題。[例1](2022·全國甲卷)如圖，容積均為V0、缸壁可導(dǎo)熱的A、B兩汽缸放置在壓強(qiáng)為p0、溫度為T0的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細(xì)管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通；汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的體積分別為eq\f(1,8)V0和eq\f(1,4)V0，環(huán)境壓強(qiáng)保持不變，不計活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。(1)將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時的溫度；(2)將環(huán)境溫度緩慢改變至2T0，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達(dá)汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強(qiáng)。[解析](1)因兩活塞的質(zhì)量不計，則當(dāng)環(huán)境溫度升高時，Ⅳ內(nèi)的氣體壓強(qiáng)總等于大氣壓強(qiáng)，則該氣體進(jìn)行等壓變化，則當(dāng)B中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時，由蓋-呂薩克定律可得eq\f(\f(3,4)V0,T0)＝eq\f(V0,T)解得T＝eq\f(4,3)T0。(2)設(shè)當(dāng)A中的活塞到達(dá)汽缸底部時Ⅲ中氣體的壓強(qiáng)為p，則此時Ⅳ內(nèi)的氣體壓強(qiáng)也等于p，設(shè)此時Ⅳ內(nèi)的氣體的體積為V，則Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體被壓縮后的體積為V0－V，則對氣體Ⅳ，由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p0·\f(3V0,4),T0)＝eq\f(pV,2T0)對Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p0\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V0,8)＋\f(V0,4))),T0)＝eq\f(pV0－V,2T0)聯(lián)立解得V＝eq\f(2,3)V0，p＝eq\f(9,4)p0。[答案](1)eq\f(4,3)T0(2)eq\f(9,4)p0類型二抽氣問題在對容器抽氣的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，解決該類變質(zhì)量問題的方法與充氣問題類似：假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”的問題。[例2](2023·濰坊高三調(diào)研)負(fù)壓救護(hù)車是救護(hù)車的一種，主要用于危重感染患者的轉(zhuǎn)運(yùn)與搶救，利用技術(shù)手段，使車內(nèi)氣壓低于外界大氣壓，所以空氣只能由車外流向車內(nèi)，車內(nèi)空氣經(jīng)過無害化處理后再排出，從而限制病毒傳播，最大程度減少交叉感染。一般負(fù)壓值(車外與車內(nèi)氣壓差)為20～40Pa時效果比較理想。假設(shè)有一負(fù)壓救護(hù)車，開放狀態(tài)時，車內(nèi)外的氣壓均為p0＝1.0×105Pa，車內(nèi)溫度為－3℃；正常工作時，車內(nèi)溫度為27℃，負(fù)壓值為40Pa。空氣可視為理想氣體，車外環(huán)境保持不變。求：(1)若車在處于開放狀態(tài)時，使車內(nèi)密閉，將車內(nèi)溫度升高到27℃，求此時車內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)車內(nèi)由開放狀態(tài)變?yōu)檎９ぷ鳡顟B(tài)，需抽取出的氣體質(zhì)量與原來氣體質(zhì)量的百分比η為多少。[解析](1)若車內(nèi)密閉，僅將車內(nèi)溫度升高到27℃，設(shè)升溫后車內(nèi)的氣壓為p1，車內(nèi)的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)解得p1≈1.11×105Pa。(2)設(shè)車內(nèi)的體積為V1。氣體由體積為V1、溫度為－3℃、壓強(qiáng)為p0的狀態(tài)變?yōu)闇囟葹?7℃、壓強(qiáng)為p2、體積為V2的狀態(tài)，由題意可知p2＝p0－40Pa＝0.9996×105Pa，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p0V1,T0)＝eq\f(p2V2,T1)需抽取出的氣體質(zhì)量與原來氣體質(zhì)量的百分比為η＝eq\f(V2－V1,V2)×100%，聯(lián)立解得η≈10%。[答案](1)1.11×105Pa(2)10%類型三灌氣問題將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是變質(zhì)量問題，分析這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體作為一個整體來進(jìn)行研究，即可將“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問題。[例3]甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體(可視為理想氣體)。甲罐的容積為V，罐中氣體的壓強(qiáng)為p；乙罐的容積為2V，罐中氣體的壓強(qiáng)為eq\f(1,2)p。現(xiàn)通過連接兩罐的細(xì)管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)相等。求調(diào)配后(1)兩罐中氣體的壓強(qiáng)；(2)甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比。[解析](1)假設(shè)乙罐中的氣體被壓縮到壓強(qiáng)為p，其體積變?yōu)閂1，由玻意耳定律有eq\f(1,2)p(2V)＝pV1 ①現(xiàn)兩罐氣體壓強(qiáng)均為p，總體積為(V＋V1)。設(shè)調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)為p′，由玻意耳定律有p(V＋V1)＝p′(V＋2V) ②聯(lián)立①②式可得p′＝eq\f(2,3)p。 ③(2)若調(diào)配后甲罐中的氣體再被壓縮到原來的壓強(qiáng)p時，體積為V2，由玻意耳定律有p′V＝pV2 ④設(shè)調(diào)配后甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比為k，由密度的定義有k＝eq\f(V2,V)⑤聯(lián)立③④⑤式可得k＝eq\f(2,3)。 ⑥[答案](1)eq\f(2,3)p(2)eq\f(2,3)類型四漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題，如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏掉的氣體為研究對象，便可使“變質(zhì)量”轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題。[例4]容器內(nèi)裝有1kg的氧氣，開始時，氧氣壓強(qiáng)為1.0×106Pa，溫度為57℃，因?yàn)槁?，?jīng)過一段時間后，容器內(nèi)氧氣壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼膃q\f(3,5)，溫度降為27℃，求漏掉多少千克氧氣？[解析]由題意知，初狀態(tài)氣體質(zhì)量m＝1kg，壓強(qiáng)p1＝1.0×106Pa，溫度T1＝(273＋57)K＝330K，經(jīng)一段時間后溫度降為T2＝(273＋27)K＝300K，p2＝eq\f(3,5)p1＝eq\f(3,5)×1×106Pa＝6.0×105Pa，設(shè)容器的體積為V，以全部氣體為研究對象，由理想氣體狀態(tài)方程得：eq\f(p1V,T1)＝eq\f(p2V′,T2)，代入數(shù)據(jù)解得：V′＝eq\f(p1VT2,p2T1)＝eq\f(1×106×300V,6×105×330)＝eq\f(50,33)V，所以漏掉的氧氣質(zhì)量為：Δm＝eq\f(ΔV,V′)×m＝eq\f(\f(50V,33)－V,\f(50V,33))×1kg＝0.34kg。[答案]0.34kgeq\a\vs4\al([課時跟蹤檢測])一、立足主干知識，注重基礎(chǔ)性和綜合性1．登山隊員在攀登高峰的時候必須帶上專業(yè)的登山裝備，某隊員戴了登山手表攀登珠穆朗瑪峰，手表是密封的，表內(nèi)溫度27℃時氣體壓強(qiáng)為1.0×105Pa(常溫下的大氣壓強(qiáng)值)，當(dāng)他登上峰頂時，峰頂氣壓為4.0×104Pa，表內(nèi)溫度為－23℃，則此登山手表表面玻璃可以承受的內(nèi)外壓強(qiáng)差至少為()A．8.3×104Pa B．8.3×105PaC．4.3×104Pa D．1.23×105Pa解析：選C取表內(nèi)封閉氣體為研究對象，初狀態(tài)的壓強(qiáng)為p1＝1.0×105Pa，溫度為T1＝(273＋27)K＝300K，其末狀態(tài)的壓強(qiáng)為p2，溫度為T2＝(273－23)K＝250K，根據(jù)查理定律有eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，解得p2＝eq\f(5,6)×105Pa，所以此登山手表表面玻璃可以承受的內(nèi)外壓強(qiáng)差至少為|Δp|＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)×105－4.0×104))Pa≈4.3×104Pa，故C正確。2.血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強(qiáng)計等構(gòu)成，如圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強(qiáng)計示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值。充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，體積為V；每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V，壓強(qiáng)計示數(shù)為150mmHg。已知大氣壓強(qiáng)等于750mmHg，氣體溫度不變。忽略細(xì)管和壓強(qiáng)計內(nèi)的氣體體積。則V等于()A．30cm3 B．40cm3C．50cm3 D．60cm3解析：選D設(shè)每次擠壓氣囊將體積為V0＝60cm3的空氣充入臂帶中，壓強(qiáng)計的示數(shù)為p′＝150mmHg，則以充氣后臂帶內(nèi)的空氣為研究對象，由玻意耳定律得：p0V＋p0×5V0＝(p0＋p′)5V，代入數(shù)據(jù)解得：V＝60cm3，故D正確，A、B、C錯誤。3．(2023·濟(jì)寧高三質(zhì)檢)某探究小組同學(xué)嘗試用如圖所示裝置測定大氣壓強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)過程中溫度保持不變。最初U形管兩臂中的水銀面齊平，燒瓶內(nèi)密封體積為800mL的理想氣體，燒瓶中無水。當(dāng)用注射器緩慢往燒瓶中注入200mL的水，穩(wěn)定后U形管兩臂中的水銀面出現(xiàn)25cm的高度差。不計玻璃管中氣體的體積，環(huán)境溫度不變。則所測得的大氣壓強(qiáng)為()A．74cmHg B．75cmHgC．75.5cmHg D．76cmHg解析：選B燒瓶中的氣體初狀態(tài)為p1＝p0，V1＝800mL，注入水后p2＝p0＋25cmHg，V2＝600mL。由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2，代入數(shù)值解得p0＝75cmHg，B正確。4.(多選)如圖所示，經(jīng)過高溫消毒的空茶杯放置在水平桌面上，茶杯內(nèi)密封氣體的溫度為87℃，壓強(qiáng)等于外界大氣壓強(qiáng)p0。已知杯蓋的質(zhì)量為m，茶杯(不含杯蓋)的質(zhì)量為M，杯口面積為S，重力加速度為g。當(dāng)茶杯內(nèi)氣體溫度降為27℃時，下列說法正確的是()A．茶杯對杯蓋的支持力為mg＋eq\f(1,6)p0SB．茶杯對杯蓋的支持力為mg＋eq\f(5,6)p0SC．茶杯對桌面的壓力為Mg＋eq\f(5,6)p0SD．茶杯對桌面的壓力為Mg＋mg解析：選AD由題意T0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(273＋87))K＝360K，T1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(273＋27))K＝300K，對于茶杯內(nèi)的氣體，由查理定律可得eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)，解得p1＝eq\f(5,6)p0，對杯蓋受力分析，由平衡條件可得mg＋p0S＝p1S＋FN，解得FN＝mg＋eq\f(1,6)p0S，A正確，B錯誤；對茶杯、杯蓋整體受力分析可知桌面對茶杯的支持力為F＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(M＋m))g，由牛頓第三定律可知茶杯對桌面的壓力為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(M＋m))g，C錯誤，D正確。5.(多選)如圖所示，一豎直放置的汽缸被輕活塞AB和固定隔板CD分成兩個氣室，CD上安裝一單向閥門，單向閥門只能向下開啟；氣室1內(nèi)氣體壓強(qiáng)為2p0，氣室2內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p0，氣柱長均為L，活塞面積為S，活塞與汽缸間無摩擦，汽缸導(dǎo)熱性能良好。現(xiàn)在活塞上方緩慢放上質(zhì)量為m的細(xì)砂，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．若m＝eq\f(p0S,g)，活塞下移eq\f(L,2)B．若m＝eq\f(p0S,2g)，活塞下移eq\f(2L,3)C．若m＝eq\f(p0S,g)，氣室1內(nèi)氣體壓強(qiáng)為3p0D．若m＝eq\f(3p0S,g)，氣室1內(nèi)氣體壓強(qiáng)為3p0解析：選AD若m＝eq\f(p0S,g)，對活塞AB有pS＝p0S＋mg，解得p＝2p0，單向閥未打開，所以氣室2內(nèi)的氣體質(zhì)量不變，氣室1內(nèi)氣體質(zhì)量不變，壓強(qiáng)也不變，根據(jù)玻意耳定律得pxS＝p0LS，解得此時氣室2內(nèi)氣柱長度x＝eq\f(L,2)，所以活塞下移eq\f(L,2)，A正確，C錯誤；若m＝eq\f(p0S,2g)，對活塞AB有p′S＝p0S＋mg，解得p′＝1.5p0，單向閥未打開，所以氣室2內(nèi)的氣體質(zhì)量不變，氣室1內(nèi)氣體質(zhì)量不變，壓強(qiáng)也不變，同理根據(jù)玻意耳定律得p′x′S＝p0LS，解得x′＝eq\f(2L,3)，所以活塞下移Δx＝L－x′＝eq\f(L,3)，B錯誤；若m＝eq\f(3p0S,g)，對活塞AB有p″S＝p0S＋mg，解得p″＝4p0，單向閥打開，如果氣室2的氣體未完全進(jìn)入氣室1，則有p0LS＋2p0LS＝4p0x″S，解得x″＝eq\f(3L,4)，假設(shè)不成立，所以氣體完全進(jìn)入氣室1，則有p0LS＋2p0LS＝pxLS，解得px＝3p0，D正確。6．(2021·河北高考)某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時，壓強(qiáng)為3.0×103Pa。(1)當(dāng)夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時夾層中空氣的壓強(qiáng)；(2)當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長時間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的比值，設(shè)環(huán)境溫度為27℃時，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa。解析：(1)由題意可知夾層中的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律得eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，代入數(shù)據(jù)解得p2＝3.1×103Pa。(2)當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂縫后，靜置足夠長時間，則夾層壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)相等，設(shè)夾層體積為V，以靜置后的所有氣體為研究對象有p0V＝p1V1，解得V1＝eq\f(100,3)V，則增加空氣的體積為ΔV＝V1－V＝eq\f(97,3)V，所以增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量之比為eq\f(Δm,m)＝eq\f(ΔV,V)＝eq\f(97,3)。答案：(1)3.1×103Pa(2)eq\f(97,3)7．定高氣球是一種氣象氣球，充氣完成后，其容積變化可以忽略?，F(xiàn)有容積為V1的某氣罐裝有溫度為T1、壓強(qiáng)為p1的氦氣，將該氣罐與未充氣的某定高氣球連通充氣。當(dāng)充氣完成后達(dá)到平衡狀態(tài)后，氣罐和球內(nèi)的溫度均為T1，壓強(qiáng)均為kp1，k為常數(shù)。然后將氣球密封并釋放升空至某預(yù)定高度，氣球內(nèi)氣體視為理想氣體，假設(shè)全過程無漏氣。(1)求密封時定高氣球內(nèi)氣體的體積；(2)若在該預(yù)定高度球內(nèi)氣體重新達(dá)到平衡狀態(tài)時的溫度為T2，求此時氣體的壓強(qiáng)。解析：(