對露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題的研究

對露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題的研究摘要背景：鋼鐵工業(yè)是國家工業(yè)的根底之一，鐵礦是鋼鐵工業(yè)的主要原料基地。許多現(xiàn)代化鐵礦是露天開采的，它的生產(chǎn)主要是由電動鏟車〔以下簡稱電鏟〕裝車、電動輪自卸卡車〔以下簡稱卡車〕運輸來完成。提高這些大型設(shè)備的利用率是增加露天礦經(jīng)濟效益的首要任務(wù)。本文利用運籌學(xué)的知識來建立“運輸本錢最小模型〞和“最大產(chǎn)量模型〞，來對運輸車輛，運輸線路，進行合理的分配。在模型一中將非線性規(guī)劃轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃，最后得出最優(yōu)解；模型二直接進行線性規(guī)劃，得出最優(yōu)解。關(guān)鍵字：線性規(guī)劃問題重述露天礦里有假設(shè)干個爆破生成的石料堆，每堆稱為一個鏟位，每個鏟位已預(yù)先根據(jù)鐵含量將石料分成礦石和巖石。一般來說，平均鐵含量不低于25%的為礦石，否那么為巖石。每個鏟位的礦石、巖石數(shù)量，以及礦石的平均鐵含量〔稱為品位〕都是的。每個鏟位至多能安置一臺電鏟，電鏟的平均裝車時間為5分鐘。卸貨地點〔以下簡稱卸點〕有卸礦石的礦石漏、2個鐵路倒裝場〔以下簡稱倒裝場〕和卸巖石的巖石漏、巖場等，每個卸點都有各自的產(chǎn)量要求。從保護國家資源的角度及礦山的經(jīng)濟效益考慮，應(yīng)該盡量把礦石按礦石卸點需要的鐵含量〔假設(shè)要求都為29.5%1%，稱為品位限制〕搭配起來送到卸點，搭配的量在一個班次〔8小時〕內(nèi)滿足品位限制即可。從長遠看，卸點可以移動，但一個班次內(nèi)不變?？ㄜ嚨钠骄盾嚂r間為3分鐘。所用卡車載重量為154噸，平均時速28?？ㄜ嚨暮挠土亢艽螅總€班次每臺車消耗近1噸柴油。發(fā)動機點火時需要消耗相當(dāng)多的電瓶能量，故一個班次中只在開始工作時點火一次。卡車在等待時所消耗的能量也是相當(dāng)可觀的，原那么上在安排時不應(yīng)發(fā)生卡車等待的情況。電鏟和卸點都不能同時為兩輛及兩輛以上卡車效勞。卡車每次都是滿載運輸。每個鏟位到每個卸點的道路都是專用的寬60的雙向車道，不會出現(xiàn)堵車現(xiàn)象，每段道路的里程都是的。一個班次的生產(chǎn)方案應(yīng)該包含以下內(nèi)容：出動幾臺電鏟，分別在哪些鏟位上；出動幾輛卡車，分別在哪些路線上各運輸多少次〔因為隨機因素影響，裝卸時間與運輸時間都不精確，所以排時方案無效，只求出各條路線上的卡車數(shù)及安排即可〕。一個合格的方案要在卡車不等待條件下滿足產(chǎn)量和質(zhì)量〔品位〕要求，而一個好的方案還應(yīng)該考慮下面兩條原那么之一：1.總運量〔噸公里〕最小，同時出動最少的卡車，從而運輸本錢最?。?.利用現(xiàn)有車輛運輸，獲得最大的產(chǎn)量〔巖石產(chǎn)量優(yōu)先；在產(chǎn)量相同的情況下，取總運量最小的解〕。請你就兩條原那么分別建立數(shù)學(xué)模型，并給出一個班次生產(chǎn)方案的快速算法。針對下面的實例，給出具體的生產(chǎn)方案、相應(yīng)的總運量及巖石和礦石產(chǎn)量。某露天礦有鏟位10個，卸點5個，現(xiàn)有鏟車7臺，卡車20輛。各卸點一個班次的產(chǎn)量要求：礦石漏1.2萬噸、倒裝場Ⅰ1.3萬噸、倒裝場Ⅱ1.3萬噸、巖石漏1.9萬噸、巖場1.3萬噸。鏟位和卸點位置的二維示意圖如下，各鏟位和各卸點之間的距離〔公里〕如下表：鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10卸點15.265.194.214.002.952.742.461.900.641.27卸點21.900.991.901.131.272.251.482.043.093.51卸點35.895.615.614.563.513.652.462.461.060.57卸點40.641.761.271.832.742.604.213.725.056.10卸點54.423.863.723.162.252.810.781.621.270.50【注】卸點1：礦石漏卸點2：倒裝場Ⅰ卸點3：巖場卸點4：巖石漏卸點5：倒裝場Ⅱ各鏟位礦石、巖石數(shù)量(萬噸)和礦石的平均鐵含量如下表：鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10礦石量0．951．051．001．051．101．251．051．301．351．25巖石量1．251．101．351．051．151．351．051．151．351．25鐵含量30%28%29%32%31%33%32%31%33%31%注：各個產(chǎn)位和卸點位置的示意圖略。條件假設(shè)一輛卡車只能將石料運往一個卸點。每個鏟點只能往一個卸點運輸石料。一個班次中，卡車不應(yīng)發(fā)生等待或熄火后再啟動的情況卡車加油、司機吃飯與上廁所等休息時間忽略不計一個班次的8小時，對所有卡車來說是同一時刻開始的。符號說明符號說明單位ai,j一個班次內(nèi)從鏟位j運到卸點i的總運量〔1≤i≤5,1≤j≤10〕萬噸bi,j從鏟位j運到卸點i距離〔1≤i≤5,1≤j≤10〕公里將鏟位2的全部礦石與某一個鏟位進行單獨配比，所需這個鏟位的礦石量萬噸與鏟位2待配鏟位的礦石量萬噸待配鏟位與鏟位2進行配比時，所需鏟位2的礦石量萬噸待配鏟位礦石的品位\鏟位礦石配完后的品位〔28.5%≤≤30.5%〕\問題分析及模型求解根據(jù)題意可以知道，本文需要根據(jù)題中的兩條原那么：一、總運量〔噸公里〕最小，同時出動最少的卡車，從而運輸本錢最小；二、利用現(xiàn)有車輛運輸，獲得最大的產(chǎn)量〔巖石產(chǎn)量優(yōu)先；在產(chǎn)量相同的情況下，取總運量最小的解〕。分別建立兩個模型來滿足這兩個原那么。原那么一：運輸本錢最小原那么【問題分析】總述：建立本模型需要滿足各卸點一個班次的產(chǎn)量要求，還得考慮還得使該班次的總運量〔噸公里〕最小，出動的卡車數(shù)最少。即符合運輸本錢最小的原那么。目標(biāo)函數(shù)：根據(jù)題中的原那么一可知，該模型的目標(biāo)是：運輸本錢最小；而“運輸本錢最小〞包含“總運量〔萬噸公里〕最小〞和“出動卡車數(shù)最少〞這兩個方面。在某一條運輸線上，一個班次內(nèi)從鏟位j運到卸點i的總運量為：；那么在某一條運輸線上，一個班次內(nèi)卡車運載貨物時所跑的路程即為各鏟點到卸點之間的距離，總運量〔萬噸公里〕為：。題中目標(biāo)函數(shù)所要求的是一個班次內(nèi)的總運量〔萬噸公里〕：最小。因為總運量最小，一個班次內(nèi)所運的石料噸數(shù)是一定的，所以卡車所跑的總路程最短，即出動的卡車數(shù)最少。故式包含了原那么一中的兩個方面。約束條件：●礦石的品位限制：由表格中的每個鏟位的礦石含量知：鏟位1和鏟位3的礦石含鐵量到達了礦石卸點含鐵量的要求，鏟位2的礦石含鐵量低于礦石卸點含鐵量的要求，其它鏟位的礦石含鐵量高于礦石卸點含鐵量的要求；因此需要用鏟位2的礦石與鏟位4、5、6、7、8、9、10的礦石進行搭配，才能滿足礦石的品位要求。卸點礦石的品位要求為：28.5%——30.5%。只要所配礦石的含鐵量在品位要求之間，即符合要求。現(xiàn)列出每個鏟位與鏟位二進行配比的計算公式：假定將鏟位2的全部礦石與某一個待配鏟位進行單獨配比，得出的品位公式為：……eq\o\ac(○,1)待配鏟位與鏟位2進行配比時，所需鏟位2的礦石量與待配鏟位的礦石量之間的關(guān)系為：……eq\o\ac(○,2)將eq\o\ac(○,1)式代入eq\o\ac(○,2)式得：……eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,3)式中和均為量，為未知量，的取值范圍為：28.5%——30.5%。將待配鏟位礦石的品位、待配鏟位的礦石量和的上下限分別代入公式可得出：〔式中字母的左上角有“+〞表示由的上限代入而得出的，式中字母的左上角有“-〞表示由的下限代入而得出的。〕●卡車在每個卸點的運量限制：題中要求一個班次中卡車每次都是滿載運輸，且根據(jù)“假設(shè)1〕一輛卡車只能將石料運往一個卸點。〞可知每條運輸線上的卡車總運量會超過各卸點的需求量，但不會超出一輛卡車的運量?！總€卸點運量與需求量的關(guān)系※每個卸點產(chǎn)量需求≤每個卸點的運量≤每個卸點產(chǎn)量需求與一車礦石之和由“每個卸點運量與需求量的關(guān)系〞可得出“五個卸點運量與需求量的關(guān)系〞※五個卸點運量與需求量的關(guān)系※五個卸點產(chǎn)量需求總和≤總運量≤五個卸點的產(chǎn)量總需求與五車礦石之和●卡車在每個鏟點礦石和巖石的運量限制：每個鏟點的礦石量和巖石量是有限制的，因此卡車的運量受到鏟點產(chǎn)量的限制?？ㄜ囁\礦石量的上限即為鏟點礦石量的產(chǎn)量，卡車所運巖石量的上限即為鏟點巖石量的產(chǎn)量。※每個鏟點運量和鏟點產(chǎn)量之間的關(guān)系※0≤從鏟點所運走的礦石量≤鏟點所含的礦石量0≤從鏟點所運走的巖石量≤鏟點所含的巖石量●卡車在每個鏟點的運量限制：一個班次內(nèi)，對于一個鏟點，一輛卡車的運輸趟數(shù)為：，將代入該式可得出一輛卡車在一條運輸線上的總趟數(shù)〔結(jié)果取整數(shù)，逢余進一〕；一個鏟點的卡車總數(shù)為：，將代入該式可得出一個鏟點的卡車總數(shù)〔結(jié)果取整數(shù)，逢余進一〕。將兩式所得的結(jié)果相乘可列出十組不等式，每個不等式表示：一個班次內(nèi)，一個鏟點的實際運輸總趟數(shù)≤一個鏟點運輸?shù)目偺藬?shù)。【模型建立】目標(biāo)函數(shù)：因為式中未知，式中包含，所以該模型是線性規(guī)劃模型。包含了“總運量〔萬噸公里〕最小〞和“出動卡車數(shù)最少〞這兩個方面。那么目標(biāo)函數(shù)表示為：約束條件：約束條件有三類：礦石的品位限制，卡車在每個卸點的運量限制和卡車在每個鏟點的運量限制。礦石的品位限制：因為由式eq\o\ac(○,3)可知：，與鏟位2待配鏟位j的礦石量，即為從鏟位j運到卸點i的總運量ai,j。將與的值代入式中可得出下式：●卡車在每個卸點的運量限制：※每個卸點運量與需求量的關(guān)系※1.2≤≤1.2154；1.3≤≤1.3154；1.3≤≤1.31541.9≤≤1.954；1.3≤≤1.3154；※五個卸點運量與需求量的關(guān)系※7.0≤≤7.077※每個鏟點運量和鏟點產(chǎn)量之間的關(guān)系※礦石：0≤a1，1+a2，1+a5，1≤0.950≤a1，2+a2，2+a5，2≤1.050≤a1，3+a2，3+a5，3≤1.000≤a1，4+a2，4+a5，4≤1.050≤a1，5+a2，5+a5，5≤1.100≤a1，6+a2，6+a5，6≤1.250≤a1，7+a2，7+a5，7≤1.050≤a1，8+a2，8+a5，8≤1.300≤a1，9+a2，9+a5，9≤1.350≤a1，10+a2，10+a5，10≤1.25巖石：0≤a3，1+a4，1≤1.250≤a3，2+a4，2≤1.100≤a3，3+a4，3≤1.350≤a3，4+a4，4≤1.050≤a3，5+a4，5≤1.150≤a3，6+a4，6≤1.350≤a3，7+a4，7≤1.050≤a3，8+a4，8≤1.150≤a3，9+a4，9≤1.350≤a3，10+a4，10≤1.25●卡車在每個鏟點的運量限制：0≤≤1.38600≤≤1.38600≤≤1.38600≤≤1.46300≤≤1.41680≤≤1.41680≤≤1.38600≤≤1.33980≤≤1.35520≤≤1.4476【模型求解】用LINDO軟件對該模型進行求解，得出以下結(jié)果：a1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a1，6a1，7a1，8a1，9a1，1000.200000000000.83333300.166667a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a2，6a2，7a2，8a2，9a2，1000.63333300.666667000000a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a3，6a3，7a3，8a3，9a3，10000000001.1024000.197600a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a4，6a4，7a4，8a4，9a4，101.25000000.6500000000000a5，1a5，2a5，3a5，4a5，5a5，6a5，7a5，8a5，9a5，1000.21666700000001.083333由上表可以很容易看出，運輸線路為：鏟點2→卸點1，鏟點8→卸點1，鏟點10→卸點1，鏟點2→卸點2，鏟點4→卸點2，鏟點9→卸點3，鏟點10→卸點3，鏟點1→卸點4，鏟點3→卸點4，鏟點2→卸點5，鏟點10→卸點5由上述的運輸線路，就很容易得知出動了幾臺電鏟，以及它們所處的鏟位。一共有7個鏟位，所以出動7臺電鏟，所在的鏟位分別為：鏟點1，鏟點2，鏟點3，鏟點4，鏟點8，鏟點9，鏟點10根據(jù)求得的目標(biāo)函數(shù)：的值為：8.531082萬噸。原那么二：最大產(chǎn)量原那么【問題分析】總述：建立本模型需要滿足各卸點一個班次的產(chǎn)量要求，還得考慮利用現(xiàn)有車輛運輸，獲得最大的產(chǎn)量。目標(biāo)函數(shù)：根據(jù)題中的原那么一可知，該模型的目標(biāo)是：在所用車輛數(shù)一定的情況下，獲得最大產(chǎn)量。要獲得最大產(chǎn)量，那么所有運輸線上的運輸量之和最大。即：取最大值。約束條件：●礦石的品位限制：由表格中的每個鏟位的礦石含量知：鏟位1和鏟位3的礦石含鐵量到達了礦石卸點含鐵量的要求，鏟位2的礦石含鐵量低于礦石卸點含鐵量的要求，其它鏟位的礦石含鐵量高于礦石卸點含鐵量的要求；因此需要用鏟位2的礦石與鏟位4、5、6、7、8、9、10的礦石進行搭配，才能滿足礦石的品位要求。卸點礦石的品位要求為：28.5%——30.5%。只要所配礦石的含鐵量在品位要求之間，即符合要求。現(xiàn)列出每個鏟位與鏟位二進行配比的計算公式：假定將鏟位2的全部礦石與某一個鏟位進行單獨配比，得出的品位公式為：……eq\o\ac(○,1)待配鏟位與鏟位2進行配比時，所需鏟位2的礦石量與待配鏟位的礦石量之間的關(guān)系為：……eq\o\ac(○,2)將eq\o\ac(○,1)式代入eq\o\ac(○,2)式得：……eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,3)式中和均為量，為未知量，的取值范圍為：28.5%——30.5%。將待配鏟位礦石的品位、待配鏟位的礦石量和的上下限分別代入公式可得出：〔式中字母的左上角有“+〞表示由的上限代入而得出的，式中字母的左上角有“-〞表示由的下限代入而得出的。〕車輛數(shù)的限制：一個班次內(nèi)，一輛卡車一個往返于鏟點和卸點之間所用的時間為：。而每輛卡車在一個班次內(nèi)需要工作8個小時，所以一輛卡車一班車所跑的次數(shù)為：；而每輛卡車的載重為：0.0154萬噸，所以一輛卡車一班次的運量為：0.0154×萬噸。一個班次內(nèi)從鏟位j運到卸點i的總運量為ai,j，那么一個班次內(nèi)從鏟位j運到卸點i所需的車數(shù)為：。所有車數(shù)之和必須小于20。●卡車在每個卸點的運量限制：題中要求一個班次中卡車每次都是滿載運輸，且根據(jù)“假設(shè)1〕一輛卡車只能將石料運往一個卸點。〞可知每條運輸線上的卡車總運量會超過各卸點的需求量因為要求其總運量最大，所以不用考慮其上限?！總€卸點運量與需求量的關(guān)系※每個卸點的運量≥每個卸點產(chǎn)量需求每個鏟點的礦石量和巖石量是有限制的，因此卡車的運量受到鏟點產(chǎn)量的限制。卡車所運礦石量的上限即為鏟點礦石量的產(chǎn)量，卡車所運巖石量的上限即為鏟點巖石量的產(chǎn)量?！總€鏟點運量和鏟點產(chǎn)量之間的關(guān)系※0≤從鏟點所運走的礦石量≤鏟點所含的礦石量0≤從鏟點所運走的巖石量≤鏟點所含的巖石量●卡車在每個鏟點的運量限制：一個班次內(nèi)，對于一個鏟點，一輛卡車的運輸趟數(shù)為：，將代入該式可得出一輛卡車在一條運輸線上的總趟數(shù)〔結(jié)果取整數(shù)〕；一個鏟點的卡車總數(shù)為：，將代入該式可得出一個鏟點的卡車總數(shù)〔結(jié)果取整數(shù)〕。將兩式所得的結(jié)果相乘可列出十組不等式，每個不等式表示：一個班次內(nèi)，一個鏟點的實際運輸總趟數(shù)≤鏟點運輸?shù)目偺藬?shù)。【模型建立】目標(biāo)函數(shù)：要獲得最大產(chǎn)量，即使得取最大值?？蓪⒛繕?biāo)函數(shù)表示為：。約束條件：約束條件有四類：礦石的品位限制，車輛數(shù)的限制，卡車在每個卸點的運量限制和卡車在每個鏟點的運量限制。礦石的品位限制：因為由式eq\o\ac(○,3)可知：，與鏟位2待配鏟位j的礦石量，即為從鏟位j運到卸點i的總運量ai,j。將與的值代入式中可得出下式：●車輛數(shù)的限制：≤20●卡車在每個卸點的運量限制：※每個卸點運量與需求量的關(guān)系※≥1.2≥1.3≥1.3≥1.9≥1.3※每個鏟點運量和鏟點產(chǎn)量之間的關(guān)系※礦石：0≤a1，1+a2，1+a5，1≤0.950≤a1，2+a2，2+a5，2≤1.050≤a1，3+a2，3+a5，3≤1.000≤a1，4+a2，4+a5，4≤1.050≤a1，5+a2，5+a5，5≤1.100≤a1，6+a2，6+a5，6≤1.250≤a1，7+a2，7+a5，7≤1.050≤a1，8+a2，8+a5，8≤1.300≤a1，9+a2，9+a5，9≤1.350≤a1，10+a2，10+a5，10≤1.25巖石：0≤a3，1+a4，1≤1.250≤a3，2+a4，2≤1.100≤a3，3+a4，3≤1.350≤a3，4+a4，4≤1.050≤a3，5+a4，5≤1.150≤a3，6+a4，6≤1.350≤a3，7+a4，7≤1.050≤a3，8+a4，8≤1.150≤a3，9+a4，9≤1.350≤a3，10+a4，10≤1.25卡車在每個鏟點的運量限制：0≤≤1.38600≤≤1.38600≤≤1.38600≤≤1.46300≤≤1.41680≤≤1.41680≤≤1.38600≤≤1.33980≤≤1.35520≤≤1.4476【模型求解】用LINDO軟件對該模型進行求解，得出以下結(jié)果：表一：a1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a1，6a1，7a1，8a1，9a1，10000000001.3052000a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a2，6a2，7a2，8a2，9a2，100.1082491.0500000.0360001.0500001.10000000000a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a3，6a3，7a3，8a3，9a3，10000000000.0500001.250000a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a4，6a4，7a4，8a4，9a4，101.2500000.3360001.3500000.413000000000a5，1a5，2a5，3a5，4a5，5a5，6a5，7a5，8a5，9a5，100000001.0500001.30000000.197600根據(jù)鏟點數(shù)為7個和產(chǎn)量數(shù)可選擇以下結(jié)果：表二：a1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a1，6a1，7a1，8a1，9a1，10000000001.3052000a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a2，6a2，7a2，8a2，9a2，100.1082491.0500000.03600001.10000000000a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a3，6a3，7a3，8a3，9a3，10000000000.0500001.250000a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a4，6a4，7a4，8a4，9a4，101.2500000.3360001.3500000000000a5，1a5，2a5，3a5，4a5，5a5，6a5，7a5，8a5，9a5，1000000001.30000000由上表可以很容易看出，運輸線路為：鏟點9→卸點1，鏟點1→卸點2，鏟點2→卸點2，鏟點3→卸點2，鏟點5→卸點2，鏟點9→卸點3，鏟點10→卸點3，鏟點1→卸點4，鏟點2→卸點4，鏟點3→卸點4，鏟點8→卸點5由上述的運輸線路，就很容易得知出動了幾臺電鏟，以及它們所處的鏟位。一共有7個鏟位，所以出動7臺電鏟，所在的鏟位分別為：鏟點1，鏟點2，鏟點3，鏟點5，鏟點8，鏟點9，鏟點10根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)可以得出每條運輸線上的運輸量，將其相加即可得出運輸量取最大值，即獲得最大的產(chǎn)量為10.598449萬噸。附錄Min5.26a10+5.19a11+4.21a12+4a13+2.95a14+2.74a15+2.46a16+1.9a17+0.64a18+1.27a19+1.9a20+0.99a21+1.9a22+1.13a23+1.27a24+2.25a25+1.48a26+2.04a27+3.09a28+3.51a29+5.89a30+5.61a31+5.61a32+4.56a33+3.51a34+3.65a35+2.46a36+2.46a37+1.06a38+0.57a39+0.64a40+1.76a41+1.27a42+1.83a43+2.74a44+2.6a45+4.21a46+3.72a47+5.05a48+6.1a49+4.42a50+3.86a51+3.72a52+3.16a53+2.25a54+2.81a55+0.78a56+1.62a57+1.27a58+0.5a59！非線性轉(zhuǎn)化為線性的目標(biāo)函數(shù)；S.t.0.2a14+0.2a17+0.2a19+0.6a13+0.6a16+a15+a18-a11<=05a14+5a17+5a19+7a13+7a16+9a15+9a18-a11>=00.2a24+0.2a27+0.2a29+0.6a23+0.6a26+a25+a28-a21<=05a24+5a27+5a29+7a23+7a26+9a25+9a28-a21>=00.2a54+0.2a57+0.2a59+0.6a53+0.6a56+a55+a58-a51<=05a54+5a57+5a59+7a53+7a56+9a55+9a58-a51>=0！品位限制；a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37+a38+a39+a40+a41+a42+a43+a44+a45+a46+a47+a48+a49+a50+a51+a52+a53+a54+a55+a56+a57+a58+a59>=7.0！所有鏟點到卸點之間的總運量大于五個卸點產(chǎn)量要求總合；a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37+a38+a39+a40+a41+a42+a43+a44+a45+a46+a47+a48+a49+a50+a51+a52+a53+a54+a55+a56+a57+a58+a59<=7.077！每個卸點最多多運一輛車的礦石，即所有鏟點到五個卸點的總運量小于五個卸點的產(chǎn)量總需求與五車礦石之和；a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19>=1.2a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19<=1.2154a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29>=1.3a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29<=1.3154a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37+a38+a39>=1.3a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37+a38+a39<=1.3154a40+a41+a42+a43+a44+a45+a46+a47+a48+a49>=1.9a40+a41+a42+a43+a44+a45+a46+a47+a48+a49<=1.9154a50+a51+a52+a53+a54+a55+a56+a57+a58+a59>=1.3a50+a51+a52+a53+a54+a55+a56+a57+a58+a59<=1.3154！每個卸點最少滿足其需求量，最多比其需求量多出一車礦石；a10+a20+a50<=0.95a11+a21+a51<=1.05a12+a22+a52<=1.00a13+a23+a53<=1.05a14+a24+a54<=1.10a15+a25+a55<=1.25a16+a26+a56<=1.05a17+a27+a57<=1.30a18+a28+a58<=1.35a19+a29+a59<=1.25！從鏟點所運走的礦石量必須小于鏟點所含的礦石量；a30+a40<=1.25a31+a41<=1.10a32+a42<=1.35a33+a43<=1.05a34+a44<=1.15a35+a45<=1.35a36+a46<=1.05a37+a47<=1.15a38+a48<=1.35a39+a49<=1.25！從鏟點所運走的巖石量必須小于鏟點所含的巖石量；a10+a20+a30+a40+a50<=1.3860a11+a21+a31+a41+a51<=1.3860a12+a22+a32+a42+a52<=1.3860a13+a23+a33+a43+a53<=1.4630a14+a24+a34+a44+a54<=1.4168a15+a25+a35+a45+a55<=1.4168a16+a26+a36+a46+a56<=1.3860a17+a27+a37+a47+a57<=1.3398a18+a28+a38+a48+a58<=1.3552a19+a29+a39+a49+a59<=1.4476！每個鏟點最大的運輸量；end結(jié)果：A110.200000A170.833333A190.166667A210.633333A230.666667A381.102400A390.197600A401.250000A420.650000A510.216667A591.083333maxa10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37+a38+a39+a40+a41+a42+a43+a44+a45+a46+a47+a48+a49+a50+a51+a52+a53+a54+a55+a56+a57+a58+a59s.t.4.1319a10+4.0913a11+3.5231a12+3.4014a13+2.7926a14+2.6708a15+2.5085a16+2.1838a17+1.4533a18+1.8186a19+2.1838a20+1.6562a21+2.1838a22+1.7374a23+1.8186a24+2.3868a25+1.9403a26+2.2650a27+2.8738a28+3.1173a29+4.4971a30+4.3348a31+4.3348a32+3.7260a33+3.1173a34+3.1984a35+2.5085a36+2.5085a37+1.6968a38+1.4127a39+1.4533a40+2.1027a41+1.8186a42+2.1432a43+2.6708a44+2.5897a45+3.5231a46+3.2390a47+4.0101a48+4.6189a49+3.6449a50+3.3202a51+3.2390a52+2.9143a53+2.3868a54+2.7114a55+1.5345a56+2.0215a57+1.8186a58+1.3721a59<=20a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19>=1.2a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29>=1.3a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37+a38+a39>=1.3a40+a41+