2023學(xué)年完整公開課版正

六年級(jí)6班執(zhí)教王東紅《成正比例》的量已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？速度=路程÷時(shí)間已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時(shí)間一、知識(shí)回顧這節(jié)課我們一起來研究有特殊關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量。二、探索新知

文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。數(shù)量/m12345678...總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528...數(shù)量/m12345678...總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528...觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩個(gè)量？（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量變化的？（3）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比是多少？比值是多少？（4）怎樣用式子表示它們的關(guān)系？小組合作學(xué)習(xí)

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

1.根據(jù)表格填空。面粉的袋數(shù)面粉的質(zhì)量(千克)120240360480表中————————和————————是兩種相關(guān)聯(lián)的量，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都是————，即————一定，這個(gè)比值實(shí)際上是————————————。面粉的質(zhì)量面粉的袋數(shù)20比值每袋面粉的質(zhì)量三、隨堂演練四、鞏固提高做一做

一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表。時(shí)間/時(shí)123456路程/km80160240320400480

（1）寫出幾組路程與相對(duì)的時(shí)間的比，并比較比值的大小。======80時(shí)間/時(shí)123456路程/km80160240320400480

（2）說一說這個(gè)比值表示什么。

這個(gè)比值表示汽車行駛的速度。

（3）汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？

成正比例；因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對(duì)應(yīng)的比值一定，都等于80。關(guān)系式是：路程÷時(shí)間=速度（一定）小活動(dòng)生活中還有哪些成正比例的量？（舉例說明）總價(jià)數(shù)量因?yàn)椋絾蝺r(jià)（一定）所以購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（1）蘋果的單價(jià)一定，購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)．蘋果的數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程時(shí)間因?yàn)椋剿俣龋ㄒ欢ǎ┧孕旭偟穆烦毯蜁r(shí)間成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間．行駛的路程和時(shí)間兩種相關(guān)聯(lián)的量，織布總米數(shù)時(shí)間因?yàn)椋矫啃r(shí)織布米數(shù)（一定）所以織布總米數(shù)和時(shí)間成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（3）每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間．織布總米數(shù)和時(shí)間兩種相關(guān)聯(lián)的量，所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例．判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．

（4）小新跳高的高度和他的身高．因?yàn)樘叩母叨群蜕砀卟皇莾煞N相關(guān)聯(lián)的量，所以正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（5）正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng)因?yàn)椋?/p>

4（一定）所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．(6)正方形的面積和邊長(zhǎng)正方形的面積和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形面積