食品試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析習(xí)題答案deflate課件

P45/6設(shè)U服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

(1)求α，使得P(∣u∣<α

)=0.01；

(2)求α，使得P(u<α

)=0.901。

表P（u）=0.009903，對應(yīng)的U=-2.33，所以α=2.33

P(｜u｜＜u1)＝1-2Φ(-u1)=0.01

Φ(-u1)=（1-0.01）/2=0.495

查表P（u）=0.4960與0.495最接近，對應(yīng)的U=-0.01，所以α=0.01

用函數(shù)NORMSINV(0.495)得到-0.01253

P(u<α

)=0.901

查表P（u）=0.90147，對應(yīng)的U=1.29，所以α=1.29

用函數(shù)NORMSINV(0.901)得到1.2873P45/9設(shè)x~N（70，102），試求：(1)x<62的概率；(2)x>72的概率；(3)68<=x<74的概率。

P(U<-0.8)=0.2119

P(u>0.2)=P(u≥u1)=Φ(-u1)=Φ(-0.2)=0.4207

P(68<=x<74)=P(u1≤u＜u2)＝Φ(0.4)-Φ(-0.2)=0.6554-0.4207=0.2347P45/10當(dāng)雙側(cè)α=0.1時，求第9題中上下側(cè)分位數(shù)x

α。P(u＜-α)+P(u≥α)=1-P(-α≤u＜α﹚=0.10=α由附表2查得：α=1.644854

算出X1=53.5

算出X2=86.5P45/11在第9題中的x總體中隨機(jī)抽取樣本含量n=36的一個樣本，求P(∣-70∣<5)=？P(65<<75)=P(u1≤u＜u2)＝Φ(3)-Φ(-3)

=0.99865-0.00135=0.9973P(∣-70∣<5)=

P(｜u｜＜u1)＝1-2Φ(-u1)

＝1-2Φ(-3)

=1-2*0.00135=0.9973P45/12設(shè)x1~N（70，102）,x2~N（85，152），在x1和x2總體分別隨機(jī)抽取n1=30和n2=40的兩個樣本。求P(∣1-2∣<10)=？=70-85=-15=3.33+5.63=8.96P(-10<x<10)=P(u1≤u＜u2)＝Φ(8.33)-Φ(1.67)=1-0.9525=0.0475P45/12設(shè)x1~N（70，102）,x2~N（85，152），在x1和x2總體分別隨機(jī)抽取n1=30和n2=40的兩個樣本。求P(∣1-2∣<10)=？=85-70=15=3.33+5.63=8.96P(-10<x<10)=P(u1≤u＜u2)＝Φ(-1.67)-Φ(-8.33)=0.04746-0=0.04746P68/7從胡蘿卜中提取β-胡蘿卜素的傳統(tǒng)工藝提取率為91%?，F(xiàn)有一新的提取工藝，用新工藝重復(fù)8次提取試驗(yàn)，得平均提取率=95%，標(biāo)準(zhǔn)差S=7%。試檢驗(yàn)新工藝與傳統(tǒng)工藝在提取率上有無顯著差異。

（1）假設(shè)H0：μ=μ0=91%，兩種工藝在提取率上無差異

HA：μ≠μ0，新老工藝有差異

（2）確定顯著水平α＝0.05

（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t值

（4）查臨界t值，作出統(tǒng)計(jì)推斷

由df=7，查t值表（附表3）得t0.05（7）=2.365，因?yàn)閨t|<t0.05，P>0.05，故應(yīng)接受H0，表明β-胡蘿卜素新老工藝在提取率上無差異。P68/8國標(biāo)規(guī)定花生仁中黃曲霉毒素B1不得超過20μg/kg.現(xiàn)從一批花生仁中隨意抽取30個樣品來檢測其黃曲霉毒素B1含量，得平均數(shù)=25μg/kg，標(biāo)準(zhǔn)差S=1.2μg/kg，問這批花生仁的黃曲霉毒素是否超標(biāo)？（1）提出假設(shè)。無效假設(shè)H0：μ<＝μ0＝20μg/kg，即這批花生仁的黃曲霉毒素沒有超標(biāo)。備擇假設(shè)HA：μ>μ0，即這批花生仁的黃曲霉毒素超標(biāo)。（2）確定顯著水平。α＝0.01（單尾概率）（3）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量值。（4）統(tǒng)計(jì)推斷。由顯著水平α＝0.01，查附表3，得臨界值t0.02（29）＝2.462。實(shí)際計(jì)算出的表明，試驗(yàn)表面效應(yīng)僅由誤差引起的概率P<0.01,故否定H0，接受HA。所以這批花生仁的黃曲霉毒素超標(biāo)。P68/8國標(biāo)規(guī)定花生仁中黃曲霉毒素B1不得超過20μg/kg.現(xiàn)從一批花生仁中隨意抽取30個樣品來檢測其黃曲霉毒素B1含量，得平均數(shù)=25μg/kg，標(biāo)準(zhǔn)差S=1.2μg/kg，問這批花生仁的黃曲霉毒素是否超標(biāo)？（1）提出假設(shè)。無效假設(shè)H0：μ<＝μ0＝20μg/kg，即這批花生仁的黃曲霉毒素沒有超標(biāo)。備擇假設(shè)HA：μ>μ0，即這批花生仁的黃曲霉毒素超標(biāo)。（2）確定顯著水平。α＝0.01（單尾概率）（3）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量值。（4）統(tǒng)計(jì)推斷。由顯著水平α＝0.01，查附表2，得臨界值u0.02＝2.33。實(shí)際計(jì)算出的表明，試驗(yàn)表面效應(yīng)僅由誤差引起的概率P<0.01,故否定H0，接受HA

，所以這批花生仁的黃曲霉毒素超標(biāo)。P69/9表4-7為隨機(jī)抽取的富士和紅富士蘋果果實(shí)各11個的果肉硬度，問兩品種的果肉硬度有無顯著差異？表4-7富士和紅富士蘋果的果肉硬度磅/cm2品種果實(shí)序號1234567891011富士14.516.017.519.018.519.015.514.016.017.019.0紅富士17.016.015.514.014.017.018.019.019.015.015.0（1）建立假設(shè)。即兩品種的果肉硬度無差異。（2）確定顯著水平α＝0.05（3）計(jì)算故：（4）統(tǒng)計(jì)推斷。由α＝0.05查附表3，得u0.05(20)＝2.086實(shí)際|u|＝0.755<u0.05＝2.086，故P>0.05，應(yīng)接受H0。說明富士和紅富士兩品種的果肉硬度無顯著差異。P69/10分別在10個食品廠各測定了大米飴糖和玉米飴糖的還原糖含量，結(jié)果見表4-8.試比較兩種飴糖的還原糖含量有無顯著差異。表4-8.10個食品廠大米和玉米飴糖的還原糖含量%品種序號12345678910大米39.037.536.938.137.938.537.038.037.538.0玉米35.035.536.035.537.035.537.036.535.835.5（1）建立假設(shè)。即兩品種的果肉硬度無差異。（2）確定顯著水平α＝0.01（3）計(jì)算故：（4）統(tǒng)計(jì)推斷。由α＝0.01查附表3，得t0.01(18)＝2.878實(shí)際|u|＝6.42>u0.01＝2.878，故P<0.01，應(yīng)否定H0，接受HA。說明兩種飴糖的還原糖含量有顯著差異。P69/11從一批食品中隨機(jī)抽出100個樣品來檢驗(yàn)是否合格，發(fā)現(xiàn)有94個為合格品。問該批食品是否達(dá)到企業(yè)規(guī)定的合格率必須達(dá)到95%的標(biāo)準(zhǔn)。（1）提出假設(shè)即該批產(chǎn)品合格；由一尾概率α＝0.05查附表，得臨界值u0.10＝1.64，實(shí)際計(jì)算，p>0.05，故應(yīng)接受H0

，表明該批產(chǎn)品達(dá)到了企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，為合格產(chǎn)品。（2）計(jì)算所以（3）作出統(tǒng)計(jì)推斷P69/12一食品廠從第一條生產(chǎn)線上抽出250個產(chǎn)品來檢查，為一級品的有195個；從第二條生產(chǎn)線上抽出200個產(chǎn)品，有一級品150個，問兩條生產(chǎn)線上的一級品率是否相同？（1）提出假設(shè)兩條生產(chǎn)線上的一級品率相同。（2）計(jì)算由α＝0.05和α＝0.01查附表得，臨界值u0.05=1.96。由于實(shí)際計(jì)算<1.96，所以p>0.05，應(yīng)接受H0，表明兩條生產(chǎn)線上的一級品率相同。（3）作出統(tǒng)計(jì)推斷P69/13求習(xí)題7中新工藝的β-胡蘿卜素提取率μ在置信度為95%