白城市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（一）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精裝訂線學(xué)校裝訂線學(xué)校班級姓名考號高一數(shù)學(xué)（試卷一)本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，滿分為150分，答題時間為120分鐘.考生作答時，選擇題答案和非選擇題答案寫在答題紙上?？荚嚱Y(jié)束后,將答題紙交回。注意事項：1、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、所在學(xué)校準(zhǔn)確填寫，條形碼貼在制定位置上。2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。非選擇題答案字體工整、清楚。第Ⅰ卷（共60分）選擇題(本大題共12小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、方程的解集為M,方程的解集為N，且，那么(）A．21B。8C。6D。72、已知集合，則A(）A．B。C.D。3、已知角的終邊過點，,則的值是（）A．1或－1B．或C．1或D．－1或4、已知(） A． B． C． D．5、若是任意實數(shù),且，則（）A。B.C。D.6、若點在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是(）A。B.C。D。7、若｜，且（）⊥，則與的夾角是（）A。B.C。D.8、若方程有兩個解，則的取值范圍是（）A。B。C。D。9、已知是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是（）A．Ｂ。Ｃ.Ｄ.10、已知函數(shù)的一部分圖象如右圖所示，如果，則()

A。B。C. D。11、同時具有以下性質(zhì)：“①最小正周期是π；②圖象關(guān)于直線x＝EQ\f(π,3）對稱；③在［－EQ\f（π,6），\f(π，3)]上是增函數(shù)"的一個函數(shù)是（）A．y＝sin（EQ\f（x，2)＋\f(π,6）) B。y＝cos(2x＋EQ\f(π,3）） C。y＝sin(2x－EQ\f（π，6)）D.y＝cos（2x－EQ\f（π,6)）12、2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是的值等于（） A．1 B．C． D．－第Ⅱ卷（共90分）二．填空題：(本大題共4小題,每小題5分．）13、已知，則的值為14、函數(shù)的定義域是15、已知那么的值是16、已知向量上的一點(O為坐標(biāo)原點），那么的最小值是____________三、解答題：（本題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）（10分）設(shè)集合,，求能使成立的值的集合．18、（12分）已知函數(shù).（1)求的定義域；（2)討論函數(shù)的單調(diào)性。19、（12分）已知,，,，求的值.20、（12分)設(shè)函數(shù),且，．（1）求的值；（2）當(dāng)時，求的最大值．21、（12分）某沿海城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)觀測,臺風(fēng)中心位于城市正南方向200km的海面P處,并正以20km/h的速度向北偏西方向移動（其中），臺風(fēng)當(dāng)前影響半徑為10km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)影響？影響時間多長？22、(12分）已知向量，，,其中．（1）當(dāng)時，求值的集合；(2）求的最大值.

裝訂線學(xué)校裝訂線學(xué)校班級姓名考號高一數(shù)學(xué)（試卷一）答案一、選擇題：1。A2。A3。B4。D5.D6。B7。B8。A9.C10.C11。C12.D二、填空題：13.614.15.16.三、解答題:17、解：由，得，則(1）當(dāng)時,此時，∴………………4分(2）當(dāng)時，若,則解得綜合（1）（2）使成立的值的集合為…………10分18、解：(1)由得：當(dāng)時，當(dāng)時,…………5分（2)令,則當(dāng)時,為減函數(shù)，為減函數(shù)∴為增函數(shù)；當(dāng)時，為增函數(shù),為增函數(shù)∴為增函數(shù).綜上，當(dāng)，為增函數(shù).………………12分(或利用單調(diào)性定義證明也可）19、解：∵∴又∴∵∴又∴………………6分∴sin(+)=sin[+（+）]=………………12分20、解：（1）由已知，得解得……6分(2)∵，令，則令，則∵∴，當(dāng)時,即時，有最大值12，此時有最大值為………………12分21、解：如右圖，設(shè)該市為A,經(jīng)過t小時后臺風(fēng)開始影響該城市，則t小時后臺風(fēng)經(jīng)過的路程PC＝（20t）km，臺風(fēng)半徑為CD＝（10+10t）km，需滿足條件：CD≥AC…………4分∴整理得…………8分即解得∴7小時后臺風(fēng)開始影響該市,持續(xù)時間達(dá)12小時.…………12分22、解:（1）由，得，即．…………4分則