江蘇省常州市2023~2024學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷（一）（含答案）

-2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末模擬測試卷一．選擇題（每題2分，共16分）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊的是A．1，2， B．3，3，6 C．4，6，8 D．，，3．點(diǎn)在軸上，則的值為A．2 B．0 C．1 D．4．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是A．0.1（精確到 B．0.051（精確到千分位） C．0.05（精確到百分位） D．0.0502（精確到5．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，中，，點(diǎn)，分別在，上，是的中點(diǎn)．若，，則的長是A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，在中，，，尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)、點(diǎn)為圓心，大于為半徑作弧，連接兩弧交點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為A． B． C． D．第6題第6題第8題8．如圖，某物理興趣小組在研究光的鏡面反射時(shí)，為了更加直觀的顯示光的反射規(guī)律，于是把光的入射與反射路徑畫在了平面直角坐標(biāo)系中，一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)軸上的點(diǎn)反射，沿射線方向反射出去，則反射光線所在的直線的函數(shù)表達(dá)式是A． B． C． D．二．填空題（每題2分，共16分）9．若一個(gè)正數(shù)的平方根為和，則．10．點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．11．正方體的體積為，則它的棱長為．12．等腰三角形的兩邊長分別為3和7，那么這個(gè)等腰三角形的周長等于．13．如圖，中，，，則的面積為．14．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為．第14題第15題第16題15．如圖，中，分別以這個(gè)三角形的三邊為邊長作正方形，面積分別記為、、．如果，則陰影部分的面積為．16．如圖，在長方形中，，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，將沿翻折至，延長交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，且，則的長為．三．解答題（共68分）17．（8分）求下列各式中的值：（1）；（2）．18．（4分）計(jì)算：．19．（6分）如圖，，是上兩點(diǎn)，且，點(diǎn)，，在同一直線上，且，．求證：．20．（8分）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)都在每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度的網(wǎng)格格點(diǎn)上，請用無刻度直尺作圖，并保留作圖痕跡．（1）請以直線為對稱軸，畫出與成軸對稱的圖形；（2）請?jiān)谥本€上畫出一個(gè)點(diǎn)，使得的值最?。唬?）請畫出邊的垂直平分線．21．（8分）如圖，中，是邊上的高，、分別是、的中點(diǎn)，且．（1）判斷并說明與的位置關(guān)系；（2）若，，求．22．（8分）某商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝進(jìn)行銷售．甲種服裝每件進(jìn)價(jià)160元，售價(jià)210元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)120元，售價(jià)150元．現(xiàn)計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于60件．設(shè)購進(jìn)甲種服裝件，兩種服裝全部售完，商場獲利元．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購進(jìn)100件服裝的總費(fèi)用不超過15000元，求最大利潤為多少元？23．（8分）洋洋和妮妮分別從學(xué)校和公園同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行．洋洋開始跑步中途改為步行，到達(dá)公園恰好用了．妮妮騎單車以的速度直接回學(xué)校．兩人離學(xué)校的路程與各自離開出發(fā)地的時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）學(xué)校與公園之間的路程為，洋洋步行的速度為；（2）求妮妮離學(xué)校的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時(shí)間．24．（8分）對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（其中為常數(shù)，且，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“屬派生點(diǎn)”，例如：的“2屬派生點(diǎn)”為，即．（1）點(diǎn)的“2屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)的“4屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)的“屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)，且線段的長度為線段長度的3倍，求的值．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，若將沿直線折疊，點(diǎn)恰好落在軸正半軸上的點(diǎn)處，直線交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）軸上是否存在一點(diǎn)，使得，若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末模擬測試卷參考答案1．D2．A3．D4．B5．B6．C7．D8．A9．210．11．312．1713．1214．15．16．17．（5分）解：（1）移項(xiàng)得， （1分）兩邊都除以4得， （2分）由平方根的定義得； （4分）（2）移項(xiàng)得， （1分）由立方根的定義得， （3分）即． （4分）18．（5分）解：原式 （3分）． （4分）19．（6分）證明：，， （1分） ，， （2分）， ， （3分）在和中，，． （6分）20．（8分）解：（1）如圖所示，△即為所求； （2分）（2）如圖所示，點(diǎn)即為所求； （3分）（3）如圖所示，直線即為所求． （3分）21．（8分）解：（1）， （1分）理由：連接，是邊上的高，， （2分）點(diǎn)是的中點(diǎn)，， （3分），， 點(diǎn)是的中點(diǎn)．； （4分）（2）由（1）知，，，，， （5分），點(diǎn)是的中點(diǎn)，， （6分），，． （8分）22．（8分）解：（1）由題意得：，與之間的函數(shù)關(guān)系式為； （4分）（2）由題意得：，解得， （5分）中，，隨的增大而增大， （6分）當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值（元．最大利潤為4500元； （8分）23．（8分）（1）4000，100； （2分） （2）妮妮騎自行車從公園回學(xué)校所需時(shí)間為（分鐘），妮妮離學(xué)校的路程關(guān)于的函數(shù)解析式為； （5分）（3）當(dāng)時(shí)，妮妮離學(xué)校的路程（米， （6分）由圖可知時(shí)，洋洋離學(xué)校的路程是2000米，兩人相遇是在洋洋慢跑途中，由得：， （8分）兩人相遇的時(shí)間為．24．（8分）解：（1）； （2分）（2）設(shè)，，，，， （4分）； （5分）（3）點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，設(shè)，則點(diǎn)的“屬派生點(diǎn)”點(diǎn)為，，， （6分）線段的長度為線段長度的3倍，，． （8分）25．（10分）解：（1）當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為； （1分