光全息存儲(chǔ)課件

第二章全息存儲(chǔ)的基本原理引言2.1全息圖的基本描述2.2菲涅耳全息圖2.3像面全息圖

2.4傅立葉變換全息圖2.5體積全息圖引言物體的全部信息（振幅和相位）全息術(shù)是利用光的干涉和衍射原理，將物體發(fā)射的特定光波以干涉條紋的形式記錄下來，并在一定的條件下使其再現(xiàn)，形成原物體逼真的立體像。全息術(shù)的發(fā)展分為四個(gè)階段：（1）是用汞燈作光源，攝制同軸全息圖，稱為第一代全息。（2）是用激光記錄、激光再現(xiàn)的離軸全息圖，稱為第二代全息。（3）是激光記錄、白光再現(xiàn)的全息圖，稱為第三代全息。主要包括白光反射全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合成全息等。（4）是用白光記錄、白光再現(xiàn)的全息圖，稱為第四代全息。2.1全息圖的基本描述2.1.1全息圖的記錄與再現(xiàn)2.1.2全息圖的分類2.1.1全息圖的記錄與再現(xiàn)全息圖能夠記錄物體的全部信息（振幅和相位），實(shí)現(xiàn)方法：當(dāng)兩束光相干涉時(shí)，其干涉場(chǎng)分布（包括干涉條紋的形狀、疏密及明暗分布）與這兩束光的波面特性（振幅及相位）密切相關(guān)。干涉場(chǎng)的分布與波面相位是一一對(duì)應(yīng)的。因此，利用干涉場(chǎng)的條紋可以記錄物體的全部信息。全息圖的記錄實(shí)際上就是物光與參考光的干涉（形成干涉條紋）過程全息圖的記錄數(shù)學(xué)模型全息圖平面上設(shè)置（x，y）坐標(biāo)，設(shè)物光和參考光的復(fù)振幅分別為全息圖的再現(xiàn)（2-6）式的物理意義（2-6）式的物理意義第一項(xiàng)與再現(xiàn)光相似，它具有與C(x,y)完全相同的位相分布，只是振幅分布不同，因而它將以與再現(xiàn)光C(x,y)相同的方式傳播。稱為直射光波或0級(jí)光波。第二項(xiàng)包含有物的相位信息，為原始像光波或+1級(jí)衍射光波。但還含有附加相位。第三項(xiàng)包含有物的共軛相位信息，稱為共軛像光波或-1級(jí)衍射光波。波前再現(xiàn)的幾個(gè)特例再現(xiàn)光與參考光相同采用與參考光共軛的光波再現(xiàn)再現(xiàn)光與參考光相同即用原參考光再現(xiàn)，這時(shí)有式（2-6）變?yōu)橐韵滦问降谝豁?xiàng)保留了參考光的信息；第二項(xiàng)與原物光波基本無兩樣，只增加了一個(gè)常數(shù)因子，因此，正是第二項(xiàng)再現(xiàn)了物光波；第三項(xiàng)為共軛像，它除了與物光波共軛外，還附加了一個(gè)相位因子，因而為畸變了的共軛像。采用與參考光共軛的光波再現(xiàn)這時(shí)有式（2-6）變?yōu)橐韵滦问降谝豁?xiàng)保留了參考光的信息；第二項(xiàng)是畸變了的虛象；第三項(xiàng)是與原物相像的實(shí)像，但出現(xiàn)了景深反演，即原來近的部位變遠(yuǎn)了，原來遠(yuǎn)的部位變近了，稱其為贗實(shí)像。2.1.2全息圖的分類按制作方法分類（1）光學(xué)記錄全息圖；（2）計(jì)算機(jī)制作全息圖按照明方式分類（1）透射全息圖物光與參考光從記錄介質(zhì)的同一側(cè)入射時(shí)。（2）反射全息圖物光與參考光分別從記錄介質(zhì)的兩側(cè)入射時(shí)。全息圖的分類（續(xù)）按全息圖的特性分類（1）振幅全息圖全息圖的復(fù)振幅透射系數(shù)是實(shí)數(shù)。（2）位相全息圖全息圖的復(fù)振幅透射系數(shù)的振幅不變，僅位相變化。包括浮雕型和折射率型。全息圖的分類（續(xù)）按光路的布置分類（1）菲涅耳全息圖當(dāng)物體離記錄介質(zhì)的距離較近時(shí)。（2）夫瑯禾費(fèi)全息圖當(dāng)物體離記錄介質(zhì)的距離較遠(yuǎn)時(shí)。（3）像面全息圖（4）傅立葉變化全息圖全息圖的分類（續(xù)）按記錄介質(zhì)的厚度分類（1）平面全息圖當(dāng)記錄介質(zhì)的厚度小于所記錄干涉條紋的間距時(shí)。（2）體積全息圖用厚的介質(zhì)記錄三維干涉圖樣2.2菲涅耳全息圖引言2.2.1離軸菲涅耳全息2.2.2像質(zhì)分析2.2.3菲涅耳全息信息存儲(chǔ)引言菲涅耳全息圖直接記錄物光波本身，不需要變換透鏡和成像透鏡，僅要求記錄介質(zhì)與物體的距離滿足菲涅耳近似條件。2.2.1離軸菲涅耳全息讓均勻平面參考光束離開z軸

角，物光束和參考光束在記錄介質(zhì)上任一點(diǎn)(x,y)的復(fù)振幅可分別寫為離軸菲涅耳全息在介質(zhì)上的強(qiáng)度分布為全息圖的振幅透過率可寫為透過全息圖的光場(chǎng)分布共有四項(xiàng)式中，u1是直透光，它被暈輪光u2所包圍；u3是原物光波（虛象），與直透光成

角；u4為共軛實(shí)像，它的指數(shù)因子exp(j4

r

x)表示實(shí)像偏離軸一定的角度。離軸菲涅耳全息圖的再現(xiàn)2.2.2像質(zhì)分析如果系統(tǒng)中任一個(gè)參數(shù)（如波長(zhǎng)、曲率半徑等）與原記錄系統(tǒng)有所不同，結(jié)果都會(huì)給再現(xiàn)像帶來像差。像的分辨率還與記錄和再現(xiàn)是參考光源和照明光源的大小、光源的單色性，以及衍射受限有關(guān)。高質(zhì)量的全息像還應(yīng)具有高的衍射效率和信噪比。參考光源和照明光源的大小

影響無論是參考光源還是照明光源，實(shí)際光源都有一定大小。實(shí)際光源上每一個(gè)點(diǎn)作為參考光源會(huì)產(chǎn)生全息圖上的不同光柵結(jié)構(gòu)，作為再現(xiàn)光源會(huì)產(chǎn)生不同的再現(xiàn)像，一個(gè)物點(diǎn)將對(duì)應(yīng)產(chǎn)生多個(gè)像點(diǎn)，也就是說，用擴(kuò)展光源作為參考光源和再現(xiàn)光源時(shí)會(huì)導(dǎo)致再現(xiàn)像的展寬。（這個(gè)現(xiàn)象稱為線模糊）。光源非單色性的影響同實(shí)際光源的大小一樣，照明光源的線寬（波長(zhǎng)范圍有一定寬度）也能引起再現(xiàn)像的展寬。這個(gè)現(xiàn)象稱為色模糊。如果色模糊量超過人眼或觀察系統(tǒng)的分辨率，則影響像的質(zhì)量。色模糊是由于全息圖的光柵結(jié)構(gòu)產(chǎn)生色散現(xiàn)象而引起的。菲涅耳全息信息存儲(chǔ)系統(tǒng)的讀出部分變得簡(jiǎn)單。在高分辨率的介質(zhì)上能產(chǎn)生出高質(zhì)量的再現(xiàn)像。為使衍射像分離，參、物光束平均方向之間必須有一定大小的角度，致使多重存儲(chǔ)中會(huì)降低存儲(chǔ)容量，而且物體上每一點(diǎn)的條紋圖樣都有頻率梯度，所以記錄介質(zhì)的分辨率未能被最好利用。2.3像面全息圖2.3.1像面全息圖的特點(diǎn)2.3.2像面全息用于全息存儲(chǔ)2.3.1像面全息圖的特點(diǎn)最大特點(diǎn)是可以用擴(kuò)展的相干光源作參考光進(jìn)行記錄和照明再現(xiàn)，而對(duì)再現(xiàn)光源方向的選擇性不太靈敏。2.3.2像面全息用于全息存儲(chǔ)可充分利用存儲(chǔ)介質(zhì)的空間，提高存儲(chǔ)容量。冗余度低，對(duì)像元尺寸及存儲(chǔ)全息圖的數(shù)目有一定的限制2.4傅立葉變換全息圖2.4.1透鏡的傅立葉變化性質(zhì)2.4.2傅立葉變換全息圖的記錄與再現(xiàn)2.4.3傅立葉變換全息圖的性質(zhì)2.4.4傅立葉變換全息存儲(chǔ)2.4.1透鏡的傅立葉變化性質(zhì)傅立葉變換全息圖記錄的是物光波的傅立葉頻譜，其原理是利用透鏡的傅立葉變換性質(zhì)。利用一個(gè)簡(jiǎn)單的透鏡，使原物光波在全息記錄介質(zhì)上形成傅立葉變換圖樣，從而記錄傅立葉變換全息圖。如果光波通過透鏡只有位相落后而沒有橫向位移，稱這種透鏡為薄透鏡。位于薄透鏡中心xy平面上的透鏡透過率的二維分布：輸入面緊靠透鏡放置復(fù)振幅透過率ts(x1,y1)的透明片緊靠著放在焦距為f的透鏡之前，用振幅為A的單色平面波垂直照明。透鏡后面的復(fù)振幅分布為當(dāng)透明片緊靠薄透鏡并用平面波照明時(shí)，在其后焦面上所產(chǎn)生的復(fù)振幅分布與球面位相因子和透明片透過率的傅立葉變換的乘積成正比。輸入面位于透鏡的前焦面上透鏡后焦面上的光場(chǎng)分布2.4.2傅立葉變換全息圖的

記錄與再現(xiàn)將物體置于透鏡的前焦面上，在照明光源的共軛位置即可得到物光波的傅立葉頻譜，然后再引入斜入射的平行光作為參考光。從而在參物光的干涉場(chǎng)中就可以記錄物光波的傅立葉變換光場(chǎng)的信息。后焦面的全息圖上物光波的頻譜分布為在線性記錄條件下，假定用振幅為C0的平面波照射全息圖，則透射光波的復(fù)振幅為式(2-25)中第四項(xiàng)包含著物的頻譜，第五項(xiàng)是共軛頻譜，由于該兩項(xiàng)的附加相位只在指數(shù)上差一個(gè)符號(hào)，所以它們必然對(duì)稱分布于零級(jí)兩側(cè)，傾角分別為為獲得物的再現(xiàn)像，必須將全息圖置于透鏡前焦面上，后焦面得到它的傅立葉變換。當(dāng)取反射坐標(biāo)時(shí)，得到的是逆傅立葉變換。那么后焦面上的光場(chǎng)分布為衍射像分離的條件記錄介質(zhì)的分辨率全息再現(xiàn)像的分辨率衍射像分離的條件設(shè)物體y方向的寬度為wy，則第二項(xiàng)自相關(guān)函數(shù)的寬度為2wy，原始像及其共軛像的寬度均為wy。這是因?yàn)樽韵嚓P(guān)函數(shù)為物體自身各點(diǎn)發(fā)出的光波的疊加，而物體上任意兩點(diǎn)的距離差為0~wy，且全息圖面上干涉時(shí)產(chǎn)生的光強(qiáng)分布與該距離直接相關(guān)。欲使再現(xiàn)像不受暈輪光的影響，必須使記錄介質(zhì)的分辨率對(duì)記錄介質(zhì)分辨率的要求，取決于全息圖中最精細(xì)的光柵結(jié)構(gòu)；它與物體本身的大小和物體中心與參考點(diǎn)源的距離有關(guān)，而與物體本身的精細(xì)結(jié)構(gòu)無關(guān)。因?yàn)槿D上記錄的是頻譜，而該面上空間頻率為=xo/f，=yo/f。光柵結(jié)構(gòu)的最高空間頻率是

HR+HM，最低的要求是

HR=3

HM

，所以對(duì)記錄介質(zhì)分辨率的要求是≥4

HM.全息再現(xiàn)像的分辨率全息再現(xiàn)像的分辨率指對(duì)物體精細(xì)結(jié)構(gòu)所能分辨的最小距離或最小角距離。2.4.3傅立葉變換全息圖的性質(zhì)傅立葉變換全息圖具有空間位移不變性；傅立葉變換全息圖記錄的是頻譜，而不是物本身。對(duì)于大部分低頻物體來說，其頻譜非常集中，直徑僅1mm左右，特別適用于高密度全息存儲(chǔ)；傅立葉變換全息圖通常比菲涅耳全息圖的像差??；點(diǎn)光源的傅立葉頻譜分布在整個(gè)頻譜面上，因而傅立葉全息圖的記錄是有冗余信息的，保證了存儲(chǔ)的可靠性和防干擾性。2.4.4傅立葉變換全息存儲(chǔ)傅立葉變換全息圖的空間位移不變性，使其在空間復(fù)用存儲(chǔ)中更占優(yōu)勢(shì)。由于位于透鏡后焦面上的光強(qiáng)過于集中，物光波的高頻部分和低頻部分的強(qiáng)度與參考光強(qiáng)度之比不一樣，使再現(xiàn)像的質(zhì)量下降。2.5體積全息圖引言2.5.1體光柵與布拉格衍射2.5.2耦合波理論2.5.3角度和波長(zhǎng)靈敏性引言當(dāng)記錄介質(zhì)較厚（厚度比記錄的干涉條紋間距大的多）時(shí)，兩相干光束在介質(zhì)內(nèi)相互作用，形成三維光柵狀全息圖，稱之為體積全息圖。這種全息圖的吸收系數(shù)和折射率是周期變化的，它對(duì)光的衍射作用如同三維光柵的衍射，再現(xiàn)時(shí)，僅當(dāng)滿足布拉格條件時(shí)，衍射振幅才最大。分析體光柵衍射特性的最基本、最經(jīng)典的理論模型是1969年Bell實(shí)驗(yàn)室Kogelnik建立的一維平面波耦合波理論。2.5.1體光柵與布拉格衍射介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)

r與空間坐標(biāo)無關(guān)，即常數(shù)時(shí)，為均勻介質(zhì)，否則為非均勻介質(zhì)。

r與電場(chǎng)強(qiáng)度無關(guān)的介質(zhì)稱為線性介質(zhì)，否則為非線性介質(zhì)。如果

r的大小與電場(chǎng)在介質(zhì)中的方向無關(guān)，為各向同性介質(zhì)，否則，如果電場(chǎng)方向不同，

r就不同，則為各向異性介質(zhì)。本章假設(shè)記錄介質(zhì)是線性、均勻且各向同性。物光和參考光都是平面波。布拉格定律應(yīng)該使連續(xù)散射波同位相相加，以便使衍射波振幅達(dá)到極大值。當(dāng)體光柵波矢K嚴(yán)格等于介質(zhì)中入射光和衍射光波矢之差時(shí)K=kr-ks，則滿足布拉格條件，由足夠厚的折射率光柵引起的最佳光衍射便會(huì)出現(xiàn)。布拉格定律（續(xù)）當(dāng)記錄介質(zhì)是均勻且各向同性時(shí)，通過觀察波矢圖，布拉格定律K=kr-ks可以改寫成如下形式2

sin=

式中

為照明光束在介質(zhì)內(nèi)的波長(zhǎng)，

為照明光束與峰值條紋面之間的夾角，稱為布拉格角，

為條紋面（體光柵）間距。體光柵的K矢量圖再現(xiàn)光波波矢kr滿足布拉格條件時(shí)，衍射光波即為原物光波，衍射效率最大。若偏離，則衍射效率迅速下降。若再現(xiàn)光波長(zhǎng)、光柵間距一定，則入射角一定；反之亦然。體積全息圖的評(píng)判依據(jù)Klein引入作為評(píng)判平面全息圖和體積全息圖的依據(jù)的參量：Q=2

ad/n2式中，

a是空氣中的波長(zhǎng)，d為全息圖的厚度，n為介質(zhì)的折射率，

為光柵的間距。若將布拉格定律代入上式，則為Q=4dsin/大多數(shù)體積全息圖都有Q>>10.體全息圖的分類體全息圖主要可分為透射和反射兩種，其主要區(qū)別在于記錄時(shí)物光和參考光的傳播方向不同而造成體全息圖內(nèi)部干涉層面的不同趨向，從而使兩者在再現(xiàn)特性上有所區(qū)別。透射體全息圖物光和參考光從介質(zhì)的同側(cè)入射，介質(zhì)內(nèi)干涉面幾乎與介質(zhì)表面垂直，并且再現(xiàn)時(shí)表現(xiàn)為較強(qiáng)的角度選擇性。當(dāng)用白光再現(xiàn)時(shí)，入射角度的改變將引起再現(xiàn)像波長(zhǎng)的改變。反射體全息圖物光和參考光從介質(zhì)的兩側(cè)相向射入，介質(zhì)內(nèi)干涉面幾乎與介質(zhì)表面平行，并且再現(xiàn)時(shí)表現(xiàn)為較強(qiáng)的波長(zhǎng)選擇性。反射體全息能避免色串?dāng)_的出現(xiàn)。一種特殊類型的體全息圖物光和參考光在介質(zhì)內(nèi)部相交，光柵區(qū)是兩光束的交叉區(qū)，此時(shí)并不能明確將該全息圖歸屬于透射或反射類型。2.5.2耦合波理論引言體全息圖中的波動(dòng)方程體全息圖中的耦合波方程耦合波方程的解及邊界條件兩種最簡(jiǎn)單的體全息圖的衍射效率引言本章的目的是為了分析體全息圖的衍射效率及各種因素對(duì)衍射效率的影響。當(dāng)前較完善的理論是從麥克斯韋方程出發(fā)，根據(jù)記錄介質(zhì)在有調(diào)制的情況下的電學(xué)或光學(xué)常數(shù)，直接求解描述照明光波和衍射光波的耦合微分方程組，可以求出在各種情況下衍射效率的公式。耦合波理論的研究現(xiàn)狀1969年，Kogelnik，一維的無限大平面波耦合波理論六十年代末到八十年代初，Solyma等人提出了有限寬度光束的耦合波理論八十年代初，B.Benlarbi,等人提出了用傅立葉分解的頻譜分析方法分析高斯光束的布拉格衍射情況。耦合波理論的研究現(xiàn)狀（續(xù)）七十年代末到八十年代初，Gaylod等人提出了RCWT，各向同性介質(zhì)八十年代中期到現(xiàn)在，RCWT被用于各向異性介質(zhì)在1998年，Chen-WenTarn發(fā)表了也一篇關(guān)于高斯光束在各向異性中布拉格衍射的文章耦合波理論模型的建立方法根據(jù)光波的偏振方向，確定使用哪種波動(dòng)方程；假定是在線性記錄條件下，從而可以認(rèn)為介電常數(shù)（或折射率）和導(dǎo)電率（或吸收系數(shù)）與記錄光的干涉條紋具有相同的分布，即包含再現(xiàn)時(shí)，寫出光柵區(qū)中任一點(diǎn)的總電場(chǎng)，并將其代入波動(dòng)方程，推導(dǎo)出耦合波方程。在適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件下解耦合波方程，推導(dǎo)出衍射光在出射面上的分布。體全息圖中的波動(dòng)方程麥克斯韋方程體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）對(duì)式（1）求旋度式（2）對(duì)t求導(dǎo)數(shù)于是有體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）由矢量公式方程（9）被稱為矢量波動(dòng)方程。這是因?yàn)榉匠蹋?）包含了分量。當(dāng)然方程（9）在一定的條件下可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為標(biāo)量波動(dòng)方程。根據(jù)方程（7）、（8），對(duì)于角頻率為的光場(chǎng)的復(fù)振幅滿足的波動(dòng)方程為體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）下面進(jìn)行簡(jiǎn)化式（3）也可以寫成另一方面有在線性記錄條件下，介電常數(shù)（或折射率）和導(dǎo)電率（或吸收系數(shù)）按余弦規(guī)律變化，它們是x,z的函數(shù)，即在y方向介電常數(shù)和導(dǎo)電率是常數(shù)，在xz面內(nèi)是按余弦規(guī)律變化。體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）當(dāng)電場(chǎng)的偏振方向垂直于波矢與光柵矢量決定的平面時(shí)，稱為TE模偏振或H模偏振或s偏振;當(dāng)電場(chǎng)的偏振方向位于波矢與光柵矢量決定的平面時(shí)，稱為TM模偏振或E模偏振或p偏振。在這里，當(dāng)電場(chǎng)的偏振方向平行于y軸時(shí)，稱為s偏振，當(dāng)電場(chǎng)的偏振方向位于xz平面時(shí)，稱為p偏振。體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）于是因此，矢量波動(dòng)方程（9）可以簡(jiǎn)化為如下標(biāo)量波動(dòng)方程對(duì)于s偏振，根據(jù)（11）式式中體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）因此，在繼續(xù)本文的討論中，首先利用了如下兩個(gè)假定條件（1）在線性記錄條件下，介電常數(shù)（或折射率）和導(dǎo)電率（或吸收系數(shù)）按余弦規(guī)律變化，它們是x,z的函數(shù)；（2）照明光波是s偏振光。根據(jù)假設(shè)（1），應(yīng)有體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）現(xiàn)在我們來分析復(fù)空間角頻率q所含參量。將式（16）、（17）代入（15），得到式中體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）將方程（18）改寫成如下形式體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）在（19）式中，各參數(shù)為其中kD是光波在介質(zhì)中的空間角頻率，

是介質(zhì)的平均吸收系數(shù)，

是吸收常量的空間調(diào)制振幅，

是耦合矢量。體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）利用光學(xué)常數(shù)和電學(xué)常數(shù)的關(guān)系對(duì)（21）式求導(dǎo)，可以得到根據(jù)（22）和（20）式，可以得到體全息圖中的波動(dòng)方程（終）至此，我們已經(jīng)推導(dǎo)出體全息圖中的波動(dòng)方程。即式中式中為真空中的波長(zhǎng)。體全息圖中的耦合波方程現(xiàn)在我們對(duì)體全息圖中的波動(dòng)方程求解，推導(dǎo)出耦合波方程。在解方程之前，先作一些簡(jiǎn)化假設(shè)：（1）光柵被恒定振幅的平面光波形成和再現(xiàn)；（2）照明光波以布拉格角或在其附近入射，因此在全息圖中只有兩個(gè)光波，照明光波和+1級(jí)衍射光波，而忽略其它所有的衍射級(jí)；（3）照明光波是s偏振；（4）光波復(fù)振幅的變化與其波長(zhǎng)相比是很小的，因此，光波振幅的二階微分也可以忽略；（5）全息圖有足夠的厚度。體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）設(shè)再現(xiàn)光波和衍射光波的復(fù)振幅為：式中Er(z)和Es(z)分別是再現(xiàn)光和衍射光的振幅，假定它們僅是z的函數(shù)。注意：這一假定只有在記錄時(shí)，物光和參考光的記錄角度比較小時(shí)，才近似成立。這一假定也是Kogelnik耦合波理論的局限性之一。作為初學(xué)，我們不管局限性，承認(rèn)該假定。體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）由右圖可知：體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）在體全息圖中，任一點(diǎn)都有再現(xiàn)光和衍射光相疊加，所以任一點(diǎn)的電場(chǎng)是再現(xiàn)光和衍射光復(fù)振幅之和，即應(yīng)當(dāng)指出上式中的位相因子是快變化的，振幅Er(z)和Es(z)是慢變化的。將（31）式代入波動(dòng)方程（24）。體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）波動(dòng)方程（24）的第一項(xiàng)為波動(dòng)方程（24）的第二項(xiàng)為體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）按照上述簡(jiǎn)化假設(shè)第2條，再現(xiàn)光波接近于布拉格入射，只有+1級(jí)衍射光波。所以（33）式中含上式第一項(xiàng)代表+1級(jí)衍射，第二項(xiàng)代表m級(jí)衍射。的項(xiàng)應(yīng)當(dāng)忽略。因?yàn)轶w全息圖中的耦合波方程（續(xù)）將（32）和（33）式相加，并令含項(xiàng)的系數(shù)分別等于零，并且按照假設(shè)（4）忽略二階微分，可以得到如下耦合波方程體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）*因?yàn)槠渲?，衍射光的方向余弦體全息再現(xiàn)的幾何關(guān)系體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）那么引入新的參量

體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）現(xiàn)在分析一下各參數(shù)的作用。由（38）式知道

與角度

r

和波長(zhǎng)

有關(guān)。設(shè)式中，

0是布拉格入射角，0是與之對(duì)應(yīng)的正確波長(zhǎng)，和分別表示它們偏離布拉格條件時(shí)的偏移量。將（39）式代入（38）式，就得到偏移量和表示的參量

為體全息圖中的耦合波方程（終）因此，耦合波方程（34）、（35）可以改寫成耦合波方程的解及邊界條件下面來求解耦合波方程（41）、（42）。聯(lián)立方程（41）、（42）消去Es，可以得到這是一個(gè)常系數(shù)二階微分方程，它的通解形式為同理，可以得到耦合波方程的解及邊界條件（續(xù)）式中Er1、Er2、Es1、Es2是未知的復(fù)常數(shù)，需要根據(jù)全息圖再現(xiàn)時(shí)的邊界條件來確定邊界條件（透射全息圖）（續(xù)）根據(jù)邊界條件按照式（45）、（46）求出Er、Es就可以計(jì)算衍射效率。邊界條件與全息圖的類型有關(guān)。假定再現(xiàn)光在z=0處振幅為1，自左向右傳播，如圖所示。在透射全息圖中，衍射光波在z=0處振幅為0。則邊界條件寫成邊界條件（透射全息圖）（續(xù)）由邊界條件（49）可知代入式（46）中，并對(duì)z求導(dǎo)數(shù)得：代入耦合波方程（42），并利用邊界條件（48）、（49），得到將（52）、（53）代入式（46），并令z=d，就得到衍射光在出射面上的振幅分布為邊界條件（透射全息圖）（續(xù)）這樣透射體全息圖衍射效率的一般公式就可以寫成邊界條件（反射全息圖）（續(xù)）反射體全息圖的特點(diǎn)是衍射光波與再現(xiàn)光波的方向相反，如右圖所示。在反射全息圖中，衍射光波在z=d處振幅為0。則邊界條件寫成將通解表達(dá)式（45）、（46）式代入方程（42），并令z=0，考慮邊界條件（56），得到邊界條件（反射全息圖）（續(xù)）通解表達(dá)式（46）知根據(jù)邊界條件（57），可以得到邊界條件（反射全息圖）（續(xù)）于是，式（58）中右邊第一項(xiàng)成為將（62）式代入（58）式中得到邊界條件（反射全息圖）（終）這樣，反射體全息圖衍射效率的一般公式為無吸收透射位相光柵對(duì)于無吸收透射位相光柵，吸收系數(shù)=0，衍射光的改變由折射率的空間變化而產(chǎn)生。這時(shí)，它的衍射效率為式中無吸收透射位相光柵（續(xù)）當(dāng)讀出光滿足布拉格條件入射時(shí)，則有布拉格偏移量

=0，此時(shí)衍射效率為上式表明，在滿足布拉格條件入射時(shí)，衍射效率將隨介質(zhì)的厚度d或其空間折射率的空間調(diào)制幅度

n的增加而增加，直到調(diào)制參量

=

/2。這時(shí)，衍射效率

0達(dá)到100%無吸收透射位相光柵（續(xù)）無吸收反射位相光柵對(duì)于無吸收反射位相光柵，衍射效率為無吸收反射位相光柵2.5.3角度和波長(zhǎng)靈敏性引言水平角度選擇性垂直角度選擇性波長(zhǎng)選擇性引言不管是透射光柵還是反射光柵，其衍射效率對(duì)再現(xiàn)光束的角度或波長(zhǎng)的變化都非常靈敏。形成光柵的兩寫入光束所組成的平面稱為水平面；與該平面垂直的平面稱為垂直面。再現(xiàn)光在水平面內(nèi)的變化稱為水平角度選擇性，在垂直面內(nèi)的變化稱為垂直角度選擇性。水平角度選擇性對(duì)應(yīng)著-曲線的主瓣全寬度定義為水平選擇角，用（=2）表示。水平選擇角是在再現(xiàn)光波長(zhǎng)與記錄時(shí)的波長(zhǎng)相同，即=0的條件下給出的。1/21/2垂直角度選擇性當(dāng)再現(xiàn)光束在垂直于兩寫入光束組成的平面內(nèi)掃描再現(xiàn)時(shí)，存在垂直角度選擇性的問題；垂直角度選擇性（續(xù)）若在水平面內(nèi)用參考角

r在i點(diǎn)記錄了一個(gè)全息圖，當(dāng)用該光束在垂直面內(nèi)掃描再現(xiàn)時(shí)，即從圖中點(diǎn)i沿垂直線變動(dòng)到點(diǎn)j時(shí)，若衍射像消失，則將該光束在垂直面內(nèi)掃過的角度的兩倍稱為垂直選擇角。垂直角度選擇性（續(xù)）垂直角度選擇性（終）波長(zhǎng)選擇性波長(zhǎng)選擇性（續(xù)）反射全息圖對(duì)波長(zhǎng)的偏離比透射全息圖要靈敏的多，而且?guī)拵缀醪浑S兩寫入光夾角的變化而變化。波長(zhǎng)選擇性（續(xù)）隨參考光入射角的增大，透射全息圖的波長(zhǎng)靈敏度逐漸提高，而反射全息圖逐漸降低。當(dāng)參考角大約為410時(shí)，具有相同帶寬。作業(yè)1、請(qǐng)?jiān)敿?xì)描述Kogelnik耦合波理論的建立方法及建立的條件，并解釋耦合系數(shù)

和相位失配因子

的物理意義。（不用給出具體的方程及表達(dá)式）2.5體積全息圖引言2.5.1體光柵與布拉格衍射2.5.2耦合波理論2.5.3角度和波長(zhǎng)靈敏性引言當(dāng)記錄介質(zhì)較厚（厚度比記錄的干涉條紋間距大的多）時(shí)，兩相干光束在介質(zhì)內(nèi)相互作用，形成三維光柵狀全息圖，稱之為體積全息圖。這種全息圖的吸收系數(shù)和折射率是周期變化的，它對(duì)光的衍射作用如同三維光柵的衍射，再現(xiàn)時(shí)，僅當(dāng)滿足布拉格條件時(shí)，衍射振幅才最大。分析體光柵衍射特性的最基本、最經(jīng)典的理論模型是1969年Bell實(shí)驗(yàn)室Kogelnik建立的一維平面波耦合波理論。2.5.1體光柵與布拉格衍射介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)

r與空間坐標(biāo)無關(guān)，即常數(shù)時(shí)，為均勻介質(zhì)，否則為非均勻介質(zhì)。

r與電場(chǎng)強(qiáng)度無關(guān)的介質(zhì)稱為線性介質(zhì)，否則為非線性介質(zhì)。如果

r的大小與電場(chǎng)在介質(zhì)中的方向無關(guān)，為各向同性介質(zhì)，否則，如果電場(chǎng)方向不同，

r就不同，則為各向異性介質(zhì)。本章假設(shè)記錄介質(zhì)是線性、均勻且各向同性。物光和參考光都是平面波。布拉格定律應(yīng)該使連續(xù)散射波同位相相加，以便使衍射波振幅達(dá)到極大值。當(dāng)體光柵波矢K嚴(yán)格等于介質(zhì)中入射光和衍射光波矢之差時(shí)K=kr-ks，則滿足布拉格條件，由足夠厚的折射率光柵引起的最佳光衍射便會(huì)出現(xiàn)。布拉格定律（續(xù)）當(dāng)記錄介質(zhì)是均勻且各向同性時(shí)，通過觀察波矢圖，布拉格定律K=kr-ks可以改寫成如下形式2

sin=

式中

為照明光束在介質(zhì)內(nèi)的波長(zhǎng)，

為照明光束與峰值條紋面之間的夾角，稱為布拉格角，

為條紋面（體光柵）間距。體光柵的K矢量圖再現(xiàn)光波波矢kr滿足布拉格條件時(shí)，衍射光波即為原物光波，衍射效率最大。若偏離，則衍射效率迅速下降。若再現(xiàn)光波長(zhǎng)、光柵間距一定，則入射角一定；反之亦然。體積全息圖的評(píng)判依據(jù)Klein引入作為評(píng)判平面全息圖和體積全息圖的依據(jù)的參量：Q=2

ad/n2式中，

a是空氣中的波長(zhǎng)，d為全息圖的厚度，n為介質(zhì)的折射率，

為光柵的間距。若將布拉格定律代入上式，則為Q=4dsin/大多數(shù)體積全息圖都有Q>>10.體全息圖的分類體全息圖主要可分為透射和反射兩種，其主要區(qū)別在于記錄時(shí)物光和參考光的傳播方向不同而造成體全息圖內(nèi)部干涉層面的不同趨向，從而使兩者在再現(xiàn)特性上有所區(qū)別。透射體全息圖物光和參考光從介質(zhì)的同側(cè)入射，介質(zhì)內(nèi)干涉面幾乎與介質(zhì)表面垂直，并且再現(xiàn)時(shí)表現(xiàn)為較強(qiáng)的角度選擇性。當(dāng)用白光再現(xiàn)時(shí)，入射角度的改變將引起再現(xiàn)像波長(zhǎng)的改變。反射體全息圖物光和參考光從介質(zhì)的兩側(cè)相向射入，介質(zhì)內(nèi)干涉面幾乎與介質(zhì)表面平行，并且再現(xiàn)時(shí)表現(xiàn)為較強(qiáng)的波長(zhǎng)選擇性。反射體全息能避免色串?dāng)_的出現(xiàn)。一種特殊類型的體全息圖物光和參考光在介質(zhì)內(nèi)部相交，光柵區(qū)是兩光束的交叉區(qū)，此時(shí)并不能明確將該全息圖歸屬于透射或反射類型。2.5.2耦合波理論引言體全息圖中的波動(dòng)方程體全息圖中的耦合波方程耦合波方程的解及邊界條件兩種最簡(jiǎn)單的體全息圖的衍射效率引言本章的目的是為了分析體全息圖的衍射效率及各種因素對(duì)衍射效率的影響。當(dāng)前較完善的理論是從麥克斯韋方程出發(fā)，根據(jù)記錄介質(zhì)在有調(diào)制的情況下的電學(xué)或光學(xué)常數(shù)，直接求解描述照明光波和衍射光波的耦合微分方程組，可以求出在各種情況下衍射效率的公式。耦合波理論的研究現(xiàn)狀1969年，Kogelnik，一維的無限大平面波耦合波理論六十年代末到八十年代初，Solyma等人提出了有限寬度光束的耦合波理論八十年代初，B.Benlarbi,等人提出了用傅立葉分解的頻譜分析方法分析高斯光束的布拉格衍射情況。耦合波理論的研究現(xiàn)狀（續(xù)）七十年代末到八十年代初，Gaylod等人提出了RCWT，各向同性介質(zhì)八十年代中期到現(xiàn)在，RCWT被用于各向異性介質(zhì)在1998年，Chen-WenTarn發(fā)表了也一篇關(guān)于高斯光束在各向異性中布拉格衍射的文章耦合波理論模型的建立方法根據(jù)光波的偏振方向，確定使用哪種波動(dòng)方程；假定是在線性記錄條件下，從而可以認(rèn)為介電常數(shù)（或折射率）和導(dǎo)電率（或吸收系數(shù)）與記錄光的干涉條紋具有相同的分布，即包含再現(xiàn)時(shí)，寫出光柵區(qū)中任一點(diǎn)的總電場(chǎng)，并將其代入波動(dòng)方程，推導(dǎo)出耦合波方程。在適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件下解耦合波方程，推導(dǎo)出衍射光在出射面上的分布。體全息圖中的波動(dòng)方程麥克斯韋方程體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）對(duì)式（1）求旋度式（2）對(duì)t求導(dǎo)數(shù)于是有體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）由矢量公式方程（9）被稱為矢量波動(dòng)方程。這是因?yàn)榉匠蹋?）包含了分量。當(dāng)然方程（9）在一定的條件下可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為標(biāo)量波動(dòng)方程。根據(jù)方程（7）、（8），對(duì)于角頻率為的光場(chǎng)的復(fù)振幅滿足的波動(dòng)方程為體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）下面進(jìn)行簡(jiǎn)化式（3）也可以寫成另一方面有在線性記錄條件下，介電常數(shù)（或折射率）和導(dǎo)電率（或吸收系數(shù)）按余弦規(guī)律變化，它們是x,z的函數(shù)，即在y方向介電常數(shù)和導(dǎo)電率是常數(shù)，在xz面內(nèi)是按余弦規(guī)律變化。體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）當(dāng)電場(chǎng)的偏振方向垂直于波矢與光柵矢量決定的平面時(shí)，稱為TE模偏振或H模偏振或s偏振;當(dāng)電場(chǎng)的偏振方向位于波矢與光柵矢量決定的平面時(shí)，稱為TM模偏振或E模偏振或p偏振。在這里，當(dāng)電場(chǎng)的偏振方向平行于y軸時(shí)，稱為s偏振，當(dāng)電場(chǎng)的偏振方向位于xz平面時(shí)，稱為p偏振。體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）于是因此，矢量波動(dòng)方程（9）可以簡(jiǎn)化為如下標(biāo)量波動(dòng)方程對(duì)于s偏振，根據(jù)（11）式式中體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）因此，在繼續(xù)本文的討論中，首先利用了如下兩個(gè)假定條件（1）在線性記錄條件下，介電常數(shù)（或折射率）和導(dǎo)電率（或吸收系數(shù)）按余弦規(guī)律變化，它們是x,z的函數(shù)；（2）照明光波是s偏振光。根據(jù)假設(shè)（1），應(yīng)有體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）現(xiàn)在我們來分析復(fù)空間角頻率q所含參量。將式（16）、（17）代入（15），得到式中體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）將方程（18）改寫成如下形式體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）在（19）式中，各參數(shù)為其中kD是光波在介質(zhì)中的空間角頻率，

是介質(zhì)的平均吸收系數(shù)，

是吸收常量的空間調(diào)制振幅，

是耦合矢量。體全息圖中的波動(dòng)方程（續(xù)）利用光學(xué)常數(shù)和電學(xué)常數(shù)的關(guān)系對(duì)（21）式求導(dǎo)，可以得到根據(jù)（22）和（20）式，可以得到體全息圖中的波動(dòng)方程（終）至此，我們已經(jīng)推導(dǎo)出體全息圖中的波動(dòng)方程。即式中式中為真空中的波長(zhǎng)。體全息圖中的耦合波方程現(xiàn)在我們對(duì)體全息圖中的波動(dòng)方程求解，推導(dǎo)出耦合波方程。在解方程之前，先作一些簡(jiǎn)化假設(shè)：（1）光柵被恒定振幅的平面光波形成和再現(xiàn)；（2）照明光波以布拉格角或在其附近入射，因此在全息圖中只有兩個(gè)光波，照明光波和+1級(jí)衍射光波，而忽略其它所有的衍射級(jí)；（3）照明光波是s偏振；（4）光波復(fù)振幅的變化與其波長(zhǎng)相比是很小的，因此，光波振幅的二階微分也可以忽略；（5）全息圖有足夠的厚度。體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）設(shè)再現(xiàn)光波和衍射光波的復(fù)振幅為：式中Er(z)和Es(z)分別是再現(xiàn)光和衍射光的振幅，假定它們僅是z的函數(shù)。注意：這一假定只有在記錄時(shí)，物光和參考光的記錄角度比較小時(shí)，才近似成立。這一假定也是Kogelnik耦合波理論的局限性之一。作為初學(xué)，我們不管局限性，承認(rèn)該假定。體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）由右圖可知：體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）在體全息圖中，任一點(diǎn)都有再現(xiàn)光和衍射光相疊加，所以任一點(diǎn)的電場(chǎng)是再現(xiàn)光和衍射光復(fù)振幅之和，即應(yīng)當(dāng)指出上式中的位相因子是快變化的，振幅Er(z)和Es(z)是慢變化的。將（31）式代入波動(dòng)方程（24）。體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）波動(dòng)方程（24）的第一項(xiàng)為波動(dòng)方程（24）的第二項(xiàng)為體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）按照上述簡(jiǎn)化假設(shè)第2條，再現(xiàn)光波接近于布拉格入射，只有+1級(jí)衍射光波。所以（33）式中含上式第一項(xiàng)代表+1級(jí)衍射，第二項(xiàng)代表m級(jí)衍射。的項(xiàng)應(yīng)當(dāng)忽略。因?yàn)轶w全息圖中的耦合波方程（續(xù)）將（32）和（33）式相加，并令含項(xiàng)的系數(shù)分別等于零，并且按照假設(shè)（4）忽略二階微分，可以得到如下耦合波方程體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）*因?yàn)槠渲?，衍射光的方向余弦體全息再現(xiàn)的幾何關(guān)系體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）那么引入新的參量

體全息圖中的耦合波方程（續(xù)）現(xiàn)在分析一下各參數(shù)的作用。由（38）式知道

與角度

r

和波長(zhǎng)

有關(guān)。設(shè)式中，

0是布拉格入射角，0是與之對(duì)應(yīng)的正確波長(zhǎng)，和分別表示它們偏離布拉格條件時(shí)的偏移量。將（39）式代入（38）式，就得到偏移量和表示的參量

為體全息圖中的耦合波方程（終）因此，耦合波方程（34）、（35）可以改寫成耦合波方程的解及邊界條件下面來求解耦合波方程（41）、（42）。聯(lián)立方程（41）、（42）消去Es，可以得到這是一個(gè)常系數(shù)二階微分方程，它的通解形式為同理，可以得到耦合波方程的解及邊界條件（續(xù)）式中Er1、Er2、Es1、Es2是未知的復(fù)常數(shù)，需要根據(jù)全息圖再現(xiàn)時(shí)的邊界條件來確定邊界條件（透射全息圖）（續(xù)）根據(jù)邊界條件按照式（45）、（46）求出Er、Es就可以計(jì)算衍射效率。邊界條件與全息圖的類型有關(guān)。假定再現(xiàn)光在z=0處振幅為1，自左向右傳播，如圖所示。在透射全息圖中，衍射光波在z=0處振幅為0。則邊界條件寫成邊界條件（透射全息圖）（續(xù)）由邊界條件（49）可知代入式（46）中，并對(duì)z求導(dǎo)數(shù)得：代入耦合波方程（42），并利用邊界條件（48）、（49），得到將（52）、（53）代入式（46），并令z=d，就得到衍射光在出射面上的振幅分布為邊界條件（透射全息圖）（續(xù)）這樣透射體全息圖衍射效率的一般公式就可以寫成邊界條件（反射全息圖）（續(xù)）反射體全息圖的特點(diǎn)是衍射光波與再現(xiàn)光波的方向相反，如右圖所示。在反射全息圖中，衍射光波在z=d處振幅為0。則邊界條件寫成將通解表達(dá)式（45）、（46）式代入方程（42），并令z=0，考慮邊界條件（56），得到邊界條件（反射全息圖）（續(xù)）通解表達(dá)式（46）知根據(jù)邊界條件（57），可以得到邊界條件（反射全息圖）（續(xù)）于是，式（58）中右邊第一項(xiàng)成為將（62）式代入（58）式中得到邊界條件（反射全息圖）（終）這樣，反射體全息圖衍射效率的一般公式為無吸收透射位相光柵對(duì)于無吸收透射位相光柵，吸收系數(shù)=0，衍射光的改變由折射率的空間變化而產(chǎn)生。這時(shí)，它的衍射效率為式中無吸收透射位相光柵（續(xù)）當(dāng)讀出光滿足布拉格條件入射時(shí)，則有布拉格偏移量

=0，此時(shí)衍射效率為上式表明，在滿足布拉格條件入射時(shí)，衍射效率將隨介質(zhì)的厚度d或其空間折射率的空間調(diào)制幅度

n的增加而增加，直到調(diào)制參量

=

/2。這時(shí)，衍射效率

0達(dá)到100%無吸收透射位相光柵（續(xù)）無吸收反射位相光柵對(duì)于無吸收反射位相光柵，衍射效率為無吸收反射位相光柵2.5.3角度和波長(zhǎng)靈敏性引言水平角度選擇性垂直角度選擇性波長(zhǎng)選擇性引言不管是透射光柵還是反射光柵，其衍射效率對(duì)再現(xiàn)光束的角度或波長(zhǎng)的變化都非常靈敏。形成光柵的兩寫入光束所組成的平面稱為水平面；與該平面垂直的平面稱為垂直面。再現(xiàn)光在水平面內(nèi)的變化稱為水平角度選擇性，在垂直面內(nèi)的變化稱為垂直角度選擇性。水平角度選擇性對(duì)應(yīng)著-曲線的主瓣全寬度定義為水平選擇角，用（=2）表示。水平選擇角是在再現(xiàn)光波長(zhǎng)與記錄時(shí)的波長(zhǎng)相同，即=0的條件下給出的。1/21/2垂直角度選擇性當(dāng)再現(xiàn)光束在垂直于兩寫入光束組成的平面內(nèi)掃描再現(xiàn)時(shí)，存在垂直角度選擇性的問題；垂直角度選擇性（續(xù)）若在水平面內(nèi)用參考角

r在i點(diǎn)記錄了一個(gè)全息圖，當(dāng)用該光束在垂直面內(nèi)掃描再現(xiàn)時(shí)，即從圖中點(diǎn)i沿垂直線變動(dòng)到點(diǎn)j時(shí)，若衍射像消失，則將該光束在垂直面內(nèi)掃過的角度的兩倍稱為垂直選擇角。垂直角度選擇性（續(xù)）垂直角度選擇性（終）波長(zhǎng)選擇性波長(zhǎng)選擇性（續(xù)）反射全息圖對(duì)波長(zhǎng)的偏離比透射全息圖要靈敏的多，而且?guī)拵缀醪浑S兩寫入光夾角的變化而變化。波長(zhǎng)選擇性（續(xù)）隨參考光入射角的增大，透射全息圖的波長(zhǎng)靈敏度逐漸提高，而反射全息圖逐漸降低。當(dāng)參考角大約為410時(shí)，具有相同帶寬。作業(yè)1、請(qǐng)?jiān)敿?xì)描述Kogelnik耦合波理論的建立方法及建立的條件，并解釋耦合系數(shù)

和相位失配因子

的物理意義。（不用給出具體的方程及表達(dá)式）第三章全息存儲(chǔ)的記錄材料3.4.1光折變材料的全息存儲(chǔ)機(jī)理與特性3.4.1光折變效應(yīng)簡(jiǎn)介光折變效應(yīng)是光致折射率變化效應(yīng)的簡(jiǎn)稱，其含義是電光材料在光輻照下，折射率隨光強(qiáng)的空間分布而變化。光折變效應(yīng)首先是由貝爾實(shí)驗(yàn)室工作的Ashkin等人于60年代發(fā)現(xiàn)的。當(dāng)初稱為光損傷。光致折射率變化與通常在強(qiáng)光作用下所引起的非線性折射率變化的機(jī)制完全不同，后者起因于光致瞬態(tài)非線性電極化。光折變材料具有較大的電光系數(shù)，與一般在高功率激光場(chǎng)作用下的非線性光學(xué)材料相比有兩個(gè)顯著的特點(diǎn)（1）光折變材料的光學(xué)非線性效應(yīng)與光強(qiáng)無關(guān)。（2）光折變材料具有非局域響應(yīng)。

光折變材料能做成各種用途的非線性光學(xué)器件。如體全息實(shí)時(shí)存儲(chǔ)器、光放大器、光振蕩器、相位共軛器、空間光調(diào)制器等。折射率光柵的建立(1)在適當(dāng)波長(zhǎng)的空間非均勻分布的光輻照下，晶體內(nèi)的施主(受主)心被電離產(chǎn)生電子(空穴)；同時(shí)電子(空穴)從中間能級(jí)受激躍遷至導(dǎo)帶(價(jià)帶)。(2)

光激發(fā)載流子在導(dǎo)帶(價(jià)帶)內(nèi)可自由遷移；光激發(fā)載流子具有三種遷移機(jī)制：擴(kuò)散(載流子由于濃度不同而擴(kuò)散遷移)、漂移(載流子在外場(chǎng)或晶體內(nèi)極化電場(chǎng)作用下的漂移)和異常光生伏打效應(yīng)(均勻鐵電體材料在均勻光照下，產(chǎn)生沿自發(fā)極化方向的光生伏打電流)。在光折變效應(yīng)中，上述三種遷移機(jī)制單獨(dú)作用或聯(lián)合作用完成了光折變晶體內(nèi)部載流子的遷移過程。折射率光柵的建立(3)

遷移的電子(空穴)可以被重新俘獲，經(jīng)過再激發(fā)、再遷移、再俘獲，最終離開光照區(qū)而在暗光區(qū)被電子(空穴)陷阱俘獲。由此導(dǎo)致晶體內(nèi)空間電荷分布的變化，使空間電荷分離，從而形成了相應(yīng)于光場(chǎng)分布的空間電荷場(chǎng)。

(4)

空間電荷場(chǎng)通過線性電光效應(yīng)(泡克爾斯效應(yīng))，在晶體內(nèi)形成折射率的空間調(diào)制變化，產(chǎn)生折射率調(diào)制的位相光柵。折射率光柵的建立光折變效應(yīng)的物理過程可概括為：（1）非均勻分布的光激發(fā)載流子的過程；（2）光激載流子遷移和被俘獲導(dǎo)致空間電荷場(chǎng)產(chǎn)生的過程；（3）空間電荷場(chǎng)通過線性電光效應(yīng)引起的折射率調(diào)制過程。光折變過程的能級(jí)圖以Fe:LiNbO3為例說明Fe3+和Fe2+(a)光電離，(b)擴(kuò)散，(c)復(fù)合，(d)形成空間電荷并產(chǎn)生電場(chǎng)。Fe2+雜質(zhì)中心作為施主，電離后變成Fe3+，而Fe3+中心作為陷阱，復(fù)合后變成Fe2+。

光折變過程1.帶輸運(yùn)模型不動(dòng)的電離施主隨時(shí)間的變化率方程：自由電子的連續(xù)性方程：電流方程：空間電荷分布形成局域電場(chǎng)，滿足高斯定理：2.驅(qū)動(dòng)光強(qiáng)2.驅(qū)動(dòng)光強(qiáng)3.光致空間電荷場(chǎng)帶輸運(yùn)模型是一組非線性偏微分耦合方程，通常只有數(shù)值解。為了獲得空間電荷場(chǎng)的解析解，需要引入以下近似處理：3.光致空間電荷場(chǎng)（3）認(rèn)為光強(qiáng)的調(diào)制度M(z)<<1且

M(z)/x<<k，則可以忽略受空間調(diào)制的各個(gè)參數(shù)N+D、

、及Esc的傅立葉級(jí)數(shù)展開式中的高階項(xiàng)，認(rèn)為它們與光強(qiáng)有相同的分布，其形式為：這種近似的線性化處理帶輸運(yùn)模型，其結(jié)果只對(duì)調(diào)制度M(z)<<1的情況有效，但是在光柵周期很?。ú怀^幾微米）情況下，對(duì)任意調(diào)制度，其結(jié)果也是較好的，或者在調(diào)制度小于0.6∽0.8的情況下，對(duì)大光柵周期，其結(jié)果也是較好的3.光致空間電荷場(chǎng)在圖3-6所示的對(duì)稱記錄光路中，（3-13）所示的正弦調(diào)制光強(qiáng)為根據(jù)假設(shè)（2），帶輸運(yùn)模型可以改寫為：3.光致空間電荷場(chǎng)接下來的內(nèi)容是根據(jù)帶輸運(yùn)模型，在前面的假設(shè)條件和對(duì)稱記錄光路下求解空間電荷場(chǎng)。因?yàn)橹懒丝臻g電荷場(chǎng)后，就可以通過線性電光效應(yīng)求解折射率的分布，從而利用耦合波理論可以確定衍射效率等重要參數(shù)，這是我們最關(guān)心的。3.光致空間電荷場(chǎng)由方程(5)知，在初始狀態(tài)(t=0)時(shí)，有將方程（1）~（4）代入方程(5)，并且對(duì)應(yīng)exp(-iKx)前的系數(shù)，可得到：3.光致空間電荷場(chǎng)將(7)代入方程(6)有：將方程（1）~（4）代入（12）式，并且對(duì)應(yīng)exp(-iKx)前的系數(shù)，然后令，可求出

1，將其代入（11）式，可得到3.光致空間電荷場(chǎng)其中式中為導(dǎo)帶中電子的介電馳豫率3.光致空間電荷場(chǎng)一些電場(chǎng)的定義如下：光伏打電場(chǎng)飽和極限場(chǎng)擴(kuò)散電場(chǎng)3.光致空間電荷場(chǎng)那么方程（15）（16）可以寫成3.光致空間電荷場(chǎng)由方程(13)可推出所以，空間電荷場(chǎng)可以表示成因?yàn)?.光致空間電荷場(chǎng)電子光柵建立時(shí)間光柵建立和擦除過程的振蕩頻率3.光致空間電荷場(chǎng)（完）令所以（21）式與書（3-19）式略有不同，那么空間電荷場(chǎng)相對(duì)與記錄光的干涉條紋的空間相移

g也會(huì)與書（3-20）式有所不同，它可以由（21）式確定。作業(yè)請(qǐng)?jiān)敿?xì)描述在光折變材料中，折射率光柵的建立過程。4.折射率調(diào)制的位相光柵晶體光學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)電光效應(yīng)兩波耦合晶體光學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)晶體結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)是組成晶體的各基元（原子、分子、離子或其集團(tuán)）在空間排列組合時(shí)，表現(xiàn)出一定的空間周期性和對(duì)稱性。這種特點(diǎn)導(dǎo)致了晶體宏觀性質(zhì)的各向異性。光學(xué)特性也表現(xiàn)出各向異性。晶體光學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)晶體光學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)晶體光學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)晶體光學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)單軸晶體電光效應(yīng)當(dāng)加到介質(zhì)上的電場(chǎng)較大，足以將原子內(nèi)場(chǎng)（約為3*108

V/cm）擾亂到有效程度，就可以使本來是各向同性的介質(zhì)產(chǎn)生雙折射，本來是光學(xué)各向異性的晶體其雙折射特性發(fā)生變化。這種因外加電場(chǎng)使介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化的效應(yīng)，叫電光效應(yīng)。電光效應(yīng)電光效應(yīng)電光效應(yīng)電光效應(yīng)電光效應(yīng)電光效應(yīng)電光效應(yīng)電光效應(yīng)電光效應(yīng)電光效應(yīng)3.4.2光折變晶體內(nèi)的兩波耦合和衍射效率在光折變晶體內(nèi)，由入射光波所寫入的相位光柵又同時(shí)引起入射光波的相互耦合，從而使它們的光強(qiáng)和位相隨傳播距離而不斷變化。光波的這種變化又影響后繼光柵的寫入，這樣在光折變晶體內(nèi)所記錄的是一種動(dòng)態(tài)的體相位柵。與以前介紹的恒定光柵不同，這里是一種自洽偶合過程。下面推導(dǎo)雙光束在其所寫入的動(dòng)態(tài)體相位光柵作用下的耦合波方程。兩波耦合兩波耦合兩波耦合兩波耦合兩波耦合兩波耦合將復(fù)振幅分成大小和相位兩部分，即兩波耦合對(duì)稱記錄光路電場(chǎng)振動(dòng)方向應(yīng)沿y軸無吸收情況下兩波耦合無吸收情況下兩波耦合無吸收情況下兩波耦合無吸收情況下兩波耦合無吸收情況下兩波耦合無吸收情況下兩波耦合由方程（3-52）和（3-53）可知從上式可知，如果

g

/2且Ir

Is，則兩寫入光束間存在位相耦合，即雙光束之間位相轉(zhuǎn)移變化。由于光折變效應(yīng)的慣性，這種位相轉(zhuǎn)移將導(dǎo)致雙光束之間發(fā)生瞬態(tài)能量轉(zhuǎn)移，見下圖。由位相轉(zhuǎn)移產(chǎn)生的

瞬態(tài)能量轉(zhuǎn)移反射型光柵反射型光柵反射型光柵由上面對(duì)光折變晶體內(nèi)光柵形成過程的討論可知，由于動(dòng)態(tài)耦合和自衍射，晶體內(nèi)光柵的調(diào)制度和相移都隨晶體內(nèi)的深度而變化，呈現(xiàn)出與常規(guī)（靜態(tài)）全息圖很不相同的特點(diǎn)。讀出光衍射效率透射型光柵反射型光柵作業(yè)用波長(zhǎng)為532nm的激光在LiNbO3晶體中記錄非傾斜透射光柵，參考光與物光的夾角為30o（空氣中）。欲用波長(zhǎng)為633nm的探測(cè)光實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)光柵記錄過程中衍射效率的變化，計(jì)算探測(cè)光的入射角（假設(shè)在此二波長(zhǎng)晶體折射率均為2.27）。3.4.3光折變晶體的全息時(shí)間常量由于折射率光柵的形成和擦除均需要時(shí)間,為此引入響應(yīng)時(shí)間常數(shù)描述光柵建立和擦除的快慢。響應(yīng)時(shí)間是全息存儲(chǔ)的重要特性參量，它表征了體全柵光柵的動(dòng)態(tài)特征。全息時(shí)間常量光折變效應(yīng)是一種電光過程，涉及光激發(fā)載流子的產(chǎn)生、遷移和俘獲，以及由空間電荷場(chǎng)引起的一階線性電光效應(yīng)?？臻g電荷場(chǎng)形成需要時(shí)間。（寫入時(shí)間常量）從光折變光柵的形成機(jī)理可知,已經(jīng)寫入了光柵的晶體被其敏感波長(zhǎng)的均勻光照射后，陷阱中被捕俘的電子再次被激發(fā)，并在晶體內(nèi)重新分布，會(huì)使晶體內(nèi)相位光柵消失，使光折變晶體恢復(fù)常態(tài)。

這種現(xiàn)象稱為光擦除。（擦除時(shí)間常量）全息時(shí)間常量全息時(shí)間常量以上這種寫入擦除時(shí)間特性的對(duì)稱性得到許多人的論證，但是在某些情況下，擦除靈敏讀比寫入靈敏度要低，即意味著寫入、擦除時(shí)間常量是不對(duì)稱的。3.4.4光折變材料的全息存儲(chǔ)特性1、體全息存儲(chǔ)對(duì)材料的要求（1）光譜響應(yīng)

用于全息存儲(chǔ)的光折變材料應(yīng)當(dāng)對(duì)寫入激光波長(zhǎng)敏感。目前，全息記錄主要采用連續(xù)的可見激光如氬離子（488/514nm譜線）和氦氖（633nm譜線）激光。隨著光電子技術(shù)的發(fā)展，半導(dǎo)體激光器和倍頻固體激光器等光源，在全息存儲(chǔ)中的作用也愈來愈重要。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些光折變材料并且進(jìn)行適當(dāng)?shù)膿诫s和熱處理，使得敏感波長(zhǎng)的范圍覆蓋了從近紫外到近紅外。

1、體全息存儲(chǔ)對(duì)材料的要求（2）動(dòng)態(tài)范圍通常指最大可能的折射率

nsat，指的是當(dāng)光照時(shí)間與響應(yīng)時(shí)間相比為足夠長(zhǎng)時(shí)所達(dá)到的折射率變化。給定這一指標(biāo)，可以根據(jù)耦合波理論近似地確定晶體中光柵可能達(dá)到的最大衍射效率。此外，這一特性還決定了在給定體積中所能存儲(chǔ)的全息圖的數(shù)目。

1、體全息存儲(chǔ)對(duì)材料的要求（3）靈敏度一種較實(shí)用的定義是在一毫米厚的晶體中記錄衍射效率為1％的光柵所需要的能量密度W(1％)，單位為mJ/cm2。目前比較普遍接受的另一種定義是：在記錄的初始階段，靈敏度正比于單位寫入光強(qiáng)在單位厚度的材料中產(chǎn)生的折射率變化速率，即靈敏度已經(jīng)證明，減少材料中空陷阱（例如摻鐵鈮酸鋰中的三價(jià)鐵離子）密度，可以改善靈敏度。同時(shí)，理論和實(shí)驗(yàn)都證明，F(xiàn)e:LiNbO3的靈敏度正比于Fe2+的數(shù)密度，而其最大折射率改變則正比于Fe3+的數(shù)密度。1、體全息存儲(chǔ)對(duì)材料的要求（4）存儲(chǔ)持久性全息圖的存儲(chǔ)持久性用其暗存儲(chǔ)時(shí)間（即記錄以后在黑暗條件下初始的折射率變化的分布仍然保存的時(shí)間）來表征。它決定于材料的介電常數(shù)和暗電導(dǎo)率。

存儲(chǔ)持久性較短的材料適合于實(shí)時(shí)信號(hào)處理、相干光放大、和光學(xué)位相共軛。然而，只讀存儲(chǔ)器要求長(zhǎng)的存儲(chǔ)持久性。在這種情況下可以采用固定（定影）技術(shù)，使固定后的光柵有較長(zhǎng)的存儲(chǔ)壽命并且對(duì)讀出光不敏感。

1、體全息存儲(chǔ)對(duì)材料的要求（6）散射噪聲散射噪聲是光折變晶體的本質(zhì)性問題。材料中任何缺陷會(huì)使光散射成球面波，這些散射波會(huì)與初始的入射波相干涉，形成噪音位相光柵；與此同時(shí)，入射光作為讀出光通過噪音光柵的自衍射（此時(shí)布喇格條件自動(dòng)滿足），入射光能量向散射光轉(zhuǎn)移，產(chǎn)生放大的散射光，并且晶體中存在的多束散射光同時(shí)寫入了多組位相光柵。由于散射光在空間無規(guī)分布，因此這些位相光柵迭加成噪聲光柵。

扇形效應(yīng)。1、體全息存儲(chǔ)對(duì)材料的要求（8）晶體尺寸及光學(xué)質(zhì)量（9）空間頻率響應(yīng)（空間分辨率）大部分光折變材料是單晶，其空間分辨率原則上由陷阱間的距離決定。2、光折變晶體光折變材料可以分為無機(jī)材料(光折變晶體)和有機(jī)材料（光折變聚合物）。其中光折變晶體又可分為三類：

(1)鐵電晶體：鈮酸鋰(LiNbO3)，鉭酸鋰(LiTaO3)，鈦酸鋇(BaTiO3)，鈮酸鉀(KNbO3)等。(2)鉍硅族氧化物：硅酸鉍(Bi12SiO20—BSO)，鍺酸鉍(Bi12GeO20)，鈦酸鉍(Bi12TiO20)等。(3)化合物半導(dǎo)體：磷化銦(InP)，砷化鎵(GaAs)，磷化鎵(GaP)，碲化鎘(CdTe)，硫化鎘(CdS)，硒化鎘(CdSe)，硫化鋅(ZnS)等。

3、有機(jī)光折變材料是一種具有光折變特性的聚合物。這類材料的非線性來源于基態(tài)和激發(fā)態(tài)上電子電荷的分布特性，有機(jī)光折變材料應(yīng)當(dāng)具有比無機(jī)光折變警惕更高的光折變靈敏度。聚合材料內(nèi)的光折變效應(yīng)是全息光柵形成的主要機(jī)制。3、光折變材料特性鈮酸鋰是最早發(fā)現(xiàn)的光折變材料，它容易長(zhǎng)成大尺寸的光學(xué)質(zhì)量?jī)?yōu)良的晶體，其寫入和擦除靈敏度可以受摻雜濃度和外加電壓的控制。它的動(dòng)態(tài)范圍很大，使得在給定晶體中存儲(chǔ)大量全息圖成為可能。它的存儲(chǔ)持久性相當(dāng)長(zhǎng)，并且可以固定。LiNbO3的缺點(diǎn)是靈敏度較低。BaTiO3和SBN也是很適合于全息存儲(chǔ)的材料。第四章全息存儲(chǔ)系統(tǒng)的

單元器件4.1激光器4.2組頁器4.3探測(cè)器4.4尋址器件4.5其它單元器件典型的光學(xué)全息存儲(chǔ)系統(tǒng)

示意圖主要單元器件全息存儲(chǔ)材料激光器：提供高強(qiáng)度而準(zhǔn)直的相干光。尋址器件：用于改變物光或參考光方向，以實(shí)現(xiàn)多重記錄和隨機(jī)存取功能。組頁器：產(chǎn)生待記錄圖像或數(shù)據(jù)頁的相干光學(xué)圖像。探測(cè)器：讀出再現(xiàn)的圖像或數(shù)據(jù)頁。各種常規(guī)光學(xué)和電子學(xué)元件4.1激光器在全息存儲(chǔ)系統(tǒng)中，要求激光器能夠提供所需的高強(qiáng)度、準(zhǔn)直相干光，并且具有很好的頻率穩(wěn)定性、振幅穩(wěn)定性、相干長(zhǎng)度和可靠性。激光器可以是脈沖的或連續(xù)波的。大容量的全息存儲(chǔ)系統(tǒng)基本上是采用連續(xù)激光器。應(yīng)用應(yīng)盡量采用相對(duì)短的波長(zhǎng)。氦氖激光器、氬離子激光器、氪離子激光器、紅寶石激光器和摻釹釔鋁石榴石激光器、可調(diào)諧激光器。4.2組頁器組頁器是光學(xué)全息存儲(chǔ)器的二維信號(hào)輸入器件，輸入信號(hào)可以是光信號(hào)或電信號(hào)，經(jīng)過組頁器轉(zhuǎn)換成二維相干光學(xué)圖像，它可以代表灰級(jí)模擬圖像，也可以代表數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)。廣義上，組頁器就是空間光調(diào)制器(SLM)SLM是一種可對(duì)某光波的波前的某些特性進(jìn)行調(diào)制的器件，如二維光場(chǎng)分布的位相、振幅、頻率或強(qiáng)度和偏振態(tài)，從而將信息加載于該光波上。作為輸入器件，可以將SLM視為一種可控制的透明片。SLM結(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)SLM是由許多基本的獨(dú)立單元組成的一維線陣或二維陣列，這些獨(dú)立單元可以是物理上分割的小單元，也可以是無物理邊界的、連續(xù)的整體，只是由于器件材料的分辨率和輸入圖像或信號(hào)的空間分辨率有限，而形成的一個(gè)一個(gè)小單元。這些小單元可以獨(dú)立地接收光學(xué)或電學(xué)的輸入信號(hào)，并利用各種物理效應(yīng)改變自身的光學(xué)特性（相位、振幅、強(qiáng)度、頻率或偏振態(tài)等），從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入光波的空間調(diào)制或變換。

SLM結(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)習(xí)慣上，把這些小獨(dú)立單元稱為空間光調(diào)制器的“像素”，把控制像素的光電信號(hào)稱為“寫入光”，或“寫入（電）信號(hào)”，把照明整個(gè)器件并被調(diào)制的輸入光波稱為“讀出光”，經(jīng)過空間光調(diào)制器后出射的光波稱為“輸出光”。SLM的分類讀出光應(yīng)該能照明空間光調(diào)制器的所有像素，并能接收寫入光或?qū)懭腚娦盘?hào)傳遞給它的信息，經(jīng)調(diào)制或變換轉(zhuǎn)換成輸出光。按讀出光工作方式分，可有透射式和反射式。寫入光或?qū)懭腚娦盘?hào)應(yīng)含有控制調(diào)制器各個(gè)像素的信息。把這些信息分別傳送到相應(yīng)像素位置上去的過程稱為“尋址”（或“編址”）。如果采用寫入光實(shí)現(xiàn)這一過程，稱為光尋址，采用寫入電信號(hào)時(shí)，稱為電尋址?？臻g光調(diào)制器示意圖光尋址光尋址通常采用一個(gè)二維光強(qiáng)分布（如一幅圖像）作為寫入光，使其成像在空間光調(diào)制器的像素平面上，并使寫入光的像素與空間光調(diào)制器的像素一一對(duì)應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)尋址。

光尋址時(shí)，所有像素的尋址同時(shí)完成，所以它是一種并行尋址。

其特點(diǎn)是尋址速度最快，而且像素的大小，原則上只受寫入光成像光學(xué)系統(tǒng)分辨率的限制。

光尋址采用光尋址時(shí)，要防止寫入光與讀出光之間的串?dāng)_。

對(duì)于透射式，讀出光和寫入光可以使用不同的波長(zhǎng)，再利用濾光片除去輸出光中的寫入光，從而消除它們之間的串?dāng)_。

對(duì)于反射式，在調(diào)制器內(nèi)部設(shè)置一個(gè)光隔離層，使寫入光與讀出光位于調(diào)制器兩側(cè)。光尋址的SLM由連續(xù)（模擬）的非像素單元結(jié)構(gòu)來產(chǎn)生調(diào)制作用。電尋址采用電尋址時(shí)，因?yàn)殡娦盘?hào)是一個(gè)時(shí)間序列，原則上只能依次地輸送到調(diào)制器的各個(gè)像素上去，所以電尋址是一種串行尋址方式。

實(shí)現(xiàn)電尋址有多種形式。例如，在空間光調(diào)制器的表面設(shè)置兩組正交的柵狀電極，用逐行掃描的方法使寫入電信號(hào)作用到相應(yīng)的像素上去，完成尋址。再如，利用電荷耦合器（CCD）和一個(gè)附加的電荷轉(zhuǎn)移機(jī)構(gòu)，把寫入電信號(hào)轉(zhuǎn)換成調(diào)制器上的電壓分布來完成尋址的。

電尋址電尋址的SLM主要由單個(gè)分離的元素或像素結(jié)構(gòu)組成，它的優(yōu)勢(shì)在于具有電子系統(tǒng)與光學(xué)系統(tǒng)之間實(shí)時(shí)接口能力。但由于分立的像素結(jié)構(gòu)，一方面將導(dǎo)致多重衍射圖樣，另一方面在電極之間存在死區(qū)，最終影響攜帶信息的光波能量的有效利用。由于串行方式，使它的信息處理速度降低。但目前它是光信息處理與現(xiàn)代電子技術(shù)、特別是計(jì)算機(jī)-多媒體技術(shù)相結(jié)合，構(gòu)成光電混合系統(tǒng)的有效方式，已得到了廣泛的應(yīng)用。

SLM的分類空間光調(diào)制器還可以根據(jù)其完成信號(hào)轉(zhuǎn)換的過程分為在線轉(zhuǎn)換和離線轉(zhuǎn)換兩類。離線轉(zhuǎn)換SLM需要預(yù)先制作，如感光膠片和在熔融石英上鍍鉻形成的透射掩膜板，它們具有很高的對(duì)比度和空間分辨能力。在線轉(zhuǎn)換SLM可以就地進(jìn)行信號(hào)轉(zhuǎn)換，通常達(dá)到視頻速率或更高的幀速。主要有：液晶光閥、鐵電液晶空間光調(diào)制器、電尋址液晶空間光調(diào)制器、磁光器件等。液晶空間光調(diào)制器工作原理液晶的基本性質(zhì)電尋址液晶空間光調(diào)制器光尋址液晶光閥液晶有些物質(zhì)的分子沒有固定的排列，可以自由移動(dòng)，因而具有液體的流動(dòng)性，但同時(shí)它的分子排列取向又存在一定的規(guī)律性，因而又具有晶體的各向異性的特點(diǎn)。把這種介于固相和液相之間的相態(tài)稱為液晶態(tài)。把具有液晶相態(tài)的物質(zhì)稱為液晶物質(zhì)，常見的主要是一些有機(jī)化合物（例如芳香族化合物）及它們的混合物。這些物質(zhì)處在液晶相時(shí)，就叫做液晶。液晶分子呈雪茄狀的細(xì)長(zhǎng)條形，長(zhǎng)度在幾個(gè)納米量級(jí)，直徑在零點(diǎn)幾個(gè)納米量級(jí)。液晶的類型扭曲向列相液晶的光學(xué)特性1、是一種向列液晶，施加外力將一扭矩施加到這種液晶上。2、局部性質(zhì)類似與單軸晶體，其光軸平行于分子的方向。光軸以螺旋的方式逐漸旋轉(zhuǎn)。3、在一定條件下扭曲向列相液晶的作用是偏振旋轉(zhuǎn)器，其偏振平面的旋轉(zhuǎn)與分子的扭轉(zhuǎn)相一致。向列相液晶的電學(xué)特性1、由于液晶分子的長(zhǎng)條形狀以及其規(guī)則的取向，液晶具有單軸對(duì)稱性的各向異性電特性。2、外加穩(wěn)態(tài)（或低頻）電場(chǎng)感生出電偶極子，總的電場(chǎng)力在分子上產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，從而是分子沿某一方向旋轉(zhuǎn)，最后使分子的長(zhǎng)軸指向電場(chǎng)方向。扭曲向列相液晶盒2.電尋址液晶空間光調(diào)制器電尋址液晶空間光調(diào)制器實(shí)際上是由微型液晶顯示器改裝而成的。液晶顯示屏(LCD)由很多二維矩陣結(jié)構(gòu)的像素組成，每一個(gè)像素相當(dāng)于一個(gè)小液晶盒，液晶盒內(nèi)一般裝有扭曲900的向列相液晶，能夠通過電信號(hào)分別獨(dú)立控制它們。改變每一像素單元的外加電壓可以改變其透射率，此時(shí)若LCD屏的外加電壓是由計(jì)算機(jī)等產(chǎn)生的，則此LCD屏可以產(chǎn)生灰度圖像。3.光尋址液晶光閥4.3探測(cè)器常用的探測(cè)器包括照相膠片、光電探測(cè)器陣列和CCD探測(cè)器。照相膠片記錄圖像需要顯影、定影處理，并且要通過機(jī)械裝置移動(dòng)膠片，因而是慢速的、耗時(shí)的。光電探測(cè)器陣列和CCD探測(cè)器可以實(shí)時(shí)地將二維光學(xué)再現(xiàn)圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)序電信號(hào)，因而具有簡(jiǎn)便、速度快、與電子信息處理系統(tǒng)兼容、便于與計(jì)算機(jī)接口等優(yōu)點(diǎn)，其缺點(diǎn)是光電接收的空間分辨率和灰度級(jí)較低。光電二極管陣列探測(cè)器光電二極管陣列就是將許多光電二極管以線陣或面陣的形式集成在一個(gè)芯片上，可同時(shí)檢測(cè)入射光學(xué)圖像的光強(qiáng)分布，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)分布。CCD探測(cè)器CCD是一種由MOS結(jié)構(gòu)單元組成的陣列器件，基本功能是在每個(gè)MOS結(jié)構(gòu)單元中，都可存儲(chǔ)一定數(shù)量的電荷（即信息）.CCD用作光學(xué)圖像探測(cè)器是時(shí)，信號(hào)電荷由光生載流子得到，即光注入；當(dāng)光束從背面或正面入射到硅片上時(shí)，將產(chǎn)生電子-空穴對(duì)，其多數(shù)載流子被柵極電壓排斥，少數(shù)載流子則被收集在勢(shì)阱中形成信號(hào)帶和，它是被積分的光通量的函數(shù)，這樣的一個(gè)MOS單元叫作光敏單元或一個(gè)像素。CCD攝像器件包括光敏區(qū)（成像區(qū)）、存儲(chǔ)區(qū)和移位寄存器。4.4尋址器件一個(gè)全息存儲(chǔ)系統(tǒng)必須要用尋址器件在讀出、寫入和擦除操作中準(zhǔn)確地定位不同的全息圖（數(shù)據(jù)頁面），這個(gè)定位過程必須既快又準(zhǔn)確，才能提高全息存儲(chǔ)器的數(shù)據(jù)傳輸速度和讀出數(shù)據(jù)的保真度。尋址器件的性能可用分辨率和隨機(jī)存取時(shí)間作定量描述，分辨率與存儲(chǔ)密度有著密切的關(guān)系。目前主要的尋址期間就是光束偏轉(zhuǎn)器，此時(shí)分辨率可定義為最大偏轉(zhuǎn)角除以衍射極限角?？煞譃闄C(jī)械運(yùn)動(dòng)尋址器件和無機(jī)械運(yùn)動(dòng)尋址器件兩大類，無機(jī)械運(yùn)動(dòng)尋址器件可以提供更短的隨機(jī)存取時(shí)間。旋轉(zhuǎn)鏡偏轉(zhuǎn)器平移臺(tái)聲光偏轉(zhuǎn)器件利用聲光效應(yīng)而制成的聲光偏轉(zhuǎn)器件(AOD)，通過運(yùn)動(dòng)聲波來尋址。聲波是一種傳播著的壓力擾動(dòng)，它在介質(zhì)中產(chǎn)生壓縮和稀疏區(qū)域，這種密度的變化引起介質(zhì)中相應(yīng)的折射率的變化。聲光偏轉(zhuǎn)器的基本結(jié)構(gòu)是一個(gè)聲光盒，又稱作布拉格盒。聲光偏轉(zhuǎn)器件聲光偏轉(zhuǎn)器的關(guān)鍵參數(shù)是可分辨的角位置數(shù)目N和隨機(jī)存取時(shí)間

a激光頻率有一個(gè)與聲波速率大小相同的頻移。電光偏轉(zhuǎn)器電光偏轉(zhuǎn)器電光偏轉(zhuǎn)器電光偏轉(zhuǎn)器數(shù)字電光偏轉(zhuǎn)器利用一個(gè)電光調(diào)制器和一個(gè)雙折射棱鏡。電光調(diào)制器用作偏振旋轉(zhuǎn)器。當(dāng)電壓變化了調(diào)制器的半波電壓時(shí)，就使線偏振輸出光束的偏振方向旋轉(zhuǎn)900。當(dāng)光束通過雙折射棱鏡后，它偏離到兩個(gè)方向中的一個(gè)方向上，這取決于它的偏振方向。m個(gè)數(shù)字偏轉(zhuǎn)器的串級(jí)組合就可以有2m個(gè)偏轉(zhuǎn)角。該器件隨機(jī)存取時(shí)間一般為100ns~1000ns。缺點(diǎn)是在連續(xù)工作狀態(tài)下，存取時(shí)間受到電容充電和放電速度的限制，并易產(chǎn)生巨大的能耗。磁光偏轉(zhuǎn)器4.5其它單元器件偏振光學(xué)元件透鏡微透鏡陣列空間濾波器隨機(jī)相移器偏振光學(xué)元件保證物光束和參考光束在偏振方向上保持一致，從而獲得較好的條紋調(diào)制度。記錄材料需要特定的偏振光記錄和讀出。

/2波片、偏振分光棱鏡、偏振片等透鏡標(biāo)志透鏡質(zhì)量的一個(gè)重要參數(shù)是相對(duì)孔徑，也稱F數(shù)。相對(duì)孔徑越大，透鏡的分辨率越高，從而允許組頁器具有更多的像素?cái)?shù)目。對(duì)于探測(cè)器來說，可以允許更短的曝光時(shí)間，提高數(shù)據(jù)讀出速率。用來擴(kuò)散光束或準(zhǔn)直的透鏡一般焦距要求短一些。（顯微物鏡）傅立葉變換透鏡需要按傅立葉變換要求設(shè)計(jì)，成像透鏡需要消像差，孔徑和焦距需要與系統(tǒng)中其它器件想匹配。望遠(yuǎn)物鏡、照相物鏡。微透鏡陣列具有二維空間多通道成像和聚焦能力，每一個(gè)小透鏡可以對(duì)應(yīng)一個(gè)空間位置?？梢允欠至⒅谱鞯亩探咕嗖Ａ哥R陣列、整體澆注的塑料透鏡陣列、折射率分段的光纖二維陣列或全息光學(xué)元件陣列等。分為兩種類型：漸變折射率的平面形微透鏡、折射率均勻的球冠形微透鏡。微透鏡陣列的參數(shù)可以做到：焦距f為1mm，陣列周期為88m，面積為12.7mm*8.5mm，即145*96的微透鏡陣列?？臻g濾波器由針孔濾波器和擴(kuò)束鏡組成，安裝在同一個(gè)支架上，目的是消除激光中的散射和光學(xué)系統(tǒng)的雜散光。顯微物鏡射出的光聚焦在針孔上，當(dāng)針孔的直徑等于物鏡衍射零級(jí)光斑直徑時(shí)，只能通過平行光軸的光線，從而消除了散射與雜散光這類不平行于光軸的光線。隨機(jī)相移器在組頁器平面上采用隨機(jī)相移器，可以使得后焦平面上的能量分布比較均勻，大大改善了全息再現(xiàn)像的質(zhì)量?？梢允枪饪谭ㄖ谱鳌⑷⒎ㄖ谱?。作業(yè)典型的光學(xué)全息存儲(chǔ)系統(tǒng)包括哪些關(guān)鍵部件，敘述這些關(guān)鍵部件的功能，并設(shè)計(jì)一種光學(xué)全息存儲(chǔ)系統(tǒng)，同時(shí)簡(jiǎn)述該系統(tǒng)的基本工作原理。第五章全息存儲(chǔ)器的性能5.1全息存儲(chǔ)器的容量5.2衍射效率5.3再現(xiàn)圖像的像質(zhì)評(píng)價(jià)5.4數(shù)據(jù)傳輸速率5.5光折變?nèi)⒋鎯?chǔ)器的保存時(shí)間及其改進(jìn)5.1全息存儲(chǔ)器的容量平面全息存儲(chǔ)密度和容量體全息存儲(chǔ)密度和容量的理論上限布拉格角度選擇性、所存儲(chǔ)數(shù)據(jù)頁的串?dāng)_噪聲、實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的有限數(shù)值孔徑、探測(cè)器噪聲及存儲(chǔ)材料的動(dòng)態(tài)范圍等實(shí)際因素對(duì)全息存儲(chǔ)容量的限制作用。5.1.1全息存儲(chǔ)容量的基本概念存儲(chǔ)容量的光學(xué)極限（1）二維存儲(chǔ)面密度的理論極限為

2D=1/

2

理想二維全息存儲(chǔ)的容量是A/

2位（2）三維存儲(chǔ)體密度的理論極限為

3D=1/

3

理想三維全息存儲(chǔ)的容量是V/

3位基于信息論的理論極限基于信息論的理論極限特定的體全息存儲(chǔ)系統(tǒng)的信息存儲(chǔ)容量與存儲(chǔ)系統(tǒng)的信噪比有關(guān)?；谛畔⒄摰睦碚摌O限記錄一個(gè)確定信息量的平面全息圖，所要求的存儲(chǔ)面積約為直接照明記錄的8倍（在假定這兩種存儲(chǔ)方案所使用的材料具有感相同的空間帶寬積SBP，并且SBP得到充分利用的條件下）。原因在于記錄全息圖的同時(shí)，不可避免地記錄了空間載頻，因而占用了一部分可用的SBP。從存儲(chǔ)容量的角度看，平面全息存儲(chǔ)并不優(yōu)于直接照相術(shù)，它降低了存儲(chǔ)容量?；谛畔⒄摰睦碚摌O限由于全息存儲(chǔ)所記錄的信息呈現(xiàn)非局域分布的特征，全息圖具有很高的信息冗余度，存儲(chǔ)介質(zhì)的局部損傷僅僅造成信噪比的損失，而不會(huì)引起信息的丟失；對(duì)于全息圖陣列中所有的存儲(chǔ)單元，有可能實(shí)現(xiàn)完全并行讀出和處理。采用體全息存儲(chǔ)技術(shù)，由于同一位置可以存儲(chǔ)多個(gè)頁面，其存儲(chǔ)容量將更高。體全息存儲(chǔ)容量以存儲(chǔ)的總數(shù)據(jù)位數(shù)表示的體全息存儲(chǔ)容量，其理論上限為光學(xué)極限V/

3（V為存儲(chǔ)材料的體積，

為光波長(zhǎng)）和材料分辨率極限（即空間帶寬積SBP）二者中的較小者?？紤]具體復(fù)用技術(shù)時(shí)，按位計(jì)算的體全息圖的總存儲(chǔ)容量為N3D=MsMmNp若存儲(chǔ)具有灰度信息的數(shù)據(jù)位時(shí)，信息存儲(chǔ)容量為N3D=MsMmNplog2NG。其存儲(chǔ)密度可比二值圖像的信息存儲(chǔ)密度提高log2NG倍。5.1.2平面全息存儲(chǔ)的容量估計(jì)傅立葉變換(F.T.)全息圖可以達(dá)到較高的存儲(chǔ)密度。一個(gè)面積很大的信息頁面，它的傅立葉變換的主要部分只在其傅立葉變換平面（即全息記錄平面）占據(jù)相當(dāng)小的面積。使用給定焦距的F.T.透鏡記錄一個(gè)頁面時(shí)，所記錄的傅立葉變換全息圖的最小尺寸取決于再現(xiàn)時(shí)要求分辨的最小像元尺寸，而并不依賴于該頁面內(nèi)所包含的像元個(gè)數(shù)。在記錄材料內(nèi)的互不重疊的不同空間區(qū)域記錄不同頁面的信息，可以采用完全相同的參考光，而頁面之間不會(huì)出現(xiàn)串?dāng)_，這種復(fù)用方式稱為空間復(fù)用。傅立葉變換全息圖的空間復(fù)用空間復(fù)用時(shí)的平面全息圖

存儲(chǔ)容量對(duì)于空間復(fù)用，存儲(chǔ)容量C2D為全息圖陣列單元數(shù)目與每頁包含的像元數(shù)目的乘積。為使探測(cè)器的最小分辨率單元（線度dI）恰好探測(cè)到一位信息，要求再現(xiàn)像中的像元尺寸不能超過dI

。若將全息存儲(chǔ)系統(tǒng)看成衍射受限系統(tǒng)，則像元尺寸dI與作為衍射孔徑的全息圖陣列的單元尺寸dH的關(guān)系為dI=2D

/dH，D是存儲(chǔ)平面與像平面之間的距離。對(duì)于傅立葉變換全息圖，D就等于F.T.透鏡的焦距?？臻g復(fù)用時(shí)的平面全息圖

存儲(chǔ)容量空間復(fù)用時(shí)的平面全息圖

存儲(chǔ)容量5.1.3體全息存儲(chǔ)容量

的綜合考慮體積全息圖較高的角度或波長(zhǎng)選擇性，允許將不同的信息頁面存儲(chǔ)在記錄材料的同一體積內(nèi)。若在給定的空間區(qū)域內(nèi)，采用復(fù)用技術(shù)疊加記錄Mm個(gè)數(shù)據(jù)頁面，每個(gè)頁面包含Np個(gè)數(shù)據(jù)位，在按為計(jì)算的總存儲(chǔ)容量為N=Mm*Np對(duì)于確定厚度的記錄介質(zhì)，其最大可能的復(fù)用度取決于所用材料的類型、記錄光路的配置、要求達(dá)到的衍射效率和數(shù)據(jù)保真度等。由于影響體全息存儲(chǔ)容量的因素較為復(fù)雜，必須根據(jù)所選用的復(fù)用方式及所使用的光學(xué)系統(tǒng)，估計(jì)體全息存儲(chǔ)的容量角度復(fù)用度體全息圖以布拉格條件再現(xiàn)時(shí)，可獲得最大衍射效率；偏離布拉格條件入射，則導(dǎo)致衍射效率的急劇下降。這稱為體全息的角度選擇性。角度復(fù)用全息圖時(shí)，相鄰的全息記錄所用的參考光入射角之間的最小間隔稱為選擇角。記錄時(shí)，若相鄰全息圖的角間隔大于選擇角，則可以認(rèn)為再現(xiàn)的各全息圖間串?dāng)_噪聲很低。此時(shí)可以不改變記錄位置，而僅通過改變物光或參考光的入射角存儲(chǔ)多幅全息圖，這即為角度復(fù)用技術(shù)。純角度復(fù)用過程中，選擇角的確定取決于特定應(yīng)用中對(duì)串?dāng)_噪聲水平的要求。選擇角非傾斜光柵的角度復(fù)用度傾斜光柵的角度復(fù)用度頁面存儲(chǔ)的角度復(fù)用度由于存儲(chǔ)的信息頁面具有一定的尺寸，它對(duì)介質(zhì)構(gòu)成一定的張角

sm（介質(zhì)內(nèi)部角），使得進(jìn)行角度復(fù)用的參考光的入射角必須位于此張角之外。對(duì)于右圖所示透射光路，若物光位于00~-900的半平面，參考光位于00~900的半平面，并且參考光的變化范圍為

~，則有5.1.4體全息存儲(chǔ)容量的限制光折變?nèi)⒐鈻诺膶?shí)際選擇角存在增寬效應(yīng)。實(shí)際選擇角增寬主要表現(xiàn)為：有限尺寸光束的衍射增寬；各向異性衍射引起的增寬；介質(zhì)的吸收引起的增寬；理論選擇角與實(shí)際選擇角滿足如下關(guān)系：

實(shí)際=a

理論其中a為光折變光柵選擇角展寬系數(shù)，大于1光學(xué)系統(tǒng)對(duì)存儲(chǔ)容量的限制實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的數(shù)值孔徑對(duì)空間復(fù)用的片面全息圖存儲(chǔ)容量限制，其原因在于數(shù)值孔徑限制了成像面或物平面相對(duì)于透鏡的張角。體全息角度復(fù)用時(shí)，傅立葉變換透鏡也限制了參考光