2023-2024學(xué)年河南洛陽伊川七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2023-2024學(xué)年河南洛陽伊川七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．若∠A，∠B互為補(bǔ)角，且∠A＜∠B，則∠A的余角是（）A．（∠A+∠B） B．∠B C．（∠B﹣∠A） D．∠A3．下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．4．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么∠ABC的度數(shù)是（）A．120° B．125° C．130° D．135°5．當(dāng)1<a<2時，代數(shù)式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－36．某品牌電腦降價15%后，每臺售價a元，則這種電腦的原價為每臺（）元．A．0.85a B．0.15a C． D．7．若分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大5倍 C．縮小到原來的5倍 D．無法判斷8．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得()A．=100 B．=100C． D．9．己知下列一組數(shù)：，，，，，…則第個數(shù)為（）A． B． C． D．10．小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點的坐標(biāo)表示正確的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)11．如圖，下列條件：中能判斷直線的有()A．5個 B．4個 C．3個 D．2個12．如圖所示，半圓的直徑為，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式的次數(shù)是______．14．牛頓在他的《普遍的算術(shù)》一書中寫道：“要解答一個含有數(shù)量間的抽象關(guān)系的問題，只要把題目由日常語言譯成代數(shù)語言就行了．”請閱讀下表，并填寫表中空白．日常語言代數(shù)語言連云港到南京的城際列車在連云港站出發(fā)時車上有一些乘客到灌云站時無人下車，有10人上車到灌南站時有1人下車后，又有車上人數(shù)的人上車________15．計算（）﹣2×（）﹣3×（）的結(jié)果是_____．16．下列各數(shù)，，3，5是一元一次方程的解的是____．17．將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，這樣做的依據(jù)是_______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算題：（1）（2）19．（5分）先化簡，再求值：已知2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]，其中x，y滿足|x+2|+（y-3）2=1．20．（8分）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000螺母，一個螺釘需要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)螺釘？21．（10分）下表是某班5名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試成績.根據(jù)信息完成下表，并回答問題.五人中分?jǐn)?shù)最高的是誰？分?jǐn)?shù)最低的是誰？誰的分?jǐn)?shù)與全班平均分最接近？姓名王芳劉兵張昕李聰江文成績8984與全班平均分之差－1+20－222．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB,（1)若∠1=∠2，證明：ON⊥CD；（2）若，求∠BOD的度數(shù).23．（12分）計算（1）（2）（3）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】∵，∴的倒數(shù)是.故選C2、C【解析】由題意得：∠A+∠B=180°，90°=（∠A+∠B），90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）.故選C.點睛：本題主要在將90°用∠A和∠B來表示.3、D【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、?15÷3＝?5，故此選項錯誤；B、＝3，故此選項錯誤；C、無法化簡，故此選項錯誤；D、（?3）2＝（＋3）2，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．4、A【分析】∠ABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計算得到．【詳解】∠ABC=30°+90°=120°．

故選：A．【點睛】本題考查了角度的計算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵．5、B【分析】知識點是代數(shù)式求值及絕對值，根據(jù)a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值．【詳解】解：當(dāng)1＜a＜2時，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選B．【點睛】考核知識點：絕對值化簡.6、D【解析】根據(jù)題意得，電腦的原價=a÷（1﹣15%）=元，故選D．7、A【分析】根據(jù)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式分式的值不變解答．【詳解】∵分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，∴2y擴(kuò)大為原來的5倍，3x-3y擴(kuò)大為原來的5倍，∴不變，故選：A．【點睛】此題考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)3×大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)÷3＝1，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)題意得：3x1．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】仔細(xì)分析所給數(shù)據(jù)可得分子部分是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母部分是從1開始的連續(xù)整數(shù)的平方，從而可以得到結(jié)果．【詳解】解：第一個數(shù)：，第二個數(shù)：，第三個數(shù)：，第四個數(shù)：，第五個數(shù)：，…第n個數(shù)：．故選：C．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析所給數(shù)據(jù)得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題．10、C【分析】先求得點P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點P的縱坐標(biāo)．【詳解】如圖，過點C作CD⊥y軸于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故選C．【點睛】此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出DC=9，AO=10是解本題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；②∵∠2+∠4=180°，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；③∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．故選B．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．12、C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，圖中陰影部分的面積即為半圓面積的一半，即圓面積的四分之一，由此作答即可．【詳解】解：陰影部分面積．故選：C．【點睛】本題考查扇形面積的計算．能正確識圖是解決此題的關(guān)鍵．在本題中還需注意，半圓的直徑為，不要把當(dāng)作半徑計算哦．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】分析：直接利用多項式的次數(shù)為單項式最高次數(shù)，進(jìn)而得出答案．詳解：多項式2a2b-ab2-ab的次數(shù)是最高單項式的次數(shù)為：1．故答案為1．點睛：此題主要考查了多項式的次數(shù)，正確把握多項式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意可知車上的人數(shù)等于原人數(shù)減1后乘以即可列出式子．【詳解】解：由題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查列代數(shù)式．能看到表格，將文字語音用符號表示是解題關(guān)鍵．15、【解析】將++看成一個整體，利用分配律進(jìn)行計算即可．【詳解】原式=（++）－2×+2×（++）－3×（++）+3×=－1+=－．故答案為－．16、3【分析】將上述所給數(shù)據(jù)分別代入一元一次方程，判斷方程兩邊是否相等即可求解．【詳解】解：將x＝﹣6代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣6）－2＝﹣20將x＝﹣6代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣6）＝﹣2∵﹣20≠﹣2∴x＝﹣6不是方程的解；將x＝﹣1代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣1）－2＝﹣5將x＝﹣1代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣1）＝3∵﹣5≠3∴x＝﹣1不是方程的解；將x＝3代入方程的左邊，得：左邊＝3×3－2＝7將x＝3代入方程的右邊，得：左邊＝4＋3＝7∵7＝7∴x＝3是方程的解；將x＝5代入方程的左邊，得：左邊＝3×5－2＝13將x＝5代入方程的右邊，得：左邊＝4＋5＝9∵13≠9∴x＝5不是方程的解；故答案為：3【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解是使一元一次方程兩邊相等的數(shù)．17、兩點確定一條直線．【解析】將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據(jù)是：兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通過加法結(jié)合律，分別計算和，再把兩個結(jié)果相加；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可，先乘方，再乘除，后加減．【詳解】（1）解：．（2）解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則以及簡便計算方法是解決該類計算題的關(guān)鍵．19、-6x2+11xy，-2．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+11xy，

∵|x+2|+（y-3）2=1，

∴x=-2，y=3，

則原式=-24-61=-2．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘．【分析】設(shè)應(yīng)安排人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺母,根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系,一個螺釘需要配兩個螺母,即螺釘?shù)臄?shù)量要兩倍才等于螺母的數(shù)量.【詳解】設(shè)應(yīng)安排人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺母．根據(jù)題意得解得答：應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系.21、92，90，88，－6；劉兵，李聰，張昕【分析】由表格中數(shù)據(jù)可得出，平均分為90分，把表格完成，可以得出分?jǐn)?shù)最高的是劉兵，分?jǐn)?shù)最低的是李聰，張昕的分?jǐn)?shù)與全班平均分最接近．【詳解】完成表格得姓名王芳劉兵張昕李聰江文成績8992908488與全班平

均分之差-1+20-6-2故答案為分?jǐn)?shù)最高的是劉兵，分?jǐn)?shù)最低的是李聰，張昕的分?jǐn)?shù)與全班平均分最接近．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表格的應(yīng)用，可以從中得出每個學(xué)生與平均分的關(guān)系．22、(1)證明見解析；(2)【分析】(1)利用垂直的定義和余角的定義，再利用等量代換即可證得；(2)利用，∠MOB=90，計算出∠1，再利用平角的定義求得答案.【詳解】(1)