專題01 集合（解析版）

成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動(dòng)更新永不過期成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動(dòng)更新永不過期【選擇填空搶分專題】備戰(zhàn)2023年高考高頻考點(diǎn)題型精講+精練（新高考通用）專題01集合一、考向解讀一、考向解讀考向：集合作為高中數(shù)學(xué)的預(yù)備知識(shí)內(nèi)容，每年高考都將其作為必考題，題目分布在選擇題前三題，以集合的運(yùn)算為主，常與解不等式交匯，屬于基礎(chǔ)性題目，主要基本考生的運(yùn)算求解能力，學(xué)科素養(yǎng)考查的是理性思維和數(shù)學(xué)探索?？键c(diǎn)：集合的概念及表示和集合間的基本運(yùn)算、集合間的基本關(guān)系。導(dǎo)師建議：集合在高考中考查的比較基礎(chǔ)，以集合的運(yùn)算為主，考試中代入法和特殊值法也不失為一種辦法。知識(shí)點(diǎn)方面主要抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):一個(gè)是各種不等式的解法，另外一個(gè)是集合的本質(zhì)的概念！二、知識(shí)點(diǎn)匯總二、知識(shí)點(diǎn)匯總1、集合的概念及其表示（1）集合中元素的三個(gè)特征：確定性、互異性、無序性（2）元素與集合的關(guān)系有且只有兩種：屬于（用符號(hào)“”表示）和不屬于（用符號(hào)“”表示）．（3）集合常用的表示方法有三種：列舉法、Venn圖、描述法．（4）常見的數(shù)集及其表示符號(hào)名稱自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集表示符號(hào)N或ZQR2、集合間的基本關(guān)系性質(zhì)符號(hào)表示空集空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集相等集合A與集合B所有元素相同A=B子集集合A中的任何一個(gè)元素均是集合B中的元素真子集集合A中的任何一個(gè)元素均是集合B中的元素,且B中至少有一個(gè)元素在A中沒有A?B3、集合之間的基本運(yùn)算符號(hào)表示集合表示并集交集補(bǔ)集【常用結(jié)論】1．集合A中有n個(gè)元素,則集合A的子集個(gè)數(shù)為2n,真子集的個(gè)數(shù)為2n－1.2．A?B?A∩B＝A?A∪B＝B.3．奇數(shù)集：三、題型專項(xiàng)訓(xùn)練①與一元一次不等式三、題型專項(xiàng)訓(xùn)練①與一元一次不等式結(jié)合一、單選題1．集合，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意可知，中的元素需滿足且，所以.故選：A2．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】因?yàn)榧希?，所?故選：B.3．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】因?yàn)?，所以，所?故選：B4．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】因?yàn)?，所以，故選:A.②與一元二次不等式②與一元二次不等式結(jié)合5．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】因?yàn)榧?，且，所?故選：C.6．已知集合，則（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】由題意可得：，則.故選：A.7．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，所以，又，所?故選：D.8．已知集合，則（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由題意，集合，所以集合，所以.故選：D③與指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式③與指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式結(jié)合9．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】，所以.故選：B.10．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】，，故.故選：D11．已知集合，則（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】集合，集合，則，由并集的運(yùn)算可知：，故選：A12．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】因?yàn)榧希瑒t，故選:A13．已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】不等式等價(jià)于，∵在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴，即，又∵，∴.故選：A.14．設(shè)全集，集合，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由集合中的不等式，解得，集合，由集合中的不等式，解得，集合，則.故選：D.④與絕對(duì)值不等式④與絕對(duì)值不等式結(jié)合15．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：因?yàn)榧?，或，所以，故選：B16．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】因?yàn)?，，因此?故選：D.17．設(shè)集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由，則，．對(duì)比選項(xiàng)知，D正確，ABC錯(cuò)誤．故選D.故選：D．18．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由題意可得集合，或，故，故選：D.⑤點(diǎn)的集合⑤點(diǎn)的集合19．下列集合中表示同一集合的是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】對(duì)AD，兩集合的元素類型不一致，則，AD錯(cuò)；對(duì)B，由集合元素的無序性可知，，B對(duì)；對(duì)C，兩集合的唯一元素不相等，則，C錯(cuò)；故選：B20．已知集合，，則A∩B的子集個(gè)數(shù)（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【詳解】集合表示以為圓心，為半徑的圓上的所有點(diǎn)，集合表示直線上的所有點(diǎn)，因?yàn)橹本€經(jīng)過圓心，所以直線與圓相交，所以的元素個(gè)數(shù)有2個(gè)，則的子集個(gè)數(shù)為4個(gè)，故選：.21．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】故選：D.22．已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意得，解得或，故.故選：B.⑥與函數(shù)的性質(zhì)⑥與函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合23．已知集合，則（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】由題意,需滿足，故可得，則，故選：A24．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】函數(shù)有意義，則有，即，，又，則.故選：C25．已知集合，則（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由題意可知集合為數(shù)集，集合表示點(diǎn)集，二者元素類型不同，所以，故選：D.26．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】,,則,故選：B.四、高考真題及模擬題精選四、高考真題及模擬題精選27．設(shè)全集，集合M滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題知,對(duì)比選項(xiàng)知，正確,錯(cuò)誤故選:28．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】，故，故選：B.29．已知集合，，則=（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】因?yàn)?，又因?yàn)?，所以，故選：.30．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由可得，所以又，所以.故選：C31．已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】[方法一]：直接法因?yàn)?，故，故選：B.[方法二]：【最優(yōu)解】代入排除法代入集合，可得，不滿足，排除A、D；代入集合，可得，不滿足，排除C.故選：B.32．若集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】，故，故選：D33．已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】C【詳解】由題意，中的元素滿足，且，由，得，所以滿足的有，故中元素的個(gè)數(shù)為4.故選：C.34．已知集合，則A中元素的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】由得,取整數(shù)，將A中元素一一列舉，可得A中元素個(gè)數(shù).，選D．35．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C.【詳解】方程的兩個(gè)根為和2，，不等式中，，，，.故選：C.36．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：由于，，所以.故選：A.五、題型精練，鞏固基礎(chǔ)五、題型精練，鞏固基礎(chǔ)①基礎(chǔ)鞏固①基礎(chǔ)鞏固1．已知全集，集合，，則（

）A． B．C． D．或【答案】B【詳解】由，得或.又，所以，故選：B.2．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】，，.故選：B.3．已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】解不等式得，所以，又，所以.故選：B.4．已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】因?yàn)?，所以，所?故選：D5．已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】，所以.故選：C6．已知集，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】∵，，因此，.故選：A7．已知集合|，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，故選：B．8．若集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】，，所以，所以，所以.故選：B9．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】因?yàn)?，，所?故選：B.10．若集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】，，故.故選：C11．已知全集，集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】解：因?yàn)?，或，所?故選：D.12．已知集合，則（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由題意可知集合為數(shù)集，集合表示點(diǎn)集，二者元素類型不同，所以，故選：D.13．設(shè)集合,．則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由題知,解得:,,所以.故選：C.14．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由已知，集合與集合分別為函數(shù)的定義域和值域，求得定義域?yàn)?，值域?yàn)?，②?qiáng)化提升∴，，∴.故選：A.②強(qiáng)化提升15．已知集合，則集合A的子集的個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．7 D．8【答案】D【詳解】集合，則集合A的子集有：，共8個(gè)，所以集合A的子集的個(gè)數(shù)為8.故選：D16．已知集合，則集合的子集個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．6 D．8【答案】D【詳解】由已知集合，聯(lián)立和，可得或或，則，故集合的子集個(gè)數(shù)為個(gè)，故選：D17．我們把含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，用表示有限集合中元素的個(gè)數(shù).例如，，則.容斥原理告訴我們，如果被計(jì)數(shù)的事物有三類，那么，.某校初一四班學(xué)生46人，寒假參加體育訓(xùn)練，其中足球隊(duì)25人，排球隊(duì)22人，游泳隊(duì)24人，足球排球都參加的有12人，足球游泳都參加的有9人，排球游泳都參加的有8人，問：三項(xiàng)都參加的有多少人？（教材閱讀與思考改編）（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【詳解】設(shè)集合{參加足球隊(duì)的學(xué)生}，集合{參加排球隊(duì)的學(xué)生}，集合{參加游泳隊(duì)的學(xué)生}，則，設(shè)三項(xiàng)都參加的有人，即，，所以由即，解得，三項(xiàng)都參加的有4人，故選：C.18．年春節(jié)影市火爆依舊，《無名》、《滿江紅》、《交換人生》票房不斷刷新，為了解我校高三名學(xué)生的觀影情況，隨機(jī)調(diào)查了名在校學(xué)生，其中看過《無名》或《滿江紅》的學(xué)生共有位，看過《滿江紅》的學(xué)生共有位，看過《滿江紅》且看過《無名》的學(xué)生共有位，則該校高三年級(jí)看過《無名》的學(xué)生人數(shù)的估計(jì)值為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】以