初中數(shù)學北師大九年級上冊總復習2023年四川省達州市中考數(shù)學試卷

2023年四川省達州市中考數(shù)學試卷

一、（共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求）

1.下列各數(shù)中最小的是（）

A.0B.-3C.-V3D.1

2.在“十二?五”期間，達州市經(jīng)濟保持穩(wěn)步增長，地區(qū)生產總值約由819億元增加到1351億元，年均增長約10%,

將1351億元用科學記數(shù)法表示應為（）

A.xlO"B.xlO12C.xlO13D.X1012

3.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標的字是（）

A.遇B.見C.未D.來

x—3W0

—（x-2）<x+l

4.不等式組13的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

5.下列說法中不正確的是（）

A.函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點

B.函數(shù)y=L的圖象位于第一、三象限

x

C.函數(shù)y=3x-1的圖象不經(jīng)過第二象限

D.函數(shù)y=-2的值隨x的值的增大而增大

x

6.如圖，在5x5的正方形網(wǎng)格中，從在格點上的點A,B,C,D中任取三點，所構成的三角形恰好是直角三

角形的概率為（）

7.如圖，半徑為3的。A經(jīng)過原點O和點C（0,2）,B是y軸左側。A優(yōu)弧上一點，則tan/OBC為（）

272

A.—B.2V2

3

8.如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個三角形按

同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪

成4個小三角形，共得到10個小三角形,稱為第三次操作；…根據(jù)以上操作，若要得到100個小三角形，則需

要操作的次數(shù)是（）

A.25B.33C.34D.50

9.如圖，在AABC中，BF平分NABC,AFLBF于點F,D為AB的中點，連接DF延長交AC于點E.若

AB=10,BC=16,則線段EF的長為（）

A.2B.3D.5

10.如圖，已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a和）的圖象與x軸交于點A（-1,0）,與y軸的交點B在（0,-2）

和（0,-1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=l.下列結論:

12

①abc>0②4a+2b+c>0?4ac-b2<8a?—<a<—?b>c.

33

其中含所有正確結論的選項是（)

X

A.①③B.①③④C.②④⑤D.①@④⑤

二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分，把最后答案直接填在題中的橫線上）

11.分解因式：a3-4a=.

12.如圖，AB〃CD,AE交CD于點C,DE_LAE于點E,若NA=42。，則/D=

13.已知一組數(shù)據(jù)0,1,2,2,x,3的平均數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的方差是.

14.設m,n分別為一元二次方程x?+2x-2023=0的兩個實數(shù)根，則m2+3m+n=.

15.如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60。得到線段AQ,連接BQ.若PA=6,

PB=8,PC=10,則四邊形APBQ的面積為.

16.如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2,點A（3,0）,B（0,6）分別在x軸，y

軸上，反比例函數(shù)y=±（x>0）的圖象經(jīng)過點D,且與邊BC交于點E,則點E的坐標為.

X

三、解答題（72分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）（一）（本題2個小題，共12分）

17.計算：V8-(-2023)°+|-3|-4cos45°.

九-5v=-2

18.已知x,y滿足方程組（",求代數(shù)式（x-y）2-（x+2y）（x-2y）的值.

2x+5y=-1

（二）、本題2個小題，共14分.

19.達州市圖書館今年4月23日開放以來，受到市民的廣泛關注.5月底，八年級（1）班學生小穎對全班同學

這一個多月來去新圖書館的次數(shù)做了調查統(tǒng)計，并制成了如圖不完整的統(tǒng)計圖表.

八年級（1）班學生去新圖書館的次數(shù)統(tǒng)計表

去圖書館的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上

人數(shù)812a104

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）填空：a=.b=；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“0次”的扇形所占圓心角的度數(shù)；

（3）從全班去過該圖書館的同學中隨機抽取1人，談談對新圖書館的印象和感受.求恰好抽中去過“4次及以

上''的同學的概率.

入年11（1）應學士去田書信

*5次“先計羽

20.如圖，在QABCD中，已知AD>AB.

（1）實踐與操作：作NBAD的平分線交BC于點E,在AD上截取AF=AB,連接EF；（要求：尺規(guī)作圖，保

留作圖痕跡，不寫作法）

（2）猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明.

（三）、本題2個小題，共16分.

21.如圖，在一條筆直的東西向海岸線1上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有

20km.以輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30。方向，上午10：

40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60。方向，且與燈塔C相距12km.

（1）若輪船照此速度與航向航向，何時到達海岸線？

（2）若輪船不改變航向，該輪船能否?？吭诖a頭？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：、歷x,鳳）

22.如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點，連接AC,BC,過點O作OD_LAC于點D,過點

A作半圓O的切線交OD的延長線于點E,連接BD并延長交AE于點F.

(1)求證：AE?BC=AD?AB；

3

（2）若半圓O的直徑為10,sinZBAC=-,求AF的長.

5

（四）、本題2個小題，共19分

23.某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表:

原進價（元/張）零售價（元/張）成套售價（元/套）

餐桌a270

500元

餐椅a-11070

己知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同.

（1）求表中a的值；

（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計

劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請問怎樣進貨,

才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，按照（2）中獲得最大利潤的方案購進餐桌

和餐椅，在調整成套銷售量而不改變銷售價格的情況下，實際全部售出后，所得利潤比（2）中的最大利潤少了

2250元.請問本次成套的銷售量為多少？

24.Z^ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點（點D不與B,C重合），以AD為邊在AD

右側作正方形ADEF,連接CF.

(1)觀察猜想

如圖1,當點D在線段BC上時，

①BC與CF的位置關系為：.

②BC,CD,CF之間的數(shù)量關系為：：(將結論直接寫在橫線上)

(2)數(shù)學思考

如圖2,當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你

寫出正確結論再給予證明.

(3)拓展延伸

如圖3,當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G,連接GE.若已知AB=2正，CD=-BC,